《2024年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试题「含答案」》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试题「含答案」（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试卷年四川省乐山市峨眉山市中考数学二调试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为2250000m用科学记数法表示数据 250000 为（）A60.25 10B425 10C42.5 10D52.5 102某物体如图所示，其俯视图是（）A B C D 3下列运算中，正确的是
2、（）A3232aaa-=B222abab+=+C322a baa=D2242a ba b=4一种饮料有两种包装，5 大盒、3 小盒共装 150 瓶，2 大盒、6 小盒共装 100 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（）A5215036100 xyxy+=+=B5215036100 xyyx+=+=C5315026100 xyyx+=+=D5315026100 xyxy+=+=5某市从不同学校随机抽取 100 名初中生对“使用数学同步练习册”进行调查，统计结果如下，关于这组数据，下列说法正确的是（）册数0123人数10203040A中位数是 2 册B众数
3、是 2 册C平均数是 3 册D方差是 1.2试卷第 2 页，共 7 页6如图，菱形的周长为24cm，相邻两个的内角度数之比为1:2，则较长的对角线长度是（）A6cmB6 3cmC12 3cmD12cm7如图，四边形ABCD内接于Oe，BCAD，ACBD若120AOD=，则CAO的度数为（）A10B20C15D258 如图，二次函数26yaxx=+-的图象与x轴交于3,0A-，B，下列说法错误的是（）A抛物线的对称轴为直线12x=-B抛物线的顶点坐标为1,62-CAB，两点之间的距离为5D当12x -时，y的值随x值的增大而增大9 已知抛物线2:4L yxxc=-+，其顶点为M，与y轴交于点N，
4、将抛物线L绕原点旋转180，点M、N的对应点分别为P、Q，若四边形MNPQ为矩形，则c的值为（）A32-B52-C3D5210如图，在平面直角坐标系中，O为原点，3 5OAOB=，点C为平面内一动点，32BC=，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足:1:2CM MA=当线段OM取最大试卷第 3 页，共 7 页值时，点M的坐标是（）A3 6,5 5B365,555C6 12,55D6125,555二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分11因式分解：x2x=12若关于 x 的方程22140 xmxm-+=两根互为负倒数，则 m 的值
5、为 13若一组数据 2，3，x，5，6 的平均数为 4，则这组数据的方差为 14 周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D测得40cm20cm12mABBDAQ=，则树高PQ=m 15如图，在ABCDY中，31,2,ABBCAHCD=+=，垂足为,3H AH=以点A为圆心，AH长为半径画弧，与,AB AC AD分别交于点,E F G若用扇形AEF围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为1r；用扇形AHG围成另一个圆
6、锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为2r，则12rr-=（结果保留根号）试卷第 4 页，共 7 页 16定义：若3432nn-（n 为正整数）等于两个连续正奇数的乘积，则称 n 为“智慧数”（1）当010n时，请任意写出一个智慧数：；（2）当0500n时，则“智慧数”n 的最大值为 三、本大题共三、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分17计算：02024122sin305-+-+-18解不等式组102132xxx-+-19先化简，再求值：22224242xxxxxx-+，其中22x=-四、本大题共四、本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 30
7、 分分20如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BCEF=，ABDE=，ACFD=求证：(1)BCEF；(2)CEBF=21已知ABCV，如图所示(1)用无刻度直尺和圆规作出ABCV内切圆的圆心 O（保留作图痕迹，不写作法和证明）试卷第 5 页，共 7 页(2)如果ABCV的周长为14cm，内切圆的半径为1.2cm，求ABCV的面积22某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成 5个小组（x 表示成绩，单位：分）A 组：7580 x；B 组：8085x；C 组：8590 x；D 组：9095x；E 组：95100 x，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据
8、图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选手共有_名，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，C 组对应的圆心角是多少度？E 组人数占参赛选手的百分比是多少？(3)学校准备组成 8 人的代表队参加市级决赛，E 组 6 名选手直接进入代表队，现要从 D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率五、本大题共五、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分23如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k0）与反比例函数 ymx=（m0）的图象相交于 A，B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点 D，AO
