《高三物理第一轮复习集体备课（电磁学）附习题！全国通用磁场26.安培力》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理第一轮复习集体备课（电磁学）附习题！全国通用磁场26.安培力（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安培力安培力 磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力 通电导线在磁场中所受的安培力通电导线在磁场中所受的安培力1.安培力的大小安培力的大小: 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向方向垂直垂直的情况下电流所受的安培力的情况下电流所受的安培力F等于磁感应等于磁感应强度强度B、电流、电流I和导线长度和导线长度L三者的乘积三者的乘积 FILB 通电导线方向与磁场方向不垂直时的安培力通电导线方向与磁场方向不垂直时的安培力 B1BB2IB把磁感应强度把磁感应强度B分解为两个分量：分解为两个分量： 一个是跟通电导线方向平行的分量一个是跟通电导线方向平行的分量 B1Bcos 另一
2、个是跟通电导线方向垂直的分量另一个是跟通电导线方向垂直的分量 B2Bsin B1与通电导线方向平行，对电流没有与通电导线方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由作用力，电流受到的力是由B2决定的，决定的， 即即FILB2 将将B2=Bsin代入上式，代入上式，得到得到 FILB sin=0 F=0 =90 F=ILB2.安培力的方向安培力的方向: 用左手定则：用左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的
3、方向，那么，大拇指手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 用用“同性相斥，异性相吸同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。磁体位于螺线管外部时）。 用用“同向电流相吸，反向电流相斥同向电流相吸，反向电流相斥”（适用于两电（适用于两电流互相平行时）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管流互相平行时）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。 只要两导线不是互相垂直的，都可以用只要两导线不是互相垂直
4、的，都可以用“同向电流相同向电流相吸，反向电流相斥吸，反向电流相斥” 判定相互作用的磁场力的方向；判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则分别判定每半根导线当两导线互相垂直时，用左手定则分别判定每半根导线所受的安培力。所受的安培力。【例例1 1】如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的左端上方固定一根与条形磁铁垂直的长直导线，导线中左端上方固定一根与条形磁铁垂直的长直导线，导线中通以如图示方向的电流时，和原来没有电流通过时相比通以如图示方向的电流时，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力较，磁铁受到的支持力N和摩擦力和摩擦力f
5、 ( )（A）N减小，减小，f 向左向左; （B）N减小，减小，f 向右向右;（C）N增大，增大，f 向左向左; （D）N增大，增大， f 向右向右.解：解：NIS画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图：画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图：B由左手定则，磁场力由左手定则，磁场力F方向如图方向如图:F由牛顿第三定律，磁铁受到等大反向的力由牛顿第三定律，磁铁受到等大反向的力FF对磁铁进行受力分析对磁铁进行受力分析可知可知 支持力支持力N 增大，增大， 摩擦力摩擦力f 向左向左 C【例例2 2】如图所示，在条形磁铁的如图所示，在条形磁铁的N极附近悬挂一个线极附近悬挂一个线圈。磁铁水平
6、放置。其轴线与线圈圈。磁铁水平放置。其轴线与线圈 平面垂直并通过线平面垂直并通过线圈的圆心。当线圈中电流沿图示方向流动时，线圈将圈的圆心。当线圈中电流沿图示方向流动时，线圈将 （ ）（A）不动）不动 （B）转动）转动（C）向左摆动）向左摆动 （D）向右摆动）向右摆动S N I解；画出电流所在处的磁感应线如图，并正交分解解；画出电流所在处的磁感应线如图，并正交分解B2B1B1B2B1对电流的作用力对电流的作用力F1沿半径向外，互相抵消。沿半径向外，互相抵消。F1F1B2对电流的作用力对电流的作用力F2沿轴向向左。沿轴向向左。合力向左合力向左。F2F2所以线圈向左摆动。所以线圈向左摆动。选选C又解
