《高中数学 第二章 圆锥曲线课件人教版选修22.2－3 （1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线课件人教版选修22.2－3 （1）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系|x| a,|y| b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a, ,短短半轴长为半轴长为b. b. ababa2=b2+c2|x| b,|y| a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前同前同前同前1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为、若椭圆的焦距长等于
2、它的短轴长，则其离心率为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为则其离心率为 。3、若椭圆的、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为离心率为 。4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率则其离心率e=_(a,0)a(0, b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组四个不同的点，顺次连
3、接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率 。F2例例1、如图、如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道轨道,是以地心是以地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的椭圆为一个焦点的椭圆.已知它的近地点已知它的近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地面距地面439km,远地点远地点B(离地面最远的点离地面最远的点)距地面距地面2384km,并且并且F2、A、B在同一直线上在同一直线上,地球半径约为地球半径约为6371km.求卫星求卫星运行的轨道方程运行的轨道方程(精确到精确到1km).F1xy0A
4、Baac解：如图,建立直角坐标系，使点A、B、F2在x轴上,F2为椭圆的右焦点(记F1为左焦点). 因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为F2则 a-c=|OA|-|OF2|=|F2A| =6371+439=6810, a+c=|OB|+|OF2|=|F2B| =6371+2384=8755.解得 a=7782.5,c=972.5. b=a2-c2=(a+c)(a-c) =87556810. 7722. 卫星的轨道方程是 2、2005年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道的短轴长为（ ）A. mn(km) B. 2mn(km)D
