《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式教学1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式教学1 （新版）华东师大版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、做一做做一做填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，则千克，则n千克需千克需 元；元； （2）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5千米千米/小时，小时，若小刚家到学校的路程为若小刚家到学校的路程为s千米，则他千米，则他上学需走上学需走 小时；小时；16n(4) 鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a只，兔只，兔b只，则共有只，则共有头头 个，脚个，脚 只。只。(a+b)(2a+4b)（3）钢笔每枝）钢笔每枝a元，铅笔每枝元，铅笔每枝b元，买元，买2枝钢笔和枝钢笔和3枝铅笔共需枝铅笔共需 元。元。(2a+3b)代数式代数式。代数式的代数式的特点特点：(2) 单独的一个字母或一
2、个数也是单独的一个字母或一个数也是 代数式代数式;如，如，a, -15, 0(3) 代数式中代数式中不含不含“=”、“”、“0不是代数式，但不是代数式，但2x+3是代数式是代数式(1) 代数式是用代数运算符号把数或代数式是用代数运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子表示数的字母连结而成的式子; 如，如，2a+3b指出下列各式中的代数式：指出下列各式中的代数式：例例2填空：填空：(1)圆的半径为圆的半径为 r cm，它的面积，它的面积 为为 。r(2)长方形的长与宽分别为长方形的长与宽分别为 a cm、b cm，则该长方形的周长为则该长方形的周长为 cm。长方形的周长为长方形的周长为2(a+b
3、) cm. 解：解：ab(3)小强在小学六年中共攒了小强在小学六年中共攒了 a 元零元零 花钱，上中学后买文具用去花钱，上中学后买文具用去 b 元，元， 剩下的钱全部存入银行，则小强可剩下的钱全部存入银行，则小强可 以存款以存款 元。元。 小强可以存款小强可以存款 ( a- b) 元元. 解：解：(4) 某机关原有工作人员某机关原有工作人员 m 人，现增加人，现增加20%的工作人员，则该机关现在共有的工作人员，则该机关现在共有 人人共有共有 人人 . 解：解：书写代数式必须注意书写代数式必须注意:(1) 代数式中代数式中,数与字母相乘数与字母相乘,字母与字母与字母相乘字母相乘,乘号乘号“”通常
4、写作通常写作“”或省或省略不写略不写,但数字与数字的相乘一般仍但数字与数字的相乘一般仍用用“”,如如:2 5、1.2 3.4;(2) 数字与字母相乘时数字与字母相乘时,数字写在字母数字写在字母前面前面,如如:6b一般不写成一般不写成b6;(3) 在含有字母的除法中，一般不用在含有字母的除法中，一般不用“”，而写成分数，而写成分数 的形式，如：的形式，如： 4 写成写成 ,这里为什么要标明 (5) 代数式要注明单位时，积、商形式代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、差形式的代数式要不必加括号，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。在单位前把代数式括起来。(4)带分数与字母相乘带分数
5、与字母相乘,一般把带分一般把带分数化为假分数数化为假分数,再与字母相乘再与字母相乘,如如 应写作应写作下列代数式哪些书写不规范下列代数式哪些书写不规范,请请改正过来改正过来. 探索与研究探索与研究 1、已知：1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根据各式前面的规律，猜测：根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11 = .1+3+5+7+(2n+1)= .（其中其中n是自然数是自然数）1+3+5+7+2005=_2观察下列各式观察下列各式: 猜想猜想:探索与研究探索与研究几何图形变化规律题几何图形变化规律题 观察下列球的排列规律
6、观察下列球的排列规律( (其中其中是实心是实心球，球，是空心球是空心球) )：从第从第1 1个球起到第个球起到第20042004个球止，共有实个球止，共有实心球心球 个个602观察下列图形的排列规律观察下列图形的排列规律（其中（其中是三角形，是三角形，是正方形，是正方形，是圆）是圆），若若第一个图形是正方形，则第第一个图形是正方形，则第20082008个图形个图形是是 （填图形名称）（填图形名称）. .圆圆做一做做一做用火柴棒按下列方式搭正方形用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要、如果只搭一个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要、如果只搭两个正方形需要_根
7、火柴棒；根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要、如果只搭三个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要、如果只搭四个正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；5、若搭、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？个呢？471013如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个个n个1+3nn个n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根n个4n-(n-1) 3n+1n个(n-1)根n个按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐张餐桌可坐6人，人，2张餐桌可张餐桌可 人。人。
8、（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数桌子张数3456可坐人数可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌张数）探索餐桌张数n与可坐人数与可坐人数w之间的关系。之间的关系。W=4n+2(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排，可坐多少人？解解:当当n= 15时时,w=415+2=62别忘了验证！1014182226餐桌中的学问餐桌中的学问若按下图方式将桌子拼在一起。若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人，人，3张桌张桌子可坐子
9、可坐 人，人，n张桌子可坐张桌子可坐人。人。（2）一家餐厅有）一家餐厅有40张张这样的长方形桌子，按照上这样的长方形桌子，按照上图方式图方式每每5张拼成张拼成1张大桌子张大桌子，则，则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子，共可坐张大桌子，共可坐 人；人；（3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大桌张大桌子，则共可坐子，则共可坐 人。人。22+42n+411210023+41 1、下面是用棋子写成的、下面是用棋子写成的“上上”字：字：第一个第一个“上上”字字 第二个第二个“上上”字字 第三个第三个“上上”字字 如果按照以上规律继续摆下去：第如果按照以上规律继续摆下去：第n n个个“上上”字需字需用用 _ _枚棋子枚棋子 4n22 2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子的小房子观察图形的变化规律，写出第观察图形的变化规律，写出第n n个小房个小房子用了子用了_块石子块石子 (n1)22n14n1根根5n1根根