7、：把环形电流等效为小磁针，左侧为又解：把环形电流等效为小磁针，左侧为S极，异名磁极相吸，所以线圈向左摆动。极，异名磁极相吸，所以线圈向左摆动。C安培力作用下物体的运动方向的判断安培力作用下物体的运动方向的判断安培力作用下物体的运动方向的判断安培力作用下物体的运动方向的判断（1 1）电流元法）电流元法）电流元法）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，即把整段电流等效为多段直线电流元，即把整段电流等效为多段直线电流元，即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的
8、方向，从先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向（2 2）特殊位置法）特殊位置法）特殊位置法）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特把电流或磁铁转到一个便于分析的特把电流或磁铁转到一个便于分析的特把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向（3 3）等
9、效法：）等效法：）等效法：）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形环形电流和通电螺线管都可以等效成条形环形电流和通电螺线管都可以等效成条形环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析（4 4）利用结论法：）利用结论法：）利用结论法：）利用结论
10、法：两电流相互平行时无转动趋势，同两电流相互平行时无转动趋势，同两电流相互平行时无转动趋势，同两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；向电流相互吸引，反向电流相互排斥；向电流相互吸引，反向电流相互排斥；向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，两电流不平行时，两电流不平行时，两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势有转动到相互平行且电流方向相同的趋势有转动到相互平行且电流方向相同的趋势有转动到相互平行且电流方向相同的趋势【例例3 3】 00年年上上海海4 (5分分)如如图图所所示示，两两根根平平行行放放置置的的长长直直导导线线a和和b载载有有大大小小
11、相相同同，方方向向相相反反的的电电流流， a受受到到的的磁磁场场力力大大小小为为F1 当当加加入入一一与与导导线线所所在在平平面面垂垂直直的的匀匀强强磁磁场场后后， a受受到到的的磁磁场场力力大大小小变变为为F2，则则此此时时b受到的磁场力大小变为受到的磁场力大小变为 ( ) AF2 BF1 - F2 CF1 + F2 D2F1 - F2 abII解：导线解：导线a 受到导线受到导线b 中电流的作用力中电流的作用力F1如图示如图示F1导线导线b 受到导线受到导线 a 中电流的作用力中电流的作用力F1 如图示如图示F1F2是导线是导线a 受到外加磁场受到外加磁场B的作用力的作用力FB 和导线和导
12、线b 中电流的作用力中电流的作用力F1的合力的合力设后来设后来b导线受到的磁场力大小变为导线受到的磁场力大小变为 F2F2是导线是导线b 受到外加磁场受到外加磁场B的作用力的作用力FB 和导线和导线a 中电流的作用力中电流的作用力F1的合力的合力F1和和F1、FB和和FB方向相反，大小相等。方向相反，大小相等。所以所以 F2 = F2A1A通电直导线通电直导线A与圆形通电导线环与圆形通电导线环B固定放置在同固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向受到水平向 的安培力作用当的安培力作用当A、B中电流大中电流大小保持不变，但同
13、时改变方向时，通电直导线小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受所受到的安培力方向水平向到的安培力方向水平向 右右右右【例例4 4】 2005年上海卷年上海卷1A.AIIB【例5】如图所示，一个可自由运动的线圈如图所示，一个可自由运动的线圈L1和和一个固定线圈一个固定线圈L2互相绝缘、垂直放置且圆心重互相绝缘、垂直放置且圆心重合，当分别通以图示方向的电流时，从左向右合，当分别通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈看，线圈L1将将 （ ）A. 顺时针转动顺时针转动.B. 逆时针转动逆时针转动.C. 向纸外平动向纸外平动.D. 静止不动静止不动. L2L1解解:L2在在L1处的磁感应线处的磁
