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1、主讲教师张波Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望一一:实例实例1 有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个个分裂成分裂成4个，个， 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次会得次会得到多少个细胞？到多少个细胞？y=?x24=1623=822=42细胞个数细胞个数4321分裂次数分裂次数解：细胞个数解：细胞个数y y与细胞与细胞分裂次数分裂次数x x的函数关系的函数关系式是式是 y y=2=2x x对数的定义对数的定义对数式要注意的事项：对数式
2、要注意的事项：（1 1）a a、N N的范围：的范围：a0a0且且a1a1和和N0.N0.（负数与零没有对数）（负数与零没有对数）（2 2）对数符号是一个完整的符号）对数符号是一个完整的符号. .常用对数与自然对数的定义常用对数与自然对数的定义(1)(1)以以1010为底的对数叫做常用对数为底的对数叫做常用对数. .为了方便为了方便,N,N的常用对数的常用对数loglog1010N N简记为简记为:lgN.:lgN.(2)(2)以以e e为底的对数叫做自然对数为底的对数叫做自然对数. .为了方便为了方便,N,N的自然对数的自然对数logloge eN N简记为简记为:lnN.:lnN.根据对数
3、的定义，可以得根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：到对数与指数间的关系：对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有底数对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有底数指数对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有底数指数幂底数指数幂对数底数指数幂底对数底数指数幂底真数对数注意：注意：1.1.负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中N0N0）2.log2.loga a1=01=0对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有3.log3.loga aa=1a=1对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有对数例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式练习：把下列指数
4、式化为对数式，对数式化为指数式例：求下列各式中的x的值解：练习：求下列各式的值课堂小结1 1对数的定义对数的定义一般地一般地, ,如果如果a( (a0,0,a1)1)的的 x 次幂等于次幂等于N, N, 即即ax=N,=N,那么数那么数x叫做叫做以以a为底为底N N的对数的对数, , 记作记作X=logX=logaN N ( (式中的式中的a叫做对数的叫做对数的底数底数, ,N N叫做叫做真数真数) ). .2 2掌握指数式与对数式的互化掌握指数式与对数式的互化(a0,a1)(a0,a1)3 3会由指数运算求简单的对数值会由指数运算求简单的对数值结束谢谢1.1.负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中N0N0）. . 2.log2.loga a1=01=0对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有3.log3.loga aa=1a=1对任意对任意a0a0且且a1,a1,都有都有注意：注意：
