《2022九年级数学上册2.3用公式法求解一元二次方程课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022九年级数学上册2.3用公式法求解一元二次方程课件新版北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 配方法w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 回顾与复习1 1w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.
2、变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里诞生w你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样产生的w你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;
3、w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.公式法是这样产生的w你能
4、用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.变形:化已知方程为一般形式;w3.计算: b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根:写出原方程的根.w2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：这里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.学习是件很愉快的事例例 2 解方程：解：化简为一般式：这里 a=1, b= , c= 3.b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=动脑筋动脑筋例例 3 解方程：（x-2)(1
5、-3x)=6这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想想一想 我最棒 ,用公式法解下列方程w(1). 2x2x60； w(2). x24x2；w(3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w(4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w(5). x26x10 ；w(6). 4x2- 3x - 1=x - 2；w(7). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w(8). 9x2+6x+1 =0 ；w(9).
6、 16x2+8x=3 ；w 参考答案：参考答案：w一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解应用题!BACw参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w解下列方程:w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8；w(3). (2x-1)(x-2) =-1; 回味无穷列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.用公式法解一元二次方程的一般步骤:w1.变形:化已知方程为一般形式;w2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; w3.计算: b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根:写出原方程的根.一元二次方程ax2
7、+bx+c=0(a0)的求根公式:小结 拓展知识的升华独立独立作业作业w1. 用公式法解下列方程用公式法解下列方程.w(1). 2x2-4x10； w(2). 5+23x2 ；w(3). (x-2)(3x-5) =1.w参考答案:知识的升华独立独立作业作业w2.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高,广各几何.”w大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?w解：设门的高为 x 尺，根据题意得 w即w2x2 0.w解这个方程,得wx1 9.6;wx2 -2.8(不合题意,舍去).wx-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.810结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!
