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1、单击页面(y min)即可演示第一页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小1、非负数、非负数(fsh)a的算术平方根记为的算术平方根记为_a的算术的算术(sunsh)平方根平方根被开方数被开方数a00=a|a|2、3、=a0- a(a0)(a=0)(a0)第二页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小第三页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小练习：求以下练习：求以下(xili)(xili)各数的算术平方根，并用各数的算术平方根，并用“ 分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来. .1 1，4 4，9 9，1616，2525比较(bjio)结果：1 4 9 16 25
2、，结论结论(jiln)：被开方数大的数算术平方根也大：被开方数大的数算术平方根也大. 第四页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小 怎样怎样(znyng)(znyng)用两个面积为用两个面积为1 1的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2 2的的大正方形？大正方形？小正方形的对小正方形的对角线的长是多角线的长是多少少(dusho)呢？呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4 4个个直角三角形拼在一起，就得到一个直角三角形拼在一起，就得到一个(y )(y )面积为面积为2 2的大正的大正方形方形. .你知道这个大正方形的边长是多少吗？
3、你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，那么 =2. 由算术平方根的意义可知，x= . 探探 究究第五页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小因为(yn wi)124你知道你知道(zh do)(zh do) 有多大吗有多大吗? ?第六页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小 有多大有多大? ?22 212 2 2 2( )2 2 因为因为(yn wi)所以所以(suy)2 2 12因为因为(yn wi)2 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.4142135623730950夹夹逼逼法法无限不循环小数
4、无限不循环小数!第七页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小有多大呢有多大呢？1解决问题解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？无限无限(wxin)不循环小数不循环小数!第八页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小无限无限(wxin)不循环小不循环小数数!无限不循环小数无限不循环小数(xiosh)是指小数是指小数(xiosh)位数无限，且小数位数无限，且小数(xiosh)局部不循环的小数局部不循环的小数(xiosh)实际上，许多实际上，许多(xdu)正有理数的算术平方正有理数的算术平方根例如根例如 ， ， 都是都是无限不循环小数。无限不循环小数。第九页，共二十三页。1.2算术平方根比较
5、大小例例1 1 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）解：(1) 依次按键 3136 显示：56 2用计算器求算术用计算器求算术(sunsh)平方根平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562 第十页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小你会表示你会表示 吗？吗？3解决章引言中提出解决章引言中提出(t ch)的问题的问题你知道宇宙飞船离开地球进入(jnr)轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 单位： 而小于第二宇宙速度 单位： ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？第十一页，共二十三页。1
6、.2算术平方根比较大小3解决章引言中提出解决章引言中提出(t ch)的问题的问题你会计算你会计算(j sun)吗？吗？因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大约是大约是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大约是大约是 第十二页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小 例例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么发现了什么(shn me)规律？你能说出其中的道理吗？规律？你能说出其中的道理吗？ 被开方数被开方数(bi ki fn sh)(bi ki fn sh)的小数点向右每移动的小数点向右每移动2 2位位, ,它它的算术平方根的小数点就向右移动的
7、算术平方根的小数点就向右移动1 1位位; ;被开方数的小被开方数的小数点向左每移动数点向左每移动2 2位位, ,它的算术平方根的小数点就向左移它的算术平方根的小数点就向左移动动1 1位位. .第十三页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小被开方数每扩大被开方数每扩大(kud)100倍，倍，其算术平方根就扩大其算术平方根就扩大10倍倍; 被开方数每缩小被开方数每缩小100倍，倍，其算术平方根就缩小其算术平方根就缩小10倍倍第十四页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小你能用计算器计算你能用计算器计算 精确到精确到0.0010.001吗？吗？并利用刚刚的得到并利用刚刚的得到(d do)(d do)
8、规律说出规律说出 ， 的近似值的近似值 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？4应用应用(yngyng)(yngyng)规律规律第十五页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小0.1732;17.32;173.2;1732.不能.4应用应用(yngyng)(yngyng)规律规律第十六页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小例例2 比较大小比较大小： 5例题例题(lt)(lt)讲解讲解解解： 54， ， ， 第十七页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小小数局部(b fen)=原数-整数局部第十八页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小 小丽想用一块面积为400 cm2为的正方
9、形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片你同意(tngy)小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5例题例题(lt)(lt)讲解讲解你能将这个问题转化你能将这个问题转化(zhunhu)为数学问题为数学问题吗？吗？第十九页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，那么有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题例题(lt)(lt)
10、讲解讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？合要求的纸片吗？第二十页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，那么有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题例题(lt)(lt)讲解讲解因为(yn wi) 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片第二十一页，共二十三页。1.2算术平方
11、根比较大小7布置布置(bzh)(bzh)作业作业2 2、完成、完成(wn chng)(wn chng)第第47-4847-48页练习页练习 第第5 5，6 6、7 7、8 8、9 9、1010题；题；1、完成、完成(wn chng)第第44页练习页练习第二十二页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小内容(nirng)总结6.1.1 算术(sunsh)平方根。结论：被开方数大的数算术(sunsh)平方根也大.。因为124。例1 用计算器求以下各式的值：(1)。 ，。，。小数局部=原数-整数局部。小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗。你能将这个问题转化为数学问题吗。2、完成第47-48页练习 第5，6、7、8、9、10题。1、完成第44页练习第二十三页，共二十三页。1.2算术平方根比较大小