14、感应线B如图如图, B由左手定则由左手定则,B 对对L1 的安培力如图示的安培力如图示,F1F2从左向右看，从左向右看，L1 在在F1、 F2的作用下将的作用下将逆时针转动逆时针转动. B【例6】如图所示如图所示, 在磁感应强度为在磁感应强度为1T的匀强磁的匀强磁场中场中, 有两根相同的弹簧有两根相同的弹簧, 下面挂一条长下面挂一条长0.5m, 质量为质量为0.1kg的金属棒的金属棒MN, 此时弹簧伸长此时弹簧伸长10cm, 欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和欲使弹簧不伸长则棒上应通过的电流的大小和方向如何方向如何?解解:未通电时未通电时,两弹簧的弹力之两弹簧的弹力之 和等于重力和等于重
15、力.mgTT通电后通电后, 弹簧不伸长弹簧不伸长,则安培力则安培力 等于重力等于重力. mgFBIL=mgI=mg/BL=1/0.5=2A由左手定则由左手定则, 电流方向应向右电流方向应向右.NMB【例例7 7】一根长为一根长为a 的金属棒用长为的金属棒用长为b 的两根导线悬挂起来，的两根导线悬挂起来，如图所示，通以电流如图所示，通以电流I ，金属棒静止在某一匀强磁场，金属棒静止在某一匀强磁场中，此时导线与竖直方向夹角为中，此时导线与竖直方向夹角为，则保持这一状态并，则保持这一状态并使磁感应强度使磁感应强度B取最小值时，磁场的方向应与竖直向上的取最小值时，磁场的方向应与竖直向上的方向成方向成
16、角。角。a bI 解：画出金属棒的左视图并分析解：画出金属棒的左视图并分析受力如图：受力如图： FT mg 金属棒受到重力金属棒受到重力mg、导线拉力、导线拉力T和安和安培力，处于平衡状态。磁场力培力，处于平衡状态。磁场力F和和mg 的的合力必须沿合力必须沿T 的反方向，要使的反方向，要使F 最小，最小，必须是必须是F垂直于垂直于 T，所以磁场方向沿金，所以磁场方向沿金属导线向上，跟竖直方向夹角为属导线向上，跟竖直方向夹角为。【例例8 8】在倾角在倾角30的斜面上，固定一宽的斜面上，固定一宽 l =0.25m的金的金属框，电池电动势属框，电池电动势 E12V，内阻不计，垂直框架放一，内阻不计，
17、垂直框架放一质量为质量为m=0.2kg 的金属杆的金属杆ab， 杆与导轨间的摩擦因数杆与导轨间的摩擦因数为为 . 整个装置放在磁感应强度整个装置放在磁感应强度B0.8T,垂直于框垂直于框面斜向上的匀强磁场中面斜向上的匀强磁场中,如图如图.当调节滑动变阻器当调节滑动变阻器R的阻的阻值在什么范围内值在什么范围内,可使金属杆静止在导轨上？可使金属杆静止在导轨上？30REabB解解： 画出金属杆的截面图画出金属杆的截面图,并分析受力并分析受力:mgNFfmgsin30=1牛牛 f=N=0.5牛牛 F=ILB=BLE/R=2.4/R若若I 很大很大,F 很大很大,f 向下向下, F=f+mgsin30=
18、1.5N 2.4/R1=f+ mgsin30= 1.5N R1=1.6 若若I 很小很小,F 很小很小, f 向上向上, F+f=mgsin30 =1N2.4/R2= mgsin30 - f = 0.5NR2=4.8 1.6 R4.8【例例9 9】如如图图.电电源源E=2V, 内内阻阻r=0.5,竖竖直直导导轨轨电电阻阻可可忽忽略略,金金属属棒棒的的质质量量m=0.1kg,R=0.5 ,它它与与导导轨轨间间的的动动摩摩擦擦因因素素=0.4,有有效效长长度度为为0.2m,靠靠在在导导轨轨的的外外面面,为为使使金金属属棒棒不不滑滑动动,我我们们加加一一与与纸纸面面成成30且且向向外外的的磁磁场场,
19、 问问:此此磁磁 场场 是是 斜斜 向向 上上 还还 是是 斜斜 向向 下下? B的的 范范 围围 是是 多多 少少?abE r解解:画出左视截面图画出左视截面图:假设磁场方向斜向上假设磁场方向斜向上,分析受力如图分析受力如图:BmgFN若摩擦力向上若摩擦力向上,f由平衡条件由平衡条件Fsin+ Fcos =mgF=mg/(sin+ cos )=10/(5+2 ) B=F/IL=25/(5+ 2 )=2.95T若摩擦力向下若摩擦力向下,由平衡条件由平衡条件Fsin - Fcos=mgF=mg(sin - cos)=10/(5+2 ) B=F/IL=25/(5- 2 )=16.3T2.95T B
