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1、第第2 2章章章末章末复习复习方案方案与全与全优评优评估估专题专题迁迁移移发散发散检测检测发现发现闯关闯关专题一专题一专题二专题二专题三专题三动能定理的应用动能定理的应用 动能定理的应用具有广泛性和普遍性。其应用要点有：动能定理的应用具有广泛性和普遍性。其应用要点有： (1)应用范围的广泛性：动能定理既适用于恒力作用过程，应用范围的广泛性：动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。总之，凡是宏观机械运动也适用于物体做曲线运动的情况。总之，凡是宏观机械运动中涉及到功与动能关系
2、的问题均可适用。中涉及到功与动能关系的问题均可适用。 (2)研究对象的单一性：动能定理的研究对象一般是可以研究对象的单一性：动能定理的研究对象一般是可以视为质点的单个物体。视为质点的单个物体。 (3)动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。具体过程，也可以是针对运动的全过程。 (4)动能定理的计算式为代数式，动能定理的计算式为代数式，v为相对于同一参考系的为相对于同一参考系的速度。速度。 例证例证1如图如图21所示，所示，AB与与CD为为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别两个对称斜面，其上部足够长，下部分
3、别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为心角为120，半径，半径R为为2.0 m，一个物体在离弧底的高度为，一个物体在离弧底的高度为h3.0 m处，以初速度处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动。若物体与两斜面沿斜面运动。若物体与两斜面的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为0.02，则物体在两斜面上，则物体在两斜面上(不包括圆弧部不包括圆弧部分分)一共能走多长路程？一共能走多长路程？(g取取10 m/s2)图图21 解析解析由图中几何关系可知斜面的倾由图中几何关系可知斜面的倾角为角为60，由于物体在斜面上所受到的，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面
4、的分力滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(mgcos 60mgsin 60)，所以物体不能停留在斜面上，物体在，所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止。最终物体将在到斜面上为止。最终物体将在B、C间往复运动。间往复运动。 设物体在斜面上运动的总路程为设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的，则摩擦力所做的总功为总功为mgscos 60，末状态选为，末状态选为B(或或C)，此时物体，此时物体
5、速度为零，对全过程由动能定理得速度为零，对全过程由动能定理得答案答案280 m机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 1机械能守恒的判断机械能守恒的判断 (1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功(或其或其他力做功的代数和为零他力做功的代数和为零)，则该物体的机械能守恒。，则该物体的机械能守恒。 (2)对某一系统，一般利用能量转化的观点来判断机械对某一系统，一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒。若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相能是否守恒。若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没互转化，
6、系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能有转变成其他形式的能(如没有内能产生如没有内能产生)，则系统的机械能，则系统的机械能守恒。守恒。 2利用机械能守恒定律解题常用的公式利用机械能守恒定律解题常用的公式 (1)系统的末状态机械能等于初状态机械能，即系统的末状态机械能等于初状态机械能，即E2E1。 (2)系统动能的增加系统动能的增加(或减少或减少)等于势能的减少等于势能的减少(或增加或增加)，即即Ek增增Ep减减。 (3)若系统由若系统由A、B两部分组成，则两部分组成，则A增加增加(或减少或减少)的机械的机械能等于能等于B减少减少(或增加或增加)的机械能，即的机械能，即E
7、A增增EB减减。 例证例证2如图如图22所示，倾角为所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小的小球球A和和B，两球之间用一根长为，两球之间用一根长为L的轻杆的轻杆相连，下面的小球相连，下面的小球B离斜面底端的高度为离斜面底端的高度为h。两球从静止开。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：求： (1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；两球在光滑水平面上运动时的速度大小； (2)此过程中杆对此过程中杆对A球所做的功。球所做的功。图图22功功 能能 关关 系系 一个物体能够对外做功，
8、就说它具有能量。能量的一个物体能够对外做功，就说它具有能量。能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量。能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往量。能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓的功能关系。常与某一具体的能量变化相联系，即所谓的功能关系。常见的力做功与能量转化的对应关系如下：见的力做功与能量转化的对应关系如下： 例证例证3在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而的跳水运动员进入水中
9、后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下，那么在他减速下降高度为降高度为h的过程中，下列说法正确的是的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加为当地的重力加速度速度) () A他的动能减少了他的动能减少了Fh B他的重力势能减少了他的重力势能减少了(Fmg)h C他的机械能减少了他的机械能减少了Fh D他的机械能减少了他的机械能减少了(Fmg)h 解析解析对能量的求解转化为相应力的功的求解。合对能量的求解转化为相应力的功的求解。合力的功力的功W合合Ek2Ek1，动能变化量，动能变化量EkW合合(Fmg)h；重力势能的变化量；重力势能的变化量EpWGmgh；机械能的减少量；机械能的减少量等于外力等于外力F做的功做的功EW外外Fh。故选。故选C项。项。 答案答案C
