第三章食品感官差别检验ppt课件

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1、食品感官评定食品感官评定杜双奎杜双奎西北农林科技大学食品科学与工程学院西北农林科技大学食品科学与工程学院Sensory Evaluation of Food注意版权所有！注意版权所有！ 参考文献参考文献n韩北忠，童华荣韩北忠，童华荣. 食品感官评价食品感官评价. 中国林业出版社，中国林业出版社，2009.7n张晓鸣张晓鸣. 食品感官评定食品感官评定. 中国轻工业出版社，中国轻工业出版社，2010.1n徐树来，王永华徐树来，王永华. 食品感官分析与试验食品感官分析与试验.化学工业出版社，化学工业出版社，2009.9n王栋，李崎，华兆哲，等译王栋，李崎，华兆哲，等译. 食品感官评价原理与技术食品感

2、官评价原理与技术.中国轻工业出版社，中国轻工业出版社，2001.6n吉喆，范畅，王维基吉喆，范畅，王维基 编译编译. 感官分析方法感官分析方法. 新疆科技卫新疆科技卫生出版社，生出版社，1993.10nMichael OMahony. Sensory evaluation of food-Statistical methods and procedures. 1985n方忠祥方忠祥. 食品感官评定食品感官评定. 北京：中国农业出版社，北京：中国农业出版社，2010.7 第三章第三章 食品感官差别检验食品感官差别检验 差别检验（差异分析）差别检验（差异分析） 差别检验差别检验( (differe

3、nce test) )：要求要求评价员评价员评定评定两个或两个以上的样品中是否存在两个或两个以上的样品中是否存在感官差异或存在差异的大小感官差异或存在差异的大小。特别适用。特别适用于容易混淆产品的感官性质分析。于容易混淆产品的感官性质分析。 差别检验广泛用于食品配方设计、产品差别检验广泛用于食品配方设计、产品优化、成本降低、质量控制、包装研究、优化、成本降低、质量控制、包装研究、货架寿命、原料选择等方面的感官评价。货架寿命、原料选择等方面的感官评价。 差别检验差别检验可以分为两大类：可以分为两大类：总体差别检总体差别检验和性质（验和性质（属性属性）差别检验）差别检验。u 总体总体差别检验差别检

4、验是用于评定样品间是否存在是用于评定样品间是否存在感官差异，感官差异，不对产品的感官性质进行限制不对产品的感官性质进行限制，没有方向性。主要有没有方向性。主要有三点检验、二三点检验、二- -三点检三点检验、五中选二检验、验、五中选二检验、“A”-“A”-“非非A”A”检验、检验、简单差别检验、相似性检验与对照差异检简单差别检验、相似性检验与对照差异检验验等。等。u 性质差别检验性质差别检验是评价样品之间在是评价样品之间在某一属某一属性性上是否存在差异，评价人员需要集中上是否存在差异，评价人员需要集中在样品的在样品的一种或少数几种属性一种或少数几种属性上来判断上来判断是否有差异。是否有差异。u成

5、对比较差异检验、逐步排序检验、成对比较差异检验、逐步排序检验、简单排序检验及尺度判定方法等。简单排序检验及尺度判定方法等。u 如果样品之间的如果样品之间的差别较大差别较大，以至于很明，以至于很明显时，显时，这时就不应该采用这时就不应该采用总体差别检验总体差别检验。而考虑通过而考虑通过性质差别检验性质差别检验来判定样品间的来判定样品间的差异性差异性。u 需要注意的是，不能鉴别出样品间的需要注意的是，不能鉴别出样品间的明明显差别显差别并不意味样品之间是相似的。并不意味样品之间是相似的。 差差别别检检验验一一般般规规定定不不允允许许“无无差差异异” 的的回回答答( (即即强强迫迫选选择择) )。差差

6、别别检检验验中中需需要要注注意意样样品品外外表表、形形态态、温温度度和和数数量量等等的的明明显显差差别所引起的误差。别所引起的误差。 常常用用的的方方法法有有：二二三三点点检检验验法法、三三点点检检验验法法、“A”A”“非非A”A”检检验验法法、五五中中取取二二检验法检验法等。等。第第 一一 节节 总体差别检验总体差别检验 确定样品间是否存在确定样品间是否存在可察觉的感官差异。可察觉的感官差异。一、三点检验一、三点检验triangle test （三点试验、三角试验）（三点试验、三角试验） 三点检验三点检验：用于确定：用于确定两个样品两个样品间是否存间是否存在感官差别。这种差别在感官差别。这种

7、差别可能涉及一个或可能涉及一个或多个感官性质多个感官性质的差异，但三点检验不能的差异，但三点检验不能表明有差异的产品在表明有差异的产品在哪些感官性质哪些感官性质上有上有差异，也不能差异，也不能评价差异的程度评价差异的程度。1 1、方法、方法n每每次次同同时时呈呈送送三三个个编编码码样样品品给给每每个个评评价价员员，其其中中有有两两个个是是相相同同的的。要要求求评评价价员员从从左左到到右右（按按照照呈呈送送的的样样品品次次序序）进进行行评评价价，挑挑选选出出其其中中不不同同于于其其它它两两个个样样品品的的那那个个样样品品。三三点点检检验验是是一一种种必必选选检检验验方方法法。这这种种方方法法称为

8、称为三点试验法三点试验法，也称三角试验法。，也称三角试验法。n猜对率为猜对率为1/31/3。n适用于鉴别两个样品之间的细微差别。适用于鉴别两个样品之间的细微差别。2 2、适用范围、适用范围n当加工原料、加工工艺、包装方式或贮藏条件当加工原料、加工工艺、包装方式或贮藏条件发生变化时，为发生变化时，为确定产品感官特征是否发生变确定产品感官特征是否发生变化，三点检验化，三点检验是一个有效的方法。是一个有效的方法。n但对于但对于刺激性强的产品刺激性强的产品，可能产生，可能产生适应或滞留适应或滞留效应效应，应限制三点检验的使用。，应限制三点检验的使用。n如果评价人员对样品产生如果评价人员对样品产生感觉疲

9、劳、产生适应感觉疲劳、产生适应性或者实在难以区分试验性或者实在难以区分试验的的3 3个样品时，就不个样品时，就不能选用三点检验。能选用三点检验。3 3、评价员、评价员n三三点点检检验验，一一般般要要求求评评价价员员在在20-4020-40名名之之间间。如如果果产产品品之之间间的的差差别别非非常常大大，容容易易辨别时，也可选辨别时，也可选1212名评价员名评价员。n评评价价员员必必须须熟熟悉悉三三点点检检验验的的形形式式、目目的的、评估过程以及用于测试的产品。评估过程以及用于测试的产品。4 4、样品准备与呈送（试验步骤）、样品准备与呈送（试验步骤）n样样品品必必须须能能够够代代表表产产品品，采采

10、用用相相同同的的方方法进行样品准备（如加热、溶解等等）。法进行样品准备（如加热、溶解等等）。n采采用用3 3个个数数字字的的随随机机数数字字对对样样品品进进行行编编码。码。n三三点点检检验验中中，对对于于比比较较的的2 2个个样样品品A A和和B B。每组每组的的3 3个样品有个样品有6 6种种可能排列次序。可能排列次序。 在在试试验验中中，六六组组出出现现的的几几率率应应相相等等。总总的的样样品品组组数数和和评评价价员员数数量量应应该该是是6 6的的倍倍数数。如如果果样样品品数数量量或或评评价价员员的的数数量量不不能能实实现现6 6的的倍倍数数，也也应应该该做做到到2 2个个“A”1A”1个

11、个“B”B”的的样样品品组组和和2 2个个“B”1B”1个个“A”A”的样品组的样品组数量一致。数量一致。AABABABAABBABABABB 每每个个评评价价员员得得到到哪哪组组样样品品随随机机安安排排。当当评评价价员员人人数数不不足足六六的的倍倍数数时时，可可舍舍去去多多余余样样品品组组，或或向向每每个个评评价价员员提提供供六组样品做重复检验。六组样品做重复检验。三点检验评价单三点检验评价单三点检验姓名： 日期 ： 试验说明： 在你面前有3个带有编号的样品，其中两个是一样的，而另一个和其他两个不同。请从左向右依次品尝3个样品，然后在与其他两个样品不同的那个样品编号上划圈。你可以多次品尝，但

12、不能没有答案。谢谢！293 594 862Triangle Test三点检验示意图三点检验示意图5 5、结果整理与分析、结果整理与分析n统统计计正正确确回回答答的的评评价价员员人人数数，然然后后进进行行统统计计分分析，比较两个产品间是否有显著性差异。析，比较两个产品间是否有显著性差异。n对对于于三三点点检检验验，当当样样品品间间没没有有可可觉觉察察的的差差异异时时，评评价价员员只只能能猜猜，因因此此作作出出正正确确选选择择的的概概率率是是1/3；而而当当评评价价员员能能够够感感觉觉到到样样品品间间的的差差异异时时，作作出出正正确确判判断断的的概概率率大大于于1/3。统统计计假假设设检检验验时时

13、的的无无效效假假设设H0：P=1/3;备备择择假假设设HA：P1/3。二项检验或正态检验二项检验或正态检验。nRoessler（19781978）将将三三点点检检验验显显著著性性临临界界值值做做成成表表，可可以以根根据据试试验验结结果果直直接接查查表表进行推断得出结论。进行推断得出结论。n根根据据试试验验确确定定的的显显著著水水平平，评评价价员员的的数数量量n，可可以以查查到到相相应应的的临临界界值值 ，如如果果试试验验得得到到的的正正确确回回答答人人数数 ，表表明明所所比比较的两个样品间有显著差异。较的两个样品间有显著差异。 例例如如，36张张有有效效评评价价表表，有有21张张正正确确地地选

14、选择择出出单单个个样样品品。查查附附表表7（三三角角差差异异试试验验-正正确确回回答答临临界界值值）中中n=36栏栏。由由于于21大大于于1%显显著著水水平平的的临临界界值值20，小小于于0.1%显显著著水水平平的的临临界界值值22, 则则说说明明在在1%显著水平显著水平, 两样品间有差异两样品间有差异.三点检验正确回答响应临界值正确回答临界值正确回答临界值X可由下式计算：可由下式计算：其中，单边检验时其中，单边检验时Z可取可取 Z0.051.64，Z0.01=2.33，Z0.001=3.10来源王栋，李崎，等来源王栋，李崎，等. 食品感官评价原理与技术食品感官评价原理与技术. 中国轻工业出中

15、国轻工业出版社版社. P96二项分布资料二项分布资料 由二项概率公式由二项概率公式，可以精确计算其概率，可以精确计算其概率，但计算较麻烦，所以常用正态近似法来代替。但计算较麻烦，所以常用正态近似法来代替。k=0，1，2，n 在在n较大，较大，np、nq较接近时，二项分布接较接近时，二项分布接近于正态分布；当近于正态分布；当n时，二项分布的极限分时，二项分布的极限分布是正态分布。布是正态分布。 （2）当试验结果）当试验结果x以事件以事件A发生的发生的频率频率表示表示时：时： 二项分布的总体特征数二项分布的总体特征数 （1）当试验结果）当试验结果x以事件以事件A发生的发生的次数次数表示时：表示时：

16、( (样本百分数样本百分数) )（样本次数（样本次数x) )( (样本容量样本容量) ) 0.50.515153030 0.40.420205050 0.30.324248080 0.20.24040200200 0.10.16060600600 0.050.05707014001400适用于正态接近法的二项样本的条件适用于正态接近法的二项样本的条件 二项分布资料二项分布资料 当二当二项资料用次数表示料用次数表示时，如果，如果满足下表，足下表，则次数次数单个样本百分率的假设检验单个样本百分率的假设检验 检验一个一个样本本百分率百分率 与某一已知的理论与某一已知的理论( (总总体体) )百分率百

17、分率 的差异显著性的差异显著性 在在n3030， 、 5 5时，有时，有作标准化，有作标准化，有在在 H0：p=p0 下下二项分布资料用次数表示时，如果满足上表，则次数 ，于是有 在在 H0：p=p0 下下二项百分率资料是由二项百分率资料是由二项次数资料二项次数资料转换得的，其在转换得的，其在性质上属间断性变数资料，理论分布也是间断性的性质上属间断性变数资料，理论分布也是间断性的二项分布。而正态分布是连续性分布，按正态分布二项分布。而正态分布是连续性分布，按正态分布来作检验的，会致使计算结果会有些出入，一般易来作检验的，会致使计算结果会有些出入，一般易发生第一类错误。当样本容量较小时，这种出入

18、会发生第一类错误。当样本容量较小时，这种出入会更大。补救的办法是在作假设检验时，进行更大。补救的办法是在作假设检验时，进行连续性连续性矫正矫正。这种矫正在。这种矫正在n2525，且且 时是必须的。时是必须的。如果样本容量较大（如果样本容量较大（n 3030），样本数据符合上表条），样本数据符合上表条件，则可不作矫正。件，则可不作矫正。 矫正后的正态离差矫正后的正态离差Z值用值用Zc表示。单个样本百分表示。单个样本百分率的连续性矫正值为率的连续性矫正值为如果直接用二项次数如果直接用二项次数 作作Z(u)检验，则连续性检验，则连续性矫正值为矫正值为其中，单边检验时其中，单边检验时Z可取可取 Z0.

