《2020版九年级数学下册 第三章 圆 3.1 圆课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版九年级数学下册 第三章 圆 3.1 圆课件 （新版）北师大版（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 圆1圆【知识再现知识再现】圆：在平面内，一条线段圆：在平面内，一条线段OAOA绕着它固定的一个端点绕着它固定的一个端点O_O_，另一个端点，另一个端点A A所形成的图形，定点所形成的图形，定点O O叫做叫做_，线段，线段OAOA叫做叫做_._.旋转一周旋转一周圆心圆心半径半径【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P65P656666，解决以下问题：，解决以下问题：1.1.圆的定义圆的定义(1)(1)集合性定义：平面上到定点的集合性定义：平面上到定点的_等于定等于定长的长的_组成的图形叫做圆，其中，定点称组成的图形叫做圆，其中，定点称为为_，定长称为，定长称为_._.距离距离所有点所有点圆
2、心圆心半径半径(2)(2)记法：以点记法：以点O O为圆心的圆记作为圆心的圆记作_，读作读作“_”._”.O O圆圆O O2.2.和圆有关的概念和圆有关的概念线段线段ABAB是是_，线段，线段CDCD是是_，圆上点，圆上点A A与与C C之间的部分是之间的部分是_，圆上点，圆上点A A与与B B之间的部分之间的部分是是_._.直径直径弦弦弧弧半圆半圆归纳：归纳：(1)(1)弦和直径：弦是连接圆上任意两点间的弦和直径：弦是连接圆上任意两点间的_，直径是经过直径是经过_的弦的弦.(2)(2)弧：弧：_任意两点间的部分叫做圆弧，简称任意两点间的部分叫做圆弧，简称_._.线段线段圆心圆心圆上圆上弧弧(
3、3)(3)等圆和等弧：等圆和等弧：_相等的圆叫等圆，在相等的圆叫等圆，在_中，能够互相中，能够互相_的弧叫的弧叫做等弧做等弧.半径半径同圆或等圆同圆或等圆重合重合3.3.点与圆的位置关系点与圆的位置关系设圆设圆O O的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离为到圆心的距离为d dr rd d与圆的位置关系与圆的位置关系3 31 1_3 33 3_3 35 5_在圆内在圆内在圆上在圆上在圆外在圆外归纳：归纳：设圆设圆O O的半径是的半径是r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=dOP=d，则有，则有(1)(1)点点P P在圆内在圆内d_r.d_r.(2)(2)点点P P在圆上在圆
4、上d_r.d_r.(3)(3)点点P P在圆外在圆外d_r.d_r. 【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！请自我检测一下预习的效果吧！1.1.下列说法：下列说法：半圆是弧；半圆是弧；弧是半圆；弧是半圆；圆中的弧分为优弧和劣弧圆中的弧分为优弧和劣弧. .其中正确的个数有其中正确的个数有 ( ( ) ) A.0A.0B.1B.1C.2C.2D.3D.3B B2.2.以以2 cm2 cm为半径可以画为半径可以画_个圆；以点个圆；以点O O为圆心为圆心可以画可以画_个圆；以点个圆；以点O O为圆心，以为圆心，以2 cm2 cm为半径为半径可以画可以画_个圆个圆.3.3.已知已知O O的半径
5、的半径r=2 cmr=2 cm，当，当OP=_OP=_时，点时，点P P在在O O上；当上；当OA=1 cmOA=1 cm时，点时，点A A在圆在圆_；当；当OB=4 cmOB=4 cm时，点时，点B B在圆在圆_._.无数无数无数无数一一2 cm2 cm内内外外知识点一知识点一 圆的认识圆的认识(P65“(P65“圆的定义圆的定义”拓展拓展) )【典例典例1 1】已知点已知点P P，Q Q，且，且PQ=4 cmPQ=4 cm，(1)(1)画出下列图形：到点画出下列图形：到点P P的距离等于的距离等于2 cm2 cm的点的集合；的点的集合；到点到点Q Q的距离等于的距离等于3 cm3 cm的点
