桩基础计算PPT课件

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1、第四章 桩基础的设计计算 横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有不少，我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按不少，我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按文克文克尔假定尔假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）进行求（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）进行求解，简称解，简称弹性地基梁法弹性地基梁法。 根据求解的方法不同，通常有根据求解的方法不同，通常有半解析法半解析法（幂级数解、积（幂级数解、积分方程解、微分算子解等）、分方程解、微分算子解等）、有限差分法有限差分法和和有限元解有限元解等。以等。以文克尔假定为基础的弹性地基

2、梁解法从土力学的观点认为不文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从土力学的观点认为不够严密。但其基本概念明确，方法较简单，所得结果一般较够严密。但其基本概念明确，方法较简单，所得结果一般较安全，故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及房安全，故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及房屋建筑等领域在桩的设计中常用的屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m”法法以及以及“K”法法、“常数常数”法（或称张有龄法）法（或称张有龄法）、“C”法法等均属于此种方法。等均属于此种方法。第一节第一节 单排桩基桩内力和位移计算单排桩基桩内力和位移计算 （一）土的弹性抗力及其分布规律（一）土的弹性抗力及其分布规律 桩

3、基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖向位移引起向位移引起桩侧土的摩阻力桩侧土的摩阻力和和桩底土的抵抗力桩底土的抵抗力。 桩身的水平位移及转角桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一对桩产生一横向土抗力横向土抗力 zxzx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为用，土的这种作用力称为土的弹性抗力土的弹性抗力。 zxzx即指深度为即指深度为Z Z处的横

4、向（处的横向（X X轴向）土抗力轴向）土抗力，其大小取决，其大小取决于于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载距及荷载等因素。等因素。一、基本概念一、基本概念假定土的横向土抗力符假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即合文克尔假定，即 式中：式中： zx横向土抗力（横向土抗力（kN/m2）；）；C地基系数（地基系数（kN/m3）xz深度深度Z处桩的横向位移（处桩的横向位移（m）。）。2地基系数 基本概念：基本概念：地基系数地基系数C表示单位面积土在弹性限度内表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。产生单位变形时所需要

5、的力。它的大小与地基土的类别、它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得物理力学性质有关。如能测得xz并知道并知道C值，值， zx值即可解值即可解得。得。 地基系数地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测度进行实测xz及及 zx后反算得到。后反算得到。 C值随深度的分布规律：值随深度的分布规律：地基系数地基系数C值不仅与土的类值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随别及其性质有关，而且也随深度深度而变化。由于实测的客观而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的值随深度的

6、分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下所示所示 。地基系数变化规律 相应的基桩内力和位移计算方法为：相应的基桩内力和位移计算方法为：1）“m”法：法：假定地基系数假定地基系数C随深度呈线性增长，即随深度呈线性增长，即C=mZ，如图，如图a）所示。）所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数（称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。）。2）“K”法：法： 假定地基系数假定地基系数C随深度呈折线变化。即在桩身第一挠随深度呈折线变化。即在桩身第一挠曲变形零点（图曲变形零点（图b所示深度所示深度t处）以上地基系数处）以上地基系数C随深

7、度呈凹随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为）为常数。常数。3）“c”法：法：假定地基系数假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即随深度呈抛物线增加，即=cZ，当，当无量纲入土深度达无量纲入土深度达4后为常数，如图后为常数，如图c）所示。）所示。c为地为地基系数的比例系数（基系数的比例系数（kN/m）。）。4）“常数常数”法，又称法，又称“张有龄法张有龄法”：假定地基系数假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即即C=K0（kN/m3）为常数，如上图）为常数，如上图d）所示。）所示。 上述四种方法各

8、自假定的地基系数随深度分布规律不同，上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入公桥基其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入公桥基规中的规中的“m”法法。按。按“m”法计算时，地基系数的比例系数法计算时，地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选用。用。非岩石类土的比例系数m值 序序 号号土土 的的 分分 类m或或m0（MN/m4）1流塑粘性土流塑粘性土IL1、淤泥、淤泥352软塑粘性土塑粘性土1IL0.5、粉砂、粉砂5103硬塑粘性土硬塑粘性土0.

