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1、 第十二章 机械波 波的衍射和干涉 自主预习 1波可以_障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射衍射是波_的现 象_都能发生衍射现象,只是有的明显,有的不明显而己波的直线传播只 是在衍射不明显时的近似 2只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_,或者_ 时,才能观察到明显的衍射现象 3几列波相遇时能够保持各自的_,继续传播,即各自的波长、频率等 _几列波相遇时,在它们重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列 波引起的振动,质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的_,这就是波 的叠加 4频率相同的两列波叠加时,某些区域的_、某些区域的 _,这种现象叫做波的干涉产生干涉的两个必要条件：两列波的频率 必
2、须_,两个波源的相位差必须_一切波都能发生干涉,干涉 也是波所_的现象 5关于波的衍射现象,下列说法中正确的是 A某些波在一定条件下才有衍射现象 B某些波在任何情况下都有衍射现象 C一切波在一定条件下才有衍射现象 D一切波在任何情况下都有衍射现象 6下列现象属于波的衍射现象的是 A在空旷的山谷里喊叫,可以听到回声 B“空山不见人,但闻人语响” C“余音绕梁,三日而不绝” D 夏日的雷声有时轰鸣不绝 7关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是 A两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加 B两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C两列频率相同的波相遇时,
3、介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 D两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 自主预习答案： 1绕过 特有 一切波 2相差不多 比波长更小 3运动特征 保持不变 矢量和 4振幅加大 振幅减小 相同 保持不变 特有 5D 衍射现象是波在传播过程中所特有的特征,没有条件,故一切波在任何情况下都有衍射现象,只是有的明显,有的不明显,故 D 正确 6B 7C 两列波相遇时一定叠加,没有条件,A 错；振动加强是指振幅增大,而不只是波峰与波峰相遇,B 错；加强点的振幅增大,仍然在自己的平衡位置两侧振动,故某时刻位移 x 可以是振幅范围内的任何值,C 正确,D 错误
4、 典型例题 知识点一 对波的衍射的理解 例 11 既然衍射是波的特有现象,也就是说一切波都会发生衍射现象,为什么一般情况 下我们都观察不到衍射现象 2 一般情况下,什么样的波容易产生显著的衍射现象 选修 3-4 3 孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系是决定衍射能否发生的条件吗 解析 1 一切波都能发生衍射现象,但很多情况下因波长与障碍物或孔、缝的宽度相比较小,衍射现象极不明显,所以看不清或看不到衍射现象 2 波长较长的波容易产生显著的衍射现象 3 不是 波发生衍射现象没有条件,孔、 缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系只是决定波能否发生明显衍射的条件 点评 波在任何情况下都有衍射现象,有明显
5、和不明显的区别孔、缝的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小,是发生明显衍射的条件 例 2 下列关于波的衍射的说法正确的是 A衍射是机械波特有的现象 B对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显 C只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象 D声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长 解析 BD 衍射是一切波特有的现象,所以选项 A、C 错；发生明显的衍射现象是有条件的,只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,所以选项 B 是正确的；声波的波长在 cm 到 17 m 之间,一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比,由于声波波长较长,所以声波
6、容易发生明显衍射现象,所以选项 D 也是正确的 点评 知道衍射是一切波特有的现象,及发生明显衍射的条件 知识点二 波产生干涉的条件 例 3 关于波的干涉,下列说法正确的是 A只有横波才能发生干涉,纵波不能发生干涉 B只要是两列以上的波,在相遇的区域内都能产生稳定的干涉 C不管是横波还是纵波,只要叠加的两列波的频率相等,振动情况相同,就能产生稳 定的干涉现象 D干涉是机械波特有的现象 解析C 干涉是波的特有现象,只要波的频率相同,两个波源的相位差保持不变,就会产生干涉现象 点评 产生干涉的两个条件：频率相等；波源的相位差保持不变 例 4 两列波相叠加得到了干涉图样,则以下说法正确的是 A两列波的
7、频率一定相同 B两波源振动一定同步 C振动加强区与振动减弱区交替变化 D振动加强区与振动减弱区互相间隔 解析 AD 干涉产生的必要条件是波的频率相等、 波源的相位差恒定,两波源的振动不一定同步,故 A 正确,B 错误 产生干涉现象时,振动加强区与振动减弱区互相间隔且不会变化,故 C 错误,D正确 点评 产生干涉现象时,振动加强区与振动减弱区互相间隔,且加强区总是加强,减弱区总是减弱,不会发生变化 一、发生明显衍射条件的应用技巧 例 5 如图 1 所示是观察水面波衍射的实验装置AC 和 BD 是两块挡板,AB 是一个孔,O 是波源图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹图中曲线之间的距