19、051.64，Z0.01=2.33，Z0.001=3.10对于三点检验，p1/3，所以X为整数时取整数，不是整数时取比为整数时取整数，不是整数时取比其大其大的最近整数的最近整数。如果。如果n30，也可用，也可用Z (u)检检验来近似分析。验来近似分析。实例一实例一 增稠剂的比较增稠剂的比较n一个公司开发一种甜点时有两种增稠一个公司开发一种甜点时有两种增稠剂可供使用，其中增稠剂剂可供使用，其中增稠剂价格价格更低，更低，公司希望知道分别添加这两种增稠剂公司希望知道分别添加这两种增稠剂加工的产品加工的产品A、B是否有差异。是否有差异。n产品产品“A”是用是用增稠剂增稠剂加工而成的，加工而成的，产品产

20、品“B”是用是用增稠剂增稠剂加工而成的。分析两种加工而成的。分析两种增稠剂加工的产品增稠剂加工的产品A和和B间是否有差异。间是否有差异。n选择选择18名评价员参加检验。名评价员参加检验。n准备准备27份份 “A”、 27份份 “B”，随机分组，随机分组，ABB、BAB、BBA、AAB、ABA、BAA，每种组合各每种组合各3次。将样品随机呈送给评价员。次。将样品随机呈送给评价员。三点检验评价单三点检验评价单评价结束后，收回评价结束后，收回1818份评价单，核实正确回答的人份评价单，核实正确回答的人数，统计。数，统计。 本例本例1616人回答正确，查附表可以看出，人回答正确，查附表可以看出，大于临

21、界值大于临界值1010，可以看出在，可以看出在5%5%水平上，两种增稠剂水平上，两种增稠剂加工的产品有显著差异。加工的产品有显著差异。实例实例2 2 新的麦芽供应品新的麦芽供应品n啤酒啤酒“B”是用新麦芽酿造而成的，感官评定是用新麦芽酿造而成的，感官评定分析员想知道它是否与目前生产的分析员想知道它是否与目前生产的啤酒啤酒“A” 有差别。有差别。n选择选择12名专业评价员。名专业评价员。n准备准备18杯啤酒杯啤酒“A”、18杯啤酒杯啤酒“B”，随机，随机分为分为12组，组，ABB、BAB、BBA、AAB、ABA、BAA每种组合各每种组合各2次。将样品随机呈送给评次。将样品随机呈送给评价员。价员。

22、n试验结果试验结果8为评价员作出了正确的选择。查附为评价员作出了正确的选择。查附表表4，可以看出在，可以看出在5%水平上，两种啤酒有显水平上，两种啤酒有显著差异。著差异。实例实例3 3 箔纸包装与普通纸包装比较箔纸包装与普通纸包装比较n纸包装纸包装- -普遍使用，准备用箔纸包装普遍使用，准备用箔纸包装n确定包装改变是否影响贮存确定包装改变是否影响贮存3 3个月糖果产品的个月糖果产品的风味和质地风味和质地n评价人员评价人员30-3630-36名名n评价员随机安排评价员随机安排6 6人一组。人一组。n两组不同样品分别准备两组不同样品分别准备5454个样品盘，合计个样品盘，合计108108个，用随机

23、三位数字编码。个，用随机三位数字编码。n试验时，打开包装取出样品，去掉两端，再切试验时，打开包装取出样品，去掉两端，再切成小块放在已编号的成小块放在已编号的样品盘样品盘中。为每位评价员中。为每位评价员准备一个准备一个托盘托盘，编号的样品盘放于，编号的样品盘放于托盘托盘中，呈中，呈送评价员评价。送评价员评价。n30位评价员中有位评价员中有17位正确地辨别出了不位正确地辨别出了不同样品。查附表同样品。查附表7，可以看出，在，可以看出，在5%时，时，x=15，说明样品间，说明样品间差异显著差异显著。n箔纸包装糖果有一种可感知的特性，松箔纸包装糖果有一种可感知的特性，松软。软。二、二二、二- -三点检

24、验法三点检验法duo-trial test（一（一- -二点检验法）二点检验法） 二二-三三点点检检验验法法（duo-trial test），是是由由Peryam和和Swartz于于1950年年建建立立的的。用用于于确确定定两两个个样样品品间间是是否否存存在在可觉察的差异。可觉察的差异。1 1、方、方 法法 同同时时呈呈送送给给每每个个评评价价员员一一个个对对照照样样和和两两个个编编号号的的样样品品，其其中中一一个个与与对对照照样样品品相相同同。要要求求评评价价员员熟熟悉悉对对照照样样品品之之后后，从从提提供供的的两两个个样样品品中中挑挑选选出出与与对对照照样样品品相相同同的的样样品品。实实质

25、质是是2个个样样品品选选1。选选对对率率1/2。2 2、适用范围、适用范围u 用用于于区区别别两两个个同同类类样样品品间间是是否否存存在在感感官官差差异异，特特别别是是比比较较两两个个样样品品中中有有一一个个是是标标准准样样品品或或对对照照样样品品时时，本本方方法法更更合合适适。但但精精度度较较差差（猜猜对对率率为为1/21/2），外外观观有有明明显显差差别别的样品不适宜此法。的样品不适宜此法。3 3、评价员、评价员 一一般般来来说说，评评价价员员至至少少15人人。如如果果能能用用30、40甚甚至至更更多多评评价价员员，试试验验效果越好。评价员要经过训练。效果越好。评价员要经过训练。4 4、样

26、品准备与呈送、样品准备与呈送 根根据据对对照照物物的的不不同同，二二- -三三点点检检验验有有两两种种模模型型：固固定定对对照照模模型型和和平平衡衡对对照照模型。模型。固定对照模型的2-3点检验n所有评价员得到所有评价员得到相同的对照样品，相同的对照样品，通常通常是常规生产的产品。是常规生产的产品。n呈送顺序有呈送顺序有2种：种：RAAB， RABAn评价员对样品很熟悉，可采用这种方法。评价员对样品很熟悉，可采用这种方法。n使用固定对照形式需要使用固定对照形式需要评价员受过培训评价员受过培训且熟悉对照样品且熟悉对照样品，否则要使用平衡对照，否则要使用平衡对照法。法。Duo-Trio TestD

27、uo-Trio TestCoded samples 平衡对照模型2-3点检验n进行比较的两个样品进行比较的两个样品随机随机做对照，但被做对照，但被对照次数要相同。一半的评价员得到一对照次数要相同。一半的评价员得到一种样品类型作为对照，另一半评价员得种样品类型作为对照，另一半评价员得到另一种样品类型作为参照。到另一种样品类型作为参照。n呈送顺序有呈送顺序有4种：种：RABA，RAAB RBAB，RBBAu 若若采采用用固固定定对对照照模模型型试试验验，R RA AAB, AB, R RA ABABA，两两种种样样品品排排列列方方式式在在试试验验中中的的次次数数应应该该相相等等，总总评评次数应该是

28、次数应该是2 2的倍数。的倍数。u 若若采采用用平平衡衡对对照照模模型型，R RA ABABA，R RA AABAB，R RB BABAB，R RB BBABA，A A和和B B作作为为对对照照的的次次数数也也应应该该相相等等，实实验验总次数为总次数为4 4的倍数。的倍数。u 采采用用3 3个个数数字字的的随随机机数数字字对对样样品品进进行行编编码码，随随机呈送样品给评价员进行评定。机呈送样品给评价员进行评定。 二二-三点检验评价单三点检验评价单n统计正确选择的评价员人数，查统计正确选择的评价员人数，查附表附表8 8。n根据试验确定的显著水平根据试验确定的显著水平，评价员数量，评价员数量n，可

29、以查到相应的临界值，可以查到相应的临界值x , n ，如果试验，如果试验得到的得到的正确回答正确回答人数人数 x x , n ，表明比较表明比较的两个样品间有显著差异。的两个样品间有显著差异。5 5、结果整理与分析、结果整理与分析二二- -三点检验正确响应临界值三点检验正确响应临界值对于二三点检验，对于二三点检验，p0=1/2其中，单边检验时其中，单边检验时Z可取可取 Z0.051.64，Z0.01=2.33，Z0.001=3.10 例如：某饮料厂为降低饮料成品的异味，在例如：某饮料厂为降低饮料成品的异味，在加工中添加某种除味剂，为了了解除味效果，加工中添加某种除味剂，为了了解除味效果，运用二

30、运用二- -三点检验法进行试验，由三点检验法进行试验，由4040名鉴评名鉴评员进行检查，其中有员进行检查，其中有2020名接受到的名接受到的对照样品对照样品是未经去味的制品是未经去味的制品，另，另2020名名接受到的对照样接受到的对照样品是经去味的制品品是经去味的制品，共得到，共得到4040张有效答案。张有效答案。 实例实例4 4 平衡对照物平衡对照物 40名名评评价价员员中中有有28名名回回答答正正确确，查查附附表表8中中 n=40一一 栏栏 ， 知知 26（ 5%) 28 =28（1%）,则则在在5%显显著著水水平平,两两个个样样品品有显著差异有显著差异,即去除异味效果显著。即去除异味效果

31、显著。 一个啤酒制造商有两种类型的啤酒瓶可供选一个啤酒制造商有两种类型的啤酒瓶可供选择。择。“A”A”为多年使用的，为多年使用的，“B”B”是建议的新是建议的新包装，采用二包装，采用二- -三检验法来确定不同包装的啤三检验法来确定不同包装的啤酒在室温下保存酒在室温下保存8 8个月后是否有显著差异。个月后是否有显著差异。 “A”A”包装的啤酒口味包装的啤酒口味对于品尝者是非常熟悉对于品尝者是非常熟悉的，采用的，采用固定对照物模型检验固定对照物模型检验。 实例实例5 5 固定对照物固定对照物 啤酒商设计啤酒商设计3 3个试验点个试验点分别进行单独试验。每个试验分别进行单独试验。每个试验点安排评价员

32、点安排评价员3636个。个。“A”A”为对照物，为对照物，7272个个“A”A”与与3636个个“B”B”被分成被分成1818个个A AABAB组合和组合和1818个个A ABABA组合。组合。 3 3个试验点个试验点的试验结果分别为的试验结果分别为2020、2323、2222个评价员正个评价员正确选出和对照物一样的样品。查附表确选出和对照物一样的样品。查附表8 8，显著水平，显著水平5%5%时，要求的正确答案数为时，要求的正确答案数为2424，不显著。，不显著。 为获得更准确的试验结果，综合起来分析是可行的。为获得更准确的试验结果，综合起来分析是可行的。共共3 336=10836=108人，

33、正确回答人数为人，正确回答人数为20+23+22=6520+23+22=65，可以，可以看出，在看出，在5%5%水平上是显著的。水平上是显著的。 三、五中选二检验三、五中选二检验two out of five test1 1、方、方 法法n同时呈送给每位评价员同时呈送给每位评价员5个已编码的个已编码的样品，其中样品，其中两个是同一样品两个是同一样品，另三另三个是另一样品个是另一样品。要求评价员在品尝。要求评价员在品尝后，将与其他后，将与其他3个不同的个不同的2个样品选个样品选出。出。2 2、适用范围、适用范围n 五中选二检验，是检验两种样品间五中选二检验，是检验两种样品间是否存在总体感官差异的

34、一种方法。是否存在总体感官差异的一种方法。在统计学上是在统计学上是非常有效的非常有效的。五中取。五中取二检验的猜对率仅为二检验的猜对率仅为1/10，三点检，三点检验为验为1/3，二三点检验高达，二三点检验高达1/2。所。所以，检验效率高。以，检验效率高。n此检验可识别两样品间的细微感官差此检验可识别两样品间的细微感官差异。异。n当评价员少于当评价员少于1010名时，常采用此检验。名时，常采用此检验。n由于要同时评定由于要同时评定5 5个样品，检验中容个样品，检验中容易受感官疲劳和记忆效果的影响，一易受感官疲劳和记忆效果的影响，一般只用于般只用于视觉、听觉和触觉视觉、听觉和触觉方面的检方面的检验

35、，不适用于验，不适用于气味或滋味气味或滋味的检验。的检验。3 3、评价员、评价员n评价员必须经过培训，一般需评价员必须经过培训，一般需要要10-20人。当样品之间差异人。当样品之间差异较大，容易辨别时，较大，容易辨别时，5人亦可。人亦可。n同时呈送同时呈送5 5个样品，其排列有个样品，其排列有2020种种：n如如果果鉴鉴评评人人员员不不是是2020个个，则则呈呈送送样样品品的的顺顺序序组组合合可可以以随随机机选选择择，但但所所选选取取的的组组合合中中含含有有3 3个个A A的的组组合合数数应与应与含有含有3 3个个B B的组合数的组合数相同相同。4 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送五中选二检

36、验评价单n评定完成后，统计正确选择的人数，查评定完成后，统计正确选择的人数，查附表附表1010分析结果。分析结果。n试验中不能有试验中不能有“没有差异没有差异”的答案，如的答案，如果不能感知差异也必须猜测一个答案。果不能感知差异也必须猜测一个答案。5 5、结果整理与分析、结果整理与分析五中取二检验正确响应临界值（五中取二检验正确响应临界值（a=5%=5%）评价员数评价员数（n n）正答最正答最 少数（少数（k k）评价员数评价员数（n n）正答最少数正答最少数（k k）评价员数评价员数（n n）正答最少数正答最少数（k k）9 94 423236 637378 810104 424246 63

37、8388 811114 425256 639398 812124 426266 640408 813134 427276 641418 814144 428287 742429 915155 529297 743439 916165 530307 744449 917175 531317 745459 918185 532327 746469 919195 533337 747479 920205 534347 748489 921216 635358 84949101022226 636368 850501010实例实例8-8-比较麦麸纤维面包口感比较麦麸纤维面包口感n开发纤维面包，比较添加

38、开发纤维面包，比较添加50%50%的麸皮面包的麸皮面包与未添加麸皮面包的口感。与未添加麸皮面包的口感。n选选1212人人作为评价员作为评价员n随机抽取两种面包的随机抽取两种面包的1212个组合试验个组合试验（6 6个个组合中有组合中有3 3个个“A”A”，6 6个组合中有个组合中有3 3个个“B”B”。要求评价员评定出。要求评价员评定出“哪两个样品哪两个样品的口感相同且与其他三个样品不同。的口感相同且与其他三个样品不同。表表5-8 5-8 五中取二试验记录表五中取二试验记录表 n1212名评价员中名评价员中9 9位作出了正确地判位作出了正确地判断，查附表断，查附表7 7，在显著水平为，在显著水

