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1、 人教版义务教育课程标准实验教科书 五年级下册执教执教: 人教版义务教育课程标准实验教科书 五年级下册 汪老师刚接到电话，有一个紧急演出，要尽快通知咱们学校合唱团中五年级15名队员第二天穿服装演出。每一次通话用时每一次通话用时1 1分钟分钟，如果用打电话的方式如果用打电话的方式你能帮孙老师设计一个通知的方案吗？你能帮孙老师设计一个通知的方案吗？生活情境，问题出现。生活情境，问题出现。你会怎么设计呢？你会怎么设计呢？ 通知一个同学要一分钟通知一个同学要一分钟,一共要用一共要用15分钟分钟,这样这样太慢了太慢了,是不是分组通是不是分组通知会快些，是不是分的知会快些，是不是分的组越多用的时间越少组越
2、多用的时间越少?箭头上的数表示什么？箭头上的数表示什么？ 1 1、小组合作探究。要求：小组合作探究。要求： A、请同学们在小组中说一说自己的通知方案。、请同学们在小组中说一说自己的通知方案。 B、推出小组中自己认为最佳的通知方案。、推出小组中自己认为最佳的通知方案。 C、小组合作画出这个、小组合作画出这个“最佳方案最佳方案”，并用画图在斜线上标，并用画图在斜线上标出通知时间。出通知时间。 D、在纸的右上方写出这个方案一共需要的时间。、在纸的右上方写出这个方案一共需要的时间。 2 2、各组在组长的组织下，在纸上进行方案的交流、讨论、各组在组长的组织下，在纸上进行方案的交流、讨论、设计。设计。小组
3、合作，设计方案。小组合作，设计方案。展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。我把我把15人分成人分成3组，组，每组每组5人，先将电话人，先将电话打给打给3个组长，再由个组长，再由3个组长分别通知个组长分别通知4个个组员组员。 比一比，看哪个小组设计的方案用时最短！比一比，看哪个小组设计的方案用时最短！ 需用需用3分钟分钟需用需用4分钟分钟一共需要用3+4=7分钟分钟组长组长1 1组长组长2 2组长组长3 3生生1 1生生2 2 生生3 3生生4 4生生5 5 生生6 6 生生7 7生生8 8生生9 9 生生1010生生1111生生1212展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。我把我把15个人
4、平均分成个人平均分成5组，先电组，先电话通知话通知5个组长个组长,再由组长分别再由组长分别通知通知2个队员。个队员。 师师组长组长1 组长组长2 组长组长3 组长组长4 组长组长5生生1 生生2 生生3 生生4生生9 生生10展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。 需用需用5分钟分钟还需用还需用2分钟分钟一共需要用5+2=7分钟分钟展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。我把我把15人分成四组人分成四组,分别是分别是4人、人、4人、人、4人和人和3人，前面人，前面3个组长分别通知个组长分别通知3个人，第个人，第4个组长通知个组长通知2个人。个人。 展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。一共
5、需要用6分钟分钟展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。 方案1：5组，每组3人（要7分钟） 方案2：3组，每组5人（要7分钟） 方案3：4组（4、4、4、3）（要6分钟）展示汇报，介绍方案。展示汇报，介绍方案。 按这样的方法分成按这样的方法分成4组反而比组反而比分成分成5组更节省时间。所以分的组组更节省时间。所以分的组多不一定可以节省时间。多不一定可以节省时间。 想一想：还有更快的方法吗？想一想：还有更快的方法吗？如果让前面打完电话的同学不如果让前面打完电话的同学不空闲下来空闲下来,继续通知其他的同学继续通知其他的同学,就更能节省时间了。就更能节省时间了。启发引导，优化方案。启发引导，优化方
6、案。我们用图示的方法试一试。我们用图示的方法试一试。第第几几分分钟钟1234567新接到通知新接到通知的人数的人数知道通知的知道通知的师师生生总总数数接到通知的接到通知的学生学生总总数数112243487816 32 6412816 32 6415 31 63127你发现什么你发现什么规律了吗？规律了吗？知道消息的总数知道消息的总数是是n分钟（次）后，分钟（次）后，就是就是n个个2相乘，相乘，接到通知的是接到通知的是n个个2相乘减相乘减1.启发引导，优化方案。启发引导，优化方案。发现规律，编成儿歌。发现规律，编成儿歌。 每个同学接到通知后马上通知别人。接每个同学接到通知后马上通知别人。接下来他
7、（她）们再继续通知其他人，下来他（她）们再继续通知其他人，如：如：第一分钟后第一分钟后, ,有两个人打电话有两个人打电话, ,第二分钟后第二分钟后, ,有四个人打电话有四个人打电话, ,第三分钟第三分钟, ,有八个人打电有八个人打电话话, ,第四分钟，有十六个人打电话第四分钟，有十六个人打电话, ,也就是也就是十六个人知道消息，已通知到十六个人知道消息，已通知到1515个人了个人了. . 在解决打电话问题中，关键是什么？在解决打电话问题中，关键是什么？ （1 1）首先要分组，统筹安排）首先要分组，统筹安排, ,要告诉别要告诉别人下一个要通知谁。人下一个要通知谁。 （2 2）几分钟可以通知几人是
