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1、1、理解圆心角概念和圆的旋转不变性,了解弧、弦、圆心角之间的关系,并能正确推理证明(zhngmng)。2、利用圆的旋转不变性和对称性,发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系,并能应用。第1页/共17页第一页,共18页。 圆心(yunxn)角:我们把顶点在圆心(yunxn)的角叫做圆心(yunxn)角.OBA概念(ginin)第2页/共17页第二页,共18页。根据旋转的性质(xngzh),将圆心角AOB绕圆心O旋转AOB的位置时, AOBAOB,线段 OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,点A与 A重合,B与B重合OAB合作(hzu)探究OABABAB重合,AB与AB
2、重合 如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些(nxi)等量关系?为什么?合作探究 师生互动第3页/共17页第三页,共18页。在同圆或等圆中,相等(xingdng)的弧所对的圆心角_, 所对的弦_;所对弦的弦心距_在同圆或等圆中,相等(xingdng)的弦所对的圆心角_,所对的弧_相等(xingdng)相等(xingdng)相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等相等弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等所对弦的弦心距也相等相等相等第4页/共17页第四页,共18页。 1.如图
3、,AB、CD是O的两条弦(1)如果(rgu)AB=CD,那么_,_(2)如果(rgu) ,那么_,_(3)如果(rgu)AOB=COD,那么_,_CABDEFOAB=CDAB=CD反馈(fnku)检测第5页/共17页第五页,共18页。(4)如果(rgu)AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗?为什么?CABDEFO反馈(fnku)检测第6页/共17页第六页,共18页。2.如图, 在O中, ,ACB=60,求证(qizhng)AOB=BOC=AOC.证明(zhngmng): AB=AC又ACB=60, AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO反馈(fnku)检测第7页/
4、共17页第七页,共18页。3.如图,AB是O 的直径(zhjng), COD=35,求AOE 的度数AOBCDE解:答: AOE 的度数是反馈(fnku)检测第8页/共17页第八页,共18页。4.如图,已知AB、CD为的两条弦,求证(qizhng)ABCD. 反馈(fnku)检测第9页/共17页第九页,共18页。5.O中,AB=BC=CD,OB、OC分别(fnbi)交AC、BD于点M、N, 求证:OMN是等腰三角形 DAOCB.MN反馈(fnku)检测第10页/共17页第十页,共18页。 6、如图,已知点O是EPF 的平分线上一点,P点在圆外,以O为圆心(yunxn)的圆与EPF 的两边分别相
5、交于A、B和C、D。求证:AB=CD证明: 作 , 垂足分别为M 、 N 。OM=ONAB=CD.PABECMNDFO第11页/共17页第十一页,共18页。.PBEDFOAC.如图,P点在圆上,PB=PD吗? P点在圆内,AB=CD吗?思考(sko):PBEMNDFOMNPB=PD吗?第12页/共17页第十二页,共18页。7、O中,过圆周上一点A作弦AB、AC,且AB=AC,M、N分别(fnbi)是AB、BC的中点,弦PD过M、N两点,求证:PM=NDDO.DACBPMNE第13页/共17页第十三页,共18页。8、已知:如图,在O中,C、D是 直径AB上的点,且AC=BD,MCAB, NDAB
6、,M、N在O上。 求证:AM=BNOCBAMDN第14页/共17页第十四页,共18页。第15页/共17页第十五页,共18页。书山有路勤为径课外作业课本(kbn)第87页 : 1, 2,3 题 第16页/共17页第十六页,共18页。谢谢大家(dji)观赏!第17页/共17页第十七页,共18页。内容(nirng)总结确定目标 合作探究。1、理解圆心角概念和圆的旋转不变性,了解弧、弦、圆心角之间的关系(gun x),并能正确推理证明。2、利用圆的旋转不变性和对称性,发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系(gun x),并能应用。圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.。重合,AB与AB重合。如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系(gun x)。所对弦的弦心距_。(3)如果AOB=COD,。谢谢大家观赏第十八页,共18页。