39、平为0.010.01时，临界值为时，临界值为5 5，表明两种样品的，表明两种样品的口感有显著差异。需继续改进。口感有显著差异。需继续改进。实例实例9-9-不同黄油冰淇淋外观的比较不同黄油冰淇淋外观的比较n改进产品配方，使用新型黄油以降低成本。改进产品配方，使用新型黄油以降低成本。目的检验两种配方冰淇淋在表面上是否存目的检验两种配方冰淇淋在表面上是否存在显著差异，是否会影响消费者对产品的在显著差异，是否会影响消费者对产品的接受性。接受性。n经过色盲和弱视测试选经过色盲和弱视测试选1010人作为评价员。人作为评价员。n将样品从左到右排列，评价、记录试验结将样品从左到右排列，评价、记录试验结果，识别

40、哪两个样品外观与其他三个不同。果，识别哪两个样品外观与其他三个不同。n1010个评价员个评价员中有中有5 5个评价员正确地将样个评价员正确地将样品分组，查品分组，查附表附表1010，表明在，表明在1%1%显著水平显著水平上两种冰淇淋外观上存在显著差异。上两种冰淇淋外观上存在显著差异。n随后应进行接受性试验，以决定这种差随后应进行接受性试验，以决定这种差异是否会影响到产品的总体接受情况。异是否会影响到产品的总体接受情况。四、简单差异检验四、简单差异检验 same-difference test （异同检验）（异同检验）1 1、方、方 法法n在简单差异检验中，评价员每次得到在简单差异检验中，评价员

41、每次得到两两个（个（一对一对）样品，评定后要求回答两个样品，评定后要求回答两个样品是样品是相同相同还是还是“不同不同”。在呈送给评。在呈送给评价员的样品中，相同（价员的样品中，相同（AAAA、BBBB）和不同）和不同的（的（ABAB、BABA）样品对数是）样品对数是相等的相等的。一半。一半是相同样品，一半是两种不同样品。通是相同样品，一半是两种不同样品。通过评价得到的结果，作过评价得到的结果，作 检验。检验。2 2、适用范围、适用范围n试验的目的是要确定两个样品之间试验的目的是要确定两个样品之间是否存在感官上的差异，而又不能是否存在感官上的差异，而又不能同时呈送同时呈送两个两个或或更多样品更多

42、样品的时候应的时候应用此法。即三点检验和二用此法。即三点检验和二- -三点检验三点检验都不宜应用。都不宜应用。n在比较一些在比较一些味道很浓味道很浓或或持续时间较持续时间较长长（延迟效应延迟效应）的样品时，通常使）的样品时，通常使用本检验法。用本检验法。3 3、评价员、评价员n对于对于4 4种组合（种组合（AAAA、BBBB、ABAB、BABA）中的每一组）中的每一组合一般都要求有合一般都要求有20-5020-50名评价员进行试验，最名评价员进行试验，最多可以用多可以用200200人，也可以人，也可以100100人评定两种组合，人评定两种组合，或者或者5050人评定人评定4 4种组合。种组合。

43、n如果刺激味复杂，则每次最多只能向每位评价如果刺激味复杂，则每次最多只能向每位评价员呈送一对样品。员呈送一对样品。n评价员评价员要么都接受过培训要么都接受过培训，要么都没有接受过要么都没有接受过培训培训，不能将两类评价员混合不能将两类评价员混合在一起试验。在一起试验。4 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送n采用随机数字对样品进行编码。采用随机数字对样品进行编码。n如果每位评价员只能评定一对样品，则根据评如果每位评价员只能评定一对样品，则根据评价员人数，等量准备价员人数，等量准备4 4种可能的样品组合（种可能的样品组合（AAAA、BBBB、ABAB、BABA），），随机呈送给评价员评定。随机呈送

44、给评价员评定。n如果试验要求每位评价员评定一对以上时，可如果试验要求每位评价员评定一对以上时，可以准备一对相同和一对不同，或者所有以准备一对相同和一对不同，或者所有4 4种组种组合样品，编码，随机呈送。合样品，编码，随机呈送。Coded samples Simple Difference Test 5 5、结果整理与分析、结果整理与分析收集评价员评价结果，将评定结果统计如下表。收集评价员评价结果，将评定结果统计如下表。评定结果评定结果评价员评定的样品评价员评定的样品总和总和相同组合样品相同组合样品（AA、BB）不同组合样品不同组合样品（AB、BA）相同相同n11n12R1= n11+ n12不

45、同不同n21n22R2 = n21+ n22总和总和C1= n11+ n21C2 = n12+ n22n= R1+ R2简单差异检验结果统计表简单差异检验结果统计表式中，式中， Oij-实际观察值实际观察值 Eij-期望值，期望值，计算公式如下：评定评定结果结果评定样品评定样品总和总和相同组合（相同组合（AAAA、BBBB）不同组合（不同组合（ABAB、BABA）相同相同17179 92626（R1）不同不同131321213434（R2）总和总和3030（C1）3030（C2 2）6060（n）评价员评定结果评价员评定结果期望值期望值E 计算：计算：评定评定结果结果评定样品评定样品总和总和相

46、同组合（相同组合（AAAA、BBBB）不同组合（不同组合（ABAB、BABA）相同相同1717（1313）9 9（1313）2626不同不同1313（1717）2121（1717）3434总和总和303030306060评价员评定结果（评价员评定结果（期望值期望值）检验时检验时需进行需进行连续性校正连续性校正也可采用下列公式计算 n行和列都只有两种分类。所以自由度行和列都只有两种分类。所以自由度n查自由度为查自由度为1 1时的时的 临界值（临界值（附表附表4 4）。）。n将计算的将计算的 与临界值与临界值 比较，如果比较，如果 则表明在显著水平上，两个样品间有则表明在显著水平上，两个样品间有显

47、著性差异。显著性差异。 n当样品总数n 40和Eij（i1,2; j=1,2) 5时， 的统计量可以不进行连续性校正：Chi-square test of 2 independent samples n22 table (completely random design) Success Failure Total Sample 1 a b a+b Sample 2 c d c+d Total a+c b+d nContinuity correction of chi-square statisticnn40 and all T5, no need of correction.nn40 but

48、 1T5 Yates correction (continuity correction) 四格表四格表(22)统计分析结果统计分析结果-DPS RC列联表列联表卡方分析卡方分析 未校正未校正Minitab卡卡方方检检验验实例实例10-10-烤肉调味酱加工设备的替代研究烤肉调味酱加工设备的替代研究n为了使调味酱生产现代化，制造商对老为了使调味酱生产现代化，制造商对老式加工设备进行改造。研究想知道新设式加工设备进行改造。研究想知道新设备制造的烤肉调味酱味道是否老式设备备制造的烤肉调味酱味道是否老式设备加工的有区别。加工的有区别。n由于烤肉调味酱产品由于烤肉调味酱产品味道辛辣味道辛辣，味道会，味道

49、会有有滞留效应滞留效应，会影响评定结果。所以，会影响评定结果。所以，采用采用简单差异检验是简单差异检验是比较合适。比较合适。n用白面包做载体，共准备用白面包做载体，共准备6060对样品：对样品：3030对对相同（相同（AAAA、BBBB），），3030对不同（对不同（ABAB、BABA）。）。3030个评价员对其进行评价。个评价员对其进行评价。n每位评价员第一阶段评定一组相同产品对每位评价员第一阶段评定一组相同产品对（AAAA或或BBBB），在第二阶段评定一组不同产），在第二阶段评定一组不同产品对（品对（ABAB或或BABA），共收集），共收集6060个测试结果。个测试结果。n试验在全红色光线

50、的小房间内进行，以掩试验在全红色光线的小房间内进行，以掩盖产品颜色上的不同。盖产品颜色上的不同。n将调味酱涂抹到切好的面包片上将调味酱涂抹到切好的面包片上（在密闭容器中），按设计次序（在密闭容器中），按设计次序将样品放在标记好的托盘中，呈将样品放在标记好的托盘中，呈送给每个评价员评定。送给每个评价员评定。表表5-13 5-13 简单差异试验记录表（实例简单差异试验记录表（实例10 10 烤肉调味酱加工设备的替代研究）烤肉调味酱加工设备的替代研究） 评定结果评定结果评定样品评定样品总和总和相同组合（相同组合（AAAA，BBBB）不同组合（不同组合（ABAB、BABA）相同相同17179 9262

51、6 （R1 1）不同不同131321213434（R2 2）总和总和3030（C C1 1）3030（C C2 2）6060（n）表表5-14 实例实例10评价员评定结果评价员评定结果样品总数样品总数n 40，Eij 5，可不进行连续性，可不进行连续性校正。校正。 A A、B B两样品有显著差异，表明由两种设备生产两样品有显著差异，表明由两种设备生产出的调味酱是不同的。如果真想替换原有设备，出的调味酱是不同的。如果真想替换原有设备，可进行消费者试验，以确定消费者是否愿意接受可进行消费者试验，以确定消费者是否愿意接受新设备生产的产品。新设备生产的产品。 五、五、“A” -“A” -“非非A”A”

52、检验检验 （“A”or“not A”test）u先将样品先将样品“A”呈送给评价员，在呈送给评价员，在评价员评价员熟悉熟悉“A” 样品样品以后，再将一系列样品提供给评价员，以后，再将一系列样品提供给评价员，其中有其中有“A”也有也有“非非A”。要求评价员指出哪些。要求评价员指出哪些是是“A”，哪些是，哪些是“非非A”。通过。通过 检验，比较正检验，比较正确回答和不正确回答人数，从而判定评价员的辨确回答和不正确回答人数，从而判定评价员的辨别能力。别能力。u评价过程中，可以将评价过程中，可以将A再次呈送给评价员，以提再次呈送给评价员，以提醒评价员。醒评价员。uMeilgaard（1991）提出将两

53、个产品同时呈送评）提出将两个产品同时呈送评价员熟悉，评价过程不在给出。价员熟悉，评价过程不在给出。1 1、方、方 法法2 2、适用范围、适用范围n “ “A” -“A” -“非非A”A”检验检验不是常用不是常用的方法。的方法。在在二二- -三点检验和三点检验三点检验和三点检验不适宜使用不适宜使用时可用该方法。最早由时可用该方法。最早由PfaffmannPfaffmann于于19541954年建立的。年建立的。n特别适用于检验具有不同外观或后味特别适用于检验具有不同外观或后味强烈样品的差异检验，也适用于确定强烈样品的差异检验，也适用于确定评价员对一种特殊刺激的敏感性。评价员对一种特殊刺激的敏感性

54、。n当两种产品中的一个非常重要，可以当两种产品中的一个非常重要，可以作为标准产品或者参考产品，并且评作为标准产品或者参考产品，并且评价员非常熟悉该样品；或者其他样品价员非常熟悉该样品；或者其他样品都必须和当前样品进行比较时，优先都必须和当前样品进行比较时，优先使用使用“A” -“A” -“非非A”A”检验。实质是一检验。实质是一种种顺序成对差别检验或简单差别检验顺序成对差别检验或简单差别检验。 v训训练练10-5010-50名名评评价价员员来来辨辨认认“A”A”和和非非“A”A”样品样品。v在在试试验验中中，每每个个样样品品呈呈送送20-5020-50次次，每每个个评评价价员员可可能能收收到到

55、一一个个样样品品（A A或或非非A A），或或者者两两个个样样品品（一一个个A A和和一一个个非非A A），或或者者连连续续收收到到多多达达1010个个样样品品。允允许许的的试试验验样样品品数数由由评价员的身体和心理疲劳程度决定。评价员的身体和心理疲劳程度决定。v评评价价员员没没有有机机会会同同时时评评价价两两个个样样品品，必必须须根据根据记忆记忆比较两个样品。比较两个样品。3 3、评价员、评价员 v对对样样品品进进行行随随机机编编码码，一一个个评评价价员员得得到到的的相相同同样样品品应应该该用用不不同同的的随随机机数数字字编编码码。样样品品一一个个一一个个地地随随机机呈呈送送或或平平衡衡方方

56、式式呈呈送送，但但样样品品A A和和样样品品非非A A呈送的数量应该相同。呈送的数量应该相同。4 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送“A”-A”-非非“A”A”检验结果统计表检验结果统计表评定结果评定结果评价员评定的样品评价员评定的样品总和总和“A”“非非A”“A”n11n12R1“非非A”n21n22R2总和总和C1C2n5 5、结果整理与分析、结果整理与分析n对评价员的评定结果统计如下表，然后采对评价员的评定结果统计如下表，然后采用用 检验进行统计分析。检验进行统计分析。实例实例11-11-新型甜味剂与蔗糖的比较新型甜味剂与蔗糖的比较n产品开发商想用产品开发商想用0.1%0.1%的新型甜味

57、剂的新型甜味剂代替代替5%5%的蔗的蔗糖糖。希望通过感官评定来确定添加两种甜味剂。希望通过感官评定来确定添加两种甜味剂的饮料口感是否有差别。的饮料口感是否有差别。n试验目的是比较两种甜味剂，以明确使用试验目的是比较两种甜味剂，以明确使用0.1%0.1%的新型甜味剂能否替代的新型甜味剂能否替代5%5%的蔗糖。的蔗糖。n2020名评价员名评价员中每人在中每人在20min20min内鉴评内鉴评1010个样品，个样品，要求评价员对每份样品只品尝要求评价员对每份样品只品尝1 1次，记录回答次，记录回答（“A A”或或“非非A A”），然后用清水漱口，等待），然后用清水漱口，等待1min1min再品尝下一