20、 16.3T假设磁场方向斜向下假设磁场方向斜向下, 分析受力如图分析受力如图: 则则ab将离开金属框。将离开金属框。BFmg 【例例1010】02年年上上海海13、 (4分分)磁磁场场具具有有能能量量，磁磁场场中中单单位位体体积积所所具具有有的的能能量量叫叫做做能能量量密密度度，其其值值为为 ，式式中中B是是磁磁感感应应强强度度，是是磁磁导导率率，在在空空气气中中为为一一已已知知常常数数为为了了近近似似测测得得条条形形磁磁铁铁磁磁极极端端面面附附近近的的磁磁感感强强度度B，一一学学生生用用一一根根端端面面面面积积为为A的的条条形形磁磁铁铁吸吸住住一一相相同同面面积积的的铁铁片片P，再再用用力力
21、将将铁铁片片与与磁磁铁铁拉拉开开一一段段微微小小距距离离，l ，并并测测出出拉拉力力F，如如图图所所示示，因因为为F所所做做的的功功等等于于间间隙隙中中磁磁场场的的能能量量，所所以以由由此此可可得得磁磁感感强强度度B与与F、A之间的关系为之间的关系为B = PFlN解：解：间隙中磁场的能量为间隙中磁场的能量为拉力拉力F所做的功为所做的功为W=F l 根据题意根据题意W=E 安培力的性质和规律安培力的性质和规律安培力的性质和规律安培力的性质和规律 公式公式公式公式F=BILF=BILF=BILF=BIL中中中中L L为导线的有效长度，即导线两端点所连直为导线的有效长度，即导线两端点所连直为导线的
22、有效长度，即导线两端点所连直为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿线的长度，相应的电流方向沿线的长度，相应的电流方向沿线的长度，相应的电流方向沿L L由始端流向末端由始端流向末端由始端流向末端由始端流向末端 如图所示，甲中：如图所示，甲中：如图所示，甲中：如图所示，甲中： 乙中乙中乙中乙中:L:L:L:L/ / / /=d(=d(=d(=d(直径直径直径直径) ) ) )2R(2R(2R(2R(半圆环且半径为半圆环且半径为半圆环且半径为半圆环且半径为R) R) R) R) 安培力的作用点为安培力的作用点为安培力的作用点为安培力的作用点为磁场中通电导磁场中通电导磁场中通电
23、导磁场中通电导体的几何中心；体的几何中心；体的几何中心；体的几何中心；安培力做功安培力做功安培力做功安培力做功: :做功的结果将电能转化成其它形式的能做功的结果将电能转化成其它形式的能做功的结果将电能转化成其它形式的能做功的结果将电能转化成其它形式的能 【例例1111】如图所示如图所示, ,在光滑的水平桌面上在光滑的水平桌面上, ,有两根弯成直角有两根弯成直角相同金属棒相同金属棒, ,它们的一端均可绕固定转轴它们的一端均可绕固定转轴O O自由转动自由转动, ,另一另一端端 b b互相接触互相接触, ,组成一个正方形线框组成一个正方形线框, ,正方形边长为正方形边长为 L,L,匀强匀强磁场的方向
24、垂直桌面向下磁场的方向垂直桌面向下, ,磁感强度为磁感强度为 B.B.当线框中通以图当线框中通以图示方向的电流时示方向的电流时, ,两金属棒两金属棒b b点的相互作用力为点的相互作用力为f f此时线框中此时线框中的电流为多少的电流为多少? ?解析： 由于对称性可知金属棒在由于对称性可知金属棒在O O点的相互点的相互作用力也为作用力也为f f，所以，所以OaOa边和边和abab边所受安培力边所受安培力的合力为的合力为2f2f，方向向右，方向向右 根据左手定则可知根据左手定则可知OaOa边和边和abab边所受安培力边所受安培力F F1 1、F F2 2分别与这两边垂直，分别与这两边垂直， 由力的合
25、成法则可求出由力的合成法则可求出 F F1 1= F= F2 2=2fcos45=2fcos450 0= = f fBIL BIL I=I=f fBL BL 说明：说明： 本题利用了对称性说明本题利用了对称性说明 O O点的作用力为点的作用力为f f，当对，当对左侧的金属棒作受力分析时，受到的两个互相垂直的安培左侧的金属棒作受力分析时，受到的两个互相垂直的安培力力F F1 1、F F2 2（这两个安培力大小相等为（这两个安培力大小相等为 F F）的合力是水平向）的合力是水平向右的，大小为右的，大小为 F F，与，与O O、b b两点受到的作用力两点受到的作用力2f2f相平衡相平衡 【例例121
26、2】如图所示，半径为如图所示，半径为 R R 的细金属圆环中通有恒的细金属圆环中通有恒定电流定电流 I I，圆环置于水平面上，处于竖直向下的匀强磁，圆环置于水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中，求场中，求 ：圆环受到的张力。：圆环受到的张力。IRO解一解一：取上半段圆环：取上半段圆环ABAB作为研究对象，作为研究对象， IROA B圆环圆环ABAB受到安培力受到安培力F F， F F的方向向上的方向向上F F的大小为的大小为FF=BIF=BI2R 2R （有效长度为（有效长度为2R2R）圆环圆环ABAB两端受到的张力为两端受到的张力为T T，方向沿切线，方向沿切线，TT由平衡条件得由平衡条件得