9、5IL0、细砂、中砂砂、中砂10204坚硬、半硬、半坚硬粘性土硬粘性土IL0、粗砂、粗砂20305砾砂、角砂、角砾、圆砾、碎石、卵石、碎石、卵石30806密密实粗砂粗砂夹卵石，密卵石，密实漂卵石漂卵石80120关于关于“m”值值 的说明的说明1）由于桩的）由于桩的水平荷载水平荷载与与位移位移关系是关系是非线性非线性的，即的，即m值随荷载值随荷载与位移增大而有所减少与位移增大而有所减少，因此，因此，m值的确定要与桩的实际荷值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位，对位移敏感的结构及桥梁结构为移敏感的结构及桥梁结构为6mm

10、。位移较大时，应适当降低。位移较大时，应适当降低表列表列m值。值。2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在深，根据换算前后地基系数图形面积在深度度hm内相等的原则，换算为一个当量内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的值，作为整个深度的m值。值。3）桩底面地基土竖向地基系数）桩底面地基土竖向地基系数Co为：为：C0=m0h （二）单桩、单排桩与多排桩（二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、单排桩：单桩、单排桩：指在与水平外力指在与水平外力H作用面相垂直的平面作

11、用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下图图a）、）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。 对于单排桩对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My，当，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分布在各桩上的，即布在各桩上的，即式中：式中：n桩的根数。桩的根数。 当竖向力当竖向力N在承台横桥向有偏心距在承台横桥向有偏心距e时，即时，即Mx=Ne，因，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计

12、算，即此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即单桩、单排桩及多排桩 多排桩多排桩如上图如上图c），指），指在水平外力作用平面内有一根在水平外力作用平面内有一根以上的桩的桩基础以上的桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）（对单排桩作横桥向验算时也属此情况），不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力，须应用结构，不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力，须应用结构力学方法另行计算（见后述），所以另列一类。力学方法另行计算（见后述），所以另列一类。（三）（三） 桩的计算宽度桩的计算宽度 桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受挤压外，在桩身宽度以

13、外的一定范围内的土体都受到一定挤压外，在桩身宽度以外的一定范围内的土体都受到一定程度的影响（程度的影响（空间受力空间受力），且对），且对不同截面形状不同截面形状的桩，土受的桩，土受到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作相互遮蔽作用用，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。称为桩的计算宽度。 根据已有的试验资料分析，现行规范认为计

14、算宽度的根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：换算方法可用下式表示：上式中：上式中：b（或（或d）与外力与外力H作用方向相垂直平面上作用方向相垂直平面上桩的宽度桩的宽度（或（或直径直径）；）；Kf形状换算系数形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状。即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度，乘以的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见换算为相当于矩形截面宽度，其值见表表4-3 ；K0受力换算系数受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平。即考虑到实际上桩侧土在承受水平荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系荷载时为空间受力问题，简化为平面受

15、力时所给的修正系数，其值见表数，其值见表4-3；K桩间相互影响系数。桩间相互影响系数。（四）刚性桩与弹性桩（四）刚性桩与弹性桩 弹性桩：弹性桩：当桩的入土深度当桩的入土深度 时，桩的相对刚度小，时，桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中 称为桩称为桩土变形系数，土变形系数， 。一般情况下，桥梁桩基础的桩多属弹。一般情况下，桥梁桩基础的桩多属弹性桩。性桩。 刚性桩：刚性桩：当桩的入土当桩的入土 深度时，则桩的相对刚度较深度时，则桩的相对刚度较大，可按刚性桩计算（第五章介绍的沉井基础就可看作刚性大，可按刚性桩计算（第五章介绍的沉井基础就

16、可看作刚性桩构件），其内力位移计算方法详见第五章。桩构件），其内力位移计算方法详见第五章。二、二、“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算法弹性单排桩基桩内力和位移计算 如前所述，如前所述，“m”法的基本假定是认为桩侧土为文克尔法的基本假定是认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度形，任一深度Z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移xz成正比，即成正比，即 zx=Cxz，且

17、地基系数，且地基系数C随深度成线性增长，随深度成线性增长，即即C=mz。 基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式推导和计算。推导和计算。 在公式推导和计算中，取下图在公式推导和计算中，取下图1和图和图2所示的坐标系统，所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；横向力顺正值；横向力顺x轴方向为正值，如下图轴方向为正值，如下图2所示。所示。图1 桩身受力图示图2 力与位