8、怎么算的？）几分钟可以通知几人是怎么算的？儿歌：电话问题分清楚，关键要把儿歌：电话问题分清楚，关键要把2 2来数，来数，几分钟就几个几分钟就几个2 2，相乘得积含首数。，相乘得积含首数。在生活中，其实有好多这样的问题，需要在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？过在打电话通知时，还要注意什么呢？ 必须先画好电话通知的示必须先画好电话通知的示意图。要知道谁通知谁意图。要知道谁通知谁 应事先设计好整个流应事先设计好整个流程，确定下一个同学程，确定下一个同学应该通知谁，这样才应该通知谁，这样才会不重
9、复不遗漏。会不重复不遗漏。 应用规律。应用规律。 通过刚才的探索，我们发现了通过刚才的探索，我们发现了“打电话打电话”中中“倍增倍增”的规律，这个规律在生活中有的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？什么应用价值呢？ 生活中类似这种规律的事件还有吗？生活中类似这种规律的事件还有吗？（细胞分裂、浮萍生长、传染病）（细胞分裂、浮萍生长、传染病）几天的时间浮萍长满了整个水池当然是几天的时间浮萍长满了整个水池当然是一件很令人高兴的事情。可传染病就不容乐一件很令人高兴的事情。可传染病就不容乐观了观了,更何况有时它不仅仅是以的几次方更何况有时它不仅仅是以的几次方增长增长,而是通过空气传染而是通过空气传染
10、,，甚至是一传十，甚至是一传十，十传百。现在是传染病高发期。如流行性感十传百。现在是传染病高发期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫生，保护冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫生，保护自己，远离疾病。自己，远离疾病。思想教育如果一个合唱团有50人，每分钟通知1人，最少花多少时间就能通知到每个人？3分钟通知1人，50人最少花多少时间就能通知到每个人？ 因为6个2相乘是64，,5个2相乘是32，50人最少应通知6次，每分钟通知1人，6次就是6分钟；如果3分钟通知1人，6次就需要6乘3等于18分钟。按每分钟通知按每分钟通知1 1人，人，5 5分钟最多可以通知多少人？分钟最多可以通知多少人？5个个2相
11、乘减相乘减1等于等于31人。人。按按2 2分钟通知分钟通知1 1人，人，1414分钟最多可以通知多少人？分钟最多可以通知多少人？14除以除以2等于等于7次次,7个个2相乘减相乘减1等于等于127人。人。小鸭子想开一个游泳会小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要如果通知一只鸭子要3分钟分钟,你能帮它想一想你能帮它想一想,有什么办法在最短有什么办法在最短的的时间内通知到时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗只鸭子来参加游泳会吗? 1第第几几分分钟钟（第第几次）几次）1234567新接到通知新接到通知的的鸭鸭数数知道知道通知的通知的鸭鸭总总数数接到接到通知的通知的鸭鸭总总数数12243487816
12、32 6412816 32 6415 31 63127阿米巴原虫（可引起感染性疾病）3分钟12481632643 1815129618除以除以3等于等于6次，次，6个个2相乘等于相乘等于64只。只。 阿米巴原虫（一种阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴疾病或阿会引起阿米巴疾病或阿米巴结肠炎）是用简单米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂的方式繁殖的，每一次要用分钟。请问一次要用分钟。请问一个阿米巴原虫分一个阿米巴原虫分钟后变成了几个阿米巴钟后变成了几个阿米巴原虫？原虫？（三）体验交流。这节课，你有什么收获？（三）体验交流。这节课，你有什么收获？你是如何
13、获得的？你是如何获得的？ 大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生活变得轻松快乐。这节课，同学们通过画示意图和列活变得轻松快乐。这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进
14、行的有条不紊，还能够合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。到生活中，做一个有计划、讲效率的人。 再见 小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了笔业务，让公司赚了200200万元，老板很高兴，要奖励小万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我要从现在起第一个月给我100100元的奖金，第二个月元的奖金，第二个月200200元，第三个月元，第三个月400400元，如此递增下去，连续奖我元，如此递增下去，连续奖我1010个月个月就行。就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第第1010个月要奖励多少元吗？个月要奖励多少元吗？（第几个月）100200400800160032006400 12800 2560051200（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109个个2相乘再乘相乘再乘100等于等于51200
