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1、三、三、 总流伯诺里方程总流伯诺里方程 设截面设截面1、2在缓变流区，在缓变流区， =C，则，则 上次课主要内容回顾1三、三、 总流伯诺里方程总流伯诺里方程应用条件：应用条件： 不可压缩流体；不可压缩流体； 作定常流动；作定常流动；重力场中；重力场中； 缓变流截面。缓变流截面。中途无流量出、入，如中途无流量出、入，如有方程式仍近似成。有方程式仍近似成。中途无能量出、入。中途无能量出、入。2三、三、 总流伯诺里方程总流伯诺里方程应用步骤：应用步骤：取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，取缓变流截面。（取研究对象）要求己知参数要多，并包括要求解的问题。并包括要求解的问题。取基准面。（水平面
2、）取低一些，使取基准面。（水平面）取低一些，使z为正。为正。确定确定p的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，的基准（相对或绝对）。当流动流体是气体时，应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：应用绝对压强。如用相对压强方程式的形式为：列方程。列方程。解方程。解方程。3例例 4-1 某矿井输水高度某矿井输水高度Hs+Hd=300m，排水管直径，排水管直径d2=0.2m,流量流量Q =200m3/h，总水头损失，总水头损失hw =0.1H，试求水泵扬程，试求水泵扬程H应为多少应为多少?(扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量)解：解：1.1.取研究截面取研究截
3、面1-11-1、2-22-22.2.取基准面取基准面1-11-13.3.取相对压强。取相对压强。4.4.列方程列方程H = 337m矿水矿水4Hd第七节孔口及管嘴出流第七节孔口及管嘴出流 一、一、 孔口出流的分类孔口出流的分类小孔口出流小孔口出流大孔口出流大孔口出流定常出流定常出流非定常出流非定常出流5第七节第七节 伯偌里方程的应用伯偌里方程的应用 一、一、 孔口出流孔口出流Hd有限空间出流无限空间出流有限空间出流无限空间出流薄壁孔口出流薄壁孔口出流管嘴出流管嘴出流自由出流自由出流淹没出流淹没出流6二、定常薄壁小孔口自二、定常薄壁小孔口自由无限空间出流由无限空间出流第七节第七节 孔口及管嘴出流
4、孔口及管嘴出流 出流特点：自由出流、出出流特点：自由出流、出口收缩。口收缩。 Ca=A1/A 0.620.64A:孔口面积孔口面积作用水头作用水头流速系数流速系数Cv0.960.99理论流速理论流速实际流速实际流速7二、定常薄壁小孔口自二、定常薄壁小孔口自由无限空间出流由无限空间出流第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流 出流特点：自由出流、出出流特点：自由出流、出口收缩。口收缩。 Ca=A1/A 0.620.64A:孔口面积孔口面积实际流量实际流量流量系数流量系数Cq=0.600.62理论流量理论流量8第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流Cd(34)dvCvc三三.圆柱形外伸管嘴出
5、流圆柱形外伸管嘴出流出流特点：管内收缩出流特点：管内收缩,自由满管出流，出口自由满管出流，出口无收缩。无收缩。Ca=A1/A=1，但，但Ac/A10011H9第七节第七节 孔口及管嘴出流孔口及管嘴出流Cd(34)dvCvc三三.圆柱形外伸管嘴出流圆柱形外伸管嘴出流出流特点：管内收出流特点：管内收缩、自由满管出流、缩、自由满管出流、出口无收缩。出口无收缩。Ca=10011H 由于收缩断面在管嘴由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。高吸出流量的能力。 10原理：弯成直角的玻璃管两端开口，一端的开口原理：弯成直角的玻璃管两
6、端开口，一端的开口面向来流，另一端的开口向上，管内液面面向来流，另一端的开口向上，管内液面高出水面高出水面h h，水中的，水中的A A端距离水面端距离水面H H0 0。二、皮托管二、皮托管BAhH0由由B B至至A A建立伯努利方程建立伯努利方程11 静压管与皮托管组合成一体，由差压计给出总压和静压的差静压管与皮托管组合成一体，由差压计给出总压和静压的差值，从而测出测点的流速。值，从而测出测点的流速。12三、文丘里流量计三、文丘里流量计原理：文丘里管由收缩段和扩张段组原理：文丘里管由收缩段和扩张段组成，根据两截面的静压差和截成，根据两截面的静压差和截面积可计算管道流量。面积可计算管道流量。由伯