18、移的符号规定 （一）桩的挠曲微分方程的建立及其解（一）桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩顶若与地面平齐（桩顶若与地面平齐（Z=0），且已知桩顶作用有水平荷），且已知桩顶作用有水平荷载载Q0及弯矩及弯矩M0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力向抗力 zx，如图，如图1所示。从材料力学中知道，梁轴的挠度与所示。从材料力学中知道，梁轴的挠度与梁上分布荷载梁上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为式中：式中：E、I梁的弹性模量及截面惯矩。梁的弹性模量及截面惯矩。因此可以得到图因此可以得到图1所示所示桩的挠曲微分方程桩的

19、挠曲微分方程为为上式中：上式中：E、I桩的弹性模量及截面惯矩桩的弹性模量及截面惯矩 zx桩侧土抗力桩侧土抗力 zx=Cxz=mZxz，C为地基系数；为地基系数； b1桩的计算宽度；桩的计算宽度； xz桩在深度桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。处的横向位移（即桩的挠度）。将上式整理可得： 或 式中：桩土变形系数， 从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质等有关，等有关， 是与桩土变形相关的系数。是与桩土变形相关的系数。（1） 式（式（1）为四

20、阶线性变系数齐次常微分方程，在求解）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度xz与转角与转角 z、弯、弯矩矩Mz和剪力和剪力Qz之间的关系即之间的关系即 若地面处（若地面处（Z=0）桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分）桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以别以x0、 0、M0和和Q0表示，解方程组（表示，解方程组（1），得到桩身任一），得到桩身任一截面的转角截面的转角 Z、弯矩、弯矩MZ，及剪力，及剪力QZ的计算公式：的计算公式： （2）（3）（4）（5）A1、B1C4、D416个无量纲系数，根据不同的无量纲深度可将其制成表格供

21、查用（参见公桥基规）。根据土抗力的基本假定根据土抗力的基本假定 ，可求得桩侧土抗可求得桩侧土抗力的计算公式：力的计算公式：（6） 以上求算桩的内力位移和土抗力的式（以上求算桩的内力位移和土抗力的式（2）（）（6）五个基）五个基本公式中均含有本公式中均含有x0、 0、M0、Q0这四个参数。其中这四个参数。其中M0、Q0可可由已知的桩顶受力情况确定，而另外两个参数由已知的桩顶受力情况确定，而另外两个参数x0、 0则需根据则需根据桩底边界条件确定。由于不同类型桩，其桩底边界条件不同，桩底边界条件确定。由于不同类型桩，其桩底边界条件不同，现根据不同的边界条件求解现根据不同的边界条件求解x0、 0如下。

22、如下。1摩擦桩、支承桩x0、0的计算 摩擦桩、支承桩在外荷作用下，摩擦桩、支承桩在外荷作用下，桩底将产生位移桩底将产生位移xh、 h。当桩底产。当桩底产生转角位移生转角位移 h时，桩底的土抗力情时，桩底的土抗力情况如右图所示，与之相应的桩底弯况如右图所示，与之相应的桩底弯矩值矩值Mh为为式中：A0桩底面积； I0桩底面积对其重心轴的惯性矩； C0基底土的竖向地基系数，Co=m0h。 这是一个边界条件，此外由于忽略桩与桩底土之间这是一个边界条件，此外由于忽略桩与桩底土之间的摩阻力，所以认为的摩阻力，所以认为Qh=0，这为另一个边界条件。，这为另一个边界条件。将分别代入式（4）、（5）中得又解以上

23、联立方程，并令 ，则得 根据分析，摩擦桩且根据分析，摩擦桩且ah或支承桩且或支承桩且ah时，时，Mh几乎为零，几乎为零，且此时且此时Kh对、对、等影响极小，可以认为等影响极小，可以认为Kh=0，则上式，则上式 可简化为可简化为均为Z的函数，已根据Z值制成表格，可参考公桥基规。(7)2.嵌岩桩嵌岩桩 、 的计算的计算 如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度，可根如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度，可根据桩底据桩底xh、 h等于零这两个边界条件，解得等于零这两个边界条件，解得 也都是也都是 Z的函数，根据的函数，根据 Z值制值制成表格，可查阅有关规范。成表格，可查阅有关规范。(8)（二）计算桩