8、 离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是 图 1 A此时能明显观察到波的衍射现象 B挡板前后波纹间距离相等 C如果将孔 AB 扩大,有可能观察不到明显的衍射现象 D如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象 解析 ABC 本题主要考查发生明显衍射的条件观察图可知道孔的尺寸与波长差不多,能明显观察到波的衍射现象,故选项 A 对；因波的传播速度不变,频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距应相等,故选项 B 对；若 f 增大,由 错误!,知 变小,衍射现象变得不明显了,故选项 D错；若将孔 AB 扩大,且孔的尺寸远大于波长,则可能观察不到衍射现象,故选项
9、C 对 方法总结 本题考查的是一个演示实验要求对波发生明显衍射现象的条件,以及波长、频率、波速之间的关系有正确的认识因此对重要的演示实验的实验原理和实验方法,都必须有深入的理解 在观察水波衍射现象的实验中,若打击水面的振子使振动频率增大,观察到的衍射现象有什么变化提示：v/f,f 增大, 减小,则衍射现象变得不明显 例 6 已知空气中的声速为 340 m/s,现有几种声波：1 周期为 1/20 s；2 频率为 30 Hz；3 波长为 10 m,它们传播时若遇到宽度均为 m 的障碍物,能发生明显衍射现象的是 A1 和 2 B2 和 3 C1 和 3 D都可以 解析D 1T错误! s,由v错误!得
10、vt,则117 m,22错误! m,3310 m,而障碍物宽度 d m,比三种波的波长都小,所以 D 正确 方法总结 判断能否发生明显衍射的方法是比较波长与障碍物的尺寸的大小关系 二、对干涉图样的理解技巧 例 7 图 2 表示两个相干波源 S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某 时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是 图 2 Aa、c 两点的振动加强,b、d 两点的振动减弱 Be、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间 C经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换 D经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰 解析 AD 波的干涉示意图所示的仅是某
11、一时刻两列相干波叠加的情况,形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不停地变化着但要注意,对稳定的干涉,振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的 a 点是波谷和波谷相遇的点,c 是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点；而 b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,A 正确e 位于加强点的连线上,仍为加强点,f 位于减弱点的连线上,仍为减弱点,B 错误相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,C 错误因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,D 正确 例 8 当两列同频率的水波发生干涉现象时,若两列波的波峰在 P 点相遇,则 质点 P
12、 的振动始终加强 质点 P 的频率最大 质点 P 的位移始终最大 质点 P 的位移有时可能为零 A B C D 解析 D 由于两列波的波峰在 P 点相遇,P 点是振动加强点,且振动始终加强,正确；两列波发生干涉,它们的周期和频率不会发生改变,各个点频率仍然是相同的,错误；振动加强并不意味着其位移始终是最大,振动加强点的振幅最大,但位移总在变化,有时可能为零,错误,正确故选项 D 正确 方法总结 两个频率相同的同种波源形成的干涉图样,以两波源为中心向外辐射延伸,形成振动加强线和减弱线,即加强区和减弱区加强区是指该区域内质点的振幅增大,减弱区是指该区域内质点的振幅减小若两列波的振幅相等则减弱区振幅
13、为 0,不论加强区还是减弱区振幅为 0 除外中的质点,都仍在其平衡位置附近振动,它们的振动位移仍随时间发生周期性变化因此某一时刻,加强区中质点的振动位移可能小于减弱区中质点的振动位移 三、波的叠加 例 9 如图 1245 所示,波源 S1 在绳的左端发出频率为f1,振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2,振幅为A2的半个波形b,且f1f2,P为两个波源连线的中点.已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定 .下列说法正确的是 A两列波比较,a波将先到达P点 B两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1A2 Cb的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P D两列波
14、相遇时,绳上位移可达A1A2的点只有一个,此点在P点的左侧 解析因两波波速相等,故两列波能同时到达 P 点,A 错误；因 f12,故当两列波同时到达 P 点时,a 波的波峰离 P 点距离比 b 波的波峰大,因此两波峰不能同时到达 P 点,两波峰应相遇在 P 点左侧,此位置对应的位移为 A1A2,位移最大,综上所述,B 错误,C、D 均正确. 例 10 如图所示,两列相同的波沿一直线相向传播,当它们相遇时,如图所示的波形中可能的是 解析答案 B、 C 当两列波的前半个波或后半个波相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波或后半个波重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零,而两列波的后半个波或前半个波的
