《浙江省高中数学说课比赛课件：《方程的根与函数的零点》之五（新人教A版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省高中数学说课比赛课件：《方程的根与函数的零点》之五（新人教A版必修1）（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、总体内容展示：总体内容展示： 、教材及、教材及地位分析地位分析 2、学情分析学情分析 3、教学目标分析、教学目标分析 4、教法分析、教法分析 5、教学过程展示、教学过程展示 6、教学总结与反思、教学总结与反思教材地位：教材地位： 必修一第三章必修一第三章“函数与方程函数与方程”是高是高中中数学的数学的新增内容新增内容，是近年来高考关注的，是近年来高考关注的热点热点. .本章函数与方程是中学数学的本章函数与方程是中学数学的核心核心概念概念，并且与其他知识具有广泛的联系，并且与其他知识具有广泛的联系性，地位重要。性，地位重要。教材分析：教材分析：本节课方程的根与函数的零点是整章内本节课方程的根与函
2、数的零点是整章内容的容的一个链结点一个链结点,它从不同的角度它从不同的角度,将数将数与形与形,函数与方程有机的联系在一起。函数与方程有机的联系在一起。教材分析：教材分析：本节课是培养学生本节课是培养学生“等价转化思想等价转化思想”、 “数形结合思想数形结合思想”、 “方程与函数思想方程与函数思想”的优质载体的优质载体.本节课为下节本节课为下节“二分法求方程的近似二分法求方程的近似解解”和后续的和后续的 “算法学习算法学习”提供了基础，提供了基础，具有具有承前启后承前启后的作用的作用.学情分析：学情分析：1、已经学习了已经学习了函数的概念、性质及相关初等函数函数的概念、性质及相关初等函数模模 型
3、，对函数有比较系统的认识；型，对函数有比较系统的认识；2、学生习惯跟着老师学习，缺少、学生习惯跟着老师学习，缺少自自主学习主学习能力能力；3、对于函数零点概念本质的理解，学生对于函数零点概念本质的理解，学生缺乏函数缺乏函数 的观点，学习本节课的过程中也有可能会的观点，学习本节课的过程中也有可能会存在存在 转化的困难转化的困难；4、对零点、对零点存在条件存在条件的理解不够透彻。的理解不够透彻。教学目标分析：教学目标分析：（一）知识目标：（一）知识目标：了解函数零点的概念；了解函数零点的概念；理解函数零点与方程的根之间的关系；理解函数零点与方程的根之间的关系；掌握判断函数零点存在的方法；掌握判断函
4、数零点存在的方法；（二）能力目标：二）能力目标：培养学生独立思考培养学生独立思考,自主观察和探究的能力；自主观察和探究的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；（三）情感目标：（三）情感目标：培养学生用联系的观点看待问题；培养学生用联系的观点看待问题；感悟由具体到抽象、由特殊到一般地研究方法，感悟由具体到抽象、由特殊到一般地研究方法，形成严谨的科学态度。形成严谨的科学态度。重点：函数零点与方程根之间的联系重点：函数零点与方程根之间的联系, 及零点存在的判定定理及零点存在的判定定理 难点难点: 探究发现零点存在条件，准确理探究发现零点存在条件，准确理 解
5、零点存在性定理解零点存在性定理重重难难点点教法分析：教法分析：学学法分析：法分析：借助借助计算机、几何画板和计算机、几何画板和构建现实生活中的模型，构建现实生活中的模型，直观演示直观演示等手段使教学更等手段使教学更富趣味性和生动性。富趣味性和生动性。自主探究自主探究 观察发现观察发现合作交流合作交流 归纳总结归纳总结教学过程展示教学过程展示方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知启发引导，启发引导，形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、
6、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固（一）（一）设问激疑，引出新知设问激疑，引出新知设计意图设计意图寻求新的解决寻求新的解决方法，引出新课方法，引出新课（一）（一）设问激疑，引出新知设问激疑，引出新知设计意图设计意图填表，同时思考交点个数，交点横坐填表，同时思考交点个数，交点横坐标，相应方程的根有什么联系？标，相应方程的根有什么联系？体会体会两个两个“二二次次”的联系的联系.（一）（一）设问
7、激疑，引出新知设问激疑，引出新知设计意图设计意图为为函数零点概函数零点概念的引出念的引出做好做好铺垫铺垫方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知2、启发引导，、启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习
8、巩固练习巩固（二）二）启发引导，形成概念启发引导，形成概念求零点的方法求零点的方法解方程法解方程法图象法图象法零点法零点法方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念3、生活实例、生活实例、 创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识
9、应用，知识应用，练习巩固练习巩固设计意图设计意图（三）（三）生活实例、创设情景生活实例、创设情景 生活实例生活实例1：观察下列两组画面：观察下列两组画面,并推断哪一组能说明人的行程并推断哪一组能说明人的行程一定曾渡过河？一定曾渡过河？ABAB分解难点分解难点设计意图设计意图（三）（三）生活实例、创设情景生活实例、创设情景 生活实例生活实例2：观察温度变化图象，：观察温度变化图象，根据该图象片段，推断哪一个根据该图象片段，推断哪一个图像最有可能使某时刻的温度图像最有可能使某时刻的温度为为0？y0-4yx0-4208x20“更新更新”了了学习方式学习方式ABBA方程根与函数零点方程根与函数零点课堂
10、整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景4、抽象实例、抽象实例、 合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固设计意图设计意图（四）（四）抽象实例、合情推理抽象实例、合情推理将现实生活中将现实生活中的问题抽象成的问题抽象成数学模型，数学