58、样品。再品尝下一样品。表表3-9 3-9 实例实例9 9鉴评员评定结果鉴评员评定结果评定结果评定结果评定样品评定样品总和总和“A”A”“非非A”A”“A”A”606035359595“非非A”A”40406565105105总和总和100100100100200200两个样品存在显著差异。两个样品存在显著差异。0.1%0.1%的甜味剂溶液的甜味剂溶液与与5%5%的蔗糖溶液甜度有显著差别。新的甜味的蔗糖溶液甜度有显著差别。新的甜味剂有可能对饮料口味产生可感知的变化。剂有可能对饮料口味产生可感知的变化。样品总数样品总数n 40，nij5，可不进行连续性校正。，可不进行连续性校正。四格表四格表四格表

59、四格表-DPS-DPS分分分分析结果析结果析结果析结果R RC C列联表列联表列联表列联表DPSDPS分析结果分析结果分析结果分析结果Minitab分析结果分析结果 六、差异对照试验六、差异对照试验 （difference from control）与对照的差异检验与对照的差异检验差异程度检验差异程度检验（degree of difference test, DOD)n呈送给评价员一个对照样品和一个或几个待呈送给评价员一个对照样品和一个或几个待测样品（其中包括作为测样品（其中包括作为盲样的对照样盲样的对照样），并），并告知评价员，待测样中的某些样品可能和对告知评价员，待测样中的某些样品可能和对

60、照一样，要求评价员照一样，要求评价员定量地定量地给出给出每个样品与每个样品与对照的差异对照的差异程度程度。n评价结果通过各样品与对照间的评价结果通过各样品与对照间的差异结果差异结果来来进行统计分析，以比较不同产品与对照间的进行统计分析，以比较不同产品与对照间的差异性。差异性。1 1、方、方 法法2 2、适用范围、适用范围n由由Aust等等1985年建立的。年建立的。n这种检验的目的不仅是判断这种检验的目的不仅是判断一个或多个样品一个或多个样品和对照物之间是否存在差异，而且还要评估和对照物之间是否存在差异，而且还要评估出差异的大小出差异的大小。n由于产品中存在多种成分而不适于二由于产品中存在多种

61、成分而不适于二-三点三点检验和三点检验时，差异对照检验是适用的。检验和三点检验时，差异对照检验是适用的。n实质是评估实质是评估差别大小差别大小的简单差异试验。的简单差异试验。n一般有一般有20-50人人参加评定。评价员可以参加评定。评价员可以经过训练，也可以未经训练，但两者经过训练，也可以未经训练，但两者不能混在一起不能混在一起同为一组评定。同为一组评定。n所有评价员均应熟悉试验模式、所有评价员均应熟悉试验模式、尺度尺度（等级）的含义以及试验样品中有一（等级）的含义以及试验样品中有一些盲样对照。些盲样对照。3 3、评价员、评价员n如果可能，将样品同时呈送评价员，包如果可能，将样品同时呈送评价员

62、，包括括标记出的标记出的对照样品对照样品（标准对照物）、（标准对照物）、其他其他待评的编码样品待评的编码样品、编码的、编码的盲样盲样（对（对照样）。照样）。n每个评价员提供每个评价员提供一个标准对照物一个标准对照物和数个和数个编码样品。编码样品。4 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送n使用尺度可以是使用尺度可以是类别尺度、数字尺度或线性类别尺度、数字尺度或线性尺度尺度。常用的类别尺度评分等级如下：。常用的类别尺度评分等级如下：语言类别尺度语言类别尺度数字类别等级数字类别等级无差异无差异0=0=无差异无差异极小的差异极小的差异1 1较小程度差异较小程度差异2 2中等程度差异中等程度差异3 3较大

63、的差异较大的差异4 4差异大差异大5 5极大的差异极大的差异6 67 78 89=9=极大的差异极大的差异n计算各个样品与未知对照样的计算各个样品与未知对照样的差异差异平均值平均值，然后用，然后用方差分析方差分析（如果仅（如果仅有一个样品时可采用有一个样品时可采用成对成对t检验检验）进行统计分析以比较各个样品间的进行统计分析以比较各个样品间的差异显著性。差异显著性。5 5、结果整理与分析、结果整理与分析 附：多个样本平均数间的差异检验附：多个样本平均数间的差异检验 -方差分析方差分析 ANOVA以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜以淀粉为原料

64、生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，以保证酱色质量。今选用以保证酱色质量。今选用以保证酱色质量。今选用以保证酱色质量。今选用5 5中除杂方法，每种方法中除杂方法，每种方法中除杂方法，每种方法中除杂方法，每种方法做做做做4 4次试验，试验结果见表，试分析不同除杂方法次试验，试验结果见表，试分析不同除杂方法次试验，试验结果见表，试分析不同除杂方法次试验，试验结果见表，试分析不同

65、除杂方法的除杂效果有无差异？的除杂效果有无差异？的除杂效果有无差异？的除杂效果有无差异？除杂方法（除杂方法（Ai）除杂量（除杂量（xij）合计（合计（xi.）平均平均方差方差Si2A125.6 24.4 25.0 25.9 100.925.2 0.442 A227.8 27.0 27.0 28.0 109.827.5 0.277 A327.0 27.7 27.5 25.9 108.127.0 0.649 A429.0 27.3 27.5 29.9 113.728.4 1.543 A520.6 21.2 22.0 21.2 85.021.3 0.330 x.517.5不同除杂方法的除杂量不同除杂

66、方法的除杂量不同除杂方法的除杂量不同除杂方法的除杂量g/kgg/kg 假设某单因素试验有假设某单因素试验有k个处理，每个处理个处理，每个处理有有n次重复，共有次重复，共有nk个观测值。试验资个观测值。试验资料的数据模式如表。料的数据模式如表。 k k个处理每个处理有个处理每个处理有个处理每个处理有个处理每个处理有n n个观测值的数据模式个观测值的数据模式个观测值的数据模式个观测值的数据模式表中表中表中表中 表示第表示第表示第表示第i i个处理的第个处理的第个处理的第个处理的第j j个观测值个观测值个观测值个观测值 i i=1,2,=1,2,k k；j j=1,2,=1,2,n n）；）；）；）

67、；表示第表示第表示第表示第i i个处理个处理个处理个处理n n个观测值之和；个观测值之和；个观测值之和；个观测值之和；表示全部观测值的总和；表示全部观测值的总和；表示全部观测值的总和；表示全部观测值的总和；表示第表示第表示第表示第i i个处理的平均数；个处理的平均数；个处理的平均数；个处理的平均数；表示全部观测值的总平均数；表示全部观测值的总平均数；表示全部观测值的总平均数；表示全部观测值的总平均数；1 方差分析的基本步骤方差分析的基本步骤1. 1 偏差平方和与自由度的分解偏差平方和与自由度的分解总偏差平方和：总偏差平方和：分解为处理间偏差平方和分解为处理间偏差平方和分解为处理间偏差平方和分解

68、为处理间偏差平方和与处理内偏差平方和两部分；与处理内偏差平方和两部分；与处理内偏差平方和两部分；与处理内偏差平方和两部分；总自由度：总自由度：分解为处理间自由度与处理内自分解为处理间自由度与处理内自分解为处理间自由度与处理内自分解为处理间自由度与处理内自由度两部分来。由度两部分来。由度两部分来。由度两部分来。（1）总偏差平方和的分解）总偏差平方和的分解 反映全部观测值总变异的总偏差平方和是反映全部观测值总变异的总偏差平方和是各观测值各观测值xij与总平均数与总平均数 的离均差平方和，的离均差平方和，记为记为SST。即即说明：说明：说明：说明：k k，试验处理个数；试验处理个数；试验处理个数；试

69、验处理个数； n n，每个处理的重复数每个处理的重复数每个处理的重复数每个处理的重复数 其中其中 所以所以 为各处理平均数与总平均数的离均差为各处理平均数与总平均数的离均差平方和与重复数平方和与重复数n的乘积的乘积 ，反映了重复，反映了重复n次的处理间次的处理间变异变异 ，称为处理间偏差平方和，记为，称为处理间偏差平方和，记为SSt，即即离均差和为零离均差和为零 为各处理内离均差偏差平方和之和，为各处理内离均差偏差平方和之和，反映了各处理内的变异即反映了各处理内的变异即误差误差，称为处理内偏差，称为处理内偏差平方和或误差偏差平方和，记为平方和或误差偏差平方和，记为SSe，即即于是有于是有 SS

70、T =SSt+SSe 总偏差平方和总偏差平方和= =处理间偏差平方和处理间偏差平方和+ +处理内偏差平方和处理内偏差平方和 或或= =因素偏差平方和因素偏差平方和+ +误差偏差平方和误差偏差平方和所以 （2）总自由度的分解）总自由度的分解 在计算总偏差平方和时，资料中的各个观测值要受在计算总偏差平方和时，资料中的各个观测值要受 这一条件的约束，故总自由度等于资料中观测值的总个这一条件的约束，故总自由度等于资料中观测值的总个数减数减1，即，即kn-1。总自由度记为总自由度记为dfT各偏差平方和计算公式：各偏差平方和计算公式：各偏差平方和计算公式：各偏差平方和计算公式：其中，其中，其中，其中，C=

71、 /C= /knkn称为矫正数或修正项。称为矫正数或修正项。称为矫正数或修正项。称为矫正数或修正项。dfdfT T=kn-=kn-1 1 在计算处理内平方和时，要受在计算处理内平方和时，要受k个条件的约个条件的约束，即束，即 （i=1,2,k。故处理内自由度故处理内自由度为资料中观测值的总个数减为资料中观测值的总个数减k，即，即kn-k 。处理内处理内自由度记为自由度记为dfe， 在计算处理间平方和时，各处理均数在计算处理间平方和时，各处理均数 要受要受 一个条件的约束，故处理间自由度为处理数减一个条件的约束，故处理间自由度为处理数减1，即，即k-1。处理间自由度记为处理间自由度记为dft，d

72、ft=k-1dfe=kn-k=k(n-1)所以所以因为因为综合以上分析：综合以上分析： 各部分偏差平方和除以各自的自由度便可得各部分偏差平方和除以各自的自由度便可得到总均方、处理间均方和处理内均方，到总均方、处理间均方和处理内均方， 分别记分别记为为 MST（或或 ）、MSt（或或 ）和）和MSe（或或 ）。）。即即以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜以淀粉为原料生产葡萄糖过程中，残留的许多糖蜜可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可用于酱色生产

73、。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，可用于酱色生产。生产酱色之前应尽可能彻底除杂，以保证酱色质量。今选用以保证酱色质量。今选用以保证酱色质量。今选用以保证酱色质量。今选用5 5中除杂方法，每种方法中除杂方法，每种方法中除杂方法，每种方法中除杂方法，每种方法做做做做4 4次试验，试验结果见，试分析不同除杂方法的次试验，试验结果见，试分析不同除杂方法的次试验，试验结果见，试分析不同除杂方法的次试验，试验结果见，试分析不同除杂方法的除杂效果有无差异？除杂效果有无差异？除杂效果有无差异？除杂效果有无差异？除杂方法（除杂方法（Ai）除杂量（除杂量（xij）合计（合计（xi.）平均平均方差方差Si2A125.

74、6 24.4 25.0 25.9 100.925.2 0.442 A227.8 27.0 27.0 28.0 109.827.5 0.277 A327.0 27.7 27.5 25.9 108.127.0 0.649 A429.0 27.3 27.5 29.9 113.728.4 1.543 A520.6 21.2 22.0 21.2 85.021.3 0.330 x.517.5不同除杂方法的除杂量不同除杂方法的除杂量不同除杂方法的除杂量不同除杂方法的除杂量g/kgg/kg 单因素试验，处理数单因素试验，处理数k=5，重复数，重复数n=4。各项。各项偏差平方和及自由度计算如下：偏差平方和及自由

75、度计算如下： 矫正数矫正数 总偏差平方和总偏差平方和 处理间（不同除杂方法间）的偏差平方和处理间（不同除杂方法间）的偏差平方和处理内（误差）的偏差平方和处理内（误差）的偏差平方和 总自由度总自由度 处理间自由度处理间自由度 处理内自由度处理内自由度 用用SSt、SSe分别除分别除以以dft和和dfe便可得到处理间便可得到处理间均方均方MSt及处理内均方及处理内均方MSe。 假设各处理没有真实差异，那么假设各处理没有真实差异，那么假设各处理没有真实差异，那么假设各处理没有真实差异，那么 和和和和 都都都都是误差方差是误差方差是误差方差是误差方差 的估计量。以的估计量。以的估计量。以的估计量。以

76、为分母，为分母，为分母，为分母， 为为为为分子，求其比值。统计学上把两个均方之比分子，求其比值。统计学上把两个均方之比分子，求其比值。统计学上把两个均方之比分子，求其比值。统计学上把两个均方之比值称为值称为值称为值称为F F值。即值。即值。即值。即1.2 构造构造F统计量，进行统计量，进行F检验检验（1 1） F F统计量构造统计量构造统计量构造统计量构造F F（dfdf1 1,df,df2 2）（2） F 检验检验 若实际计算的若实际计算的F值大于值大于 ，则，则 F 值值在在=0.05的水平上显著，我们以的水平上显著，我们以95% 的的 可靠可靠性性(即冒即冒5%的风险的风险)推断推断 代

