《第10章影响线PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第10章影响线PPT课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第10章章 影响线影响线1一、移动一、移动荷载的概念荷载的概念按荷载的作用位置是否变化，可分为固定荷载和移动荷载。按荷载的作用位置是否变化，可分为固定荷载和移动荷载。固定荷载：固定荷载：荷载的作用位置固定不变的荷载。荷载的作用位置固定不变的荷载。移动荷载：移动荷载：大小相对确定但大小相对确定但作用位置作用位置随时间不断随时间不断变化变化的荷载。的荷载。 如桥梁上的汽车、火车、厂房吊车等。如桥梁上的汽车、火车、厂房吊车等。10.1 影响线的概念影响线的概念二者的区别：二者的区别：（1 1）固定荷载作用下，结构内力与位移是确定的，截面内力是定值；）固定荷载作用下，结构内力与位移是确定的，截面内力
2、是定值；（2 2）在移动荷载作用下，结构内力随荷载位置的变化而变化。）在移动荷载作用下，结构内力随荷载位置的变化而变化。21.1.影响线的绘制影响线的绘制 结构上某截面的内力或支座反力随移动荷载位置变化结构上某截面的内力或支座反力随移动荷载位置变化而而变化的规律变化的规律。2.2.影响线的应用影响线的应用 确定移动荷载的确定移动荷载的最不利位置最不利位置，并求出支座反力或内力，并求出支座反力或内力的最大值，作为结构设计的依据。的最大值，作为结构设计的依据。2.2.绘制方法绘制方法：静力法静力法和和机动法机动法二、本章讨论的主要问题二、本章讨论的主要问题三、影响线的概念三、影响线的概念1.1.概
3、念概念：在单位移动荷载在单位移动荷载 作用下，结构作用下，结构某量值某量值Z Z的变的变 化规律用函数图象表示，称为该量值的影响线。化规律用函数图象表示，称为该量值的影响线。310.2 静力法作静定梁的影响线静力法作静定梁的影响线10.2.1 简支梁的影响线简支梁的影响线一、静力法作影响线的原理和步骤一、静力法作影响线的原理和步骤1.1.选择坐标系，定坐标原点，并用选择坐标系，定坐标原点，并用变量变量x表示单位移动荷表示单位移动荷载的作用位置；载的作用位置；2.2.列出某截面内力或支座反力关于列出某截面内力或支座反力关于x的的静力平衡方程静力平衡方程，并，并注明变量注明变量x的取值范围；的取值
4、范围；3.3.根据影响线方程绘出影响线。根据影响线方程绘出影响线。注意：注意：（1 1）内力或支座反力的正负号规定：弯矩和剪力同前，）内力或支座反力的正负号规定：弯矩和剪力同前，竖向支座反力以向上为正；竖向支座反力以向上为正； （2 2）量值的正值画在杆轴上侧，负值画在杆轴下侧。）量值的正值画在杆轴上侧，负值画在杆轴下侧。4 如图如图(a)(a)所示的简支梁，在所示的简支梁，在单位移动荷载作用下，求做单位移动荷载作用下，求做各量值的影响线。各量值的影响线。 (0xl)（1 1）反力影响线反力影响线RB B影响线：影响线：取取A A点为坐标原点，以点为坐标原点，以P=1=1的的作用点与作用点与A
5、 A点的距离为变化量点的距离为变化量x，取值范围为取值范围为00xl。设反力以。设反力以向上为正。利用平衡条件向上为正。利用平衡条件MA A=0=0，得，得当当x=0=0时，时，RB B=0;=0;当当x= =l时，时，RB B=1=1RB B的影响线如图。的影响线如图。 5RA A影响线：影响线：仍取仍取A A点为坐标原点，以点为坐标原点，以P=1=1的作用点与的作用点与A A点的距离为变化量点的距离为变化量x，取值范围为，取值范围为00xl。设反力以。设反力以向上为正。利用平衡条件向上为正。利用平衡条件MB B=0=0，得，得(0xl)当当x=0=0时，时，RA A=1;=1;当当x= =