24、身内力及位移的无量纲法（二）计算桩身内力及位移的无量纲法 按上述方法，用基本公式（按上述方法，用基本公式（2）、（）、（3）、（）、（4 ）、（）、（5）计算计算xz、 z、Mz、Qz时，计算工作量相当繁重。若桩的支承时，计算工作量相当繁重。若桩的支承条件及入土深度符合一定要求，可采用无量纲法进行计算，条件及入土深度符合一定要求，可采用无量纲法进行计算，即直接由已知的即直接由已知的M0、Q0求解。求解。1 的摩擦桩及 的支承桩将式（7）代入式（2）得 式中： （9a） 同理，将式（同理，将式（ 7）分别代入式（）分别代入式（3）、（）、（4）、（）、（4-5）再经整理归纳即可得）再经整理归纳即

25、可得 （9b）（9c）（9d）2 h的嵌岩桩的嵌岩桩将式将式(8)分别代入式分别代入式(2)、(3)、(4)、(5)再经整理得再经整理得（10a）（10b）（10c）（10d）（三）桩身最大弯矩位置（三）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩和最大弯矩Mmax的确定的确定 目的：目的：用于检验桩的截面强度和配筋计算（关于配用于检验桩的截面强度和配筋计算（关于配筋的具体计算方法，见结构设计原理教材内容）。筋的具体计算方法，见结构设计原理教材内容）。 一般方法：一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度值。一般可将

26、各深度Z处的处的Mz值求出后绘值求出后绘制制ZMz图，即可从图中求得。图，即可从图中求得。 数解法数解法 ： 在最大弯矩截面处，其剪力在最大弯矩截面处，其剪力Q等于零，因此等于零，因此Qz=0处处的截面即为最大弯矩所在的位置的截面即为最大弯矩所在的位置 。（四）桩顶位移的计算公式（四）桩顶位移的计算公式 右图为置于非岩石地基中右图为置于非岩石地基中的桩，已知桩露出地面长的桩，已知桩露出地面长l0，若，若桩顶为自由，其上作用了桩顶为自由，其上作用了Q及及M，顶端的位移可应用叠加原理，顶端的位移可应用叠加原理计算。设桩顶的水平位移为计算。设桩顶的水平位移为x1，它是由：桩在地面处的水平位它是由：桩

27、在地面处的水平位移移x0 0、地面处转角、地面处转角 0所引起在桩所引起在桩顶的位移顶的位移 0l0、桩露出地面段作、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力为悬臂梁桩顶在水平力Q作用下作用下产生的水平位移产生的水平位移xQ以及在以及在M M作用作用下产生的水平位移下产生的水平位移xm组成，即组成，即桩顶位移计算 桩顶转角桩顶转角 1则由：地面处的转角则由：地面处的转角 0，桩顶在水平力，桩顶在水平力Q作用作用下引起的转角下引起的转角 Q及弯矩作用下所引起的转角及弯矩作用下所引起的转角 m组成即组成即经计算和经整理归纳，可得到如下计算结果：经计算和经整理归纳，可得到如下计算结果： （五）单桩、单排桩

28、计算步聚及验算要求（五）单桩、单排桩计算步聚及验算要求 综上所述，对单桩及单排桩基础的设计计算，首先应根综上所述，对单桩及单排桩基础的设计计算，首先应根据上部结构的类型，荷载性质与大小，地质与水文资料，施据上部结构的类型，荷载性质与大小，地质与水文资料，施工条件等情况，初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数工条件等情况，初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数及排列等，然后进行如下计算：及排列等，然后进行如下计算： 1计算各桩桩顶所承受的荷载计算各桩桩顶所承受的荷载Pi、Qi、Mi； 2确定桩在最大冲刷线下的入土深度（桩长的确定）；确定桩在最大冲刷线下的入土深度（桩长的确定）；3验算单桩轴向承载

29、力；验算单桩轴向承载力；4确定桩的计算宽度确定桩的计算宽度b1；5计算桩计算桩土变形系数土变形系数 值；值； 6计算地面处桩截面的作用力计算地面处桩截面的作用力Q0、M0，并验算桩在地，并验算桩在地面或最大冲刷线处的横向位移面或最大冲刷线处的横向位移x0不大于不大于6mm。然后求算桩。然后求算桩身各截面的内力，进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验身各截面的内力，进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验算；算；7计算桩顶位移和墩台顶位移，并进行验算；计算桩顶位移和墩台顶位移，并进行验算；8弹性桩桩侧最大土抗力是否验算，目前无一致意见，现弹性桩桩侧最大土抗力是否验算，目前无一致意见，现行公桥基规对此也