77、代 表表 的总体方差的总体方差大于大于 代表的总体方差。这种用代表的总体方差。这种用F值出现概值出现概率的大小推断两个总体方差是否相等的方法率的大小推断两个总体方差是否相等的方法称为称为 F检验检验（F-test）。）。 实际进行实际进行F检验时检验时 ，是将由试验资料所算得，是将由试验资料所算得的的F值与根据值与根据df1=dft （大均方（大均方 ，即分子均方的自由度），即分子均方的自由度）、df2=dfe小小（均方，即分母均方的自由度）（均方，即分母均方的自由度）查附表所得的查附表所得的临界临界F值值 ， 相比较作出统计推相比较作出统计推断。断。 若若F ，即，即P0.05， 不能否定不

78、能否定H0，统计学上，把这一检验结果表述为：各处理间差统计学上，把这一检验结果表述为：各处理间差异不显著，异不显著，在在F值的右上方标记值的右上方标记“ns”，或或 不标不标记符号；记符号； 若若 F ， 即即0.01P0.05，否定否定H0，接受接受HA， 统计学上，统计学上，把这一检验结果表述为：各处理间差异显著，在把这一检验结果表述为：各处理间差异显著，在F值的右上方标记值的右上方标记“ * ”； 若若F ，即，即P0.01，否定否定H0，接受接受HA，统计学上，把这一检验结果表述为：各处理统计学上，把这一检验结果表述为：各处理间差异极显著，在间差异极显著，在 F 值值 的的 右上方标记

79、右上方标记“ * ”。 对于例，对于例， 因为因为 F=MSt/MSe=32.12/0.65=49.42*； 根据根据 df1 = dft =4 ， df2 = dfe =15 查附表，得查附表，得F0.01(4，15)4.89； 因为因为 FF0.01(4，15) =4.89，P0.01 表明表明5种不同除杂方法间的除杂效果差异极显著，种不同除杂方法间的除杂效果差异极显著，不同除杂方法的除杂效果不同。不同除杂方法的除杂效果不同。 在方差分析中，在方差分析中， 通常将变异来源、偏差平通常将变异来源、偏差平方和、自由度、均方和方和、自由度、均方和F值归纳成一张方差分析值归纳成一张方差分析表，见表

80、。表，见表。 方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表变异来源偏差平方和自由度方差F值F临界值显著性处理间128.475432.1249.42F0.05（4,15)3.05F0.01(4,15)=4.89*处理内9.7225150.65总变异138.197519 F检验是整体检验。检验是整体检验。F值显著或极显著，否定了无效值显著或极显著，否定了无效假设假设H0 ，只能表明试验的总变异主要来源于处理间的只能表明试验的总变异主要来源于处理间的变异或因素水平变化引起的变异，试验中各处理平均变异或因素水平变化引起的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，数间存在显著或极显著差异，但但并不意味

81、着每两个处并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。显著。 因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，因而，有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。多重比较多重比较 统计上把多个平均数两两间的相互比较称为统计上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较多重比较(multiple comparisons)。 多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差多重比较的方法甚多

82、，常用的有最小显著差数法数法(LSD法法)和和 最小显著极差最小显著极差法法(LSR法法)。 此法的基本作法是：此法的基本作法是： 在在F检验显著的前提检验显著的前提下，先计算出显著水平为下，先计算出显著水平为的最小显著差数的最小显著差数 ，然后将任意两个处理平均数之差的绝对值，然后将任意两个处理平均数之差的绝对值 与其比较。与其比较。 (LSD法，法，least significant difference)（1 1）最小显著差数法）最小显著差数法LSD LSD 法实质是法实质是法实质是法实质是t t 检验法检验法检验法检验法 若若 LSD时，则时，则 与与 在在水平上差水平上差异显著；反之

83、，则在异显著；反之，则在水平上差异不显著。最水平上差异不显著。最小显著差数由下式计算，小显著差数由下式计算， 式中：式中： 为在为在F检验中的检验中的误差自由度误差自由度下，下，显著水平显著水平为为的临界的临界t值，值， 为为 均均 数差异标数差异标准误，由下式求得，准误，由下式求得， 其中其中其中其中 为为为为F F检验中的误差均方，检验中的误差均方，检验中的误差均方，检验中的误差均方，n n为各处理的重复数。为各处理的重复数。为各处理的重复数。为各处理的重复数。 当显著水平当显著水平=0.05和和0.01时，从时，从t值表中查出值表中查出 和和 ， 得：得： 将差数与将差数与 ， 比较：比

84、较： 小于小于 者不显著，在差数的右上方者不显著，在差数的右上方标记标记“ns”，或不标记符号；或不标记符号； 介于介于 与与 之间者显著，在差之间者显著，在差数的右上方标记数的右上方标记“*”； 大于大于 者极显著，在差数的右上方者极显著，在差数的右上方标记标记“*”。 1、 LSD 法实质上就是法实质上就是t检验法。检验法。LSDLSD 法的应用说明：法的应用说明：法的应用说明：法的应用说明： 2、LSD法适用于各处理组与对照组比较而处理组法适用于各处理组与对照组比较而处理组间不进行比较的比较形式。间不进行比较的比较形式。对于多个处理平均数所有可能的两两比较对于多个处理平均数所有可能的两两

85、比较，LSD法的优点在于方法比较简便，克服一般检验法所法的优点在于方法比较简便，克服一般检验法所具有的某些缺点，但是由于没有考虑相互比较的具有的某些缺点，但是由于没有考虑相互比较的处理平均数依数值大小排列上的秩次，处理平均数依数值大小排列上的秩次，故仍有推故仍有推断可靠性低、犯断可靠性低、犯I型错误概率增大的问题。型错误概率增大的问题。为克服为克服此弊病，统计学家提出了最小显著极差法此弊病，统计学家提出了最小显著极差法LSR法。法。 LSR法的特点是把平均数的差数看成是平均法的特点是把平均数的差数看成是平均数的极差，数的极差， 根据极差范围内所包含的处理数根据极差范围内所包含的处理数（称为（称

86、为秩次距秩次距）k的不同而采用不同的检验尺度，的不同而采用不同的检验尺度，以克服以克服LSD法的不足。在显著水平法的不足。在显著水平上依秩次距上依秩次距k的不同而采用的不同的检验尺度叫做的不同而采用的不同的检验尺度叫做 最小显最小显著极差著极差LSR。(LSR法法 ，Least significant ranges)（2） 最小显著极差法最小显著极差法 LSR法克服法克服了了LSD法的不足法的不足 ，但检验，但检验的工作量有所增加。常用的的工作量有所增加。常用的LSR法有法有q检检验法（验法（q-test，Tukey法）和新复极差法两法）和新复极差法两种（种（SSR法，法，Duncan法）。法

87、）。式中，式中，式中，式中，R R为极差，为极差，为极差，为极差， 为标准误，其分布为标准误，其分布为标准误，其分布为标准误，其分布依赖于依赖于依赖于依赖于误差自由度误差自由度误差自由度误差自由度dfedfe及秩次距及秩次距及秩次距及秩次距k k。 利用利用q检验法进行多重比较时，为了简便起见，是检验法进行多重比较时，为了简便起见，是将极差与将极差与 比较，从而作出统计推断。比较，从而作出统计推断。 q检验法检验法(q-test) TukeyTukey，19491949年提出年提出年提出年提出 此法是以统计量此法是以统计量此法是以统计量此法是以统计量q q的概率分布为基础的。的概率分布为基础的

88、。的概率分布为基础的。的概率分布为基础的。q q值由下式值由下式值由下式值由下式求得：求得：求得：求得：称为称为称为称为 水平上的最小显著极差水平上的最小显著极差水平上的最小显著极差水平上的最小显著极差 当显著水平当显著水平=0.05和和0.01时，时， 从从 附附 表根据自表根据自由度由度 及及 秩秩 次次 距距 k 查出查出 ，求得求得LSR 即即其中其中其中其中 利用利用q检验法进行多重比较时，步骤如下：检验法进行多重比较时，步骤如下： （1）列出平均数多重比较表；）列出平均数多重比较表； （2）由自由度）由自由度dfe、秩次距秩次距k查临界查临界q值，计值，计算最小显著极算最小显著极差

89、差LSR0.05,k，LSR0.01,k； （3）将平均数多重比较表中的各极差与相）将平均数多重比较表中的各极差与相应的最小显著极应的最小显著极差差LSR0.05,k， LSR0.01,k比较，作比较，作出统计推断。出统计推断。 新复极差法（新复极差法（new multiple range method） Duncan，1955年年 此法是由邓肯此法是由邓肯 (Duncan) 于于1955年提出，故又年提出，故又称称Duncan法法，SSR法法(shortest significant ranges)。 新复极差法与新复极差法与q检验法的检验步骤相同，唯一检验法的检验步骤相同，唯一不同的是计算

90、最小显著极差时需查不同的是计算最小显著极差时需查SSR表。最小表。最小显著极差计算公式为显著极差计算公式为 根据显著水平根据显著水平、误差自由度误差自由度dfe、秩次距秩次距k，由，由SSR表查得的临界表查得的临界SSR。=0.05 和和 =0.01 水平下水平下 的的 最小显著极差为：最小显著极差为： dfe e秩次距秩次距k kq q0.050.05q q0.010.01LSR0.050.05LSR0.010.0115152 23.013.014.174.171.21 1.21 1.681.683 33.164.371.271.764 43.254.501.311.815 53.314.5

91、81.331.85SSRSSR值与值与值与值与LSRLSR值值值值5 5种除杂方法除杂效果多重比较结果种除杂方法除杂效果多重比较结果种除杂方法除杂效果多重比较结果种除杂方法除杂效果多重比较结果 （SSRSSR法）法）法）法）除杂方法A428.47.1*3.2 *1.4*0.9A227.56.2 *2.3 *0.5A327.05.7 *1.8 *A125.23.9 *A521.3式中式中式中式中k k为试验的处理数，为试验的处理数，为试验的处理数，为试验的处理数， （i i=1,2,=1,2,k k）为第）为第）为第）为第i i处理的处理的处理的处理的重复数。重复数。重复数。重复数。 当各处理重

92、复数不等时，为简便起见，不论当各处理重复数不等时，为简便起见，不论LSD法还是法还是LSR法，可用下式计算出各处理的平法，可用下式计算出各处理的平均重复均重复数数n0，以代替计算以代替计算 或或 时所需时所需的的n。 三种多重比较方法，其检验尺度关系如下：三种多重比较方法，其检验尺度关系如下： 当秩次距当秩次距k=2时，取等号；时，取等号； 秩次距秩次距 k 3时，取小时，取小于号。在多重比较中，于号。在多重比较中，LSD法的尺度最小法的尺度最小，q检验检验法尺度最大，新复极差法尺度居中。法尺度最大，新复极差法尺度居中。 一一 般般 地地 讲，讲，一一 个试验资料，究竟采用哪一种多重比较方法，

93、主个试验资料，究竟采用哪一种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的要应根据否定一个正确的 H0 和接受一个不正确的和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。的相对重要性来决定。试验要求严格时，用试验要求严格时，用q检验检验法较为妥当。法较为妥当。 生物试验中，由于试验误差较大，生物试验中，由于试验误差较大，常采用新复极差法常采用新复极差法常采用新复极差法常采用新复极差法LSDLSD法法法法 新复极差法新复极差法新复极差法新复极差法 q q检验法检验法检验法检验法 DunnettDunnett法适用于法适用于法适用于法适用于k k个处理组与一个对照组均数差个处理组与一个对照组均数差个处理组与一个

94、对照组均数差个处理组与一个对照组均数差异的多重比较。异的多重比较。异的多重比较。异的多重比较。（3 3）Dunnett法法为第为第i个处理组的均数，个处理组的均数， 为对照组的均数，为对照组的均数，均数差值标准误。均数差值标准误。根据误差自由度根据误差自由度dfe、处理组数、处理组数k以及以及a查查Dunnett-t临界临界值表，比较作出推断。若值表，比较作出推断。若 ，则在，则在a水平上否定水平上否定H0。n一家蜂蜜生产商希望增加原产品的黏一家蜂蜜生产商希望增加原产品的黏度。现有两种在质地上比对照样品黏度。现有两种在质地上比对照样品黏稠的样品（稠的样品（F、N）。产品研发人员）。产品研发人员

95、想通过试验判断这两种样品与对照样想通过试验判断这两种样品与对照样品的差别大小，最终目的判断哪个样品的差别大小，最终目的判断哪个样品更接近现有产品。品更接近现有产品。实例实例10 10 蜂蜜黏度的比较蜂蜜黏度的比较n将预先称量好的每种样品放置于已编号的玻璃器将预先称量好的每种样品放置于已编号的玻璃器皿中。再将每种样品取相同量给予评价员评定。皿中。再将每种样品取相同量给予评价员评定。评定过程需要评定过程需要42名评价员，连续名评价员，连续3d进行测试进行测试（或一次评定两个样品，评价（或一次评定两个样品，评价3次）。每天评价次）。每天评价员测评员测评1组，分组如下：组，分组如下： 对照物与样品对照

96、物与样品F（C-F） 对照物与样品对照物与样品N （C-N） 对照物与盲样对照物与盲样 （C-C）n工作表见下表。工作表见下表。先拿到标准对照物，先拿到标准对照物，再拿到测试的样品。再拿到测试的样品。n n试验结果如表，采用随机完全分组试验结果如表，采用随机完全分组（区组）（区组）设计的设计的方差分析方差分析（ANOVA）进行统计分析。进行统计分析。n n42名评价员为设计中的名评价员为设计中的“分组分组”，3个样品为个样品为“处理处理”。评价员评价员盲样盲样样品样品F样品样品N评价员评价员盲样盲样样品样品F样品样品N11452236724662335631462446644872503352

97、4326251614527255733628264802429356968930147107793146711012321451215633355134573414414165354651547636236162253734617267380441845739487190344005620545411552123342344表表5-20 5-20 实例实例1010（蜂蜜黏度比较）试验结果（蜂蜜黏度比较）试验结果n差异来源于差异来源于3 3方面：方面：n评价员评价员之间的差异；之间的差异；n样品间的差异样品间的差异（评价员对样品兴趣爱（评价员对样品兴趣爱好的影响）；好的影响）；n试验误差试验误差