6、l时，时，RA A=0=0。 RA A的影响线如图的影响线如图(c)(c)。 6(2)(2) 弯矩影响线弯矩影响线下面求简支梁所指定截面下面求简支梁所指定截面C C的弯矩的弯矩MC C的影响线。的影响线。 其绘制方法是：其绘制方法是：在左、右两支座处分别取竖标在左、右两支座处分别取竖标a a、b b，如图如图(d)(d)，将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用直线，将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用直线相连，则这两条直线的交点与左右零点相连的部分就是相连，则这两条直线的交点与左右零点相连的部分就是MC C的影响线。的影响线。(3)(3) 剪力影响线剪力影响线当当P=1=1在截面在截面C C
7、以左部分以左部分ACAC段上移动时，取段上移动时，取BCBC段为段为隔离体，由隔离体，由Y=0Y=0，有，有 QC C=-=-RB B(0(0xa) )当当P=1=1在截面在截面C C以右部分以右部分BCBC段上移动时，取段上移动时，取ACAC段为段为隔离体，由隔离体，由Y=0Y=0，有，有 QC C= =RA A( (axl) ) 据此可作出据此可作出QC C影响线如图影响线如图(e)(e)。7求作反力求作反力RA A、RB B以及截面以及截面C C和和D D的弯的弯矩、剪力影响线。矩、剪力影响线。(1)(1) 反力影响线反力影响线取支座取支座A A为坐标原点，以为坐标原点，以P=1=1作作
8、用点到用点到A A点的距离为变量点的距离为变量x x，且取，且取x x以向右为正。利用简支梁平衡条以向右为正。利用简支梁平衡条件分别求得件分别求得R RA A和和R RB B的影响线方程的影响线方程为为 10.2.2 10.2.2 伸臂梁的影响线伸臂梁的影响线(-l1xl+l2)(-l1xl+l2)据此据此，可作出反力，可作出反力RA A和和RB B的影响线如图的影响线如图 8(2)(2) 简支部分任意截面简支部分任意截面C C的内力影的内力影响线响线当当P=1=1位于截面位于截面C C以左时，求得以左时，求得MC C和和QC C的影响线方程为的影响线方程为MC C= =RB Bb (-(-l
9、1 1xa) )QC C=-=-RB B (- (-l1 1xa) )当当P=1=1位于截面位于截面C C以右时，则以右时，则MC C= =RA Aa ( (axl+ +l2 2) )QC C= =RA A ( (axl+ +l2 2) )据此，可作出据此，可作出MC C和和QC C的影响线如的影响线如图图 (d) (d)、(e)(e)。9(3)(3) 外伸部分任意截面外伸部分任意截面D D的内力的内力影响线影响线当当P=1=1位于位于D D以左部分时，有以左部分时，有MD D=-=-xQD D=-1=-1当当P=1=1位于位于D D以右部分时，有以右部分时，有MD D=0=0QD D=0=0
10、据此，可作出据此，可作出MD D和和QD D的影响线的影响线如图如图(f)(f)、(g)(g)10 学习影响线时，应特别注意不要把影响线和一个集学习影响线时，应特别注意不要把影响线和一个集中荷载作用下简支梁的弯矩图混淆。中荷载作用下简支梁的弯矩图混淆。图图(a)(a)、(b)(b)分别是简支梁分别是简支梁ABAB的弯矩影响线和弯矩图，的弯矩影响线和弯矩图，这两个图形的形状虽然相似，但其概念却完全不同。这两个图形的形状虽然相似，但其概念却完全不同。现现列表列表1 1把两个图形的主要区别加以比较，以便更把两个图形的主要区别加以比较，以便更好地掌握影响线的概念。好地掌握影响线的概念。 10.2.3
11、影响线与内力图的区别影响线与内力图的区别11弯弯 矩矩 影影 响响 线线弯矩图弯矩图承受的承受的荷载荷载 数值为数值为1 1的单位移动的单位移动荷载，且无量纲荷载，且无量纲 作用位置固定不变的作用位置固定不变的实际荷载，有单位实际荷载，有单位横坐标横坐标x 表示单位移动荷载表示单位移动荷载的作用位置的作用位置表示所求弯矩的截面表示所求弯矩的截面位置位置竖标竖标y 代表代表P=1P=1作用在此点作用在此点时，在指定截面处时，在指定截面处所产生的弯矩；正所产生的弯矩；正值应画在基线上侧；值应画在基线上侧；其量纲是长度其量纲是长度 代表实际荷载作用在代表实际荷载作用在固定位置时，在此截固定位置时，在
