《2019秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第2课时 等式的性质（内文）课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第2课时 等式的性质（内文）课件 新人教版.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.1 从算式到方程从算式到方程第第2课时课时 等式的性质等式的性质课前预习课前预习1. 等式的性质.(1)如果a=b，那么ac=_；(2)如果a=b，那么ac=_；如果a=b(c0)，那么 =_.2. 下列各式中是等式的有_.(填序号)5x+2=3x-1；-7+5=-2；8-a；x+2y0； (a+b)h；2a+b=b+2a.bcbc课前预习课前预习3. 如果a=b，则下列变形正确的是( )A. 3a=3+bB. C. 5-a=5+bD. a+b=0B课堂讲练课堂讲练典型例题典型例题 新知新知1 等式的概念等式的概念【例1】在方程x=4；x-y=0；2(
2、y2-y)=2y2+4； -2=0中，一元一次方程有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B课堂讲练课堂讲练新知新知2 等式的性质等式的性质【例2】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.(1)若3x+5=8，则3x=8-_；(2)若-4x= ，则x=_.解解:(1)根据等式的性质根据等式的性质1，等式两边同减，等式两边同减5.(2)根据等式的性质根据等式的性质2，等式两边除以同一个数，等式两边除以同一个数-4.5课堂讲练课堂讲练新知新知3 利用等式的性质解简单的一元一次方程利用等式的性质解简单的一元一次方程【例3】利用等式的性质解一元
3、一次方程.(1)x+1=2；(2) =3； (3)5=x-4； (4)5(y-1)=10. 解解:(1)两边减两边减1，得，得x+1-1=2-1.于是于是x=1. (2)两边乘两边乘-3，得，得 (-3)=3(-3).于是于是x=-9.(3)两边加两边加4，得，得5+4=x-4+4.化简化简,得得9=x，即，即x=9.(4)方程两边同除以方程两边同除以5，得，得 化简化简,得得y-1=2.两边加两边加1,得得y-1+1=2+1.于是于是y=3.课堂讲练课堂讲练举一反三举一反三 1. 已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是( )A. x=-1B. x=1C. x= D.
4、x=-A2. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质. (1)如果2x=5-3x，那么2x+_=5；(2)如果2x=10，那么x=_. 课堂讲练课堂讲练3x5解：解：(1)运用了等式的性质运用了等式的性质1，等式两边加，等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等. (2)运用了等式的性质运用了等式的性质2，等式两边乘同一个不为，等式两边乘同一个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. 3. 利用等式的性质解方程：(1)5+x=-2；(2)3x+6=31-2x. 课堂讲练课堂讲练解：解：(1)两边减两边减5，得，得5+x-5=-2-5.于是于是x=-7
5、.(2)两边加两边加2x-6,得得3x+6+2x-6=31-2x+2x-6.化简，得化简，得5x=25.两边乘两边乘 ，得，得x=5.1. 下列等式中是一元一次方程的是( )A. S=abB. x-y=0C. x=0D. 3-2=12. 下列运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A. 如果a=b，那么a-c=b-cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么D. 如果a=b，那么ac=bc分层训练分层训练【A组】组】CC分层训练分层训练3. 下列结论正确的是( )A. 在等式3a-b=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B. 如果2=-x，那么x=-2C. 在等式5=
6、0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+6B分层训练分层训练4. 列等式表示“x的二分之一减y的差等于6”是_. 5. 由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了_. 16-3x分层训练分层训练6. 利用等式的基本性质求x.(1)x-9=6；(2)-2x+1=0；解解: 两边加两边加9, 得得x15.解解: 两边减两边减1,得得-2x=-1.两边除以两边除以-2,得得x=分层训练分层训练6. 利(4)4(x+1)=-20；解解:两边乘两边乘3,得得9-x=6.两边减两边减9,得
7、得-x=-3.两边除以两边除以-1,得得x=3.解解:两边除以两边除以4,得得x+1=-5.两边减两边减1,得得x=-6.分层训练分层训练(5)3(-x+1)=-12；解解: 两边除以两边除以3,得得-x+1=-4.两边减两边减1,得得-x=-5.两边除以两边除以-1,得得x=5.解解: 两边乘两边乘2,得得-x+1=-10.两边减两边减1,得得-x=-11.两边除以两边除以-1,得得x=11.分层训练分层训练7. 列等式：(1)比a大3的数是8； (2)x的2倍与10的和等于18. 【B组】组】解：解：(1)a+3=8.(2)2x+10=18. 分层训练分层训练8. 已知5x2-5x-3=7
8、，利用等式的性质，求x2-x的值. 解：解：5x2-5x-3=7，根据等式的性质根据等式的性质1，两边同时加，两边同时加3，得，得5x2-5x-3+3=7+3，即即5x2-5x=10.根据等式的性质根据等式的性质2，两边同时除以，两边同时除以5,得得即即x2-x=2. 分层训练分层训练9. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，你能求出这个两位数吗？解：根据题意列方程得解：根据题意列方程得10x+1-18=10+x.解得解得x=3.答：原来的两位数是答：原来的两位数是31分层训练分层训练10. 已知3b-2a-1=3a-2b，请利用等式性质比较a与b的大小. 解：等式两边同时加解：等式两边同时加2a+1，得，得3b=5a-2b+1. 等式两边同时加等式两边同时加2b，得，得5b=5a+1. 等式两边同时除以等式两边同时除以5，得，得ba+ . 所以所以ba.
