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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！教学设计方案 课题名称 3.4简单几何体的表面展开图（2 ）-圆柱的表面展开图 科 目 数学 年 级 九年级 教学目标 1. 通过动态演示了解圆柱体的形成过程及有关概念 2. 通过合作实验推导圆柱的侧面积、全面积公式及方法，并能解决实际问题 3. 会画圆柱表面展开图，并认识知识来源于生活，体验数学活动的探究性及创造性，体会立体图形解决的一般思路 教学重点、难点 1. 圆柱的侧面积和全面积的计算公式及方法 2. 圆柱侧面积公式的推导过程及表面积公式的应用 教学资源 PPt和实物教具 教学过程 学生活动
2、教师活动 设计意图 一、 情境引入 1.观察并思考 2.小组合作， 利用教具实验发现： 矩形绕一边旋转一周得到圆柱体 1 ppt演示旋转大门的动态过程， 提问： 为什么旋转大门的整体框架是圆柱体？ 2.指导学生利用教具， 小组合作实验 3.几何画板演示动态轨迹 通 过 旋转门运动的展示， 符合学生的认知特点， 激发学习兴趣。 小组实验探究培养学生合作探索精神。 几何画板演示能直观的体现动态过程， 理解圆柱形成过程。 二、 合作探究 学习新知 1.新知： 圆柱由三个面构成,分别是上下底面和侧面 母线：在圆柱表面平行于轴的线段 2.小组合作剪一剪( 侧面沿着母线剪开来) ， 拼一拼认识圆柱的侧面展
3、开图是一个矩形 3.易得到宽等于母线长，通过小组合作动手实验：将一底面纸片在矩形的长上转动，发现矩形的长等于底面的周长，总结得到 1.ppt演示： 圆柱可以看作一个矩形绕一边旋转一周所得到的几何图体 2.提问： 圆柱的侧面展开图是什么图形？ 3.提问： 矩形的宽与长是多少？ 4.ppt演示：已知矩形 ABCD，AB=25cm，AD=13cm，若以 AD 边为轴， 将矩形旋转一周， 则所成合 作 学习培养学生自主探究、 推导圆柱侧面积公式， 感受曲面转化为平面的抽象过程， 从而突破教学难点。问题是知识的生长点， 通过层次性问题设计， 促使学生主动地进行探索与欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互
4、联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！矩形的长= 圆柱的底面周长=2 r 矩形的宽= 母线长=l圆柱侧面积=2 rl 4.回答 50cm，13cm，50 和 13cm 的圆柱的底面直径是，母线长是， 侧面展开图是一组邻边长分别为 的一个矩形 思考。 三、 例题讲析 变式应用 1.回答： r=12cm，l=10cm 实际长=2 r=72cm，宽=l=10cm，按 1:10得到长为 7.2cm， 宽为 1cm 根据结果画出圆柱的表面展开图 2.回答：糖皮由小圆柱的上底面和侧面, 圆环和大圆柱的侧面构成，并得到 222=22SrrlRrRl糖皮 1.例: 制作一款中国风的翻糖蛋糕，
5、 已有现成的蛋糕胚， 根据三视图，请以 1:10的比例画出它的表面展开图， 并计算它的糖皮面积（ 取 3 ） 提问： 根据三视图圆柱的底面半径和母线长各为多少? 圆柱侧面展开图实际长和宽各为多少? 按照比例又各为多少? 圆柱的侧面积和全面积分别为多少? 2.变式一： 如图， 如果制作双层翻糖蛋糕， 已知底层蛋糕胚半径仍为 12cm，母线长为 10cm，上层蛋糕胚半径为 8cm， 母线长为10cm， 请求出需要多少面积的糖皮？（ 取 3 ） 提问： 蛋糕哪些面需要包裹上糖皮？这些面的面积各为多少？ 引导： 可以将小圆柱上底面平移到圆环中得到大圆柱的一个上数 学 问题 来 源 于生活 并 应 用于
6、生活。 分层设问 降 低 问题难度，帮助引导 学 生 解决复杂问题。变式 一 的 设置巩 固 学 生对圆 柱 侧 面积和 全 面 积公式的应用。变式 二 的 设置渗 透 转 化思想，从而使学生 掌 握 圆柱表 面 积 的应用，培养学生的 创 新 精神和创造能力。 10cm 12cm =2Srl侧长 宽2=+=22SSSrlr侧全底欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 3.小组讨论，观察并得到沿着母线将曲面转化为平面，根据两点之间线段最短得到最短距离 底面 3.变式二：为了让蛋糕更加美观， 可以在表面制作裱花， 如图在 A ，B 两朵花之
7、间裱上枝干，怎么设计使枝干最短( 所用材料最少) ，并算出最短枝干的长度（结果保留根号） 提问： 曲面上最短路径怎么求？如何将曲面转化为平面？ 四、拓展巩固 根据圆柱侧面积与全面积的公式回答：侧面积相同，全面积不同 矩形ABCD绕着AB边旋转所得到的的圆柱与矩形 ABCD绕着BC 边旋转所得到的的圆柱, 侧面积与全面积是否相同？ 巩 固 侧面积与全面积的计算, 并学以致用。 五、小结 1.圆柱的形成过程：一个矩形绕一边旋转一周得到的几何体 2.圆柱的表面展开图：二个圆和一个矩形 3. 通过合作学习、 实验探究等教学活动推导得到圆柱的侧面积和全面积的计算公式： 4.感受数学来源于生活，并应用于生活 提问：本节课你收获了什么？ 让 学 生来回顾， 充分发挥学生的主体作用， 给他们发言的机会， 锻炼归纳整理表达的能力。 六作业 必做题：作业本 P19-20 =2Srl侧长 宽2=+=22SSSrlr侧全底欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！