27、F=2T F=2T T= BIR T= BIR解二解二：取很小的一小段圆环：取很小的一小段圆环CDCD作为研究对象，作为研究对象，IROA BCD则则 CDCD所对的圆心角为所对的圆心角为=2,=2,圆弧长度圆弧长度 L = 2R L = 2R CDCD受到安培力受到安培力F=BIL= 2BIR F=BIL= 2BIR CDCD两端受到的张力为两端受到的张力为T T，方向沿切线，如图示，方向沿切线，如图示 FTT由平衡条件 FTT2T sin= F= 2BIR 角度很小时有sin= T=BIR 上述方法称为上述方法称为微元法微元法【例例1313】如如图图示示，金金属属棒棒ab质质量量m=5g，
28、放放在在相相距距L=1m 、处处于于同同一一水水平平面面上上的的两两根根光光滑滑的的平平行行金金属属导导轨轨最最右右端端，导导轨轨距距地地高高h=0.8m，电电容容器器C=400F，电电源源电电动动势势E=16V，整整个个装装置置放放在在方方向向竖竖直直向向上上、B=0.5T的的匀匀强强磁磁场场中中，开开关关S先先打打向向1，稳稳定定后后再再打打向向2，金金属属棒棒被被抛抛到到水水平平 距距 离离x=6.4cm的的地地面面上上，空空气气阻阻力力忽忽略略不不计计，取取g=10m/s2 ，求求：金金属属棒棒ab抛抛出出后后电电容容器器两两端端电电压压有有多多高高？解：由平抛运动解：由平抛运动 h=
29、1/2 gt2 t=0.4s v0=x/t=0.16m/s原来电容器带电原来电容器带电 Q0=CE=6.410 3 C设平均放电电流为设平均放电电流为I，则，则F=BIL 由动量定理由动量定理 -Ft=0-mv0 即即 BLIt=mv0Q= It= mv0 BL= 1.610 3 C电容器上剩余电量电容器上剩余电量Q=Q0 -Q= 4.810 3 C抛出后电容器两端电压抛出后电容器两端电压 U=Q/C=12VShx12baBCE分析分析分析分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤在安培力作用下通电导体运动情况的
30、一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力用左手定则确定各段通电导线所受安培力 据据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况【例例1414】2005年北京卷年北京卷25. （20分）下图是导轨式电磁炮分）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从
31、一根导轨且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为流的关系为B=kI，比例常量，比例常量k=2.5106 T/A。已知两导轨内侧。已知两导轨内侧间距间距l=1.5cm，滑块的质量，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行，滑块沿导轨滑行5m后获得的后获得的发
32、射速度发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度。）求发射过程中电源提供的电流强度。（2）若电源输出的能量有）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？中电源的输出功率和输出电压各是多大？（3）若此滑块射出后随即以速度）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s。设砂箱质量为。设砂箱质量为M，滑块质量，滑块质量为为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。，不计砂箱与水平面
33、之间的摩擦。电电 源源lsm求滑块对砂箱平均冲求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。击力的表达式。解解:（1）由匀加速运动公式由匀加速运动公式 a=v2/2s=9105 m/s2由安培力公式和牛顿第二定律，由安培力公式和牛顿第二定律，F=BIlkI2l， kI2lma（2）滑块获得的动能是电源输出能量的）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：即：Pt4%=1/2 mv2发射过程中电源供电时间发射过程中电源供电时间t=v/a=1/310-2 s所需的电源输出功率为所需的电源输出功率为由功率由功率P=IU，解得输出电压：，解得输出电压：U=P/I=1.2103V（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有）分