98、。方差来源方差来源平方和平方和自由度自由度均方均方F值值F临界值临界值评价员评价员ASSAb-1MSAMSA/MSe样品样品BSSBt-1MSBMSB/MSe误差误差eSSe(b-1)(t-1)MSe总和总和SSTbt-1方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表 方差来源方差来源平方和平方和自由度自由度均方均方F值值 F临界值临界值评价员评价员A253.492416.1836.04查附表查附表样品样品B210.732105.365102.93误差误差e83.937821.024总和总和548.159125表表5-22 差异对照检验试验结果分析差异对照检验试验结果分析P0.01，表明样品间有，表

99、明样品间有显著差异显著差异。需进一步作。需进一步作多重比较多重比较。用用Excel软件中的函数软件中的函数Finv(a,df1,df2)计算临界值。计算临界值。 采用采用LSD进行样品间平均数的比较。进行样品间平均数的比较。 查查t值表得：值表得： t0.05(dfe) =t0.05(82) =1.99 t0.01(dfe) =t0.01(82) =2.64 函数函数Tinv(0.01,82)=2.62产品产品F与对照比较：与对照比较： 产品产品N与对照比较：与对照比较： 待评两个样品与对照间有显著性差异。值待评两个样品与对照间有显著性差异。值得进一步做性质差异检验或进行描述分析得进一步做性质

100、差异检验或进行描述分析等。等。 样品样品 均值均值样品样品F4.8 b样品样品N5.4 b对照对照2.4 aDunnettDunnett多重比较结果多重比较结果多重比较结果多重比较结果采用采用Dunnett法进行样品间平均数的比较。法进行样品间平均数的比较。Dunnett检验，用于检验，用于比较多个样品与对照之间比较多个样品与对照之间的差异性。的差异性。可以看出，样品可以看出，样品F、样品、样品N与对照之间有显著差与对照之间有显著差异异。两个样品与对照之间有极显著差异，有必两个样品与对照之间有极显著差异，有必要从黏度、口感等方面进一步做属性差异检验。要从黏度、口感等方面进一步做属性差异检验。单

101、因素区组试验资料方差分析-DPS 样品样品F、样品、样品N与对与对照有极显著差异。照有极显著差异。 DPS方差分析结果方差分析结果-GLMMinitab-GLMMinitab-GLM分分析析结结果果1 1与与与与3 3、2 2与与与与3 3之之之之间有间有间有间有极显著差极显著差异异（p0.01pB或或A2727，表明两个样品间有明显，表明两个样品间有明显差异。差异。“812”812”样品更有新鲜柠檬汁风味。样品更有新鲜柠檬汁风味。实例实例16-16-啤酒苦味啤酒苦味- -单边单边市市场场调调查查报报告告显显示示生生产产的的啤啤酒酒A苦苦味味不不够够，因因此此要要求求评评定定使使用用更更多多酒

102、酒花花酿酿造的啤酒造的啤酒B是否比啤酒是否比啤酒A更苦。更苦。试试验验只只需需判判断断啤啤酒酒B是是否否苦苦于于啤啤酒酒A，单方向检验。单方向检验。项目领导选择项目领导选择=0.01。评价员要能识别出微小的苦味差异。评价员要能识别出微小的苦味差异。感感官官分分析析员员将将样样品品编编号号为为“452”和和“603”，呈呈送送给给30名名评评价价员员。记记录录表表提提出出问问题题是是“哪哪个个样样品品更更苦苦？”不不能能问问“样样品品603是否比是否比452苦？苦？”。n查查附表附表8 8，评价员为，评价员为3030名，显著水名，显著水平平a=0.010.01 ，临界值为，临界值为2222。本例

103、中有。本例中有2222人选择人选择B B，所以可以认为产品，所以可以认为产品B B苦苦味强于味强于A A，差异极显著。，差异极显著。 二、多个样品的二、多个样品的成对比较成对比较检验检验 u对两种以上样品的某种对两种以上样品的某种单一属性单一属性（例（例如甜味、鲜味、偏爱性等）的比较。如甜味、鲜味、偏爱性等）的比较。u两个样品配对两个样品配对进行比较。进行比较。 1、适用范围、适用范围u用于几种样品间某种属性（例如甜味、用于几种样品间某种属性（例如甜味、鲜味、喜爱程度等）的比较，尤其适鲜味、喜爱程度等）的比较，尤其适用于技术不太纯熟的评价员评定用于技术不太纯熟的评价员评定3-6个样品个样品的试

104、验。这种方法按照某种属的试验。这种方法按照某种属性的强度大小对所给样品进行性的强度大小对所给样品进行排序排序。（一）成对排序试验法（一）成对排序试验法- -Friedman分析分析 2、试验原理、试验原理u每次按随机顺序提供给每位评价员一每次按随机顺序提供给每位评价员一对样品，并提出问题：对样品，并提出问题：哪个更甜（鲜、哪个更甜（鲜、喜欢等）喜欢等）？直到评定完所有组合？直到评定完所有组合样品样品对对，用，用Friedman秩和检验秩和检验分析方法对分析方法对试验结果进行处理。试验结果进行处理。 3、评价员、评价员u评价员的筛选、培训、指导与前边检评价员的筛选、培训、指导与前边检验方法相同。

105、验方法相同。u最少选择最少选择10个评价员个评价员。如果有。如果有20名名甚至更多则能显著降低误差。但评价甚至更多则能显著降低误差。但评价员要员要能识别能识别所要评定的属性。所要评定的属性。 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送u样品准备同三点检验。样品准备同三点检验。u尽可能同时呈送样品，至少要连续地尽可能同时呈送样品，至少要连续地呈送，且确保呈送样品顺序是随机的。呈送，且确保呈送样品顺序是随机的。u随机包括随机包括样品顺序随机样品顺序随机、样品组合随样品组合随机机、对每位评价员呈送顺序随机对每位评价员呈送顺序随机。n感官评价员只需回答一个问题：感官评价员只需回答一个问题：哪哪种样品更种样品更

106、 ？不允许回答不允许回答“无无差别差别”，若有，若有“无差别无差别”答案，将答案，将票数平均分给两个样品。票数平均分给两个样品。 5、数据整理与分析、数据整理与分析u计算各样品的秩次和。计算各样品的秩次和。u采用采用Friedman秩和检验秩和检验分析评价几个样品分析评价几个样品感官性质是否有显著性差异。感官性质是否有显著性差异。Friedman F统计量：统计量：b-样品被重复品尝的次数，评价员数量；样品被重复品尝的次数，评价员数量；t-样品数量，样品数量，Ri-第第i个样品的秩次和（分数总和）。个样品的秩次和（分数总和）。 u查查Friedman秩和检验临界值（秩和检验临界值（附表附表5）

107、。）。如果如果b，t 较大较大，表中没有相应临界值，则将，表中没有相应临界值，则将T值与值与自由度为自由度为（t-1）的的 比较。比较。u通过通过Friedman秩和检验，如果没有显著性差秩和检验，如果没有显著性差异，即可直接得出推论；如果有显著性差异，异，即可直接得出推论；如果有显著性差异，再进行多重比较。再进行多重比较。Tukeys HSD法法(Honestly Significant Difference)。u样品间的多重比较。样品间的多重比较。非参数类似的排序非参数类似的排序总和总和Tukey的的HSD。 u将各个样品的将各个样品的秩次和差（秩次和差（Ri-Rj ）与）与计算的计算的临

108、界值临界值HSDa比较，如果比较，如果差值大差值大于等于于等于HSDa，则表明两个样品间有显则表明两个样品间有显著性差异。著性差异。一一个个混混合合糖糖浆浆的的生生产产厂厂家家想想生生产产一一种种低低黏黏度度产产品品，提提供供A、B、C、D 4种种玉玉米米糖糖浆浆。拟拟通通过过试试验验来来评评价价4种种玉玉米米糖糖浆浆的黏稠度。的黏稠度。实例实例17 17 玉米糖浆的口感玉米糖浆的口感试试验验采采用用成成对对排排序序检检验验。12位位评评价价员员评评定定6对对样样品品AB、AC、AD、BC、BD、CD。采采用用成成对对呈呈送送样样品品而而不不易易使使评评价价员员产产生生感感觉疲劳；觉疲劳；能建

109、立样品的排列顺序。能建立样品的排列顺序。选择用选择用Friedman方法方法分析试验结果分析试验结果结果整理与分析结果整理与分析行行表表示示认认为为该该样样品品较较稠稠的的人人数数，列列表表示示认认为该样品更稀的人数。为该样品更稀的人数。样品（更稠）样品（更稠）样品（更稀）样品（更稀）A AB BC CD DA A- -0 01 10 0B B1212- -6 62 2C C11116 6- -7 7D D121210105 5- -样样品品B和和D比比较较时时，B行行D列列2表表示示12人人中中有有2人人认认为为B比比D稠稠；D行行B列列10表表示示12人人中中有有10人人认认为为D比比B更

110、稠。更稠。计算秩次和（顺序总和）计算秩次和（顺序总和）将将较较稠稠的的样样品品排排为为1 1，较较稀稀的的样样品品排排为为2 2。所所以以，每每种种样样品品的的分分数数总总和和为为：将将每每个个样样品品所所在在行行的的分分数数和和列列分分数数的的2 2倍倍相相加加。样样品品B B的的得得分为：分为： 各样品得分总和各样品得分总和样品样品A AB BC CD D分数总和分数总和7171525248484545样品（更稠）样品（更稠）样品（更稀）样品（更稀）A AB BC CD DA A- -0 01 10 0B B1212- -6 62 2C C11116 6- -7 7D D121210105

111、 5- - Friedman分析分析查自由度查自由度df=t-1=4-1=3的的 表（表（附表附表4 4），得），得计计算算出出F=34.17=34.17，大大于于临临界界值值 。样样品品的的稠稠度度有极显著差异。有极显著差异。 各样品间稠度的比较各样品间稠度的比较q法，查法，查附表附表3 3，k=4=4， 时得到时得到q0.05,4, =3.63=3.63，有，有各个样品差值与各个样品差值与HSD比较比较表明样品表明样品A A与样品与样品B B的稠度有显著差异。同理，可以分析的稠度有显著差异。同理，可以分析比较其他样品。比较其他样品。A A稠度最低，稠度最低，B B、C C、D D差异不显著

112、。差异不显著。 1、适用范围、适用范围u这种方法适于这种方法适于评定评定2-6个样品某一个样品某一属性的差异大小属性的差异大小。当样品间某属性。当样品间某属性差异可以识别，但差异的大小又会差异可以识别，但差异的大小又会影响到试验的最终目的时尤其适用。影响到试验的最终目的时尤其适用。（二）（二）Scheff成对比较试验法成对比较试验法 2、方法、方法u将所有将所有样品编号后配对样品编号后配对，每个样品和，每个样品和其他样品都要分别配对（其他样品都要分别配对（Oi，Oj），），再由评价员用对称的再由评价员用对称的两极分类尺度两极分类尺度评评定样品之间某种属性的差异大小。定样品之间某种属性的差异大小

113、。n如果要比较如果要比较m个样品间的差异，则需要评个样品间的差异，则需要评定定m(m-1)/2对样品。评价员给对样品。评价员给（Oi，Oj）强弱的评分标记为强弱的评分标记为xij，它可以看做是，它可以看做是主主效应、扣除偏差、顺序效应和误差的总效应、扣除偏差、顺序效应和误差的总和和，利用线性模型可以对主效应以及各，利用线性模型可以对主效应以及各参数进行估计，通过进行参数进行估计，通过进行方差分析方差分析比较比较各样品间的感官性质差异。各样品间的感官性质差异。 3、评价员、评价员u通过通过差别检验差别检验评价员的评价员的筛选和培训筛选和培训的评价员。最少需的评价员。最少需7个评价员就可个评价员就

114、可获得有用的结果，但要想得到更精获得有用的结果，但要想得到更精确的结论，最少需要确的结论，最少需要14个评价员。个评价员。u有经验的评价员有经验的评价员。 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送u采用采用3位数字进行样品编码。尽可位数字进行样品编码。尽可能同时呈送样品，至少要连续地呈能同时呈送样品，至少要连续地呈送。送。u准备相同数量的样品组合，并随机准备相同数量的样品组合，并随机呈送给每位评价员。呈送给每位评价员。 5、结果整理与分析、结果整理与分析u采用采用方差分析方差分析（ANOVA）进行统进行统计处理，比较各样品之间在计处理，比较各样品之间在所评感所评感官性质官性质上的差异。上的差异。 u

115、谷物早餐的谷物早餐的脆度脆度随其中随其中椰子油含量椰子油含量的的不同而不同。不同而不同。u比较椰子油含量分别为比较椰子油含量分别为6%、8%和和10%的的3种产品差异大小。确定最终种产品差异大小。确定最终使用的椰子油含量。使用的椰子油含量。实例实例18 18 谷物早餐中椰子油的含量谷物早餐中椰子油的含量 u4 4个评价员个评价员参加评定。参加评定。u3 3种样品有种样品有3 3种组合种组合ABAB、ACAC、BCBC。每种。每种组合又有组合又有2 2种种呈送顺序。因此每位评价呈送顺序。因此每位评价员要评定员要评定6 6组样品组样品。试验在棕色灯光下。试验在棕色灯光下进行，以避免样品颜色的干扰。

