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1、第五章生活中的轴对称知识点一知识点一轴对称图形轴对称图形轴对称图形的概念:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.注意:(1)判断一个图形是不是轴对称图形,一是找直线;二是看折叠后是否完全重合.(2)一个轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有两条或者更多.(3)对称轴是直线,不能说成是线段或射线.例1(2017重庆中考)下列图形是轴对称图形的是()解析解析A、B、D三个选项中的图形沿着任意一条直线折叠后,直线两旁的部分均不能互相重合.只有C选项沿着图5-1-1中的直线(虚线)折叠,直线两旁的部分能够完全重合,由此可以发现,此图
2、形是轴对称图形,故选C.图5-1-1答案答案C知识点二知识点二两个图形成轴对称两个图形成轴对称1.两个图形成轴对称对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.轴对称图形与两个图形成轴对称的关系轴对称图形轴对称区别研究对象 一个具有特殊形状的图形两个具有对称关系的图形对称点轴对称图形的对称点在一个图形上成轴对称的两个图形的对称点分别在两个图形上对称轴对称轴是过图形的某条直线,不一定只有一条对称轴在两个图形之间,并且只有一条联系(1)都能沿某条直线翻折后互相重合;(2)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴
3、对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两部分可看成关于这条直线成轴对称例2如图5-1-2所示的图形中成轴对称的有()图5-1-2A.1个B.2个C.3个D.4个解析解析只有(3)中的图形成轴对称.答案答案A题型题型轴对称图形的设计轴对称图形的设计例由16个相同的小正方形拼成的正方形网格如图5-1-3,现将其中的两个小正方形涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑,使正方形网格成为轴对称图形.图5-1-3解析解析因为正方形有四条对称轴,所以我们可以利用这四条对称轴来作出图形.画法如图5-1-4所示(答案不唯一).图5-1-4点拨点拨这是一道开放性题目,同学们可以充分发挥自己的聪
4、明才智,看看谁的方法多,谁设计的图案美观.易错点易错点不能正确理解两个图形成轴对称的含义不能正确理解两个图形成轴对称的含义例下列选项中右边图形与左边图形成轴对称的是()错解错解A、B、D错因分析错因分析不能正确理解两个图形成轴对称的含义.正解正解C点拨点拨如果两个图形成轴对称,那么它们之间必存在一条可以作为对称轴的直线.知识点一知识点一轴对称图形轴对称图形1.下列图案中不是轴对称图形的是()答案答案D由轴对称图形的概念可直接得出.2.正五角星的对称轴有()A.1条B.2条C.5条D.10条答案答案C3.羊年话“羊”,羊字象征美好和吉祥,图中的图案都与“羊”字有关,其中是轴对称图形的个数是()A
5、.1B.2C.3D.4答案答案B知识点二知识点二两个图形成轴对称两个图形成轴对称4.观察图5-1-1中的各组图形,其中成轴对称的为(只写序号).图5-1-1答案答案5.观察图5-1-2中成轴对称的两个图形,思考以下问题:图5-1-2(1)连接点A与A的线段与对称轴有什么关系?(2)线段AB与AB有什么关系?(3)B与B有什么关系?解析解析(1)线段AA被对称轴垂直平分.(2)AB=AB.(3)B=B.1.下列图案,其中右边图形与左边图形成轴对称的是()答案答案B只有B沿中间直线折叠后左右两边的图形能够完全重合,故选B.2.用纸折叠成的图案如图,其中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D
6、.4个答案答案C前三个图形都是轴对称图形,第四个图形不是轴对称图形,故选C.3.观察图中的两个图案,是轴对称图形的是,它有条对称轴.答案答案(2);64.找出图中的轴对称图形,并说出其有几条对称轴.解析解析(1)是轴对称图形,有3条对称轴;(2)是轴对称图形,有5条对称轴;(3)是轴对称图形,有4条对称轴;(4)是轴对称图形,有1条对称轴;(5)是轴对称图形,有2条对称轴;(6)不是轴对称图形;(7)是轴对称图形,有1条对称轴;(8)是轴对称图形,有1条对称轴;(9)(10)都不是轴对称图形.1.(2016重庆中考)下列图形中是轴对称图形的是()答案答案D由轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条
7、直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,知选项D中的图形是轴对称图形,符合题意,故选D.2.已知ABCABC,那么ABC与ABC一定关于某直线对称吗?如图5-1-3,如果ABC与ABC关于直线l对称,那么它们一定全等吗?为什么?图5-1-3解析解析若ABCABC,则它们不一定关于某直线对称;如果ABC与ABC关于直线l对称,则它们一定全等.1.(2016四川巴中中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看做轴对称图形的是()答案答案D根据轴对称图形的定义知,可以看做轴对称图形的是,故选D.2.请在如图所示的一组图形符号中找出它们所蕴含的规律,然后在横
8、线上填上恰当的图形.答案答案解析解析观察得知,右边都是原数字,左边是与原数字成轴对称的数字.选择题选择题1.(2018山西太原知达常青藤学校调研,1,)微信小程序,英文名MiniProgram,不需要下载安装,用户扫一扫或搜一下即可打开,实现了应用“触手可及”的梦想.下面几款微信小程序的图标中,是轴对称图形的是()答案答案A2.(2018广东佛山江义初中周测,2,)下列交通标志是轴对称图形的是()答案答案A3.(2017山西太原期末,5,)下列手机屏幕的解锁图案是轴对称图形的是()答案答案C1.(2017山东青岛胶州期末,3,)下列图形中,不是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
9、答案答案A都是轴对称图形,对称轴分别有5条,2条,1条,不是轴对称图形.故选A.2.(2017福建厦门双十中学二模,4,)钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是()答案答案DA、B、C中的钟鼎文都是轴对称图形,D中的钟鼎文不是轴对称图形.选择题选择题1.(2018山东淄博中考,3,)下列图形中,不是轴对称图形的是()答案答案C根据轴对称图形的概念,可知选项C中的图形不是轴对称图形.故选C.2.(2018贵州安顺中考,1,)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()答案答案D根据轴对称图形的定义,即如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合,这样
10、的图形叫做轴对称图形,故选D.3.(2017湖北宜昌中考,2,)如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()答案答案A根据轴对称图形的概念可知,A为轴对称图形.1.(2017四川绵阳中考,2,)下列图案中,属于轴对称图形的是()答案答案AA中图案是轴对称图形,有5条对称轴,此选项符合题意;B、C、D均不是轴对称图形.2.(2016北京中考,7,)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称图形的是()答案答案DA.是轴对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形,故本选项错误;C.是轴对称图形,故本选项错误;D.不是轴对称图形,故本选项正确.故选D.3.(2017天津中考,
11、3,)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看成是轴对称图形的是()答案答案C根据轴对称图形的概念可得,选项A、B、D中的汉字都不是轴对称图形,只有选项C中的汉字是轴对称图形,故选C.1.在学习“轴对称现象”内容时,邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图5-1-4所示).图5-1-4(1)小明的这三件文具中,可以看成轴对称图形的是(填字母代号);(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,画出草图(只需画出一种).解析解析(1)B,C.(2)答案不唯一,如图:2.请你用3种方法,将四块如图5-1-5所示的小正方形纸板拼成一个大的正方形,并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图形.图5-1-5解析解析如图所示.观察设计.(1)观察图中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征;(2)借助图的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征.(注意:新图案与图的图案不能重复)解析解析(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:阴影部分的面积都等于四个小正方形的面积之和.(2)答案不唯一,如图.