34、别对砂箱和滑块用动能定理，有fsM1/2 MV2fsm= 1/2 Mv2 - 1/2 mv2由牛顿定律由牛顿定律 f=f 和相对运动和相对运动 sm=sM+s 由动量守恒由动量守恒 mv=(m+M)V联立求得联立求得故平均冲击力故平均冲击力3 3安培力的实际应用安培力的实际应用【例例1515】在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时. .由于由于不允许传动机械部分与这些流体相接触不允许传动机械部分与这些流体相接触, ,常使用一种电磁常使用一种电磁泵泵. .图中表示这种电磁泵的结构图中表示这种电磁泵的结构. .将导管置于磁场中将导管置于磁场中, ,当电当电流流I
35、I穿过导电液体时穿过导电液体时, ,这种导电液体即被驱动这种导电液体即被驱动. .若导管的内若导管的内截面积为截面积为a ah h, ,磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为L,L,磁感强度为磁感强度为B.B.液态金液态金属穿过磁场区域的电流为属穿过磁场区域的电流为I I, ,求驱动所产生的压强差是多大求驱动所产生的压强差是多大? ? 解答解答: : 当电流当电流 I I通过金属液体沿图示竖直向上通过金属液体沿图示竖直向上流动时，电流将受到磁场的作用力，磁场力流动时，电流将受到磁场的作用力，磁场力的方向可以由左手定则判断，这个磁场力即的方向可以由左手定则判断，这个磁场力即为驱动液态金属流动的动力。由
36、这个驱动力为驱动液态金属流动的动力。由这个驱动力而使金属液体沿流动方向两侧产生压强差而使金属液体沿流动方向两侧产生压强差PP。 故有故有 F=BIhF=BIhp=F/ahp=F/ah， 联立解得联立解得ppBI/a BI/a 【例16】如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图,一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,其中棒b的两端与一电压表相连.整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离
37、喷口的水平距离为s.若液体的密度为,不计所有阻力,求：(1)活塞移动的速度；(2)该装置的功率；(3）磁感应强度B的大小；(4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因解析解析: : （l l）设液体从）设液体从喷口水平射出的速度为喷口水平射出的速度为v v0 0，活塞移动，活塞移动的速度为的速度为v. v. (2 (2）设装置功率为）设装置功率为P,tP,t时间内有时间内有m m质量的液体从喷口质量的液体从喷口射出射出,Pt,Ptm (vm (v0 02 2v v2 2) )m=Lvt.P=m=Lvt.P= L L2 2v(vv(v0 02 2v v2 2) ) (3) P=F
38、(3) P=F安安v. v. （4 4）U=BLv,U=BLv,喷口液体的流量减少，活塞移动速度减喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小小，或磁场变小等会引起电压表读数变小 例例3. 如图所示，在水平方向的匀强磁场中，用两根柔软的如图所示，在水平方向的匀强磁场中，用两根柔软的细线将金属棒细线将金属棒ab悬持在水平位置上，金属棒中通入由悬持在水平位置上，金属棒中通入由a到到b的稳的稳定电流定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法（力变为零，可采用哪些方法（ ）(A)适当增大电流
39、适当增大电流I(B)将电流反向并适当改变大小将电流反向并适当改变大小(C)适当增大磁场适当增大磁场(D)将磁场反向并适当改变大小将磁场反向并适当改变大小baIA C 例例. 两条长直导线两条长直导线AB和和CD相互垂直，彼此相隔一很小距离，相互垂直，彼此相隔一很小距离，通以图所示方向的电流，其中通以图所示方向的电流，其中AB固定，固定，CD可以其中心为轴自可以其中心为轴自由转动或平动，则由转动或平动，则CD的运动情况是（的运动情况是（ ） (A)顺时针方向转动，同时靠近导线顺时针方向转动，同时靠近导线AB (B)顺时针方向转动，同时离开导线顺时针方向转动，同时离开导线AB (C)逆时针方向转动