116、进行，以避免样品颜色的干扰。 呈送顺序呈送顺序分值分值sk及相应评价员数及相应评价员数nijk-3-2-10123A-B121B-A13A-C22C-A211B-C1111C-B112总计总计3523254表表5-31 5-31 评价员对谷物早餐的评分评价员对谷物早餐的评分u（1 1）计算每行平均值）计算每行平均值 每行总分除以评定人数。每行总分除以评定人数。第第6 6行，行， 呈送顺序呈送顺序分值分值sk及相应评价员数及相应评价员数nijk总分总分行均值行均值扣除顺序效扣除顺序效应的平应的平均值均值-3-2-10123A-B 12182.002.125B-A13 -9-2.25A-C 221

117、02.502.375C-A211 -9-2.25B-C 111161.501.125C-B112 -3-0.75总计总计352325424表表5-31 5-31 评价员对谷物早餐的评分评价员对谷物早餐的评分 呈送顺序呈送顺序分值分值sk及相应评价员数及相应评价员数nijk总分总分行均值行均值扣除顺序效扣除顺序效应的平应的平均值均值-3-2-10123A-B 12182.002.125B-A13 -9-2.25A-C 22102.502.375C-A211 -9-2.25B-C 111161.501.125C-B112 -3-0.75总计总计352325424表表5-31 5-31 评价员对谷物

118、早餐的评分评价员对谷物早餐的评分u（2 2）计算每对样品的）计算每对样品的平均分平均分（扣除顺序效应），（扣除顺序效应），对于对于A-BA-B组合样品组合样品这个值是这个值是扣除顺序效应扣除顺序效应后后“A”A”相对于相对于“B” B” 更脆。更脆。u（3 3）计算处理效应）计算处理效应u当当i=A时，时，j=B、C。A处理影响的结果处理影响的结果t是样品数量是样品数量呈送顺序呈送顺序分值分值sk及相应评价员数及相应评价员数nijk总分总分行均值行均值扣除顺序效扣除顺序效应的平应的平均值均值-3-2-10123A-B12182.002.125B-A13-9-2.25A-C22102.502.3

119、75C-A211-9-2.25B-C111161.501.125C-B112-3-0.75总计总计352325424表表5-31 5-31 评价员对谷物早餐的评分评价员对谷物早餐的评分u同理，可以计算B、C样品效应。呈送顺序呈送顺序分值分值sk及相应评价员数及相应评价员数nijk总分总分行均值行均值扣除顺序效扣除顺序效应的平应的平均值均值-3-2-10123A-B12182.002.125B-A13-9-2.25A-C22102.502.375C-A211-9-2.25B-C111161.501.125C-B112-3-0.75总计总计352325424表表5-31 5-31 评价员对谷物早餐

120、的评分评价员对谷物早餐的评分u（4）计算顺序总效应）计算顺序总效应 各有序配对平均数总和除以有序配对数（各有序配对平均数总和除以有序配对数（3 3对对2 2个顺序个顺序=6=6），即对各行平均值进行平均。），即对各行平均值进行平均。u（5 5）ScheffScheff方差分析平方和计算方差分析平方和计算 总平方和总平方和SST，用评分结果表中的各评分，用评分结果表中的各评分的总计次数进行计算的总计次数进行计算 或或所有数据（评分）的平方和，可以用最后一所有数据（评分）的平方和，可以用最后一行的频度来计算。行的频度来计算。 顺序效应平方和SSo，用顺序效应计算 处理影响平方和SStreat，样品

121、（处理）效应 SStreat=样品数评价员人数Ai的平方和 误差平方和SSErrorSSError =总平方和SST-顺序效应平方和SSO-处理效应平方和SSt 自由度自由度总自由度=检测测定总次数=评价人员样品对数顺序自由度=每对样品的评定顺序-1=2-1=1处理效应自由度=样品个数-1=3-1=2误差自由度u（6）Scheff方差分析表 均方（方差）计算均方（方差）计算顺序效应均方处理效应均方误差均方 构造构造F统计量统计量，进行进行F检验检验。F值计算值计算顺序效应顺序效应处理效应处理效应变异来源变异来源自由度自由度平方和平方和均方均方F值值顺序效应顺序效应 1 10.18750.187

122、50.18750.18750.06 0.06 处理效应处理效应（主（主效应、样品）效应、样品）2 244.667344.667322.333722.33377.557.55误差误差e212162.145862.14582.95932.9593总和总和2424107.00107.00方差分析表方差分析表查附表查附表3，F0.05(2,21)=3.47，F0.01(2,21)= 5.78，表明处理效应的，表明处理效应的影响极显著，说明样品之间在脆度上有极限著差异。影响极显著，说明样品之间在脆度上有极限著差异。u（7）多重比较采用最小显著极差法（LSD法）。每个样品被评定的次数，其中每个样品被评定的

123、次数，其中b-评定评定人数，人数，t-样品数。样品数。比较，作出统计推断比较，作出统计推断计算各个样品的计算各个样品的效应差值的绝对值效应差值的绝对值，将其，将其与与LSDLSD比较比较，大于，大于LSDLSD的样品对被认为是的样品对被认为是具有显著性差异。具有显著性差异。 LSDLSD0.050.05=1.265=1.265可以看出，可以看出，A与与B之间、之间、A与与C之间差异显著，之间差异显著，B与与C之间差异不显著。样品之间差异不显著。样品A更脆。更脆。样品样品A AB BC C效应值效应值1.501.50a-0.3333-0.3333b-1.16673-1.16673b 三、三、多个

124、样品多个样品的差异检验的差异检验完全随机分组设计完全随机分组设计 u 同时比较同时比较多个样品多个样品在在某种属性上某种属性上的差异的差异性，性，不配对不配对。u最简单的方法就是最简单的方法就是同时排列同时排列所有样品所有样品-简单排简单排序试验法。序试验法。u用用等级量尺度等级量尺度比较所有样品比较所有样品-差异分析评分法差异分析评分法。 1、适用范围、适用范围u当根据当根据单个属性单个属性（如甜度、新鲜度）来比较多种（如甜度、新鲜度）来比较多种样品时，可以采用。样品时，可以采用。u进行多样品比较排序，方法简单，结果进行多样品比较排序，方法简单，结果仅仅是样仅仅是样品的排列顺序品的排列顺序，

125、而不能体现差异的程度。两个位，而不能体现差异的程度。两个位置相邻的样品无论差别大小，都是以一个置相邻的样品无论差别大小，都是以一个秩次单秩次单位位相隔。相隔。u简单省时，可为后续分析做试验简单省时，可为后续分析做试验预筛选预筛选或或预分类预分类。（一）简单排序试验法（一）简单排序试验法- -Friedman分析分析 排序检验（排序检验（Ranking test） 2、试验原理、试验原理u按按随机顺序随机顺序将样品呈送给评价员，要将样品呈送给评价员，要求评价员根据某一属性对其进行求评价员根据某一属性对其进行排序排序，再计算出再计算出排序总数排序总数（秩次和秩次和），采用），采用Friedman秩

126、和检验秩和检验对数据进行对数据进行统计分统计分析。析。非参数统计分析。非参数统计分析。 3、评价员、评价员u试验至少需要试验至少需要8个评价员。如果多于个评价员。如果多于16个评价员的结果更为准确。个评价员的结果更为准确。u评价员需要评价员需要特殊指导和训练特殊指导和训练，使他们，使他们能反复辨别属性的差异，具有区别细能反复辨别属性的差异，具有区别细微差别的能力。微差别的能力。4、样品准备与呈送、样品准备与呈送u以以平衡或随机顺序平衡或随机顺序将样品将样品同时呈送同时呈送给评价员，给评价员，评价员根据要评定的评价员根据要评定的感官性质强弱感官性质强弱将样品将样品排序排序。样品可以只呈送一次，也

127、可以采用不同的编码样品可以只呈送一次，也可以采用不同的编码呈送多次。一般样品被呈送多次。一般样品被呈送呈送2次以上次以上后，准确后，准确度可以大大增加。度可以大大增加。u一次评价只能评定一个感官性质。一次评价只能评定一个感官性质。 u偏爱试验偏爱试验，最喜爱样品编为，最喜爱样品编为1号、其次号、其次2号、号、u强度试验强度试验，最弱样品编为，最弱样品编为1号、其次号、其次2号、号、.u对于两个特别相近的样品，鼓励评价员作出对于两个特别相近的样品，鼓励评价员作出猜测。如果评价员猜不出，可以给出猜测。如果评价员猜不出，可以给出“相一相一致致”的结论，并计算出它们的的结论，并计算出它们的平均顺序平均

128、顺序。4个样品，中间两个样品一致时，其秩次个样品，中间两个样品一致时，其秩次(2+3)/2=2.5。 5 5、数据整理与分析、数据整理与分析u计算各样品的秩次和，如果评价员排序结果计算各样品的秩次和，如果评价员排序结果有相同有相同，则，则取平均秩取平均秩。采用。采用Friedman秩次和秩次和分析分析评价几个样品感官性质是否有显著性差评价几个样品感官性质是否有显著性差异。异。 计算计算Friedman T（F）统计量，如果统计量，如果T （F）值大于或等于自由度为值大于或等于自由度为t-1的的 临界临界值，表明样品间存在明显差异。差异显著，值，表明样品间存在明显差异。差异显著，则做多重比较。则

129、做多重比较。 计算计算Friedman T统计量统计量 当评价员区分不出某两样品之间的差别时，当评价员区分不出某两样品之间的差别时，也可以允许样品排定也可以允许样品排定同一秩次同一秩次，这时计算统，这时计算统计量计量T时要进行校正。时要进行校正。b-评价员数量；评价员数量；t-样品数量，样品数量，Rj-第第j个样品的秩次和。个样品的秩次和。令令n1,n2, , nb为各评价员为各评价员出现相同评秩的样品数，出现相同评秩的样品数，则则基本思想：基本思想：各区组内数据由大到小分别编秩，各区组内数据由大到小分别编秩，若各处理效应相同，各区组内秩次若各处理效应相同，各区组内秩次1，2，k应以相等的概率

130、出现在各处理中，应以相等的概率出现在各处理中，各处各处理组的秩和应该大致相等理组的秩和应该大致相等，不太可能出现较，不太可能出现较大差别。若各处理组的秩和相差很大，则有大差别。若各处理组的秩和相差很大，则有理由怀疑理由怀疑H0（各处理组的总体分布位置相同）（各处理组的总体分布位置相同）的正确性。的正确性。-随机区组设计多个样本随机区组设计多个样本比较（比较（t个相关样个相关样本本检验检验-Friedman M）非参数方差分析非参数方差分析-完全随机设计多个样本完全随机设计多个样本比较（比较（t个独立样本个独立样本检检验）验）-Kruskal-Wallis H检验检验-随机区组设计多个样本随机区

131、组设计多个样本比较（比较（t个相关样本个相关样本检检验验-Friedman M）平均秩平均秩期望（秩）值期望（秩）值偏差平方和偏差平方和b-评价员数量（区组）；评价员数量（区组）；t-样品（处理）数量。样品（处理）数量。构造统计量构造统计量 （F）当有平均秩时，需对当有平均秩时，需对 校正。校正。b-评价员数量（区组）；评价员数量（区组）；t-样品（处理）数量。样品（处理）数量。有平均秩时，需对有平均秩时，需对 校正。校正。b-评价员数量（区组）；评价员数量（区组）；t-样品（处理）数量。样品（处理）数量。n1,n2,nb为各评价员出现相同评秩的样品数。 u查查附表附表5，将，将F值与表中响应

132、临界值比较。值与表中响应临界值比较。如果如果F值值大于或等于大于或等于对应于对应于b，t，a的临界的临界值，表明样品间存在显著性差别。若小于值，表明样品间存在显著性差别。若小于临界值，则表明样品之间没有显著性差异。临界值，则表明样品之间没有显著性差异。当当评价员数评价员数b较大较大或或当样品数当样品数t大于大于5时，时，F近似服从自由度为近似服从自由度为t-1的的 分布。差异显分布。差异显著，则做著，则做多重比较多重比较。 uLSD法多重比较时的临界值法多重比较时的临界值LSD的计算。的计算。u将各样品将各样品秩次和之差秩次和之差Ri-Rj与与LSD比较，比较，如果大于或等于如果大于或等于LS

133、D ，表明两个样品，表明两个样品在属性上有显著差异。在属性上有显著差异。=0.05或0.01，u0.05=1.96或2.58实例实例19 19 比较比较6 6个配方发酵饮料的香气个配方发酵饮料的香气强度。强度。nA、B、C、D、E、Fn有有1515个评价员采用个评价员采用排序方法排序方法进行评定。进行评定。发酵饮料香气强度排序检验评价单发酵饮料香气强度排序检验评价单u（1 1）将各评价员对）将各评价员对6 6个样品的排序个样品的排序转换为转换为秩秩（1=1=香气最弱，香气最弱，6=6=香气最香气最强）。强）。评价员评价员ABCDEF1614253252416335142634432165561

134、325466142537624351863214595432161061423511623154125142631361425314514263156142536 6个发酵饮料香气强度排序评价结果个发酵饮料香气强度排序评价结果 u（2）计算各样品的秩次和）计算各样品的秩次和Rj，构，构造造Friedman T统计量。统计量。评价员评价员A AB BC CD DE EF F1 16 61 14 42 25 53 32 25 52 24 41 16 63 33 35 51 14 42 26 63 34 44 43 32 21 16 65 55 56 61 13 32 25 54 46 66 61

135、14 42 25 53 37 76 62 24 43 35 51 18 86 63 32 21 14 45 59 95 54 43 32 21 16 610106 61 14 42 23 35 511116 62 23 31 15 54 412125 51 14 42 26 63 313136 61 14 42 25 53 314145 51 14 42 26 63 315156 61 14 42 25 53 3秩次和秩次和R Rj j8383252553532727737354546 6个发酵饮料香气强度排序评价结果个发酵饮料香气强度排序评价结果 没有出现相同的评秩次，不需校正。没有出现相同

