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1、Contentschapter 15热力学第一定律热力学第一定律first law of thermodynamics cycle Carnot cycle 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用application of first law of thermodynamics to ideal gas 第一节 引言热力学是研究物质世界中有关热现象的宏观热力学是研究物质世界中有关热现象的宏观理论，它不涉及物质的微观结构，而是将一物质理论，它不涉及物质的微观结构，而是将一物质系统中大量粒子看作一个整体，研究系统所表现系统中大量粒子看作一个
2、整体，研究系统所表现的各种宏观性质和规律。的各种宏观性质和规律。热力学第一定律是热力学的基本定律，是一个热力学第一定律是热力学的基本定律，是一个包括热现象在内的能量守恒与转化的定律。包括热现象在内的能量守恒与转化的定律。热力学第一定律首先涉及到热力学第一定律首先涉及到内能内能功功热量热量的基本概念的基本概念内能广义上的内能，是指某物体系统由其内部状态所决定的能量。某给定理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部分子的动能之和，其值为 ，由状态参量决定，内能 ，是状态参量 的单值函数。真实气体的内能除了其全体分子的动能外还包括分子之间的引力势能。实验证明人，真实气体的内能，是状态参量和 （或 ）
3、的函数，即 或 。总之，某给定气体系统的内能。只由该系统的状态所决定，在热力学中内能是一个重要的状态量。功气体压强活塞面积气体系统体积变化过程所做的功（体积功）元功气体膨胀 系统对外做正功气体被压缩 系统对外做负功与过程有关体积从 变到 系统所做的功 沿 a c b 过程的功沿 a d b 过程的功系统通过体积变化实现作功。热力学中的功是与系统始末状态和过程都有关的一种过程量。热量热量是系统与外界仅由于温度不同而传递的能量。外界质量 M比热 c吸收热量 dQ Q温度升高 dT T若改用摩尔热容即1mol的物质温度升高1K时所吸收的热量则的过程中所吸收的热量系统由温度 T1 变到温度 T2系统吸
4、收的热量为正若计算结果 则表示系统放热。热量必须与过程相联系，只有发生过程才有吸收或放出热量可言。系统从某一状态变到另一状态，若其过程不同，则吸或放的热量也会不同。故 热量也是过程量实质内能内能热量热量功功状态量过程量过程量是构成系统的全部分子的平均能量之和。是系统的宏观有序机械运动与系统内大量分子无规热运动的相互转化过程。是外界物质分子无规热运动与系统内物质分子无规热运动的相互转化过程。内能内能 功功 热量热量 的国际标准单位都是 焦耳焦耳 （ J J ） 热力学第一定律热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。
5、第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。微过程表达式热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。 第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。对于一个无限小的过程，热力学第一定律可写成式中各量均为代数量，有正有负系统吸收热量，或为正，放出热量则为负系统内能增加，或为正，内能减少则为负系统对外作功，或为正，外界对系统作功则为负式中各量的单位制必须统一。凡例 的过程中，系统内能的变化及对外作的功。从b态
6、回到a态 系统从平衡态a 平衡态b,吸收热量500J，对外作功400J；然后从b态 回到a态，向外放出热量300J。 过程500400100 (J)300200 过程100 (J)100(J)外界向系统作功理想气体的物态方程理想气体的物态方程系统保持体积 不变过程方程常量理想气体的内能理想气体的内能等等V过程系统吸收的热量为其中称为定体摩尔热容本式也是计算的普遍式等体升压过程所吸收的热量等体升压过程所吸收的热量全部用于增加系统的内能全部用于增加系统的内能等压过程理想气体的物态方程理想气体的物态方程系统保持压强 不变过程方程常量理想气体的内能理想气体的内能故等压膨胀过程所吸收的热量等压膨胀过程所
