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1、【冀教版】版九年级上：23.1平均数与加权平均数（第2课时）ppt课件学学 习习 新新 知知在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表:班级1班2班人数4654平均成绩/分8680【问题】1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么?2.求这两个班的平均成绩.加权平均数的概念 假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西红柿价格和数量如下表:单价/(元/千克)432合计小红购买的数量/kg1236小惠购买的数量/kg2226从平均价格看,谁买的西红柿要便宜些?2.67(元/千克),=3(元/千克).从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些.追加提问追加提问:1.有的同学认为每
2、次购买单价相同,购买总量也相同,平均价格应该也一样,都是(4+3+2)3=3(元/千克).这样解答是否正确?为什么?2.有的学生是这样思考的有的学生是这样思考的: :购买的总量虽然相购买的总量虽然相同同, ,但小红花了但小红花了1616元元, ,小惠花了小惠花了1818元元, ,所以平均所以平均价格不一样价格不一样, ,小红买的西红柿要便宜些小红买的西红柿要便宜些. .这样这样的想法正确吗的想法正确吗? ?为什么为什么? ?3.如果小红三次购买的数量分别为2,1,3,小惠三次购买的数量分别为1,3,2,她们购买的西红柿的平均价格分别是多少?4.通过上面的计算通过上面的计算, ,小红和小惠每次购
3、买西红柿小红和小惠每次购买西红柿的数量不同的数量不同, ,所求的平均数是否相同所求的平均数是否相同? ?例1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例325计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:学生学生平时表现平时表现/分分期中考试期中考试/分分期末考试期末考试/分分甲甲959085乙乙809588分别计算甲、乙的学期总成绩.解解:三项成绩按325的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.甲的学期总成绩为 =89(分),乙的学期总成绩为=87(分).1.分配
4、的“权”不同,甲、乙二人的总成绩是否发生变化?2.算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么?联系:算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况.算术平均数与加权平均数的区别和联系算术平均数与加权平均数的区别和联系:区别:由于权的不同导致结果不同,所以权的差异对结果有影响.做一做做一做测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变能力测试成绩/分甲9.08.57.58.8乙8.09.28.49.0(1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次,名次是怎样的?某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示： (2)
5、如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么变化?解:(1)甲、乙各项成绩的算术平均数分别为:=8.45(分),=8.65(分).比较算术平均数比较算术平均数,乙排名第一乙排名第一,甲排名第二甲排名第二.(2)甲、乙的加权平均成绩分别为:=9.060%+8.520%+7.510%+8.810%=8.73(分),=8.060%+9.220%+8.410%+9.010%=8.38(分).比较加权平均数比较加权平均数,甲排名第一甲排名第一,乙排名第二乙排名第二.2.按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区别?提问:1.按照
6、算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数,对排名有影响吗?归纳归纳: 按测试成绩的算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等看待.而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不同的权,体现每项成绩的重要程度不同.如专业素质成绩的权重为60%,说明专业素质对主持人最重要.当各数据的重要程度不同时,一般采用加权平均数作为一组数据的代表值.2.算术平均数是加权平均数的一种特例.加权平均数的实质是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相同时,就变成了算术平均数.知识拓展1.数据中的“权”反映数据的相对“重要程度”,其表现形式有:数据所占的百分比、各个数据所占的比值,数据出现的次数.权越大,该数据
7、所占的比重越大,反之则越小.检测反馈检测反馈1.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本()A.3件B.4件 C.5件 D.6件解析: =4(件),即这个兴趣小组平均每人采集标本4件.故选B.B 2.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩为优秀的是()纸笔测试 实践能力 成长记录甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙C.甲、乙 D.甲、丙解析解析:由题
8、意知由题意知,甲的总评成绩甲的总评成绩=9050%+8320%+9530%=90.1(分分),乙的总评乙的总评成绩成绩=8850%+9020%+9530%=90.5(分分),丙的总评成绩丙的总评成绩=9050%+8820%+9030%=89.6(分分), 甲、乙的学期总评成绩是优秀甲、乙的学期总评成绩是优秀.故选故选C.C 3.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/小时5678人数/名1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是.解析:根据题意得(510+615+720+85)50=(50+90+140+40)50=32050=6.4(
9、小时).故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时.故填6.4小时.6.4小时4.某广告公司欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,它们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙创新能力728567综合知识507470计算机操作884567请你用所学的统计知识解决下列问题请你用所学的统计知识解决下列问题. .(1)(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选, ,那么谁将被录用那么谁将被录用? ?(2)(2)根据实际需要根据实际需要, ,公司将创新能力、综合知识、公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按计算机操作三项测试的得分按431431的比例确的比例确定各人的测试成绩定各人的测试成绩, ,那么谁将被录用那么谁将被录用? ?解:(1)甲的平均成绩是 (72+50+88)=70(分),乙的平均成绩是 (85+74+45)=68(分),丙的平均成绩是 (67+70+67)=68(分),因为7068=68, 所以候选人甲将被录用.因为75.87568.12565.75,所以候选人乙乙将被录用.(2)甲的测试成绩是 =65.75(分),乙的测试成绩是 =75.875(分),丙的测试成绩是 =68.125(分),