11、模型，进行合情推理进行合情推理问题问题4：生活实例：生活实例1中，若将河看中，若将河看 成成x轴，轴，A、B是人的起点和终是人的起点和终 点，则点，则A,B应满足什么条件就应满足什么条件就 能说明他的行程一定曾渡过河？能说明他的行程一定曾渡过河？问题问题5：生活实例：生活实例2中，若将中，若将A、 B看成是起始温度，和终止看成是起始温度，和终止 温度，则温度，则A,B应满足什么条件应满足什么条件 就能说明温度一定为就能说明温度一定为0？方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例
12、、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理5、组织探究、组织探究、 归纳结论归纳结论强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固设计意图设计意图（五）（五）组织探究、归纳结论组织探究、归纳结论 四人小组讨论，完成探究四人小组讨论，完成探究.培养了学生培养了学生自主探究，自主探究，合作交流合作交流的能力。的能力。方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问
13、激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 6、强化条件、强化条件、 提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固设计意图设计意图引导学生构引导学生构造反例：造反例：强化判定方法的条件强化判定方法的条件图像是图像是连连续不断续不断的一条曲线的一条曲线(六六)强化条件、提高
14、认识强化条件、提高认识经历知识形经历知识形成的过程成的过程,化解难点。化解难点。方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习7、概念辨析，、概念辨析， 突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固（七）（
15、七）概念辨析，突破难点概念辨析，突破难点 问题问题6：气温为：气温为0的时刻是否唯一？的时刻是否唯一？xyab设计设计意图意图：再次通过生活实例来帮助学生理解定理的本质再次通过生活实例来帮助学生理解定理的本质突破难点突破难点 方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识8、工具辅助，、工具辅助， 示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作
16、业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固设计意图设计意图（八）（八）工具辅助，示例讲解工具辅助，示例讲解巩固所学知识巩固所学知识设计意图设计意图（八）（八）工具辅助，示例讲解工具辅助，示例讲解例例1.求求f(x)=lnx+2x-6的零点个数的零点个数方法方法2：即求方程：即求方程 lnx+2x-6=0的根的个数，即求的根的个数，即求 lnx=6-2x的的根的个数，即在判断函数根的个数，即在判断函数y=lnx与函数与函数y=6-2x的交点个数的交点个数进一步进一步理解零点的理解零点的含义含义方程根与
17、函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔9、知识应用，、知识应用， 练习巩固练习巩固设计意图设计意图（九）（九）知识应用，练习巩固知识应用，练习巩固对新知识不断对新知识不断的巩固强
18、化的巩固强化方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点10、课后思考，、课后思考， 埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固设计意图设计意图为下一节为下一节“二分法二分法”的学习做准备。的学习做准备
19、。（十）（十）课后思考，埋下伏笔课后思考，埋下伏笔方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解11、反思小结，、反思小结， 培养能力培养能力课后作业，课后作业，自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固1说出函数的零点、两函数交点说出函数
20、的零点、两函数交点 的横坐标与方程的根的联系吗？的横坐标与方程的根的联系吗？（十一）（十一）反思小结，培养能力反思小结，培养能力设计意图设计意图优化学生的优化学生的认知结构认知结构2如果函数图象在区间如果函数图象在区间a,b上是连上是连 续续不断的，那么在什么条件下，函数在不断的，那么在什么条件下，函数在(a,b)内有零点？何时只有一个零点？内有零点？何时只有一个零点？方程根与函数零点方程根与函数零点课堂整体展示图：课堂整体展示图：设问激疑，设问激疑， 引出新知引出新知 启发引导，启发引导， 形成概念形成概念生活实例、生活实例、创设情景创设情景抽象实例、抽象实例、合情推理合情推理组织探究、组织
21、探究、归纳结论归纳结论 强化条件、强化条件、提高认识提高认识工具辅助，工具辅助，示例讲解示例讲解反思小结，反思小结，培养能力培养能力12、课后作业，、课后作业， 自主学习自主学习概念辨析，概念辨析，突破难点突破难点课后思考，课后思考，埋下伏笔埋下伏笔知识应用，知识应用，练习巩固练习巩固（十二）（十二）课后作业，自主学习课后作业，自主学习设计意图设计意图有利于拓展学有利于拓展学生的自主发展生的自主发展的空间的空间必做题：必做题：、已知函数的两个零点是和，求函数 的零点、求的零点个数、函数 的零点所在区间是（ ）板书设计板书设计多多媒媒体体演演示示学生练习学生练习 总结与反思总结与反思1、从生活实例出发，培养学生的数学意识。从生活实例出发，培养学生的数学意识。2、采用问题式教学采用问题式教学, ,引导学生自主探究、引导学生自主探究、 合作学习、体会知识的形成过程。合作学习、体会知识的形成过程。3、创设民主、和谐的课堂氛围。创设民主、和谐的课堂氛围。4、对有些数学思想的渗透还不到位，课后需、对有些数学思想的渗透还不到位，课后需 要进一步加强引导要进一步加强引导