30、未作要求。行公桥基规对此也未作要求。第二节 多排桩基桩内力与位移计算 如右图所示多排桩基础，其具有一个对称面的承台，且外力作用于此对称平面内，在外力作用面内由几根桩组成，并假定承台与桩头的联结为刚性的。由于各桩与荷载的相对位置不尽相同，桩顶在外荷载作用下其变位也就不同，外荷载分配到桩顶上的Pi、Qi、Mi也各异，因此，Pi、Qi、Mi的值就不能用简单的单排桩计算方法进行计算。此时，可将外力作用平面内的桩作为一平面框架，用结构位移法解出各桩顶上的作用力Pi、Qi、Mi后，再应用单桩的计算方法来进行桩的承载力与位移验算。计算过程从略。 第三节 群桩基础的竖向分析及其验算 1端承型群桩基础 端承型桩

31、桩底平面的应力分布 端承型群桩基础通过承台分配到各基桩桩顶的荷载，绝大部分或全部由桩身直接传递到桩底，由桩底岩层（或坚硬土层）支承。由于桩底持力层刚硬，桩的贯入变形小，低桩承台的承台底面地基反力与桩侧摩阻力和桩底反力相比所占比例很小，可忽略不计。群桩基础中的各基桩的工作状态近同于独立单桩，可以认为端承型群桩基础的承载力等于各单桩承载力之和，其沉降量等于单桩沉降量。2摩擦型群桩基础摩擦型桩桩底平面的应力分布 由摩擦桩组成的群桩基础，在竖向荷载作用下，桩顶荷载主要通过桩侧土的摩阻力传递到桩周和桩端土层中。由于桩侧摩阻力引起的土中附加应力通过桩周土体的扩散作用，使桩底处的压力分布范围要比桩身截面积大

32、得多（如右图所示），以致群桩中各桩传递到桩底处的应力可能叠加，群桩桩底处地基土受到的压力比单桩大。同时由于群桩基础的尺寸大，荷载传递的影响范围也比单桩深，因此桩底下地基土层产生的压缩变形和群桩基础的沉降都比单桩大。 在桩的承载力方面，群桩基础的承载力也决不是等于各单桩承载力总和的简单关系。群桩效应 摩擦型群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，这种群桩不同于单桩的工作性状所产生的效应，称其为群桩效应，它主要表现在对桩基承载力和沉降的影响上。影响群桩基础承载力和沉降的因素： 与土的性质、桩长、桩距、桩数、群桩的平面排列和承台尺寸

33、大小等因素有关。模型试验研究和现场测定结果表明，上述诸因素中，桩距大小的影响是主要的，其次是桩数。现通常认为当桩间中心距离6b1（b1为单桩的计算宽度）时，可不考虑群桩效应。3群桩基础承载力验算 由柱桩组成的群桩基础，群桩承载力等于单桩承载力之和，群桩基础沉降等于单桩沉降，群桩效应可以忽略不计，不需要进行群桩承载力验算。即使由摩擦桩组成的群桩基础，在一定条件下也不需要验算群桩基础的承载力。例如建筑桩基础规定根数少于3根的群桩基础，桥梁工程规定桩距6倍桩径时，只要验算单桩的承载力就可以了。但当不满足规范条件要求时，除了验算单桩承载力外，还需要验算桩底持力层的承载力，持力层下有软弱土层时，还应验算

34、软弱下卧层的承载力。（1) 桩底持力层承载力验算摩擦群桩应力分布 摩擦型群桩基础当桩间中心距小于6倍桩径时，如右图 所示，将桩基础视为相当于cdef范围内的实体基础，认为桩侧外力以/4角向下扩散，可按下式验算桩底平面处土层的承载力： （2）软弱下卧层强度验算 软弱下卧层验算方法是按土力学中的土应力分布规律计算出软弱土层顶面处的总应力不得大于该处地基土的容许承载力，可参见第二章有关部分。4群桩基础沉降验算 验算目标：超静定结构桥梁或建于软土、湿陷性黄土地基或沉降较大的其它土层的静定结构桥梁墩台的群桩基础应计算沉降量并进行验算。 当柱桩或桩的中心距大于6倍桩径的摩擦型群桩基础，可以认为其沉降量等于