15、波形保持不变,所以选项 B 正确； 当两列波完全相遇时即重叠在一起,由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,所以选项 C 也是正确的. 课后练习 1关于波的干涉,以下说法正确的是 A振动加强的质点,位移始终最大 B振动加强的质点,两列波引起的分位移,总是方向相同的 C加强点的振动,能量始终最大 D加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的 2由两列波叠加,出现稳定的干涉图样,可以确定 A振动加强的区域各质点都在波峰上 B振动减弱的区域各质点的位移时刻为零 C振动加强和减弱的区域随波推进 D振动加强和减弱的区域位置不变 3当
16、两列振动情况完全相同的水波发生干涉时,如果两列波的波峰在 P 点相遇,下列说法正确的是 A质点 P 的振动始终是加强的 B质点 P 的振幅最大 C质点 P 的位移始终最大 D质点 P 的位移有时为零 4关于波的干涉现象,下列说法正确的是 A某些波在一定条件下才有稳定的干涉现象 B某些波在任何情况下都有稳定的干涉现象 C一切波在一定条件下都有稳定的干涉现象 D一切波在任何情况下都有稳定的干涉现象 5两列波相遇,发生了稳定的干涉现象,下列说法中正确的是 A加强区和减弱区互相间隔,减弱区的振幅一定为零 B加强区的振幅是两列波分别引起的振动的振幅之和 C加强区和减弱区的质点的位移都随时间而变化 D加强
17、区和减弱区互相交替变化 6当两列水波发生干涉时,若两列波的波峰在 P 点相遇,则 AP 的振动始终是加强的 BP 的振幅最大 CP 的位移始终最大 DP 的位移有时为零 7如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于 a、b、c、d 四点,说法中正确的是 A该时刻 a 质点振动最弱,b、c 质点振动最强,d 质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻 a 质点振动最弱,b、c、d 质点振动都最强 Ca 质点的振动始终是最弱的, b、c、d 质点的振动始终是最强的 D再过 T/4 后的时刻 a、b、c 三个质点都将处于各自的
18、平衡位置,因此振动最弱 8下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是 A相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强 B相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同 C在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰 9两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象,则 A振动加强区域,介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大 B振动加强区域,介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大 C振动加强区域,介质质点的位移随时间做周期性变化 D振动加强区域,介质质点的振幅随时间做周期性变化 10如图 5 所示,实
19、线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻,M 是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是 A该时刻质点 O 正处在平衡位置 BP、N 两质点始终处在平衡位置 C随着时间的推移,质点 M 向 O 点处移动 D从该时刻起,经过四分之一周期,质点 M 到达平衡位置 参考答案 课后练习 1. 解析： 加强点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰和波谷,它们在平衡位置附近做往复运动,有时位移也为零,只是振幅为两列波的振幅之和,显得剧烈.加强点总是加强点, 减弱点总是减弱点,故 B、C 正确. 答案：B、C 2. 解析： 加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动,位移时刻在变化,当两列波振幅
20、一样时,减弱点位移才时刻为零；加强点总是加强点,减弱点总是减弱点,位置不变,故只有 D 项正确. 答案：D 3. 解析：由于 P 点是两列波的波峰相遇点,故质点 P 的振动始终是加强的,其振幅等于两列波的振幅之和.但质点 P 并不停在波峰或波谷不动.它不断地围绕自己的平衡位置往复运动,故其位移有时为零. 答案：A、B、D 4AC 7. BC 自编 8. BCD 两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故选项 A 错误,选项 B、 C 正确； 几个人在同一房间说话,声音振动发出的声波在空间中相互叠加后,并不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵
21、后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项 D 正确 9. BC 振动加强区域,各质点的位移随时间做周期性变化,它的位移某时刻可能为零,也不一定比振动减弱区域的位移大,故 A 错误,C 正确； 振幅是质点振动的最大位移,故 B 正确,D 错误 10. BD 本题考查对干涉图样的认识由图可知,图中 O、M 为振动加强点,此时刻 O 处于波谷,M 处于波峰,因此 A 错误；N、P 为减弱点,又因两列波振幅相同,因此,N、P 两点振幅为零,即两质点始终处于平衡位置,B 正确；质点不会随波向前推移,C 不正确；从该时刻经错误!周期,两列波在 M 点分别引起的振动都位于平衡位置,故 M 点位于平衡位置,D 正确
