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1、第九章光的波动性第九章光的波动性: :判判据据干涉现象干涉现象( (第一节第一节) )衍射现象衍射现象( (第二节第二节) )波动光学波动光学光到底是什么？光到底是什么？1717世纪明确形成世纪明确形成了两大对立学说了两大对立学说牛顿牛顿惠更斯惠更斯微粒说微粒说波动说波动说1919世纪初证明了世纪初证明了波波动说动说的正确性的正确性由于波动说没有数由于波动说没有数学基础以及牛顿的学基础以及牛顿的威望使得威望使得微粒说微粒说一一直占上风直占上风1919世纪末光电效应现象使得世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在爱因斯坦在2020世纪初提出了世纪初提出了光子说光子说：光具有粒子性：光具有粒子性这里的光子
2、完全不同于牛顿所说的这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒微粒”1 1、理解、理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法; ;2 2、掌握、掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系光程的概念以及光程差与相位差的关系; ;3 3、能分析、能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置位置; ;4 4、了解、了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。迈克耳孙干涉仪的工作原理。基本内容及要求基本内容及要求第一节第一节 光的干涉光的干涉一、光是一种电磁波一、光是一种电磁波 真空中的光速真空中的光速可见光的范围可见光的范围光矢量光矢量 用用 矢量表示光矢量矢量表
3、示光矢量, ,它在引它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用。起人眼视觉和底片感光上起主要作用。1 1 相干光相干光振动矢量是电场强度振动矢量是电场强度 和磁场强度和磁场强度1.干涉的定义：干涉的定义：在多个波迭加的区域内，有些地方振在多个波迭加的区域内，有些地方振动始终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无动始终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无关），这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。关），这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。这种不均匀分布的图样称干涉条纹。这种不均匀分布的图样称干涉条纹。二二 光的干涉现象光的干涉现象2. 相干光相干光:若两束光波相遇后能发生干涉若两束光波相
4、遇后能发生干涉,则称它们则称它们为相干光为相干光二、相干光二、相干光1 1、普通光源的发光机制、普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激激发发态态跃迁跃迁自发辐射自发辐射P2 21 1 原子发光是断续的，每次发光形成一原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列长度有限的波列, ,各原子各次发光相互独立，各原子各次发光相互独立，各波列互不相干。各波列互不相干。2 2、普通光源发光特点、普通光源发光特点3 3、相干光的产生、相干光的产生波阵面分割法波阵面分割法*光源光源振幅分割法振幅分割法4.相干条件频率相同、振动方向相同、相位差恒定相位差恒定两列波有相互平行的电振动分
5、量，两列波有相互平行的电振动分量， 即即: 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。 两列波的频率相等。两列波的频率相等。 常量，常量，两列波的初相位差恒定。两列波的初相位差恒定。=常量常量05.光强极大和极小的条件18011801年，英国物理学家托马斯年，英国物理学家托马斯杨杨（1773182917731829）在实验室里成功的观察到了）在实验室里成功的观察到了光的干涉现象光的干涉现象光光的的干干涉涉光的干涉光的干涉双缝干涉双缝干涉激激光光束束双双缝缝屏屏屏上看到明暗相间的条纹屏上看到明暗相间的条纹p实实 验验 装装 置置一、杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干
6、涉实验波程差波程差2 2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 减弱减弱加强加强暗纹暗纹明纹明纹p条纹间距条纹间距 明暗条纹的位置明暗条纹的位置白光白光照射时，将出现照射时，将出现彩色彩色条纹条纹暗纹暗纹明纹明纹白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片零零级条纹在哪？级条纹在哪？条纹间距有条纹间距有什么规律什么规律? 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？1）讨论讨论2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？ 一定时，一定时，二、双缝干涉光强分布二、双缝干涉光强分布合光强合光强干涉项干涉项若若其中其中则则光光 强强 分分 布布 图图紫光紫光光强分布