6、的集合的点的集合. .(2)(2)在所画图中，到点在所画图中，到点P P的距离等于的距离等于2 cm2 cm，且到点，且到点Q Q的距的距离等于离等于3 cm3 cm的点有几个？请在图中将它们表示出来的点有几个？请在图中将它们表示出来. .【尝试解答尝试解答】(1)(1)到点到点P P的距离等于的距离等于2 cm2 cm的点的集合的点的集合如图中如图中_；到点；到点Q Q的距离等于的距离等于3 cm3 cm的点的集合的点的集合如图中如图中_._.P PQ Q(2)(2)到点到点P P的距离等于的距离等于2 cm2 cm，且到点，且到点Q Q的距离等于的距离等于3 cm3 cm的点有的点有_个，
7、如图中个，如图中_._.2 2C C，D D【题组训练题组训练】1.1.以已知点以已知点O O为圆心作圆，可以作为圆心作圆，可以作( ( ) )A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.D.无数个无数个D D2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ( ) )A.A.直径是弦，弦是直径直径是弦，弦是直径B.B.过圆心的直线是直径过圆心的直线是直径C.C.圆中最长的弦是直径圆中最长的弦是直径D.D.直径只有二条直径只有二条C C3.(20193.(2019鄞州期末鄞州期末) )已知已知ABAB是半径为是半径为5 5的圆的的圆的一条弦，则一条弦，则ABAB的长不可能是的长不可能是(
8、( ) )A.4A.4B.8B.8C.10C.10D.12D.12D D4.(20194.(2019菏泽单县期末菏泽单县期末) )如图，在如图，在O O中，中，弦的条数是弦的条数是世纪金榜导学号世纪金榜导学号( ( ) )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.D.以上均不正确以上均不正确C C5.(20195.(2019常熟月考常熟月考) )如图，如图，CDCD是是O O的直径，的直径，EOD=84EOD=84，AEAE交交O O于点于点B B，且，且AB=OCAB=OC，则，则A A的的度数是度数是_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号2828【我要做学霸我要做学霸】圆中的易混淆概念圆中的易
9、混淆概念(1)(1)弦与直径的区别：直径是弦与直径的区别：直径是_的弦，但弦的弦，但弦不一定是不一定是_，半径不是弦，半径不是弦.(2)(2)弧与半圆的区别：半圆是弧，是整圆的一半，弧与半圆的区别：半圆是弧，是整圆的一半，但不是但不是_的弧，同时弧不一定是半圆的弧，同时弧不一定是半圆.最长最长直径直径最长最长知识点二知识点二 点与圆的位置关系点与圆的位置关系(P66“(P66“做一做做一做”拓展拓展) )【典例典例2 2】如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=4AC=4，点，点O O是是BCBC上一点，且上一点，且OC=3OC=3，点，点E E是是AOAO的中点，
10、如以点的中点，如以点O O为圆为圆心，心，OCOC为半径作圆，求点为半径作圆，求点E E和和O O的位置关系的位置关系. .【尝试解答尝试解答】在在RtACORtACO中，中，C=90C=90，AC=4AC=4，OC=3OC=3，OA=OA=_=5.=5.勾股定理勾股定理又又点点E E是是AOAO的中点，的中点，OE=OE=_= =_. . 中点的定义中点的定义OE= OE= 3rdr点在圆外；点在圆外；d=rd=r点在圆上；点在圆上；drdr点在圆内点在圆内. .【题组训练题组训练】1.(20191.(2019潜山县期末潜山县期末) )已知已知O O的半径为的半径为2 2，一点，一点P P到
11、圆心到圆心O O的距离为的距离为4 4，则点，则点P P在在( ( ) )A.A.圆内圆内B.B.圆上圆上C.C.圆外圆外D.D.无法确定无法确定C C2.(20192.(2019瑞安市期末瑞安市期末) )已知点已知点P P在半径为在半径为5 cm5 cm的的圆内，则点圆内，则点P P到圆心的距离可以是到圆心的距离可以是( ( ) )A.4 cmA.4 cmB.5 cmB.5 cmC.6 cmC.6 cmD.7 cmD.7 cmA A3.(20193.(2019温州期末温州期末) )如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，AC=4AC=4，D D，E E分别是分