12、此截面所产生的弯矩；弯面所产生的弯矩；弯矩画在杆件的受拉侧矩画在杆件的受拉侧不标正负号；其量纲不标正负号；其量纲是力是力长度长度 12D10.3 结点荷载作用下的影响线结点荷载作用下的影响线 通过纵梁或横梁间接作用通过纵梁或横梁间接作用于主梁上的荷载称结点荷载。于主梁上的荷载称结点荷载。一、结点荷载的概念一、结点荷载的概念横梁横梁纵梁纵梁主梁主梁AB CE FRARB l=4d二、结点荷载作用下梁的影响线二、结点荷载作用下梁的影响线d 8 5d 4 3d1615d/2 d/2DP=1 2.2.MD影响线影响线P=1 P=1 xP=1P=1 MDQCE1/21/41.1.支座反力影响线支座反力影
13、响线：与简支梁：与简支梁 在直接荷载作用下相同在直接荷载作用下相同3.3.QCE影响线影响线：CE之间任意之间任意 截面剪力相同截面剪力相同4.4.MC影响线影响线：结点截面弯矩：结点截面弯矩 与直接荷载作用下相同与直接荷载作用下相同13结点荷载下影响线作法：结点荷载下影响线作法： 1）以虚线画出直接荷载作用下有关量值的影响线。）以虚线画出直接荷载作用下有关量值的影响线。 2）以实线连接相邻结点处的竖标，即得结点荷载作用下该）以实线连接相邻结点处的竖标，即得结点荷载作用下该 量值的影响线。量值的影响线。 结点荷载下影响线特点：结点荷载下影响线特点： 1）在结点处，结点荷载与直接荷载的影响线竖标
14、相同。）在结点处，结点荷载与直接荷载的影响线竖标相同。 2）相邻结点之间影响线为一直线。）相邻结点之间影响线为一直线。1410.4 机动法作静定梁的影响线机动法作静定梁的影响线一、机动法做影响线的基本原理一、机动法做影响线的基本原理1.1.撤掉与所求量值相对应的约束（支座或与截面内力对撤掉与所求量值相对应的约束（支座或与截面内力对应的约束），用正方向的量值来代替；应的约束），用正方向的量值来代替；2.2.沿所求量值正方向虚设单位位移，并画出整个梁的刚沿所求量值正方向虚设单位位移，并画出整个梁的刚体位移图；体位移图；3.3.应用刚体体系的虚功原理建立虚功方程，导出所求量应用刚体体系的虚功原理建立
15、虚功方程，导出所求量值与位移图之间的关系，即为影响线。值与位移图之间的关系，即为影响线。刚体体系的虚功原理：刚体体系的虚功原理：虚位移虚位移原理（虚设单位位移法）原理（虚设单位位移法）二、作图步骤二、作图步骤15二、机动法绘制静定梁影响线二、机动法绘制静定梁影响线（1）反力影响线）反力影响线P=1xlABABRB1dRB影响线影响线证明：根据证明：根据W外外=0 此式表明此式表明的值恰好就是单位力在的值恰好就是单位力在x时时B点的反力值，刚点的反力值，刚好与影响线定义相同。（注意：好与影响线定义相同。（注意：是是x的函数）的函数）16（2）弯矩影响线弯矩影响线 MC影响线影响线ABaMC证明：
16、根据证明：根据W外外=0d d影响线顶点坐标影响线顶点坐标y的求法：的求法：yP=1xlABabCa+=117（3）剪力影响线）剪力影响线QC影响线影响线ABd dP=1xlABabCQCQC1y1y2y1、y2的求法：的求法：18例例1. 用机动法作图示多跨静定梁的影响线。用机动法作图示多跨静定梁的影响线。3m2m2m3m2m2mP=1AFBECDGMB影响线影响线ABECDMB11m2mAFBECDQFQFQF影响线影响线1/21/21/31/6193m2m2m3m2m2mP=1AFBECDGRB影响线影响线ABECDRB14/32/3QC影响线影响线ABECDQCQC11/2MG影响线影