35、在同样土层中静载试验的单桩沉降量。 桩的中心距小于6倍桩径的摩擦型群桩基础的沉降计算，则作为实体基础考虑，可采用分层总和法计算沉降量。公桥基规规定墩台基础的沉降应满足下式要求：式中：S 墩台基础的均匀总沉降值（不包括施工中的沉降）（cm）； 相邻墩台基础均匀总沉降差值（不包括施工的沉降）（cm）； L 相邻墩台间最小跨径长度，以m计；跨径小于25m时仍以25m计算。第四节 承台的计算 承台的作用：承台是桩基础的一个重要组成部分。承台应有足够的强度和刚度，以便把上部结构的荷载传递给各桩，并将各单桩联结成整体。 承台设计内容：包括承台材料、形状、高度、底面标高和平面尺寸的确定以及强度验算，并要符合

36、构造要求。除强度验算外，上述各项均可根据本章前叙有关内容初步拟定，经验算后若不能满足有关要求，仍须修改设计，直至满足为止。 承台验算内容：一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪验算。一、桩顶处的局部受压验算 桩顶作用于承台混凝土的压力，如不考虑桩身与承台混凝土间的粘着力，局部承压时，按下式计算： 如验算结果不符合上式要求，应在承台内桩的顶面以上设置12层钢筋网，钢筋网的边长应大于桩径的倍，钢筋直径不宜小于12mm，网孔为100100mm，如右图。二、桩对承台的冲剪验算 桩顶到承台顶面的厚度，应根据桩顶对承台的冲剪强度，按下式近似计算确定（参看右图） 承台冲剪验算截面 一般不应小于，如不符上式要

37、求，也 在桩顶设钢筋网。 如基桩在承台的布置范围不超过墩台边缘以刚性角向外扩散范围，可不验算桩对承台的冲剪强度。注意三、承台抗弯及抗剪强度验算（一）承台抗弯验算 按照上图所示桩及桥墩在承台布置情况，承台最大弯矩将发生在墩底边缘截面A-A及B-B。按单向受弯计算，该截面弯矩计算公式为 在确定承台的验算截面弯矩后，可根据钢筋混凝土矩形截面受弯构件按极限状态设计法进行承台纵桥向及横桥向配筋计算或验算截面抗弯强度。（二）承台抗剪切强度验算 承台应有足够的厚度，防止沿墩身底面边缘A-A、B-B截面处产生剪切破坏。各截面剪切力分别为 及， 按此验算承台厚度，必要时在承台纵桥向及横桥向配置抗剪钢筋网或加大承

38、台厚度。 在验算承台强度时，承台厚度可自顶面算至承台底层钢筋网。第五节 桩基础的设计 设计桩基础的一般程序：首先应该搜集必要的资料，包括上部结构型式与使用要求，荷载的性质与大小，地质和水文资料，以及材料供应和施工条件等。据此拟定出设计方案（包括选择桩基类型、桩长、桩径、桩数、桩的布置、承台位置与尺寸等），然后进行基桩和承台以及桩基础整体的强度、稳定、变形验验，经过计算、比较、修改，以保证承台、基桩和地基在强度、变形及稳定性方面满足安全和使用上的要求，并同时考虑技术和经济上的可能性与合理性，最后确定较理想的设计方案。一、桩基础类型的选择（一）承台底面标高的考虑 低桩承台：稳定性较好，但在水中施工

39、难度较大，因此可用于季节性河流、冲刷小的河流或旱地上其它结构物的基础。当作用在桩基础上的水平力和弯矩较大，或桩侧土质较差时，为减少桩身所受的内力，可适当降低承台底面标高。 高桩承台：对于常年有流水，冲刷较深，或水位较高，施工排水困难，在受力条件允许时，应尽可能采用高桩承台。有时为节省墩台身圬工数量，则可适当提高承台底面标高。 当承台埋设于冻胀土层中时，为了避免由于土的冻胀引起桩基础损坏，承台底面应位于冻结线以下不少于， 承台如在水中或有流冰的河道，承台底面也应适当放低，以保证基桩不会直接受到撞击，否则应设置防撞装置。（二）柱桩桩基和摩擦桩桩基的考虑柱桩和摩擦桩的选择主要根据地质和受力情况确定。