7、吸收的热量一部分用于增加系统的内能一部分用于增加系统的内能一部分用于对外界做功一部分用于对外界做功 常写成其中称为定压摩尔热容比热容比定体定体摩尔热容摩尔热容 定压定压摩尔热容摩尔热容（1mol气体在等体过程中温度升高1K所吸收的热量）（1mol气体在等压过程中温度升高1K所吸收的热量）理想气体常用式理想气体常用式 热力学中还常用到比热容比的概念： 定压摩尔热容比热容比比热容比定体摩尔热容理想气体常用式（定压、定体两种比热之比或定压、定体两种摩尔热容之比）等体等压例题全过程系统吸收量热、对外作功及内能变化1.75 10 (J)1.09 10 (J )2.84 10 (J)放热内能减少等体262
8、.5 (K)等压210 (K)1.75 10 (J)外界对系统作功等温过程理想气体的内能理想气体的内能等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。理想气体的物态方程理想气体的物态方程系统保持温度 不变常量过程方程绝热过程系统不与外界交换热量理想气体的内能理想气体的内能理想气体的物态方程理想气体的物态方程在绝热过程中在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功1mol 理想气体绝热功的大小为值也可由气体的 值及初末态的 值求得绝热过程方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程绝热过程方程对于绝热过程无一恒定过程曲线形态理想气体准静态绝热过程及两边积分得即常量则
9、常量由物态方程消去得常用的绝热过程方程常量其它形式常量常量绝热线绝热线的斜率绝热线的斜率绝热过程方程绝热过程方程常量其中绝热线等温线绝热线较陡绝热线较陡Q QT T等温过程方程等温过程方程等温线的斜率等温线的斜率常量Q QT T对同一除 共同因素外，还因消耗内能， ，绝热线较陡的物理解释：等温膨胀等温膨胀绝热膨胀绝热膨胀 不变，导致 的因素只是使等温绝热例题绝热线等温线20.8 J mol K1.4绝热过程11.94 (K)3.76 10 (J)等温过程5.74 10 (J)等值及绝热归纳理想气体物态方程理想气体物态方程过程过程方程常量常量常量常量或或或等体等压等温绝热多方过程概念理想气体物态
10、方程等体、等压、等温状态参量分别不变绝热都变但过程量即或现在讨论（多方）过程都变或 的普遍情况为常量（含零及非零）时多方过程方程理想气体的物态方程理想气体的物态方程联立消去令（常数）两边积分得常量得多方过程方程常量称为多方指数多方热功算式多方过程方程多方过程方程常量称为多方指数称为多方指数多方过程 系统 对外作功内能变化吸收热量等温过程常量绝热过程常量等压过程等体过程可写成 可以是非整数，给定一个 对应着一个多方过程 等温、绝热、等压、等体过程，是多方过程的特例介于等温与绝热之间的过程随堂小议结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案如图，如图，a、b
11、为为 P P- -V V 图中两平衡态的代表点，且图中两平衡态的代表点，且 p pa a = = p pb b，则则(1) Ea Eb(2) Aab 0(3) Qab 0(4) 以上结论都不对以上结论都不对小议链接1结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案如图，如图，a、b为为 P P- -V V 图中两平衡态的代表点，且图中两平衡态的代表点，且 p pa a = = p pb b，则则(1) Ea Eb(2) Aab 0(3) Qab 0(4) 以上结论都不对以上结论都不对小议链接2结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点
12、击你认为是对的答案如图，如图，a、b为为 P P- -V V 图中两平衡态的代表点，且图中两平衡态的代表点，且 p pa a = = p pb b，则则(1) Ea Eb(2) Aab 0(3) Qab 0(4) 以上结论都不对以上结论都不对小议链接3结束选择结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案如图，如图，a、b为为 P P- -V V 图中两平衡态的代表点，且图中两平衡态的代表点，且 p pa a = = p pb b，则则(1) Ea Eb(2) Aab 0(3) Qab 0(4) 以上结论都不对以上结论都不对小议链接4结束选择结束选择请在放映状态下