17、响线ABECDGMG1m1m203m2m2m3m2m2mP=1AFBECDGQB左左影响线影响线QB右右影响线影响线QG影响线影响线BAECD1/31/61BAECD11/2BAECD1/21/21/22110.5 利用影响线求量值利用影响线求量值一、利用影响线求在固定荷载作用下的影响量一、利用影响线求在固定荷载作用下的影响量1.1.集中荷载作用下的影响量集中荷载作用下的影响量b/la/lQC影响线影响线y1y2y3P1P2P3ablCQC=P1y1+ P2y2 + P3y3一般说来：一般说来： Z= Piyi222.2.均布荷载作用下的影响量均布荷载作用下的影响量b/la/lQC影响线影响线
18、yqablCABxdxqdxydxqBA=yqdxQBAC=AdqBA= = qA A一般说来：一般说来： Z=qA233.集中荷载和均布荷载共同作用下的影响量集中荷载和均布荷载共同作用下的影响量Z=Piyi +qiAi注意注意：（1 1）yi为集中荷载为集中荷载Pi作用点处作用点处Z影响线的竖标，在基线影响线的竖标，在基线 以上以上yi取正，取正，Pi向下为正；向下为正；（2 2）Ai为均布荷载为均布荷载qi分布范围内分布范围内Z影响线的面积，正的影响线的面积，正的 影响线计正面积，影响线计正面积，qi向下为正。向下为正。243/52/5QC影响线影响线例例1. 试利用影响线求试利用影响线求
19、QC的数值。的数值。10kN/m4m6mCAB解：解：25例例2 2试利用影响线计算图试利用影响线计算图(a)(a)所示梁在图示荷载作用下的所示梁在图示荷载作用下的截面截面C C的弯矩的弯矩 和剪力和剪力 。解解： (1) (1) 作作MC C、QC C影响线分别影响线分别 如图如图(b)(b)、(c)(c)所示。所示。 (2) (2) 计算计算MC C、QC C26二、利用影响线确定荷载最不利位置二、利用影响线确定荷载最不利位置 1. 任意长均布活载的最不利分布任意长均布活载的最不利分布 判断荷载最不利位置的判断荷载最不利位置的一般原则一般原则：应当把数值大、排列密的荷载：应当把数值大、排列
20、密的荷载放在影响线竖标较大的部位。放在影响线竖标较大的部位。 如果荷载移动到某个位置，使某量值达到最大值，则此位置称如果荷载移动到某个位置，使某量值达到最大值，则此位置称为该量值的为该量值的荷载最不利位置荷载最不利位置。Z影响线影响线Z的最小值的最小值Z的最大值的最大值qqq273/52/5QC影响线影响线例例3. 图示简支梁承受均布荷载图示简支梁承受均布荷载q=10kN/m的作用，荷载在梁上可任意布的作用，荷载在梁上可任意布置，置，QC的最大正号值和最大负号值。的最大正号值和最大负号值。10kN/m4m6mCAB解：解：1）作）作QC的影响线的影响线2）确定荷载的最不利分布）确定荷载的最不利
21、分布QCmaxQCminqq3）计算）计算QCmax和和QCmin282.2.集中移动活载作用下荷载的最不利位置集中移动活载作用下荷载的最不利位置 当只有一个集中移当只有一个集中移动荷载时，荷载移到动荷载时，荷载移到影响线顶点时才会产影响线顶点时才会产生最大影响量值。生最大影响量值。Z影响线影响线PZmaxZminPP1）一个集中力情形）一个集中力情形292）一组移动集中力情形）一组移动集中力情形P1P2Z影响线影响线Cy2y1P1P2P1P2y2y1P1P2P1P2 一组集中力移动荷载作用一组集中力移动荷载作用下的最不利荷载位置，一定发下的最不利荷载位置，一定发生在某一个集中力生在某一个集中
22、力PK（临界荷临界荷载载）到达影响线顶点时才有可）到达影响线顶点时才有可能，至于到底哪个是临界荷载，能，至于到底哪个是临界荷载，还需要去还需要去判断判断或或试算试算。 300.60.4QC影响线影响线例例4. 图示一吊车梁，有两台吊车行驶，轮压及轮距如图所示，求梁图示一吊车梁，有两台吊车行驶，轮压及轮距如图所示，求梁AB截面截面C的最大正剪力。的最大正剪力。2.4m3.6mCAB252kN252kN106.4kN106.4kN4.4m3.4m1.15m解：解： 1）作）作QC的影响线的影响线2）确定荷载的最不利）确定荷载的最不利 位置位置3）计算）计算QCmax252kN106.4kNPCr2