7、努利方程由伯努利方程流速：流速：体积流量：体积流量：13四、虹吸管四、虹吸管 泉州丰泽大禹真空输水科技有限公司的专利全自动无能耗长距离引水装置被列入吉尼斯世界纪录大全。经典理论为虹吸管的应用设定了禁区，虹吸管最大直径为600毫米，达到600毫米的虹吸管虹吸高度为6.5米，管长仅为数十米。而本专利在浙江黄石垅水库大坝实施，吸管全长近百米，直径达1.52米，跨越坝体高八米自动吸水。该发明打破世界记录的四大项为：世界上直径最大的虹吸管；直径超过一米以上的虹吸管虹吸高度达8米；相同落差（水头）的输水距离最远；同等条件（管径、距离、落差等）的流量、流速最大。这项吉尼斯世界纪录不仅管径位居世界首位，而且虹
8、吸高度突破“理论禁区”。目前实施工程的管长达16公里，已储备虹吸管最大直径达到四米的设备技术，在落差满足条件的情况下，虹吸输水距离可达数百公里。由于虹吸管输送任何液体不耗用任何动力，又可跨越比水面高八米的障碍物，该项专利技术已在长距离引水、自来水配水、水力发电、防汛抗旱、溢洪灌溉、水库清淤、地下水回灌、海洋洋底矿产抽吸等领域展现良好应用前景。14补充例题三补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹点。虹吸管直径吸管直径d1=60mm，出口，出口 B处喷嘴直径处喷嘴直径 d230 mm。当当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试时，在不计水头损失条
9、件下，试求流量和求流量和C点的压强。点的压强。解：解：取缓变流截面，取缓变流截面，1-1，2-2。取基准面，取基准面，2-2。确定确定p的基准，相对或绝对。的基准，相对或绝对。 列方程。列方程。15补充例题三补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹点。虹吸管直径吸管直径d1=60mm，出口，出口 B处喷嘴直径处喷嘴直径 d230 mm。当当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试时，在不计水头损失条件下，试求流量和求流量和C点的压强。点的压强。解：解：取缓变流截面，取缓变流截面，2-2，3-3。取基准面，取基准面，2-2。确定确定p的基准，相对或
10、绝对。的基准，相对或绝对。列方程。列方程。16补充例题三补充例题三20的水通过虹吸管从水箱吸至的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹点。虹吸管直径吸管直径d1=60mm，出口，出口 B处喷嘴直径处喷嘴直径 d230 mm。当当 hi= 2 m、h2=4 m时，在不计水头损失条件下，试时，在不计水头损失条件下，试求流量和求流量和C点的压强。点的压强。解：解：列方程。列方程。17五、集流器五、集流器 集流器是风机实验中常用的测量流量的装置。该装置前面为一圆弧形或圆锥形入口，在直管段上沿圆周四等分地安置四个静压测孔，并连在一起接到U形管压差计上，测出这一压差，就可计算出流量。 例例4-54-5集流器的直径
11、为200mm。当测压管中的水柱高度为250mm时，求集流器的吸气量。空气密度取1.29 kg/m3 解：解：列无穷远截面和测压断面的伯努利方程因为所以18第八节第八节 动动 量量 方方 程程 原理：动量定律（拉）原理：动量定律（拉）任务：将上式转换到欧拉方法体系中。任务：将上式转换到欧拉方法体系中。19第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量t时刻系统的动量是t时刻控制体动量是t+t时刻系统的动量t+t时刻控制体动量20第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+
12、t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量21第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量22第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量23第八节第八节 动动 量量 方方 程程 t时刻系统t时刻控制体t+t时刻系统t+t时刻控制体t时间内流入控制体的动量t时间内流出控制体的动量在定常流时在定常流时24xyxy管壁对流体管壁对流体的作用力的作用力流体对管壁流体对管壁的作用力的作用力25第八节