13、点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案如图，如图，a、b为为 P P- -V V 图中两平衡态的代表点，且图中两平衡态的代表点，且 p pa a = = p pb b，则则(1) Ea Eb(2) Aab 0(3) Qab 0(4) 以上结论都不对以上结论都不对循环过程15-315-3cycle Carnot cycle 将热能不断转变为功的装置称为热机。 热机中的工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环过程。 系统从某一状态出发经历系统从某一状态出发经历一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。循环过程循环过程内能变化内能变化准静
14、态循环过程准静态循环过程循环曲线包围面积循环曲线包围面积代表系统作的净功代表系统作的净功净顺时针顺时针 正循环正循环 热机热机净系统对外作正功系统对外作正功逆时针逆时针 逆循环逆循环 致冷机致冷机净外界对系统作功外界对系统作功净循环热功转换吸热膨胀吸热膨胀吸收热量吸收热量对外作功对外作功放热压缩放热压缩放出热量放出热量外界作功外界作功绝对值吸收的吸收的净热净热量量对外作的对外作的净功净功循环过程净则循环效率热机的循环效率热机的循环效率工质工质对外作的对外作的净功净功工质从工质从高温高温热源吸收的热量热源吸收的热量工质从工质从低温低温热源吸收的热量热源吸收的热量致冷机的致冷系数致冷机的致冷系数外
15、界外界对工质作的对工质作的净功净功卡诺循环 两两个个等等温温 两个绝热两个绝热 过程构成的一种过程构成的一种理想循环理想循环高温热源高温热源低温热源低温热源卡诺循环分析 两两个个等等温温 两个绝热两个绝热 过程构成的一种过程构成的一种理想循环理想循环高温热源低温热源绝热膨胀绝热膨胀 过程方程过程方程绝热压缩绝热压缩 过程方程过程方程等温压缩等温压缩 放热放热量量等温膨胀等温膨胀 吸热吸热量量两式对比两式对比得得卡诺循环效率高温热源低温热源回顾循环效率和热机效率的普遍定义高温热源温度 越高，低温热源温度 越低，卡诺循环效率就越大。卡诺逆循环致冷高温热源高温热源低温热源低温热源回顾逆循环效率和致冷
16、机致冷系数的普遍定义 致冷系数随着被致冷物体的温度变化致冷系数随着被致冷物体的温度变化而变化。被致冷物体的温度而变化。被致冷物体的温度 越低，则卡诺逆循环的致冷系数越小。越低，则卡诺逆循环的致冷系数越小。例题奥托循环吸 气绝 热压 缩点火等体吸热绝热膨胀等体放热排 气 应用热机效率的一般概念，应用热机效率的一般概念，导出四冲程火花塞点燃式气油发动机导出四冲程火花塞点燃式气油发动机的理想循环（奥托循环）效率的理想循环（奥托循环）效率奥托等体吸热等体吸热等体放热等体放热均为绝热过程，有均为绝热过程，有奥托奥托两个绝热两个绝热两个两个等体等体过程过程主体主体大 气 压随堂练习1mol单原子理想气体循
17、环如图单原子理想气体循环如图105pa10-3m-3循环一次的循环一次的证明证明TaTc = TbTd为吸热过程为吸热过程800 (J)面积面积100 (J)因因故故致冷例题卡诺致冷机使卡诺致冷机使1 1kg 0 Ckg 0 C的水变成的水变成 0 0 C C的冰，需作多少功的冰，需作多少功？10.11kg 0 C 的水变的水变0 C的冰的冰需取出热量需取出热量3.35 10 3.35 10 （J）外界需向致冷机作功外界需向致冷机作功3.32 10 (J)低温热源低温热源 0 +273 = 0 +273 = 273273（K K）高温热源高温热源27+ +273 = = 300 (K)环境温度环境温度 27 27 C C冰的溶解热为冰的溶解热为 3.35 10 J kg被致冷的被致冷的 0 C 水变水变 0 0 C的的冰冰作业HOME WORK15 - 1615 - 1 715 - 1 815 - 2 2同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