23、52kN0.40831 如图如图(a)(a)、(b) (b) 所示，当影响线为所示，当影响线为三角形三角形时，时，在一组间距不变的集中荷在一组间距不变的集中荷载作用下，载作用下，确定临界荷载确定临界荷载PK的位置。的位置。 确定临界荷载确定临界荷载PK的方法：的方法：当量值当量值Z有极大值时，荷载自有极大值时，荷载自临界位置左移或右移临界位置左移或右移, ,Z0。 当临界荷载右移时，当临界荷载右移时，x0当临界荷载左移时，当临界荷载左移时，x032当量值当量值Z有极小值时，荷载自临界位置左移或右移有极小值时，荷载自临界位置左移或右移, ,Z0。 当临界荷载右移时，当临界荷载右移时，x0当临界荷
24、载左移时，当临界荷载左移时，x0说明：说明：量值量值Z取得极值的条件是取得极值的条件是 在临界荷载两端在临界荷载两端变号，注意变号，注意 角度正切值的正负。角度正切值的正负。当影响线是三角形时，当影响线是三角形时，Z有极大值的临界荷载有极大值的临界荷载PK的判别式可简化为的判别式可简化为临界荷载左移时，临界荷载左移时， 临界荷载右移时，临界荷载右移时， 33对每一个临界位置可求出的一个极值，然对每一个临界位置可求出的一个极值，然后从各个极值后从各个极值 中选出最大值。中选出最大值。确定荷载的最不利位置，求确定荷载的最不利位置，求Z最大值的步骤：最大值的步骤：从荷载组中确定一个集中荷载从荷载组中
25、确定一个集中荷载, ,使它位于影响线的顶点。使它位于影响线的顶点。 即即确定临界荷载确定临界荷载。 当影响线是三角形时，利用上述判别式进行计算，若当影响线是三角形时，利用上述判别式进行计算，若满足，则此荷载即为临界荷载，荷载位置即为临界位置。满足，则此荷载即为临界荷载，荷载位置即为临界位置。当影响线不是三角形时，主要依靠试算法。当影响线不是三角形时，主要依靠试算法。34例例5. 图示一吊车梁，图示一吊车梁，P1=P2=P3=P4=82kN，求截面，求截面C弯矩最在时的荷弯矩最在时的荷载最不利位置及载最不利位置及MC的最大值。的最大值。解：解： 1）作）作MC的影响线的影响线2）确定临界荷载）确
26、定临界荷载,求求MCmax 经判断经判断P2 是临界荷载，是临界荷载，PCrP23.6m8.4mCABP13.5m1.5m3.5mP2P3P42.52mMC影响线影响线P2P3P4P12.070.071.02P2P3P4 经判断经判断P3不是临界荷载，不是临界荷载，也无其它的临界荷载。也无其它的临界荷载。1.471.47先判断先判断P235例例6. 图示简支梁在移动荷载作用下，求截面图示简支梁在移动荷载作用下，求截面C的最大弯矩的最大弯矩Mmax、最最大正剪力大正剪力Qmax和最小负剪力和最小负剪力Qmin。解：解： 1）作）作MC的影响线的影响线2）确定临界荷载）确定临界荷载,求求MCmax
27、 经判断经判断40KN 是临界荷是临界荷载，确定荷载最不利位置。载，确定荷载最不利位置。60203040 影响线是三角形，用公影响线是三角形，用公式判断式判断30KN、20KN、60KN都不是临界荷载。都不是临界荷载。2m2m2m40KN60KN20KN30KN3m9mCAB2.25mMC影响线影响线1.751.250.75363）作）作QC的影响线的影响线4）求）求QCmax及及 QCmin 由经验可判断出当所有荷载由经验可判断出当所有荷载位于位于C右侧时，右侧时，QC取得最大值取得最大值；当所有荷载位于当所有荷载位于C左侧时，左侧时， QC取取得最小值。得最小值。 影响线不是三角形，用影响
28、线不是三角形，用试试算法算法确定荷载最不利位置。确定荷载最不利位置。2m2m2m40KN60KN20KN30KN3m9mCAB7/125/121/40.75QC影响线影响线0.2560203040QCmax1/122030QCmin3710.7 简支梁的包络图和绝对最大弯矩简支梁的包络图和绝对最大弯矩一、简支梁的内力包络图一、简支梁的内力包络图 将移动荷载作用下简支将移动荷载作用下简支梁中各个截面产生的最大梁中各个截面产生的最大（小）内力值用曲线连接起（小）内力值用曲线连接起来，得到的图形称为来，得到的图形称为简支梁简支梁的的内力包络图内力包络图。12mP13.5m1.5m3.5mP2P3P4