136、的评秩次，不需校正。由样品数较多，查由样品数较多，查 分布表。分布表。查查附表附表4，df=6-1=5， 6 6种发酵饮料的香气强度存在极显著差异。种发酵饮料的香气强度存在极显著差异。 u（3 3）比较，判定。）比较，判定。 u（4）多重比较）多重比较-LSD法法计算计算临界值临界值LSD。将两样品的将两样品的秩次和之差秩次和之差与与LSD比较，比较，如果大于或等于如果大于或等于LSD ，表明，表明相比较的相比较的两个样品两个样品在属性上有在属性上有显著差异显著差异。 u计算样品计算样品秩次和之差秩次和之差AEFCDB837354532725A8301029305658E73019204648

137、F54012729C5302628D2702B250LSD=20.08AEFCDB83a73ab54b53b27c25c6种发酵饮料香气强度有极显著差异，其中种发酵饮料香气强度有极显著差异，其中样品样品A最强，但最强，但与与E差异不显著，差异不显著，样品样品B和和D香气最弱，无显著差异，但与香气最弱，无显著差异，但与A和和E差异显著。差异显著。DPS-Friedman M检验检验排序检验结果排序检验结果-DPS-Friedman M分析结果分析结果 两两样品之间的两两样品之间的两两样品之间的两两样品之间的q q检验结果：检验结果：检验结果：检验结果：1 1与与与与2 2、3 3之间有极显著差异

138、，之间有极显著差异，之间有极显著差异，之间有极显著差异，1 1与与与与4 4之间有显著差异，之间有显著差异，之间有显著差异，之间有显著差异，1 1与与与与5 5、6 6之间没有显著差异。之间没有显著差异。之间没有显著差异。之间没有显著差异。 样品之间有极显著差异。样品之间有极显著差异。样品之间有极显著差异。样品之间有极显著差异。 Minitab-Friedman检检验验 样品间有样品间有极显著差极显著差异。异。 排序法排序法-平衡不完全区组设计平衡不完全区组设计（BIBD）应用领域和范围应用领域和范围在同时评价在同时评价6-166-16个样品个样品的感官性质差异，的感官性质差异，容易产生适应，

139、会影响评价结果，此时可容易产生适应，会影响评价结果，此时可以采用以采用平衡不完全区组设计方案平衡不完全区组设计方案。评价员看做区组，但每个评价员不评价所评价员看做区组，但每个评价员不评价所有的样品，仅评价其中部分样品。有的样品，仅评价其中部分样品。排序评价结果排序评价结果分析采用分析采用Friedman方法方法。方法方法平衡不完全区组设计平衡不完全区组设计（Balanced incomplete block design, BIBD)。有特定设计表有特定设计表，设计有，设计有5 5个个基本参数：基本参数：t- -处理数处理数，感官评价试验中的样品数，感官评价试验中的样品数k- -区组大小区组大

140、小，即每个区组所包含的处理数，在，即每个区组所包含的处理数，在感官评价试验中即是每个评价员评定的样品数感官评价试验中即是每个评价员评定的样品数r- -每个处理（样品）在整个试验中出现的每个处理（样品）在整个试验中出现的重复重复次数次数，即每个样品被重复评价的次数。，即每个样品被重复评价的次数。b- -试验区组数试验区组数，即评价员人数。，即评价员人数。 任意两个处理配成对在同一区组中出现的次任意两个处理配成对在同一区组中出现的次数，任意数，任意两个配对样品被同一评价员评定的次两个配对样品被同一评价员评定的次数。数。处理数处理数t=6，区组容量，区组容量k=3，重复数，重复数r=5，区组数，区组

141、数b=10，=2区组（评价员）区组（评价员）处理（样品）处理（样品）12345612345678910平衡不完全区组设计例表平衡不完全区组设计例表t- -处理数处理数，6 6k- -每个区组所包含的处理数，每个区组所包含的处理数，3 3r- -重复次数重复次数，5 5b- -评价员人数，评价员人数，1010 任意两个配对样品被同一评价员评任意两个配对样品被同一评价员评定的次数，定的次数，2 2。 Friedman F统计量统计量t, k, r,-平衡不完全区组设计参数；平衡不完全区组设计参数；p-基础表重复的次数；基础表重复的次数；Rj-第第j个样品的秩次和。个样品的秩次和。结果整理与分析结果

142、整理与分析使用使用Friedman秩次和检验秩次和检验方法方法。将统计量将统计量F与自由度（与自由度（t-1）的卡方临界值比）的卡方临界值比较，如果样品间有显著差异，则进行多重比较，如果样品间有显著差异，则进行多重比较。较。 1、适用范围、适用范围u分析多个样品感官属性的分析多个样品感官属性的差异程度差异程度时，时，常采用此法。常采用此法。u通常样品为通常样品为3-6个，最多为个，最多为8个。个。（二）差异分析（二）差异分析- -评分法评分法（ANOVA） 2、试验原理、试验原理u评价员采用评价员采用数字尺度数字尺度（评分等级）来（评分等级）来评评价样品的价样品的属性强度，试验结果通过用属性强

143、度，试验结果通过用方方差分析差分析来完成。来完成。3、评价员、评价员u至少需要至少需要8个评价员。多于个评价员。多于16个评价员个评价员结果更为准确。评价员需要训练，能反结果更为准确。评价员需要训练，能反复识别属性差异，要对属性敏感。复识别属性差异，要对属性敏感。 4、样品准备与呈送、样品准备与呈送u尽可能同时呈送所有样品尽可能同时呈送所有样品。样品可以。样品可以呈送一次，也可以呈送多次（重复试呈送一次，也可以呈送多次（重复试验）。验）。5、数据整理与分析、数据整理与分析u采用方差分析。采用方差分析。实例实例 比较比较5 5个酒样的香气强度个酒样的香气强度nA、B、C、D、En10个个评价员评

144、价评价员评价n采用采用15点点的的类别尺度类别尺度进行评价。每个评价员进行评价。每个评价员评定所有样品，采用随机呈送样品。结果见评定所有样品，采用随机呈送样品。结果见表，试分析各样品间的香气强度是否有显著表，试分析各样品间的香气强度是否有显著性差异。性差异。n两因素试验方差分析两因素试验方差分析。样品样品看作看作A因素因素，评评价员价员看作看作B因素（区组）。因素（区组）。评价员样 品和TBABCDE19912964529101177443991298474101012884851181286456991178447810121074789111186459710116640108911764

145、1和TA89951157968T=4465 5个酒样香气总强度评价结果个酒样香气总强度评价结果对于对于A、B两个试验因素的全部两个试验因素的全部ab个水平个水平组合，每个水平组合只有一个观测值组合，每个水平组合只有一个观测值（无重复），（无重复）， 全试验共有全试验共有ab个观测值，个观测值，其数据模式如表所示。其数据模式如表所示。两因素无重复试验资料的方差分析两因素无重复试验资料的方差分析两因素无重复观测值的试验数据模式两因素无重复观测值的试验数据模式注：注：注：注：A A A A因素有因素有因素有因素有a a a a个水平，个水平，个水平，个水平，B B B B因素有因素有因素有因素有b

146、b b b个水平，共计有个水平，共计有个水平，共计有个水平，共计有abababab个水平组个水平组个水平组个水平组合，每一组合观测一次，有合，每一组合观测一次，有合，每一组合观测一次，有合，每一组合观测一次，有abababab个观测值，个观测值，个观测值，个观测值，x x x xij ij ij ij 为为为为A A A A的第的第的第的第i i i i水平水平水平水平与与与与B B B B的第的第的第的第j j j j水平组合观测值。水平组合观测值。水平组合观测值。水平组合观测值。A A的第的第的第的第i i水平水平水平水平b b个观测值之和个观测值之和个观测值之和个观测值之和A A的第的第

147、的第的第i i水平水平水平水平b b个观测值的平均数个观测值的平均数个观测值的平均数个观测值的平均数B B的第的第的第的第j j水平水平水平水平a a个观测值之和个观测值之和个观测值之和个观测值之和B B的第的第的第的第j j水平水平水平水平b b个观测值的平均数个观测值的平均数个观测值的平均数个观测值的平均数abab个观测值的总和个观测值的总和个观测值的总和个观测值的总和abab个观测值的总平均数个观测值的总平均数个观测值的总平均数个观测值的总平均数两因素无重复观测值的试验，两因素无重复观测值的试验，A因素的每个水平有因素的每个水平有b次重复，次重复，B因素的每个水平有因素的每个水平有a次重

148、复，每个观测次重复，每个观测值同时受到值同时受到A、B 两因素及随机误差的作用。因此两因素及随机误差的作用。因此全部全部 ab 个观测值的总变异可以分解为个观测值的总变异可以分解为 A 因素水平因素水平间变异间变异、B因素水平间变异及试验误差三部分；自因素水平间变异及试验误差三部分；自由度也相应分解。由度也相应分解。 偏差平方和与自由度的分解如下：偏差平方和与自由度的分解如下：偏差平方和与自由度的分解如下：偏差平方和与自由度的分解如下： 矫正数矫正数 总平方和总平方和 A因素偏差平方和因素偏差平方和 B因素偏差平方和因素偏差平方和各项偏差平方和与自由度的计算公式为各项偏差平方和与自由度的计算公

149、式为: 误差平方和误差平方和误差平方和误差平方和 SSSSe e= =SSSST T- -SSSSA A- -SSSSB B 总自由度总自由度 dfT=ab-1 A因素自由度因素自由度 dfA=a-1 B因素自由度因素自由度 dfB=b-1 误差自由度误差自由度 dfe= dfT - dfA dfB =(a-1)(b-1) 相应均方为相应均方为A因素（酒样）有因素（酒样）有5个水平，即个水平，即a=5；B因素因素（评价员）（评价员） 有有10个水平个水平 ，即，即 b =10 ，共有，共有ab=310=30个观测值。个观测值。 1 1、计算各项偏差平方和与自由度、计算各项偏差平方和与自由度SS

150、A 样品平方和、SSB评价员平方和 方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表变异来源变异来源SSdfMSF值值显著性显著性评价员间评价员间11.6891.2981.627酒样间酒样间125.28431.3239.259*误差误差e28.72360.798合计合计165.6849结果表明，结果表明，5个酒样的香气强度有极显著差异，个酒样的香气强度有极显著差异，评价员的评价水平没有显著差异。评价员的评价水平没有显著差异。注：注：注：注：F F0.01(4,360.01(4,36）=3.89=3.89， F F0.05(9,360.05(9,36）=2.15=2.152、列出方差分析表，进行、列出方

151、差分析表，进行F检验检验3 3、多重比较、多重比较酒样酒样CBADE平均值平均值11.5a9.5b8.9 bc7.9cd6.8d多重比较结果多重比较结果可以看出，可以看出，样品样品C C的香气强度最大，与其他样品的香气强度最大，与其他样品有显著差异，有显著差异，B B与与A A间差异不显著，但与间差异不显著，但与D D和和E E差差异显著，而异显著，而D D和和E E间差异不显著。间差异不显著。 单因素随机区组试验资料单因素随机区组试验资料-DPS方差分析方差分析 也可以看做也可以看做也可以看做也可以看做两因素无重两因素无重两因素无重两因素无重复试验资料复试验资料复试验资料复试验资料方差分析。

152、方差分析。方差分析。方差分析。单因素随机区组试验资料单因素随机区组试验资料-DPS分析结果分析结果 样品间样品间样品间样品间有极显有极显有极显有极显著差异。著差异。著差异。著差异。多重比较结多重比较结多重比较结多重比较结果果果果 MMi in ni it ta ab b分分分分析析析析区区区区组组组组资资资资料料料料- -GGL LMM 极极极极显显显显著著著著评分法评分法-平衡不完全区组设计平衡不完全区组设计（BIBD）评分法评价评分法评价评价结果评价结果分析分析采用采用方差分析法方差分析法。例例 某公司产品开发人员试制成某公司产品开发人员试制成5 5个调味品产个调味品产品原型，希望对其风味

153、进行评定。由于风味品原型，希望对其风味进行评定。由于风味易产生适应，所以采用平衡不完全区组设计，易产生适应，所以采用平衡不完全区组设计，5 5个处理，设计表如下。个处理，设计表如下。1010个评价员，采用个评价员，采用0-90-9点尺度对强度进行评价，结果见表。点尺度对强度进行评价，结果见表。5个样品个样品BIB设计及风味强度评价结果设计及风味强度评价结果处理数处理数t=5，区组容量，区组容量k=3，重复数，重复数r=6，区组数，区组数b=10，=3区组（评价员）区组（评价员）处理（样品）处理（样品）12345区组和区组和163110242173223747121054421067411275

154、32108621993115105128处理和处理和（样品和（样品和Vi）35231171288变异变异来源来源平方和平方和自由自由度度均方均方F F值值p p值值备注备注A A82.26782.2674 420.56720.56746.56646.5661E-071E-07样品样品B B8.26678.26679 90.9190.9192.0802.0800.0960.096区组区组ERRERR7.0677.06716160.4420.442总变总变异异101.867101.8672929方差分析表方差分析表评价员结果矫正过！评价员结果矫正过！参见参见GLM方法！方法！DPS-GLM分析分析 DPS-GLM分析结果分析结果Minitab分析结果分析结果 思考题1 1、成对比较检验法、二、成对比较检验法、二- -三检验法、三点检验三检验法、三点检验法、法、“A A”- - “非非A A”试验法、五中取二法的试验法、五中取二法的定义、适用范围、检验方法、样品呈送次序、定义、适用范围、检验方法、样品呈送次序、统计分析方法。统计分析方法。2 2、什么叫单边检验及双边检验？、什么叫单边检验及双边检验？3 3、排序检验法、评分检验法的定义、适用范围、排序检验法、评分检验法的定义、适用范围、检验方法、统计分析方法检验方法、统计分析方法