第一章直流电路

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1、 电工电子技术电工电子技术 第第1 1章章 直流电路直流电路杨杨 凌凌化学工业出版社化学工业出版社 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 一、电路的组成一、电路的组成 电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电气设备或电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电气设备或元件按一定方式组合起来的。元件按一定方式组合起来的。 构成电路的三个基本要素构成电路的三个基本要素 1、电源、电源对电路提供电能；对电路提供电能； 2、负载、负载指用电设备，它将电能转换成其他形式的能量。指用电设备，它将电能转换成其他形式的能量。 3、中间环节、中间环节联接导体和控制电器通、断的开关电器及保联接导体和控制电器通、断

2、的开关电器及保障安全用电的保护电器。障安全用电的保护电器。 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 开关干电池灯泡图1-1 手电筒电路示意图电源电源负载负载中间环节中间环节 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 二、实际电路和电路模型二、实际电路和电路模型 各种实际电路都是由电器件（device）如：变压器、电阻器、电容器、晶体管、电源等相互联接组成。 任何一个实际器件在体现其主要物理特性的同时，通常兼有其他属性。（举例说明：白炽灯、电源、联接导体） 在一定情况下，对实际器件理想化，突出其主要的电器特性,而忽略其次要性质。用一个足以表征其性能的模型（model）来表示它。(如灯泡的电感极其微小，

3、可将其视作一个理想的电阻元件；一个新的干电池，其内阻与灯泡的电阻相比可忽略不计，可将其视作一个理想电压源；很短的联接导体完全可以忽略其电阻，而将其视作理想导体）于是，实际电路就可近似地看作是由这些理想电器元件所组成的电路模型。如图1-3所示。 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 RLC图1-2 三种基本的理想元件 开关干电池灯泡SRL +E R0+U开关灯泡干电池图1-3 手电筒的电路模型 1 1、电流、电流 电流是带电粒子在外电场的作用下做有秩序的移动而形成的。 正电荷运动的方向规定为电流方向。 直流电流I（direct current）：其大小和方向不随时间变化； 交流电流i（alter

4、nating current）：其大小和方向随时间变化。 电流的单位：A、mA、A。 参考方向（reference direction）的概念 参考方向有时又称正方向，参考方向可任意选定，参考方向选定之后，电流便有正、负之分。根据电流的正、负值进而可确定电流的真实方向。 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 三、电路中的基本物理量及参考方向三、电路中的基本物理量及参考方向 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 II正值正值 负值负值 图图1-4 电流的参考方向电流的参考方向二、电压二、电压 电压有时又叫电压有时又叫“电位差电位差”，用，用u表示，它总是和电路中表示，它总是和电路中的两点有关。的

5、两点有关。 电路中电路中a、b两点间的电压表明了单位正电荷由两点间的电压表明了单位正电荷由a点转移点转移到到b点时所获得或失去的能量。点时所获得或失去的能量。 直流电压：其大小和方向不随时间变化。U 交流电压：其大小和方向随时间变化。u 参考极性的选定：“ + ”、“ - ”。 电压的单位：V、mV、V 、kV等 。 关联（associated）参考方向的概念a b + u u(t)=dwdq获得能量 a:低电位； b:高电位失去能量 a:高电位； b:低电位a b 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 三、功率三、功率 功率表示电路中每一段能量变化的速率。用p表示。 p(t) = u(t)

6、i(t) 功率的方向：能量传输（流动）的方向。 功率也可假定参考方向。p(t) = = u i(t) = dw dq dq dt dt dt i + u(a)ab + u(b)bai(c)abi + uabp能量传输方向 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 在关联参考方向下，运用公式 p(t)=u(t)i(t)计算功率，若p(t)为正，电路吸收功率;若p(t)为负，电路产生功率。 功率的单位：W、kW、mW 若若u、i、p三者的参考方向任意改变一个，则三者的参考方向任意改变一个，则p(t)=u(t)i(t)【例例1-1】(1)下图两电路中，若电流均为2A，且均由a流向b，求该两元件吸收或产生

7、的功率；若图(b)元件产生的功率为4W，求电流。【解解】 + U1=1Vab(a) + U2=1Vab(b) 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 一、欧姆定律一、欧姆定律 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 +UIR+UIR（ b）（c）+UIR（ a）或U=RI 或I=GU U=RI 欧姆定律只适用于线性欧姆定律只适用于线性电阻元件，而不适用于电阻元件，而不适用于非线性元件。非线性元件。 或I=GU 二、基尔霍夫定律定律二、基尔霍夫定律定律 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 几个基本概念几个基本概念支路（branch）：每一二端元件（或其串联的组合）视为一条支路。节点（node）：两