29、123456789100P1=P2=P3=P4=82kN2.88mM4影响线影响线x4=4.8mM4max=559kN.m578559574215366465M包络图（包络图（kN.m)153Q包络图（包络图（kN)21294.341.717912765.025.316.48.2Q4max=127kNQ4min=-41.7kNM5max=574kN.m38二、简支梁的绝对最大弯矩二、简支梁的绝对最大弯矩 移动荷载作用下简支梁各个截面产生的移动荷载作用下简支梁各个截面产生的最大弯矩中的最大弯矩中的最大者最大者，称为，称为简支梁的绝对最大弯矩。简支梁的绝对最大弯矩。1.绝对最大弯矩的概念绝对最大弯
30、矩的概念2.绝对最大弯矩的计算公式绝对最大弯矩的计算公式绝对最大弯矩与两个未知因素有关：绝对最大弯矩与两个未知因素有关：1）绝对最大弯矩发生在哪个截面？）绝对最大弯矩发生在哪个截面？2）行列荷载位于什么位置时发生绝对最大弯矩？）行列荷载位于什么位置时发生绝对最大弯矩？计算依据：绝对最大弯矩必然发生在某一集中力的作用点。计算依据：绝对最大弯矩必然发生在某一集中力的作用点。计算途径：任取一个集中力计算途径：任取一个集中力Pcr求行列荷载移动过程中求行列荷载移动过程中Pcr作用作用 点产生的弯矩最大值点产生的弯矩最大值Mmax计算公式，利用这个公计算公式，利用这个公 式求出每个集中力作用点的弯矩最大
31、值其中最大式求出每个集中力作用点的弯矩最大值其中最大 的，就是绝对最大弯矩。的，就是绝对最大弯矩。39RRAl/2l/2ABMB0xaa/2a/2（1 1）说明说明Pcr作用点的弯矩为最大时，作用点的弯矩为最大时，梁梁 的中线正好平分的中线正好平分Pcr与合力与合力R的间距。的间距。（2 2）Pcr与与R的间距的间距a可由合力矩定理确可由合力矩定理确定。定。 R在在Pcr 右侧时右侧时a为正。为正。（3 3）注意注意R是梁上实有荷载的合力。确是梁上实有荷载的合力。确定定 Pcr与与R的位置时，有些荷载进入或离的位置时，有些荷载进入或离开梁，应重新计算合力开梁，应重新计算合力R的值和位置。的值和
32、位置。 Mcr=Pcr以左梁上荷载对以左梁上荷载对Pcr作用点的力矩之和。作用点的力矩之和。P1Pn-1PcrPn（4 4）经验表明简支梁的绝对最大弯矩经验表明简支梁的绝对最大弯矩总是发生在梁中点附近，故使梁产生绝总是发生在梁中点附近，故使梁产生绝对最大弯矩的对最大弯矩的Pcr通常就是使梁的跨中截通常就是使梁的跨中截面产生最大弯矩的临界荷载。面产生最大弯矩的临界荷载。403.3.求简支梁绝对最大弯矩的步骤求简支梁绝对最大弯矩的步骤（2 2）求梁上实有荷载的合力）求梁上实有荷载的合力R的大小及的大小及R到临界荷载的距到临界荷载的距离离a，并判断，并判断a的正负。的正负。（3 3）使梁的跨中截面平
33、分距离）使梁的跨中截面平分距离a，求临界荷载作用截面处，求临界荷载作用截面处的绝对最大弯矩值的绝对最大弯矩值。（1 1）绘制跨中截面弯矩影响线，确定使该截面产生最大）绘制跨中截面弯矩影响线，确定使该截面产生最大弯矩的临界荷载弯矩的临界荷载Pcr。41例例1. 求图示吊车梁的绝对最大弯矩（求图示吊车梁的绝对最大弯矩（P1=P2=P3=P4=82kN）。）。（2 2）临界荷载是）临界荷载是Pcr P2时，求时，求绝对最大弯矩绝对最大弯矩P3P4P1P23.5m1.5m12mAB3.5mRa解：（解：（1 1）确定使跨中截面取得）确定使跨中截面取得最大弯矩的临界荷载是最大弯矩的临界荷载是P2 2和和P3 3R=482=328kNa=0.75mPcr P3RaR=482=328kNa=0.75mP3P4P1P23.5m1.5m12mAB3.5m（3 3）临界荷载是）临界荷载是Pcr P3时，求时，求绝对最大弯矩绝对最大弯矩42
