《湖南大学古典概型与概率课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南大学古典概型与概率课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理统计概率与统计概率与统计第二讲 古典概型与概率古典概型与概率主讲教师主讲教师: : 于红香于红香e-mail:e-mail:概率论与数理统计古典概型的几类基本问题古典概型的几类基本问题概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计1、抽球问题、抽球问题 例例1 设盒中设盒中有有3个白球，个白球，2个红球，现从个红球，现从盒盒中中任抽任抽2个球，求取到一红一白的概率。个球，求取到一红一白的概率。解解: 设设A-取到一红一白取到一红一白概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计3.分
2、组问题分组问题例例3 30名学生中有名学生中有3名运动员，将这名运动员，将这30名学生平均分名学生平均分成成3组，求：组，求：（1）每组有一名运动员的概率；）每组有一名运动员的概率；（2）3名运动员集中在一个组的概率。名运动员集中在一个组的概率。解解:设设A:每组有一名运动员每组有一名运动员;B: 3名运动员集中在一组名运动员集中在一组概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计1.3 频率与概率频率与概率概率论与数理统计历史上曾有人做过试验,试图证明抛掷匀质硬币时，出现正反面的机会均等。 实验者实验者 n nH fn(H)De Morgan
3、 2048 1061 0.5181 Buffon 4040 2048 0.5069K. Pearson 12000 6019 0.5016K. Pearson 24000 12012 0.5005概率论与数理统计 频率的性质频率的性质(1) 0 fn(A) 1；(2) fn(S)1； fn( )=0(3) 可加性：若可加性：若AB ，则则 fn(A B) fn(A) fn(B).概率论与数理统计 若对随机试验若对随机试验E所对应的样本空间所对应的样本空间S中的每一事件中的每一事件A，均赋予一实数，均赋予一实数P(A)，满足：，满足： (1) 非负性非负性: P(A) 00； (2) 归一性归一
4、性: P(S)1； (3) 可列可加性：设可列可加性：设A1，A2，, 是一列两两互是一列两两互不相容的事件，即不相容的事件，即AiAj ，(i j), i , j1, 2, , 有有 P( A1 A2 ) P(A1) P(A2)+. 则称则称P(A)为事件为事件A的的概率（概率（p10)。 概率的公理化定义概率的公理化定义概率论与数理统计2.概率的性质概率的性质 P(10-11) 概率论与数理统计概率论与数理统计在在1 1 100100这这100100个自然数中任取一数，求个自然数中任取一数，求 （1 1）取到的数能被）取到的数能被6 6或或8 8整除的概率整除的概率; ; （2 2）取到的数既不能被）取到的数既不能被6 6也不能被也不能被8 8整除整除的概率的概率; ; （3 3）取到的数能被）取到的数能被6 6整除而不能被整除而不能被8 8整除整除的概率。的概率。概率论与数理统计古典概型古典概型频率与概率频率与概率随机抽球随机抽球问题问题随机分球随机分球问题问题随机取数随机取数问题问题概率论与数理统计作业1-2：6，9