40、 柱桩：柱桩桩基础承载力大，沉降量小，较为安全可靠，因此当基岩埋深较浅时，应考虑采用柱桩桩基。 摩擦桩：若岩层埋置较深或受施工条件的限制不宜采用柱桩，则可采用摩擦桩， 在同一桩基础中不宜同时采用柱桩和摩擦桩，同时也不宜采用不同材料、不同直径和长度相差过大的桩，以避免桩基产生不均匀沉降或丧失稳定性。注意：（三）桩型与施工方法的考虑 桩型与施工方法的选择应按照基础工程的方案选择原则根据地质情况、上部结构要求、桩的使用功能和施工技术设备等条件来确定。 一般程序：设计时，首先拟定尺寸，然后通过基桩计算，验算所拟定的尺寸是否经济合理，再作最后确定。 二、桩径、桩长的拟定 桩径与桩长的设计，应综合考虑荷载

41、的大小、土层性质与桩周土阻力状况、桩基类型与结构特点、桩的长径比以及施工设备与技术条件等因素后确定，力争做到既满足使用要求，又造价经济，最有效地利用和发挥地基土和桩身材料的承载性能。设计时，首先拟定尺寸，然后通过基桩计算，验算所拟定的尺寸是否经济合理，再作最后确定。（一）桩径拟定 桩的类型选定后，桩的横截面（桩径）可根据各类桩的特点与常用尺寸选择确定。（二）桩长拟定 设计时，可先根据地质条件选择适宜的桩端持力层初步确定桩长，并应考虑施工的可行性（如钻孔灌注桩钻机钻进的最大深度等）。 一般情况下：应将桩底置于岩层、坚硬的土层上、压缩性较低、强度较高的土层，以得到较大的承载力和较小的沉降量。避免使

42、桩底坐落在软土层上或离软弱下卧层的距离太近，以免桩基础发生过大的沉降。 对于摩擦桩，有时桩底持力层可能有多种选择，此时确定桩长与桩数两者相互牵连，遇此情况，可通过试算比较，选择较合理的桩长。摩擦桩的桩长不应拟定太短，一般不应小于4m。此外，为保证发挥摩擦桩桩底土层支承力，桩底端部应尽可能达到该土层的桩端阻力的临界深度，一般不宜小于1m。三、确定基桩根数及其平面布置（一）桩的根数估算 一个基础所需桩的根数可根据承台底面上的竖向荷载和单桩容许承载力按下式估算：式中： 桩的根数； 作用在承台底面上的竖向荷载，kN； 单桩容许承载力，kN； 考虑偏心荷载时各桩受力不均而适当增加桩数的经验系数，可取。（

43、二）桩间距的确定 钻（挖）孔灌注桩的摩擦桩中心距不得小于倍成孔直径，支承或嵌固在岩层的柱桩中心距不得小于倍的成孔直径（矩形桩为边长），桩的最大中心距一般也不超过5-6倍桩径。 打入桩的中心距不应小于桩径（或边长）的倍，在软土地区宜适当增加。如设有斜桩，桩的中心距在桩底处不应小于桩径的倍，在承台底面不小于桩径的倍；若用振动法沉入砂土内的桩，在桩底处的中心距不应小于桩径的倍。 管柱的中心距一般为管柱外径的倍（摩擦桩）或倍（柱桩）。（三）桩的平面布置 多排桩:稳定性好，抗弯刚度较大，能承受较大的水平荷载，水平位移小，但多排桩的设置将会增大承台的尺寸，增加施工困难，有时还影响航道； 单排桩:能较好地与

44、柱式墩台结构形式配用，可节省圬工，减小作用在桩基的竖向荷载。 因此，当桥跨不大、桥高较矮时，或单桩承载力较大，需用桩数不多时常采用单排排架式基础。公路桥梁自采用了具有较大刚度的钻孔灌注桩后，选用盖梁式承台双柱或多柱式单排墩台桩柱基础也较广泛，对较高的桥台、拱桥桥台、制动墩和单向水平推力墩基础则常需用多排桩。 多排桩的排列形式：常采用行列式（下图 a）和梅花式（下图 b），在相同的承台底面积下，后者可排列较多的基桩，而前者有利于施工。 考虑荷载合力作用点的桩的布置：为使各桩受力均匀，充分发挥每根桩的承载能力，设计布置时，应尽可能使桩群横截面的重心与荷载合力作用点重合或接近，通常桥墩桩基础中的基桩