7、图光强分布图波波长长不不同同条条纹纹间间距距不不同同红光红光光强分布图光强分布图例例: 双缝干涉实验中双缝干涉实验中,以波长以波长=587.6nm 的黄色光照的黄色光照射双射双缝时,在距离双在距离双缝2.25m处的屏幕上的屏幕上产生的明生的明纹间距距为0.500mm的干涉条的干涉条纹,求两求两缝之之见的距离的距离解:相邻两明纹见的距离为代入已知量,得例例 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上, ,双缝与屏双缝与屏幕的垂直距离为幕的垂直距离为1m.(1) (1) 从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm, ,求单色光的波
8、长求单色光的波长; ;(2) (2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm, ,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离. .解：解：（1 1）（2 2）明暗条纹的位置：明暗条纹的位置：真空中：真空中：将屏移到将屏移到 B处，证实了半波损失的存在处，证实了半波损失的存在3. 洛埃镜洛埃镜 (简单介绍简单介绍)SS明条纹明条纹暗条纹暗条纹一、光程一、光程光在介质中的速度光在介质中的速度介质中的波长介质中的波长3 3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉 频率为频率为 的单色光，在真空中传播速度为的单色光，在真空中传播速度为 ，波长为，波长为若光波在该介质中传播的几何路程为若光波在该介质中传播的几何路
9、程为L L，则相位的，则相位的变化为变化为 定义：定义：光程等于媒质折射率光程等于媒质折射率 与光的几何路程与光的几何路程 之之积积 ，常用，常用 表示，即光程表示，即光程 物理意义物理意义：光程就是光在媒质中通过的几：光程就是光在媒质中通过的几何路程何路程 , ,按波数相等折合到真空中的路程按波数相等折合到真空中的路程. .应用：应用：光程差光程差 ( (两光程之差两光程之差) )光程差光程差*P*干涉干涉加强加强相位差相位差干涉干涉减弱减弱AB二、透镜不引起附加的光程差二、透镜不引起附加的光程差AB焦平面焦平面干涉加强，光程相等，无光程差！干涉加强，光程相等，无光程差！PL三、薄膜干涉三、
10、薄膜干涉DC34E5A1B2 反反射光的光程差射光的光程差加加 强强减减 弱弱PLDC34E5A1B2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反射光透射光和反射光干涉具有互补性，符合干涉具有互补性，符合能量守恒定律能量守恒定律. .根据具体根据具体情况而定情况而定PLDC34E5A1B2 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 当当 时时当当 时时( (1 1) )如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空, ,一直升飞机的驾驶员一直升飞机的驾驶员从机上向下观察从机上向下观察, ,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm, ,则他则他将观察到油层呈什么颜色将观察到油层呈什么颜
11、色? ? ( (2 2) )如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下, ,又将看到油层呈又将看到油层呈什么颜色什么颜色? ?例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率 = =1.20) )污染了某海域污染了某海域, , 在海水在海水( =( =1.30) )表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. .解：解： (1)绿色绿色(2) 透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . .取取（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率为了增加
12、透射率 , , 求氟化镁膜的最小厚度求氟化镁膜的最小厚度. .已知已知 空气空气, ,氟化镁氟化镁 ,减弱减弱解解 则则23玻璃玻璃例例2. 折射率折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为使它在为使它在 5500波长处产生极小反射，这层膜应多厚？波长处产生极小反射，这层膜应多厚？最薄的膜最薄的膜 k=0 ，此时，此时解：假定光垂直入射解：假定光垂直入射(n1nn2), 不加不加 /2(k=0,1,2,)暗条纹暗条纹如：照相机镜头呈现蓝紫色如：照相机镜头呈现蓝紫色 消除黄绿色的反射光。消除黄绿色的反射光。等倾干涉的应用等倾干涉的应用1使某些颜色的单色光在
13、表面的反射干涉相消，增加透射使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射增透膜：增透膜：应用应用2 多层膜多层膜（增加反射）（增加反射） 使某些颜色的光反射使某些颜色的光反射本领高达本领高达99%， 而使透射减弱而使透射减弱。例例3 氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长 =6328的单色光的的单色光的反射率要求达反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）入射） 第一层：第一层：第二层：第二层：例
