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1、指导教师：骆振宏指导教师：骆振宏怎样让每一位学生能真正体验和怎样让每一位学生能真正体验和感悟数学思想方法？感悟数学思想方法？思考：思考：数学思想方法数学思想方法数学知识的重要组成部分数学知识的重要组成部分一个人数学素养的基本内容一个人数学素养的基本内容让每位学生能初步感受一些基本的数学思想方让每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是数学广角的主要教学目标之一。法是数学广角的主要教学目标之一。课程标准课程标准重要数学知识重要数学知识基本的数学思想方法基本的数学思想方法必要的应用技能必要的应用技能新、旧教材的对比新、旧教材的对比六年级第六年级第11册册四年级第四年级第8册册新、旧教材的对比新、旧
2、教材的对比六年级第六年级第11册册四年级第四年级第8册册没有规律没有规律的尝试的尝试有序枚举有序枚举假设法假设法新、旧教材的对比新、旧教材的对比六年级第六年级第11册册四年级第四年级第8册册方程方程梳理梳理以往教学这部分内容时出现的情况：以往教学这部分内容时出现的情况：（一）在数据较小的情况下，学生们在老师（一）在数据较小的情况下，学生们在老师的引导下能够产生解决问题策略的多样化。的引导下能够产生解决问题策略的多样化。画图画图假设假设尝试尝试枚举枚举鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032以往教学这部分内容时出现的情况：以往教学这部分内容时出现的情况
3、：（二）而课后对学生的掌握程度进行检测时，却（二）而课后对学生的掌握程度进行检测时，却出现了尴尬。出现了尴尬。尴尬一：张冠李戴现象尴尬一：张冠李戴现象尴尬二：只知鸡兔，不知其它。做不到学以致用尴尬二：只知鸡兔，不知其它。做不到学以致用以往教学这部分内容时出现的情况：以往教学这部分内容时出现的情况：（二）而课后对学生的掌握程度进行检测时，却（二）而课后对学生的掌握程度进行检测时，却出现了尴尬。出现了尴尬。尴尬一：张冠李戴现象尴尬一：张冠李戴现象尴尬二：只知鸡兔，不知其它。做不到学以致用尴尬二：只知鸡兔，不知其它。做不到学以致用1假设法假设法思维起思维起点在点在哪里哪里老师们的思考和问题老师们的思
4、考和问题：2列表法列表法和和假设法假设法沟通与联系沟通与联系3建立模型建立模型5如何逐步渗透、慢慢实现如何逐步渗透、慢慢实现4上升为数学思想上升为数学思想提高学素养提高学素养教学目标：教学目标： 了解鸡兔同笼问题。通过猜想、实践了解鸡兔同笼问题。通过猜想、实践等教学活动，尝试用不同方法解决等教学活动，尝试用不同方法解决“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题，发展逻辑思维。问题，发展逻辑思维。提高对数学的好奇心和求知欲，增强学提高对数学的好奇心和求知欲，增强学好数学的自信心好数学的自信心。 知道了什么？知道了什么？ 通过具体的情境，体会解决问题策略的通过具体的情境，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性，
5、培养逻辑思多样性和代数方法的一般性，培养逻辑思维能力，发展创新意识维能力，发展创新意识。教学重点：教学重点：用假设法解决用假设法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。教学难点：教学难点：建立列表法与假设法之间的联系，灵活解决实际建立列表法与假设法之间的联系，灵活解决实际问题。问题。教学过程教学过程2341降低起点 ，尝试体验调整例题，列表解答沟通方法，凸显假设变换情境，建立模型1降低起点 ，尝试体验介绍孙子算经介绍孙子算经上卷上卷叙述算筹计数的叙述算筹计数的制度和乘除法则制度和乘除法则 中卷中卷举例说明筹算分举例说明筹算分数法和开平方法数法和开平方法 下卷下卷收集了一些算术收集了一些算术难题难题
6、 今有雉今有雉(zh(zh ) )兔同笼，上兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？监控监控：（：（1）读一读读一读（2）说一说意思）说一说意思1降低起点 ，尝试体验 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数上面数, ,有有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？提问：猜猜看，有几只鸡、提问：猜猜看，有几只鸡、几只兔？几只兔？1降低起点 ，尝试体验预设预设：12只只鸡鸡，23只兔只兔 监控：对不对，谁会验证。监控：对不对，谁会验证。122+234=24+92=116（只）（只
7、）结果：兔子多了，鸡少了。结果：兔子多了，鸡少了。1降低起点 ，尝试体验 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数上面数, ,有有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？再猜再猜监控监控：（1）板书）板书鸡鸡12*兔兔23*脚脚116 *（2）鸡鸡、兔兔只数只数的调整与的调整与脚的只数脚的只数是有关系是有关系1降低起点 ，尝试体验化繁为简，尝试体验化繁为简，尝试体验 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数上面数, ,有有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有
