《74平面向量的内积实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《74平面向量的内积实用教案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题：如图所示，水平地面上有一辆车，某人用100 N的力，朝着与水平线成角的方向(fngxing)拉小车，使小车前进了100 m那么，这个人做了多少功？第1页/共14页第一页，共15页。已知两个(lin )非零向量a和b ，作OA= a ， OB= b ，则AOB=叫做向量a与b的夹角。OBA当0时，a与b同向；OAB当180时，a与b反向；OABB当90时，称a与b垂直， 记为ab.OAab（0 180）第2页/共14页第二页，共15页。 已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为，我们把数量| | | |cos叫做 与 的数量积（或内积），记作 =| | | | cosararararararb
2、rbrbrbrbrbr注意：向量注意：向量(xingling)的的数量积是一个数数量积是一个数量。量。规定:零向量与任一向量的数量积为0。第3页/共14页第三页，共15页。 向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？ =| | | | cosararbrbr当 =90时 为零。arbr当90 180时 为负。arbr当0 90时 为正；arbr第4页/共14页第四页，共15页。特别特别(tbi)地地OAB abB1（1）第5页/共14页第五页，共15页。第6页/共14页第六页，共15页。解：ab = |a| |b|cos = 32cos60 =32（1/2） = 3例例1 1
3、已知已知|a|=3|a|=3，|b|=2|b|=2，a a与与b b的夹角的夹角(ji jio)=60(ji jio)=60，求，求abab。第7页/共14页第七页，共15页。例2 已知|a|=|b|= ，ab=- ， 求练习(linx):P57 /1、2第8页/共14页第八页，共15页。二、平面向量数量(shling)积的坐标表示：第9页/共14页第九页，共15页。例例3 3求下列求下列(xili)(xili)向量的内向量的内积：积：（1 1）a a (2, (2,3), b3), b(1,3)(1,3)；（2 2）a a (2, (2, 1), b1), b(1,2)(1,2)； （3 3
4、）3a3a (4,2), b (4,2), b( (2, 2, 3)3)第10页/共14页第十页，共15页。第11页/共14页第十一页，共15页。例5判断下列各组向量是否(sh fu)互相垂直(1) a(2, 3),b(6, 4)；(2) a(0, 1),b(1, 2)练习(linx):P58 /1-4第12页/共14页第十二页，共15页。小结(xioji)1、内积的定义2、内积的性质(xngzh)(1)(5)(6)3、内积的运算律第13页/共14页第十三页，共15页。谢谢(xi xie)大家观赏！第14页/共14页第十四页，共15页。内容(nirng)总结问题：如图所示，水平(shupng)地面上有一辆车，某人用100 N的力，朝着与水平(shupng)线成角的方向拉小车，使小车前进了100 m那么，这个人做了多少功。问题：如图所示，水平(shupng)地面上有一辆车，某人用100 N的力，朝着与水平(shupng)线成角的方向拉小车，使小车前进了100 m那么，这个人做了多少功。第1页/共14页。当90时，称a与b垂直，。（0 180）。第2页/共14页。与 的数量积（或内积），记作 第十五页，共15页。
