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1、一次函数的平移与性质一次函数的平移与性质1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象3.掌握一次函数的性质作函数图象一般步骤是什么？作函数图象一般步骤是什么？ 连线连线 列表列表描点描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 你所画出的图象是什么形状？你所画出的图象是什么形状？ 一次函数一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，这条直）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线线通常又称为直线y=kx+b（k0） 正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k k00）是经过原点（）是经过原点（0 0，0
2、0）的一条直线）的一条直线. . X-2-1012y=-6xy=-6x+5画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象Y=-6xY=-6x+5xy0例1.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。 解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数， 列表表示几组对应值：一次函数一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线）的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b（k0）比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度,函数的图象经过原点,_函数的图象与y轴交于点_，即它可以
3、看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到。比较两个函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？猜想：一次函数y =kxb的图象是什么形状，它与直线y =kx 有什么关系？比较这两个函数的解析式，容易得出：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向_平移；当bo, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK0根据根据k与与b的取值范围，画出的取值范围，画出y=kx+b 的的大致图像大致图像k0,b 0.XYOk0,b 0.XYOXYOk0.XYOk0,b0）与下降与下降
4、(K0)y=k(x-k) (k0)的图象经过第的图象经过第_象限象限增大增大减小减小y=kx-k2一一一、三、四一、三、四一三四一三四一二四一二四1. 下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而增大的是（的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2. 一次函数一次函数y=(a+1)x+5中，中，y的值随的值随x的值增大而的值增大而 减小，则减小，则a满足满足_ .a 1B. y= 0.5x+14. 对于一次函数对于一次函数y= x+3, 当当1x4时时, y的取值范围的取值范围 是是_.y=-x+3,4y7-1y2o654321-1-2-3x-17-3-214
5、3265yy=x+3y=-x+33. 设下列函数中，当设下列函数中，当x=x1时，时，y=y1，当，当x=x2时，时， y=y2，用，用“”填空：填空：对于函数对于函数y=5x，若，若x2x1，则，则y2 _ y1对于函数对于函数y=-3x+5，若，若x2 _x1，则，则y2 当当x4时时,y_; -12.;1. 已知已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1, y2, y3 为为_ .y2 y1 y32. 已知已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数是
6、一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当图象上的三点，当x1x2x3时，用时，用“y2y31、在同一坐标系内画出下列函数图象,三个函数的图象有什么关系？ y=x-1 y=x y=x +12、填空： 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点（ ，0），图像经过 _ 象限，y 随x的增大而 。 例例 题题例例4、对于一次函数对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求求(1)m为何值时，为何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？(2) m为何值时为何值时,该直线经过原点？该直线经过原点？(3) m为何值为何值,该直线与该直线与y轴的交点在轴的交点在x轴的轴的下方？下方？解解:(1)因为因为y
7、随随x的增大而减小，的增大而减小， 所以所以 3m+6 0 即即 m-2(2)由题意得：由题意得： 3m+60且且m-4=0解得：解得：m=4(3)由题意得：由题意得： 3m+60且且m-40解得：解得：m0,且且y随随x的增大的增大而减小，则它的图象大致为（而减小，则它的图象大致为（ ）Cxxxxyyyyoooo七七.练一练练一练1.下列一次函数中，下列一次函数中，y的值随的值随x的增大的增大而减小的有而减小的有_。(3)(4)(2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+23.如果一次函数如果一次函数y=kx3k+6的图象经的图象经过原点，那么过原点，那么k的值为的值为_。4.写出
8、写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而减小的增大而减小可以写无数个，只要满足就可以了。可以写无数个，只要满足就可以了。例如：，例如：，2、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象3、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k，b的的意义和作用意义和作用1、一次函数的图象、一次函数的图象是一条直线是一条直线 堂堂清堂堂清 1.一次函数y=kx+b的图象是_，我们称它为_，它可以看做由直线y=kx平移_个单位长度而得到。当_时，向上平移；当_时，向下平移。 2.当k0时，直线y =kx +b _；此时y 随x的增大
9、而_；当k0时，直线y =kx +b _；此时y随x 的增大而_. 3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b经过_两点。 4.已知一次函数y=kx+b，当x=2时y 的值为4，当x=-2时y的值为-2，求k与b的值。 5.在同一坐标系中画出函数 y=2x-1, y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的图象，并指出它们的共同之处。进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每
10、逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一
11、踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束