40、，同时靠近导线逆时针方向转动，同时靠近导线AB (D)逆时针方向转动，同时离开导线逆时针方向转动，同时离开导线ABIIBADCC练习练习1、如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它、如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力和摩擦力f 将将 ( )（A）N减小，减小，f=0; （B）N减小，减小，f0;（C）N增大，增大，f=0;
41、（D）N增大，增大，f0.S NI解：解： 画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图：画出电流所在处的磁感应线及该点的磁场方向如图：B由左手定则，磁场力由左手定则，磁场力F方向如图方向如图:F由牛顿第三定律，由牛顿第三定律，磁铁受到等大反向的力磁铁受到等大反向的力FF对磁铁进行受力分析：对磁铁进行受力分析：可知可知 支持力支持力N 增大，增大， 摩擦力摩擦力f =0 C【例例1111】如图所示如图所示, ,电源电动势电源电动势E E2V,r2V,r0.5,0.5,竖直导竖直导轨电阻可略轨电阻可略, ,金属棒的质量金属棒的质量m m0.1kg,0.1kg,R=0.5,R=0.5,它与导体轨道
42、的动摩擦因数它与导体轨道的动摩擦因数0.4,0.4,有效长度有效长度为为0.2 m,0.2 m,靠在导轨的外面靠在导轨的外面, ,为使金属棒不下滑为使金属棒不下滑, ,我们施一我们施一与纸面夹角为与纸面夹角为60600 0且与导线垂直向外的磁场且与导线垂直向外的磁场,(g=10 m/s,(g=10 m/s2 2) )求：（求：（1)1)此磁场是斜向上还是斜向下？此磁场是斜向上还是斜向下？（2 2）B B的范围是多少？的范围是多少？解析解析: : 导体棒侧面受力图如图所示导体棒侧面受力图如图所示 由平衡条件得由平衡条件得:B:B最小时摩擦力沿导轨向上最小时摩擦力沿导轨向上, ,则有则有 FFN
43、NBILcos30BILcos300 0mg, mg, F FN N=BILsin30=BILsin300 0 解得解得B B2.34 T 2.34 T 当当B B最大时摩擦力沿导轨向下，则有最大时摩擦力沿导轨向下，则有BILcos30BILcos300 0mgmgFFN N F FN N=BILsin30=BILsin300 0 解得解得B=3.75 TB=3.75 TB B的范围是的范围是2.34T 2.34T 3.75 T 3.75 T【例例5 5】质量为质量为m m的通电细杆的通电细杆abab置于倾角为置于倾角为的平行导轨上，的平行导轨上，导轨宽度为导轨宽度为d d，杆，杆abab与导
44、轨间的摩擦因数为与导轨间的摩擦因数为有电流时有电流时aBaB恰好在导轨上静止，恰好在导轨上静止，如图所示，如图所示是沿如图所示，如图所示是沿baba方向观察时方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（为零的是（ ）对对A A图图: :对对B B图图: :对对C C图图: :对对D D图图: :若若F F安安coscos=mgsin=mgsin, ,则则f=0.f=0.若若F F安安=mg,=mg,则则N=0,f=0.N=0,f=0.N N0,f0.0,f0.F=FF=F安安cosc
45、os+mgsin+mgsin0 0F F安安mgmgN NF F安安mgmgmgmgN Nf fmgmgN Nf fF F安安F F安安AB 【例例7 7】在倾角为在倾角为的斜面上的斜面上, ,放置一段通有电流强度为放置一段通有电流强度为I I, ,为为L,L,质量为质量为m m的导体棒的导体棒a,(a,(通电方向垂直纸面向里通电方向垂直纸面向里),),如图所如图所示示, ,棒与斜面间动摩擦因数棒与斜面间动摩擦因数tantan. .欲使导体棒静止在斜欲使导体棒静止在斜面上面上, ,应加匀强磁场应加匀强磁场, ,磁场应强度磁场应强度B B最小值是多少最小值是多少? ?如果要求如果要求导体棒导体棒a a静止在斜面上且对斜面无压力静止在斜面上且对斜面无压力, ,则所加匀强磁场磁则所加匀强磁场磁感应强度又如何感应强度又如何? ?a解析解析: : (1) (1)设当安培力与斜面成设当安培力与斜面成角时角时B B最小最小, ,则由平衡条件得：则由平衡条件得： F F安安mgsinmgsinFFN NBILcos, FBILcos, FN N=mgcos=mgcosBILsinBILsin解得 当当=90=900 0时时, , （2 2）当）当F FN N=0=0时时, ,则则BILBILmg,BIL=mg,mg,BIL=mg,由左手定则知由左手定则知B B方向方向水平向左水平向左
