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1、3.1 生活中的平移北师大版八年级(上)北师大版八年级(上)一、教材分析一、教材分析 生活中的平移对图形变换的学习具有承上启下的作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容.同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.二、教学目标二、教学目标1、通过具体的实例认识平移,理解平移的内涵。2、使学生理解并掌握平移的3个基本性质。3、经历观
2、察、分析、操作、欣赏及抽象、概括等过程,经历探索平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。三、教学重点和难点三、教学重点和难点教学重点:平移的基本内涵和基本性质教学难点:平移性质的获取与理解四、教学过程四、教学过程(一)创设情境,提出问题。(二)探索问题。(三)实践应用,解决问题(四)布置作业(五)课后探究活动(六)归纳小结(一)创设情境,提出问题。(一)创设情境,提出问题。实例引入实例引入1:演示坐火车前货物被安检的过:演示坐火车前货物被安检的过程。程。实例引入实例引入2:推拉教室的窗户。:推拉教室的窗户。设计意图:设计意图:创设与学生的生活贴近的情境,
3、有利于调动学习的主动性和积极性。通过实例,可以加深对平移的感性认识,让学生对平移有一个整体感悟。(二)(二) 探索问题探索问题1、平移的定义和特征、平移的定义和特征(1)定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动)定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。一定的距离,这样的图形运动称为平移。问题问题1:根据定义,平移沿直线运动还是沿曲线运动?问题问题2:平移前后,什么发生了变化?什么没有改变?平移的特征:平移不改变图形的形状和大小平移的特征:平移不改变图形的形状和大小设计意图:设计意图:平移的定义只是从整体上刻画了平移的关键特征,这两个问题从局部刻画了平移的运动
4、过程和平移的结果,从而使抽象的定义具体化,有利于学生更好地全面地理解平移的概念。2、平移的性质(1)性质的得出)性质的得出(2)类比研究,总结性质)类比研究,总结性质ABD CF G HE问题问题1:A、B、C、D分别平移到了那些点?问题问题2:AB、BC、CD、AD分别平移到了哪?对应线段有什么关系?性质性质1:对应线段平行且相等:对应线段平行且相等问题问题3:A、 B、C 、D分别平移到了哪里?对应角有什么特点?性质性质2:对应角相等:对应角相等ABDCFGHEABD CF G HE性质性质3:对应点所连的线段平行且相等:对应点所连的线段平行且相等设计意图:设计意图:通过问题串的形式,不仅
5、有利于学生知识的获取,而且还有利于调动学生学习的主动性;小组合作交流的方式可以让每位学生都参与到课堂中来,这样就能让学生成为课堂教学的主体,成为数学学习的主人;动态演示可以让学生对平移性质有一个直观的感受,有利于更好地理解平移的性质。(2)类比研究,总结性质)类比研究,总结性质平移的性质:两平行,三相等平移的性质:两平行,三相等(1)在方格纸上将ABC先向右平移6格,再向上平移2格。(三)实践应用,解决问题(三)实践应用,解决问题(2)连接平移前后的对应点,找出图中几组平行且相等的线段,几组相等的角,和一组全等的三角形,并说明理由。(四)布置作业(四)布置作业1、课本习题3.1第1题、第2题(必做题)2、课本习题3.1第4题(选做题)(五)课后探究活动(五)课后探究活动问题:如图,学校有一块边长为a米的正方形草坪,正中间纵、横各有一条宽为1米的小路,草坪的实际面积是多少平方米?设计意图:设计意图:课后探究活动不仅可以使学生提高对新知识的认识水平,而且以让学生理解数学来源于生活,又服务于生活,进一步激发学生学习数学的热情。(五)归纳小结(五)归纳小结1、平移的定义2、平移的特征3、平移的性质