8、几只？5 51616提问：这回能猜到了吗？提问：这回能猜到了吗？把你尝试的过程记录下来。把你尝试的过程记录下来。兔兔012345鸡鸡543210脚脚1012141618201降低起点 ，尝试体验监控：监控：（1）及时板书，形成表格，并引导学生把表及时板书，形成表格，并引导学生把表格补充完整。格补充完整。兔兔012345鸡鸡543210脚脚1012141618201降低起点 ，尝试体验（2）请同学们仔细观察这张表格有什么规律？请同学们仔细观察这张表格有什么规律？监控：监控：222225只只1降低起点 ，尝试体验（3）想让想让脚的只数脚的只数增加该怎么办呢？增加该怎么办呢？监控：监控：兔兔0123
9、45鸡鸡543210脚脚10121416182022222想想增加增加4只脚只脚，怎么办？，怎么办？2调整例题，列表解答 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数上面数, ,有有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？20205454学生独立列表学生独立列表尝试尝试留给学生尝试的时间留给学生尝试的时间预设预设1：按顺序尝试：按顺序尝试2调整例题，列表解答兔兔201918171687鸡鸡012341213脚脚807876747256542调整例题，列表解答预设预设2：从中间开始从中间开始尝试尝试兔兔10987鸡鸡1011121
10、3脚脚60585654 因为脚的只数多了，要减少脚的只数，因为脚的只数多了，要减少脚的只数，所以增加鸡，减少兔。所以增加鸡，减少兔。监控监控为什么这样调整？为什么这样调整？2调整例题，列表解答预设预设3：跳着尝试：跳着尝试兔兔2012鸡鸡08脚脚8064（1）你是怎么想的？）你是怎么想的？监控：监控：51550713541010=52（2）你是怎么）你是怎么一下就调整到正确结果一下就调整到正确结果？（3）可以一下子）可以一下子调调出正确结果吗？怎样出正确结果吗？怎样调调？2调整例题，列表解答预设预设3：跳着尝试：跳着尝试兔兔2012鸡鸡08脚脚8064（1）你是怎么想的？）你是怎么想的？监控：
11、监控：713542626=132（2）怎么）怎么一下调整到正确结果一下调整到正确结果？有没有技巧有没有技巧？（3）可以一下）可以一下调整到调整到正确结果吗？正确结果吗？怎么想？怎么想？3沟通方法，凸显假设提问：不列表能不能计算出鸡和兔的只数？提问：不列表能不能计算出鸡和兔的只数？预设预设1：假设全是兔：假设全是兔共有共有：204=80（只）（只）比实际多比实际多8054=26（只）（只）兔换成鸡兔换成鸡每换一次每换一次42=2（只）（只）262=13（只）（只）鸡鸡的只数的只数3沟通方法，凸显假设提问：不列表能不能计算出鸡和兔的只数？提问：不列表能不能计算出鸡和兔的只数？预设预设2：假设全是：
12、假设全是鸡鸡共有共有：202=40（只）（只）比实际比实际少少5440=14（只）（只）鸡鸡换成换成兔兔每换一次每换一次42=2（只）（只）142=7（只）（只）兔的只数兔的只数“假设法假设法”兔兔07鸡鸡2013脚脚4054这种方法这种方法(假设法假设法)与前面列表与前面列表尝试的尝试的方法方法有什么联系？有什么联系？4变换情境，建立模型105页做一做页做一做（1）有龟和鹤共）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？学生独立完成学生独立完成监控：监控：谁谁相当于相当于鸡？鸡？谁谁相当于相当于兔？兔？105页做一做页做一做（2）新
13、星小学）新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参人参加植树活动。加植树活动。男同学每人栽了男同学每人栽了3棵树棵树，女同，女同学每人栽了学每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男、棵树。男、女同学各有几人？女同学各有几人？4变换情境，建立模型男同学每人栽了男同学每人栽了3棵树棵树每只兔每只兔3只脚只脚女同学每人栽了女同学每人栽了2棵树棵树每只鸡每只鸡2只脚只脚有有12人参加植树活动人参加植树活动鸡、兔共鸡、兔共12只只一共栽了一共栽了32棵树棵树鸡、兔脚共有鸡、兔脚共有32只只4变换情境，建立模型大钢珠每颗大钢珠每颗11g每只兔每只兔11只脚只脚小钢珠每颗小钢珠每颗7g每只鸡
14、每只鸡7只脚只脚大、小两种钢珠共大、小两种钢珠共30颗颗鸡、兔共鸡、兔共30只只共重共重266g鸡、兔脚共有鸡、兔脚共有266只只4变换情境，建立模型全班一共有全班一共有38人，共租了人，共租了8条船，每条船都条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？坐满了。大、小船各租了几条？每条大船每条大船6人人每只兔每只兔6只脚只脚每条小船每条小船4人人每只鸡每只鸡4只脚只脚共租了共租了8条船条船鸡、兔共鸡、兔共8只只全班一共有全班一共有38人人鸡、兔脚共有鸡、兔脚共有38只只开放性作业：开放性作业：生活中有很多类似的问题，生活中有很多类似的问题，你你能尝试着编一道吗？能尝试着编一道吗？4变换情境，建立模型思考题：思考题：百马拉百瓦，大马驮三瓦，小马三匹驮一瓦，百马拉百瓦，大马驮三瓦，小马三匹驮一瓦，最后不剩马和瓦，问大马、小马各几匹？最后不剩马和瓦，问大马、小马各几匹？1个大和尚吃个大和尚吃3个馒头个馒头3个小和尚吃个小和尚吃1个馒头个馒头4个馒头正好分给个馒头正好分给1个大和尚和个大和尚和3个小个小和尚，共和尚，共4人吃。人吃。1004=25（组）（组）小和尚：小和尚：253=75（人）（人）大和尚：大和尚：10075=25（人）（人）
