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1、第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）济南第二十七中学 王伟复习回顾2.2.2.2.同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：1.1.1.1.幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :aa an个个aan=am an= am+n（mm, ,n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）3. 3.幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: :(am)n= ( (mm，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数) )amn探索交流 地球可以近似地看做是球体，地球地球可以近似地看做是球体，地球
2、的半径约为的半径约为6 610103 3 km，它的体积大约，它的体积大约是多少立方千米是多少立方千米? ? V= r3 = = (6 610103 3) )3 33434 那么，那么， (6 610103 3) )3 3 = =？ 这种运算有什么特征？这种运算有什么特征？探索交流(1) (1) 根据幂的意义，根据幂的意义，( (ab) )3 3表示什么表示什么? ?= = = =a a a a a a b b b b b b= = = =a a3 3 b b3 3 3 3(2)(2)由由 ( (ab) )3 3= =a3 3b3 3 出发出发, , 你能想到更为一你能想到更为一般的公式吗般的
3、公式吗? ? 猜想猜想(ab)n= =anbn( (abab) )3 3= = = = abab abab abab不妨先思考不妨先思考( (ab) )3 3= =？探索交流(ab)n = = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律结合律结合律 幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义n n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b探索交流(ab)n = = anbn积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积（mm, ,n n都是正整数）
4、都是正整数）都是正整数）都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则积的乘方积的乘方, ,等于等于每一因数乘方的积每一因数乘方的积. .知识扩充 三个或三个以上的积的乘方，是否也三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质具有上面的性质? ? 怎样用公式表示怎样用公式表示? ?(abc)n=anbncn巩固新知例例2 2 计算：计算： (1) (3x)2 ; (2) (- -2b)5 ; (3) (- -2xy)4 ; (4) (3a2)n . 巩固新知引例：地球可以近似地看做是球体，地引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为球的半径约为6 610103 3 km，它的体积大，它的体积大约是多
5、少立方千米约是多少立方千米? ? V= r3 = = (6 610103 3) )3 33434 = = 6 63 310109 9349.059.05 10101111( (千米千米千米千米3 3) ) 巩固新知 随堂练习：随堂练习： 1.1.下面的计算是否正确？如有错误请改正下面的计算是否正确？如有错误请改正： (1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = 6p2q2 2. 2. 计算：计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 公示逆用(ab)n = = anbn （mm, ,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正
6、整数）反向使用反向使用: :anbn = = (ab)n 计算计算计算计算: : : :(1) 2(1) 23 3 5 53 3 ; ;(2) 2(2) 28 8 5 58 8 ; ;(3) (3) (- -5)5)16 16 ( (- -2)2)15 15 ; ;(4) 2(4) 24 4 4 44 4 ( (- -0.125)0.125)4 4 ; ;(5)0.251004100 (6)8120.12513 小结小结 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: :(am)n= ( (mm，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数) )幂的意义幂的意义: :aa an个个a(ab)n = = anbn（mm，n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）积的乘方运算法则积的乘方运算法则am+namn( (mm，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数) )=an你学过的幂的运算有哪些你学过的幂的运算有哪些? ?作业作业 完成课本习题1.3中1、2、5、6拓展作业： 你能用几何图形直观的解释 （3b）2=9b2吗？