45、采取对称布置，而桥台多排桩桩基础视受力情况在纵桥向采用非对称布置。 考虑弯矩的桩的布置：当作用于桩基的弯矩较大时，宜尽量将桩布置在离承台形心较远处，采用外密内疏的布置方式，以增大基桩对承台形心或合力作用点的惯性距，提高桩基的抗弯能力。 考虑使承台受力的桩的布置： 例如桩柱式墩台应尽量使墩柱轴线与基桩轴线重合，盖梁式承台的桩柱布置应使承台发生的正负弯矩接近或相等，以减小承台所承受的弯曲应力。四、桩基础设计计算与验算内容（一）单根基桩的验算1单桩轴向承载力验算1）按地基土的支承力确定和验算单桩轴向承载力 目前通常仍采用单一安全系数即容许应力法进行验算。首先根据地质资料确定单桩轴向容许承载力，对于一

46、般性桥梁和结构物，或在各种工程的初步设计阶段可按经验（规范）公式计算；而对于大型、重要桥梁或复杂地基条件还应通过静载试验或其他方法，作详细分析比较，较准确合理地确定。检算单桩容许承载力，应以最不利荷载组合计算出受轴向力最大的一根基桩进行验算。要求：2）按桩身材料强度确定和验算单桩承载力 验算时，把桩作为一根压弯构件，按概率极限状态设计方法以承载能力极限状态验算桩身压屈稳定和截面强度，以正常使用极限状态验算桩身裂缝宽度（参见规范）。 如果不能满足要求，则应增加桩数n或调整桩的平面布置，或减少Nmax值，也可加大桩的截面尺寸，重新确定桩数、桩长和布置，直到符合验算要求为止。 当有水平静载试验资料时

47、可以直接验算桩的水平容许承载力是否满足地面处水平力的要求。无水平静载试验资料时，均应验算桩身截面强度。 对于预制桩还应验算桩起吊、运输时的桩身强度。 2单桩横向承载力验算3单桩水平位移及墩台顶水平位移验算 现行规范未直接提及桩的水平位移验算，但规范规定需作墩台顶水平位移验算。在荷载作用下，墩台水平位移值的大小，除了与墩台本身材料受力变位有关外，还取决于桩柱的水平位移及转角，因此墩台顶水平位移验算包含了对单桩水平位移的检验。在荷载作用下，墩台顶水平位移不应超过规定的容许值即 ，其中L为桥孔跨径（以m计）。 墩台顶的水平位移按下式计算：式中：a0承台底面中心处的水平位移； 承台底面中心处的转角；

48、h1墩台顶至承台底的距离； 由承台底到墩台顶面间的弹性挠曲所引起的墩台顶部的水平位移。4弹性桩单桩桩侧土的水平土抗力验算 此项需否验算目前尚无一致意见，考虑其验算的目的在于保证桩侧土的稳定而不发生塑性破坏，予以安全储备，并确保桩侧土处于弹性状态，符合弹性地基梁法理论上的假设要求。验算时要求桩侧土产生的最大土抗力不应超过其容许值（验算及容许值的确定方法详见第五章沉井基础有关内容）。（二）群桩基础承载力和沉降量的验算 当摩擦型群桩基础的基桩中心距小于6倍桩径时，需验算群桩基础的地基承载力，包括桩底持力层承载力验算及软弱下卧层的强度验算；必要时还须验算桩基沉降量，包括总沉降量和相邻墩台的沉降差（见本章第三节）。（三）承台强度验算 承台作为构件，一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪强度验算（见本章第四节）。五、桩基础设计计算步骤与程序 综合上述，桩基础设计是一个系统工程工作，包含着方案设计与施工图设计。为取得良好的技术与经济效果，有时（尤其对大桥或特大桥）应作几种方案比较或对已拟定方案修正使施工图设计成为方案设计的实施与保证。为阐明桩基础设计与计算的整个过程，现以下面框图来说明，也作为本章内容的扼要概括。