9、5，OD：AD3：4，B 点的坐标为（6，n）(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB 的面积；(3)P 是 y 轴上一点，且AOP 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 P 点坐标试卷第 6 页，共 7 页24装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，50cmAB=，如图 1 和图 2 所示，MN为水面截线，GH为台面截线，MNGH计算：在图 1 中，已知48cmMN=，作OCMN于点C（1）求OC的长操作：将图 1 中的水面沿GH向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当30ANM=时停止滚动，如图 2其中，半圆的中点为Q，GH与半圆的切点为E，连接OE交MN
10、于点D 探究：在图 2 中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接 OQ 并延长交 GH 于点 F，求线段EF与EQ的长度，并比较大小六、本大题共六、本大题共 2 小题，第小题，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 13 分，共计分，共计 25 分分25（1）【探究发现】如图所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交CD边于G点求证：BFGBCG；（2）【类比迁移】如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且8,6,ADAB=将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交BC边于点,G延长BF交CD边于点,H且,FHCH=求AE的长（3）【拓展应
11、用】如备用图，在菱形ABCD中，6AB=，E为CD边上的三等分点，60,D=将ADEV沿AE翻折得到AFE，直线EF交BC于点,P求CP的长试卷第 7 页，共 7 页26在平面直角坐标系xOy中，抛物线2440yaxaxa=-与 y 轴交于点 A，其对称轴与x 轴交于点 B(1)求点 A，B 的坐标；(2)若方程2440yaxaxa=-有两个不相等的实数根，且两根都在 1（包括 1，3），结合函数的图象，求 a 的取值范围(3)直线2yx=-经过点,5C m，将点 C 向右平移 6 个单位长度，得到点1C，若抛物线与线段1CC只有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围答案第 1 页，共
12、24 页1D【分析】本题主要考查了绝对值大于 1 的数可以用科学记数法表示“绝对值大于 1 的数可以用科学记数法表示，一般形式为10na，110a-时，y的值随x值的增大而增大，故AD、正确，B错误；令0y=，则260 xx+-=，解得13x=-，22x=，2,0B，AB，两点之间的距离为235-=，故C正确，不合题意；故选：B9D【分析】本题主要考查二次函数图象的几何变换以及矩形的性质，掌握二次函数图象上点的坐标特征，关于原点中心对称的点的坐标特征以及矩形的对角线相等是解题的关键 先求出2,4Mc-，0,Nc，2,4Pc-，0,Qc-，结合矩形的性质，列出关于c的方程，即可求解【详解】解：Q
13、抛物线2:4L yxxc=-+，其顶点为M，与y轴交于点N，2,4Mc-，0,Nc，Q将抛物线L绕原点旋转180，点M、N的对应点分别为P、Q，答案第 5 页，共 24 页2,4Pc-，0,Qc-，四边形MNPQ为矩形，MPNQ=，22222442ccc-+-=，解得：52c=故选：D10D【分析】由题意可得点C在以点B为圆心，32为半径的OB上，在x轴的负半轴上取点3 502D-，连接BD，分别过C、M作CFOA，MEOA，垂足为F、E，先证OAMDACVV，得23OMOACDAD=，从而当CD取得最大值时，OM取得最大值，结合图形可知当D，B，C三点共线，且点B在线段DC上时，CD取得最大
14、值，然后分别证BDOCDFVV，AEMAFCVV，利用相似三角形的性质即可求解【详解】解：点C为平面内一动点，32BC=，点C在以点B为圆心，32为半径的OB上，在x轴的负半轴上取点3 502D-，连接BD，分别过C、M作CFOA，MEOA，垂足为F、E，3 5OAOB=，ADODOA=+=9 52，答案第 6 页，共 24 页23OAAD=，:1:2CM MA=，23OACMADAC=，OAMDAC=，OAMDACVV，23OMOACDAD=，当CD取得最大值时，OM取得最大值，结合图形可知当D，B，C三点共线，且点B在线段DC上时，CD取得最大值，3 5OAOB=，OD=3 52，BD=2
15、2223 5153 522OBOD+=+=，9CDBCBD=+=，23OMCD=，6OM=，y轴x轴，CFOA，90DOBDFC=，BDOCDF=，BDOCDFVV，OBBDCFCD=即153 529CF=，解得18 55CF=，同理可得，AEMAFCVV，23MEAMCFAC=即2318 55ME=，解得12 55ME=，222212 56 5655OEOMME=-=-=，答案第 7 页，共 24 页当线段OM取最大值时，点M的坐标是6 5 12 555，故选 D【点睛】本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定及性质、圆的一般概念以及坐标与图形，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键11
16、x（x1）【详解】分析：提取公因式 x 即可详解：x2xx（x1）故答案为 x（x1）点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键125-【分析】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，根据根的判别式及根与系数的关系找出关于 m 的一元二次不等式以及一元二次方程，解之即可得出结论【详解】解：设，是关于 x 的方程22140 xmxm-+=的两根，4mab=+，221440mm-+-+，2450mm+，21194024m+，2102m+Q，21194024m+恒成立，关于 x 的方程22140 xmxm-+=两根互为负倒数，1ab=-，41m+=-，解得：5m=-故答案为：5-132答案第 8 页，共 24 页【分析】根据题先求得x的值，再根据方差的公式进行计算即可，方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差2222121()()()nsxxxxxxn=-+-+-【详解】Q一组数据 2，3，x，5，6 的平均数为 4，4 52356x=+解得4x=222222(2)(3)(4)(514444645)()s=-+-+-+-+1(4 1 0 14)5