8、条或两条以上支路的连接点。回路（loop）：）：电路中的任一闭合路径。R1R3+R2E1+E2aI1bcdI2I3三条支路 两个节点a和b 三个回路abca，abda，adbca， 1 1、KCL定律定律 KCL是有关节点电流的定律，用来确定连接在同一节点上的各支路电流之间的关系。 定律表述定律表述 在任一瞬时，对于电路中的任一节点而言，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和为零。即 列写KCL方程时，电流的正、负可以任意规定，不影响分析结果。 I = 0I1I2I4I3 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 说明：说明：KCL定律可推广到电路中任一假设的闭合面。定律可推广到电路中任一假设

9、的闭合面。 对节点对节点A： IA = IABICA 对节点对节点B： IB = IBCIAB 对节点对节点C： IC = ICAIBC 将上面三式相加，则有将上面三式相加，则有： IA + IB + IC =0 可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和恒等于零。 KCL定律描述了电路中支路电流间的约束关系。 IAIBICABCIBCIABICA 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 两套符号的问题两套符号的问题（1）方程式各项前面的正、负号；（2）电流数值的正、负号。 例题分析例题分析【例例1-2】下图表示某复杂电路中的一个节点a，已知 I1=5A，I2=20A， I3=3A，试求流过

10、元件A的电流I4。AI1I2I4I3a【解解】课堂练习 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 2 2、KVL定律定律 KVL定律应用于回路，它用来确定回路中各段电压之间的关系。 定律表述定律表述 在任一时刻，任一回路内所有支路电压的代数和为零。即 列写方程时的注意事项列写方程时的注意事项（1）规定回路的绕行方向；（2）正、负号的确定。 例题分析例题分析 U=0+ U1 + U2 U3 + U4 + 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 【例例1-3】下图表示某复杂电路中的一个回路，已知各元件的 电压 u1= u6=2V， u2= u3=3V， u4=7V，试求u5及a、b两点 间的电压。【解解

11、】课堂练习由该例应强调的两个问题（1）两套符号的问题；（2）电路中任何两点间的电压与计算时所选取的路径无关。 1.2 电路的基本定律电路的基本定律 1.3 电源的工作状态和电气设备的额定值电源的工作状态和电气设备的额定值 电源有三种可能的工作状态：带载、开路和短路。电源有三种可能的工作状态：带载、开路和短路。一、一、 带载工作状态带载工作状态E0UISdcRL +E R0+UIabSU=RLIU=ER0I R0RL UE 1.3 电源的工作状态和电气设备的额定值电源的工作状态和电气设备的额定值 UI = EIR0I2 即即 P = PEP 电源输出的功率电源输出的功率电源产生的功率电源产生的功

12、率电源内阻消耗的功率电源内阻消耗的功率能量守恒能量守恒 电气设备的额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作电气设备的额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。条件下正常运行而规定的正常允许值。 额定值通常标在铭牌上或其他说明中，在使用时应予以额定值通常标在铭牌上或其他说明中，在使用时应予以充分考虑。额定电压、额定电流和额定功率分别用充分考虑。额定电压、额定电流和额定功率分别用UN、IN和和PN来表示。来表示。 1.3 电源的工作状态和电气设备的额定值电源的工作状态和电气设备的额定值 【例例1-4】 有一有一220V 60W的电灯，接在的电灯，接在220V的电源上，试

13、计的电源上，试计 算额定电流算额定电流IN和阻值和阻值R，如果每晚用电如果每晚用电3h（小时），问一个月（小时），问一个月 消耗电能多少？消耗电能多少？【解解】额定电流额定电流 W=PNt=60（W）（330）（）（h）= 5.4kWh或或 1.3 电源的工作状态和电气设备的额定值电源的工作状态和电气设备的额定值 二、开路二、开路（空载）状态状态 dcRL +E R0ISabdcRL +E R0+U0abSSI=0 U=U0=EP=0 三、短路状态短路状态 U=0 P=0，PE=P=R0I2 受控源也是一种电源，但它与独立源有区别，受控源不能独立地受控源也是一种电源，但它与独立源有区别，受控源

14、不能独立地对外电路提供能量。对外电路提供能量。一、实例引入一、实例引入 1 1、他励直流发电机、他励直流发电机受电流控制的电压源。受电流控制的电压源。 If + U励磁线圈励磁线圈实例实例If + U=If + 支路支路1支路支路2模型模型 1.4 受受 控控 源源+uceic+ubeibbce(a)rbeib+uceic+ubeibbce(b)If+ U=If + UfRRfRoRL2、晶体三极管、晶体三极管受电流控制的电流源。受电流控制的电流源。 直流发电机模型直流发电机模型 1.4 受受 控控 源源二、四种受控源二、四种受控源 受控源是一种双口元件，其一为控制支路（开路或短路）受控源是一

15、种双口元件，其一为控制支路（开路或短路），另一为受控支路（电压源或电流源）。根据控制支路和受，另一为受控支路（电压源或电流源）。根据控制支路和受控支路的特点，受控源有四种类型。控支路的特点，受控源有四种类型。 1、VCVS I1= 0, U2=U1 ： 转移电压比转移电压比 2、CCVS U1= 0, U2= r I1 r： 转移电阻转移电阻 3、VCCS I1= 0, I2= g U1 g： 转移电导转移电导 4、CCCS U1= 0, I2=I1 ： 转移电流比转移电流比 1.4 受受 控控 源源I1 I1 + U1 gU1 1.4 受受 控控 源源I1 + rI1 + U1 + U1VC