12、别是ACAC，ABAB的中点，若作半径为的中点，若作半径为2 2的的D D，则下列选项中的点在，则下列选项中的点在D D外的是外的是 世纪金榜导世纪金榜导学号学号( ( ) )A.A.点点A AB.B.点点B BC.C.点点C CD.D.点点E EB B4.4.已知已知A A的直径是的直径是8 8，点，点A A的坐标是的坐标是(3(3，4)4)，那么，那么坐标原点坐标原点O O在在A_.(A_.(填填“内内”“”“上上”或或“外外”) )外外5.(5.(分类讨论题分类讨论题) )如图，线段如图，线段AB=8 cmAB=8 cm，点，点D D从从A A点出点出发沿发沿ABAB向向B B点匀速运动
13、，速度为点匀速运动，速度为1 cm/s1 cm/s，同时点，同时点C C 从从B B点出发沿点出发沿BABA向向A A点以相同速度运动，以点点以相同速度运动，以点C C为圆心，为圆心，2 cm2 cm长为半径作长为半径作C C，点，点D D到达到达B B点时点时C C也停止运动，也停止运动，设运动时间为设运动时间为t st s，则点，则点D D在在C C内部时内部时t t的取值范围是的取值范围是_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号3t53t5【火眼金睛火眼金睛】在同一平面内一个点到圆上的最大距离是在同一平面内一个点到圆上的最大距离是7 cm7 cm，最小，最小距离是距离是1 cm1 cm，求这
14、个圆的半径，求这个圆的半径. .正解：正解：如图，设已知点为如图，设已知点为P P，若直径若直径AB=PB-PA=7-1=6(cm)AB=PB-PA=7-1=6(cm)，则圆的半径为则圆的半径为3 cm3 cm；若直径若直径AB=PB+PA=7+1=8(cm)AB=PB+PA=7+1=8(cm)，则圆的半径为则圆的半径为4 cm.4 cm.【一题多变一题多变】如图，已知如图，已知ABCABC，AC=3AC=3，BC=4BC=4，C=90C=90，以点，以点C C为为圆心作圆心作C C，半径为，半径为r.r.(1)(1)当当r r取什么值时，点取什么值时，点A A，B B在在C C外外. .(2
15、)(2)当当r r在什么范围时，点在什么范围时，点A A在在C C内，点内，点B B在在C C外外. .解：解：(1)(1)当当0r30r3时，点时，点A A，B B在在C C外外. .(2)(2)当当3r43r4时，点时，点A A在在C C内，点内，点B B在在C C外外. .【母题变式母题变式】【变式一变式一】( (变换条件变换条件) )已知已知O O和直线和直线L L，过圆心，过圆心O O作作OPLOPL，P P为垂足，为垂足，A A，B B，C C为直线为直线L L上三个点，且上三个点，且PA=PA=2 cm2 cm，PB=3 cmPB=3 cm，PC=4 cmPC=4 cm，若，若O
16、 O的半径为的半径为5 cm5 cm，OP=OP=4 cm4 cm，判断，判断A A，B B，C C三点与三点与O O的位置关系的位置关系. .解：解：如图，当如图，当PA=2 cmPA=2 cm，OA= 5OA= 5=rOC= 5=r，点，点C C在在O O外外. .【变式二变式二】( (变换问法变换问法) )如图所示，已知矩形如图所示，已知矩形ABCDABCD的边的边AB=3 cmAB=3 cm，AD=4 cm.AD=4 cm.(1)(1)以点以点A A为圆心，为圆心，4 cm4 cm为半径作为半径作A A，则点，则点B B，C C，D D与与A A的位置关系如何？的位置关系如何？(2)(
17、2)若以点若以点A A为圆心作为圆心作A A，使，使B B，C C，D D三点中至少有一三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则个点在圆内，且至少有一点在圆外，则A A的半径的半径r r的的取值范围是什么？取值范围是什么？解：解：(1)(1)连接连接ACAC，AB=3 cmAB=3 cm，AD=4 cmAD=4 cm，AC=5 cmAC=5 cm，点点B B在在A A内，点内，点D D在在A A上，点上，点C C在在A A外外. .(2)(2)以点以点A A为圆心作为圆心作A A，使，使B B，C C，D D三点中至少有一三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，个点在圆内，且至少有一点在圆外，A A的半径的半径r r的取值范围是的取值范围是3 cmr5 cm.3 cmr5 cm.