13、第八节 动动 量量 方方 程程应用条件：应用条件：流动定常。流动定常。流体不可压。流体不可压。应用步骤：应用步骤：取研究对象。取研究对象。建立坐标系。建立坐标系。分析速度。分析速度。分分析受力。析受力。列方程。列方程。解方程。解方程。注意事项：注意事项：用相对压强。用相对压强。在固结在地面的惯性坐标系中。在固结在地面的惯性坐标系中。用绝对速度。用绝对速度。26第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经一弯管流入大气，已知：一弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到的力，求弯管上受到的力(不不
14、计损失，不失，不计重力重力)。 解：解：xy27第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到，求弯管上受到的力的力(不不计损失，不失，不计重力重力)。 解：解：xy28第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到，求弯管上受到的
15、力的力(不不计损失，不失，不计重力重力)。 解：解：xy忽略质量力忽略质量力29第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度，水的重度为104 N/m3，求弯管上受到，求弯管上受到的力的力(不不计损失，不失，不计重力重力)。 解：解：xy30第八节第八节 动动 量量 方方 程程水流水流经一水平放置的弯管流入大气，已知：一水平放置的弯管流入大气，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度，水的重度为104 N/m
16、3，求弯管上受到，求弯管上受到的力的力(不不计损失，不失，不计重力重力)。 解：解：xy31第四章 小 结理想流体的运理想流体的运动方程式为：动方程式为：粘性流体的运粘性流体的运动方程式为：动方程式为：32管管管管管测压孔管测压孔管测压孔管测压孔第四章 小 结理想流体沿微小流束的伯诺里方程可表理想流体沿微小流束的伯诺里方程可表示成示成或或限制条件：限制条件： 理想不可压缩流体；理想不可压缩流体； 作定常流动；作定常流动； 作用于流体上的质量力只有重力；作用于流体上的质量力只有重力； 沿同一条流线沿同一条流线( (或微小流束或微小流束) )。33第四章 小 结伯诺里方程具有以下物理意义及几何意义
17、：伯诺里方程具有以下物理意义及几何意义：物理意义物理意义在符合限定条件下，单位重量流体的机在符合限定条件下，单位重量流体的机械能械能(位能、压力能和动能位能、压力能和动能)可以互相转化，但总和不可以互相转化，但总和不变。变。几何意义几何意义在符合限定条件下，沿同一流线的总水在符合限定条件下，沿同一流线的总水头是个常数。头是个常数。34第四章 小 结粘性流体微小流束的伯诺里方程粘性流体微小流束的伯诺里方程粘性流体总流的伯诺里方程粘性流体总流的伯诺里方程35第四章 小 结36第四章 小 结37第四章 小 结38第四章 小 结动量方程的一般表达式动量方程的一般表达式 当流体作定常不可压流动时当流体作
18、定常不可压流动时第四章作业第四章作业:4-1,4-2,4-4,4-54-6,4-7,4- 8,4-9,4-12,4-21,4-2339第八节第八节 动动 量量 方方 程程对一元不可压定常流动来说，对一元不可压定常流动来说，40第八节第八节 动动 量量 方方 程程对一元不可压定常流动来说，对一元不可压定常流动来说，根据连续性方程有2Q2 = 1Q1 = Q，并取0 = 1，则上式可写 F = Q(v2-v1) 41二、皮托管二、皮托管 p0u=0pu作用：测量一维流场中某点处的速度。作用：测量一维流场中某点处的速度。原理：元流伯诺里方程。原理：元流伯诺里方程。42三、三、 文德里流量计文德里流量
19、计 原理：当流体流经变截面通原理：当流体流经变截面通道时，发生了动能和压力能道时，发生了动能和压力能的转换，通过测量压差求得的转换，通过测量压差求得流量。流量。43三、三、 文德里流量计文德里流量计 当流动介质是水，差压计工当流动介质是水，差压计工作介质是汞时，有作介质是汞时，有44四、四、 虹吸管虹吸管 o分析管中的流速、流量及分析管中的流速、流量及33截面的真空度。截面的真空度。解：列解：列1-1和和2-2的能量方程的能量方程列列1-1和和3-3的能量方程的能量方程 45五、五、 集流器集流器 例例4-5 已知集流器直径已知集流器直径D=200mm，h=250mm。设U形管中的工作液体形管中的工作液体为水，水，密度密度= 1000kg/m3，空气的密度，空气的密度=1.29kg/m3，试求吸求吸风量。量。解：解：对断面断面11和和22列伯列伯诺里方程里方程因因A1，所以，所以v10， m/sm3/s46