14、 在照相机镜头表面有一层折射率为1.38的氟化镁膜,要使人眼最敏感的黄绿光反射最少,求膜的最小厚度.解: 因膜的折射率介于空气和玻璃之间,根据式对应k=0,e值最小,所以SM劈尖角劈尖角 劈尖干涉劈尖干涉明纹明纹暗纹暗纹4 4 劈尖劈尖等厚干涉等厚干涉（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论1 1）劈尖）劈尖为暗纹为暗纹.明纹明纹暗纹暗纹劈尖干涉劈尖干涉3 3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）2 2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉劈尖干涉每一条纹对应劈每一条纹对应劈尖内的一个厚度，尖内的一个厚度，当此厚度位置改当此厚度位置改变时，对应的条变时，对应的
15、条纹随之移动纹随之移动. . 4 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动用波长用波长 的单色光垂直入射时的单色光垂直入射时, ,测得干涉测得干涉条纹的宽度条纹的宽度 , ,求：玻璃的折射率。求：玻璃的折射率。例例1 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖, ,放在空气中放在空气中, ,劈尖夹角劈尖夹角解解2）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用空气空气 1 1）测细丝的直径）测细丝的直径 等厚干涉的应用之二等厚干涉的应用之二* 劈尖的应用劈尖的应用 测波长：测波长：已知已知、n，测，测L可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测测L可得可得n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、
16、微小变化h待待测测块块规规标标准准块块规规玻璃玻璃 测表面平行度测表面平行度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件标准件标准件例 用单色光垂直照射折射率为1.4的劈尖,测得相邻两个明条纹的间距为0.25cm. 已知单色光在空气中的波长=700nm,求劈尖的顶角解: 由反射加强条件由公式明暗条件：明暗条件： 平板玻璃平板玻璃平凸透镜平凸透镜干涉环半径：干涉环半径： rRd三、等厚干涉的应用之一三、等厚干涉的应用之一牛顿牛顿环（平凸透镜的曲率半径很大）环（平凸透镜的曲率半径很大）干涉条纹特征干涉条纹特征 ： （4）已知已知 可求出可求出 R： 干涉环半径：干涉环半径： （2） 通常牛顿环的中心是暗点。通
17、常牛顿环的中心是暗点。（3）相邻两暗环的间隔相邻两暗环的间隔 可见：干涉环中心疏、两边密。可见：干涉环中心疏、两边密。（5）已知）已知R可求可求 愈往边缘，条纹级别愈高。愈往边缘，条纹级别愈高。 （1） 与等倾干涉与等倾干涉的本质区别的本质区别（6）透射光与之互补透射光与之互补平凸透镜向上平移时，中心处有圆平凸透镜向上平移时，中心处有圆环吞入；反之则有圆环冒出环吞入；反之则有圆环冒出F对空气层：对空气层：平移平移 距离时有一条距离时有一条条纹移过条纹移过例: 观察牛顿环的装置如图所示.波长为589nm的平行钠光,经半反半透平面镜反射后,垂直入射到牛顿环装置上.用读数显微镜观察牛顿环,测得第k级
18、暗环半径rk=4.00mm,第k+5级暗环半径rk+5=6.00mm.求平凸透镜R及暗环的k值解:暗环半径为消去k可得将此结果代入中得,即半径为4.00mm的暗环是第四级暗环 单单色色光光源源反反射射镜镜反射镜反射镜一、迈克耳孙干涉仪装置一、迈克耳孙干涉仪装置一、迈克耳孙干涉仪装置一、迈克耳孙干涉仪装置与与 成成 角角补偿板补偿板 分光板分光板 移动导轨移动导轨5 5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源光程差光程差 的像的像当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源干涉干涉条纹条纹
19、移动移动数目数目二、迈克尔孙干涉仪的二、迈克尔孙干涉仪的主要特性主要特性两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差路中加入介质片的方法改变两光束的光程差. .移移动动距距离离移动反射镜移动反射镜 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 当当 与与 之间距离之间距离变大时，圆形干涉条纹从变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出中心一个个长出, ,并向外扩并向外扩张张, ,干涉条纹变密干涉条纹变密; ;距离变距离变小时，圆形干涉条纹一个小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进个向中心缩进, , 干涉条纹干涉条纹变稀变稀 .插入
20、介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目介质片厚度介质片厚度光程差光程差例例 在迈克耳孙干涉仪中在迈克耳孙干涉仪中,M2反射镜移动的距离时反射镜移动的距离时,可以数出移动了可以数出移动了792条条纹条条纹,求所用光的波长求所用光的波长解: 所用光的波长为长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空， 另一个则储有压另一个则储有压强为强为 的空气的空气 , ,用以测量空气的折射用以测量空气的折射率率 . . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到璃管中逐渐充入空气，直至压强达到 为止为止 . .在此过程中在此过程中 ，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移条干涉条纹的移动，试求空气的折射率动，试求空气的折射率 。例例：在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解：解：