16、VSCCVSVCCSCCCS 1.5 电路中电位的计算电路中电位的计算 从本质上说，电位与电压是同一个概念，电路中某一点的从本质上说，电位与电压是同一个概念，电路中某一点的电位就是该点到参考点的电压。电位就是该点到参考点的电压。 在计算电路中各点电位时，参考点可以任意选取。在计算电路中各点电位时，参考点可以任意选取。 620+E1+E2a4Abcd6A10A5140V90Vb620+E1+E2a4Acd6A10A5140V90VUb=Uba=106=60VUc=Uca=420=+80VUd=Uda=65=+30VUa=Uab=106=+60VUc=Ucb=+140VUd=Udb=+90V 1.

17、5 电路中电位的计算电路中电位的计算【例例1-5】 试计算下图（试计算下图（a）所示电路中）所示电路中B点的电位。点的电位。【解解】图（图（a）的电路可以化成图（）的电路可以化成图（b）所示的形式，由图（）所示的形式，由图（b） 容易求得容易求得 R250kIR19VCAB100k+6V（a）R1+R2ACB9V6VI（b）UB=UA+UBA=UAR2I = +1VUB=UC+UBC=UC+R1I= +1V 或或 1.6 复杂电路的基本分析原理电路的基本分析原理一、叠加原理一、叠加原理（Superposition theorem） 叠加原理是线性电路的一个重要性质和基本特征，它不仅可以用来分析

18、计算复杂电路，而且也是解决线性问题的普遍原理。 对于线性电路，任何一条支路的响应（电压或电流）均可看成是每个独立源（电压源和电流源）单独作用时，在此支路所产生的响应的代数和。 1.6 复杂电路的基本分析原理电路的基本分析原理R1R3+R2E1+E2aI1bI2I3R1R3+R2E1abI2I1I3R1R3R2+E2abI2I1I3=+I1= I1 I1注意符号问题 1.6 复杂电路的基本分析原理电路的基本分析原理二、等效电源定理二、等效电源定理 1、戴维南定理戴维南定理 任何一个线性有源二端网络均可用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替，其中等效电源的电动势为E就是有源二端

19、网络的开路电压U0，内阻R0等于去掉有源网络中所有电源后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。bURL+aI有源二端网络RLR0bUa+I+E 1.6 复杂电路的基本分析原理电路的基本分析原理【例例1-6】 电路如下图（电路如下图（a）所示，已知）所示，已知E1=140V，E2=90V， R1=20，R2=5，R3=6，试用戴维南定理计算支路电流，试用戴维南定理计算支路电流I3。R1R3+R2E1+E2aI1bI2I3（a）R3R0baI3+E（b）【解解】b+R1+R2E1+E2aIU0R1R2abE=U0=100V R0=R1/R2=20/5=4 1.6 复杂电路的基本分析原理电路的基

20、本分析原理 2、诺顿定理诺顿定理 任何一个线性有源二端网络均可用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替，其中等效电源的电流IS就是有源二端网络的短路电流，内阻R0等于去掉有源网络中所有电源后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。bURL+aI有源二端网络ISRLR0bUa+I 1.6 复杂电路的基本分析原理电路的基本分析原理【例例1-7】 试用诺顿定理求【例1-6】中的支路电流I3。R1R3+R2E1+E2aI1bI2I3（a）ISR3R0baI3【解解】bR1+R2E1+E2aISR1R2abR0=R1/R2=20/5=4 1.7 直流电桥 直流电桥是一种比较式测量仪表

21、，它可以用来测量电阻，直流电桥是一种比较式测量仪表，它可以用来测量电阻，还可测量温度、压力等非电量。直流电桥分单臂电桥（惠斯还可测量温度、压力等非电量。直流电桥分单臂电桥（惠斯顿电桥）和双臂电桥（凯尔文电桥或汤姆森电桥）。顿电桥）和双臂电桥（凯尔文电桥或汤姆森电桥）。单臂电单臂电桥用来精密测量中等阻值范围（桥用来精密测量中等阻值范围（1106）的电阻，双臂）的电阻，双臂电桥主要用来测量电桥主要用来测量1以下的小阻值电阻以下的小阻值电阻。RxR2RP+G惠斯顿电桥 I1R3R1BAEI2I3IxCD通常将通常将R1、R2制成比率臂电阻，制成比率臂电阻，将这两只电阻做在一起，用一将这两只电阻做在一起，用一个转换开关来调整个转换开关来调整R1/R2之值，之值，而而R3则为读数臂电阻，则为读数臂电阻， 欢欢 迎迎 提提 出出 批批 评评 指指 正正 ! !