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1、试题试题12023 北京顺义初一（下）期末数 学一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1不等式 x2 在数轴上表示为（）ABCD2某时刻雷达向飞机发射微波，飞机再将微波反射回来，经过 0.0000126 秒后雷达收到反射微波，将 0.0000126 用科学记数法表示应为（）A0.126104B1.26105C12.6106D1.261073下列计算正确的是（）Aa3+a4a7Ba3a4a12C（ab）3a3b3Da6a3a24下列调查中，不适
2、宜采用抽样调查的是（）A调查北京市中学生睡眠时长的情况B了解一批科学计算器的使用寿命C了解某种奶制品中蛋白质的含量D载人飞船发射前对重要部件的检查5把方程 2xy4写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，正确的是（）Ay2x+4B22yx C22yx Dy2x46下列命题是真命题的是（）A一个正数与一个负数的和是负数B两个锐角的和是钝角C同角（或等角）的余角相等D有理数的绝对值是正数7下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（）A2124xxB2114xxC16x2+8x+1Dx26x+98据北京市气象台报告，2023 年 5 月 22 日 17：0022：00 的气温数据如下：试题试题2下
3、列算式不能表示这六个小时的平均气温的是（）A（30+30+28+25+23+22）6B（302+28+25+23+22）6C（30+28+25+23+22）5D（4+4+2134）6+269小明到文具店购买钢笔和橡皮共用 40 元（两种物品都要买），已知钢笔每支 10 元，橡皮每块 2元，则小明的购买方案共有（）A2 种B3 种C4 种D5 种10如图，ABCD，若ABE140，CDE100，则BED 的大小为（）A100B120C130D140二、填空题（共二、填空题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）11若单项式5a2bm1与 2a2b 是同类项，则
4、m 12因式分解：2b22a2 13如图，利用量角器测量角，则1 14已知关于 x 的不等式（2a4）x2a4 的解集是 x1，则 a 的取值范围为 15写出一个解为21xy 的二元一次方程组是 16 边 长 分 别 为 a 与 b 的 两 个 正 方 形 按 如 图 的 样 式 摆 放，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （用含 a，b 的式子表示）试题试题317如图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有 300 名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书 本18如果12xy是方程组14axbybxay 的解，那么代数式 ab 的值为 19如图，点 O在直
5、线 AB上，过点 O作射线 OC，OD，OE从下面的四个条件中任选两个，可以推出24 的是 （写出一组满足题意的序号）OCAB1和4 互余ODOE1420观察下列各等式：1+2221；1+2+22231；1+2+22+23241若 1+2+22+21011210121a，下面是四名同学计算 21012+21013+22023得到的不同结果：2202421011；2202421012；试题试题4a2+1；a2+a所以正确结果的序号是 三、解答题（共三、解答题（共 10 道题，共道题，共 60 分；第分；第 21 题题 8 分，第分，第 22-26 题，每题题，每题 5 分，第分，第 27 题题
6、7 分，第分，第 28 题题6 分，第分，第 29-30 题，每题题，每题 7 分）分）21（8分）计算：（1）（1a）（1+a）+（aa3）a；（2）（2x2）3x8x4x322（5分）计算：23（5分）解方程组41430 xyxy；24（5分）解不等式组322443xxxx；25（5分）完成下面的证明已知：如图，ABCD，B+D180求证：BCDE证明：ABCD，B+C （）（填推理的依据）B+D180C （）（填推理的依据）BCDE（）（填推理的依据）26（5分）已知 ab3，求代数式（b2a）2+a（2b3a）的值27（7分）某校为增强学生节能环保意识，组织全校学生参加了“节能环保知识
7、竞赛”为了了解知识竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分 100 分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，过程如下：（1）收集数据从该校参赛学生中随机抽取了20 名学生的成绩，分数如下，80 81 82 82 83 84 84 84 85 8789 89 89 89 91 92 93 93 99 100（2）整理数据将这 20 名参赛学生的成绩从低到高分成 A，B，C、D 四组，整理如下：试题试题5分组A 组B 组C 组D 组分数80 x8585x9090 x95095x100人数86a2（4）分析数据这 20 名参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量平均数中位数众数数
8、值87.8bc根据以上提供的信息，解答下列问题：填空：a ，b ，c ；在扇形统计图中，“C 组”所对应的扇形的圆心角是 ；若全校共有 1000 人参赛，估计该校竞赛成绩不低于 90 分的人数；小明的竞赛成绩为 89 分，请判断小明的竞赛成绩能否超过一半以上的参赛者的成绩？并说明理由28（6分）某餐饮公司销售 A、B两种套餐，已知购买 2份 A套餐和 3份 B套餐共用了 84元；1份A 套餐和 2 份 B 套餐共用了 51 元（1）求 A 套餐、B 套餐的单价各多少元；（2）某单位从该餐饮公司购买 A、B 两种套餐共 20 份，费用不超过 330 元，求该单位最多能购买多少份 B 套餐29（7
9、分）已知：如图，点C在AOB的一边OB上，过点C作DEOA，CF平分BCD，CGCF于点 C（1）若BCG55，求DCF，AOB 的大小；（2）过点 O 作 OHCF，交 DE 于点 H，依题意补全图形；求证：OH 是AOB 的平分线试题试题630（7 分）如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”例如：83212，165232，247252，因此 8，16，24 都是“正巧数”（1）写出一个 30 到 50 之间的“正巧数”；（2）设两个连续正奇数为 2k1和 2k+1（其中 k是正整数），由它们构成的“正巧数”能被 8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请
10、举例说明（3）m，n 为正整数，且 mn，若（m7）（m+7）+n22mn 是“正巧数”求 mn 的值；若 m+n+1 是“正巧数”，请说明 10m8n 是“正巧数”试题试题72022-2023 学年北京市顺义区七年级（下）期末数学试卷学年北京市顺义区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可【解答】解：不等式 x2 在数轴上表示
11、为故选：C【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示解题的关键是掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线2【分析】运用科学记数法的定义进行求解【解答】解：由题意得，0.00001261.26105，故选：B【点评】此题考查了运用科学记数法表示较小数的能力，关键是能准确理解并运用该知识3【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法公式，积的乘方公式，同底数幂的除法公式分别进行判断即可得出结果【解答】解：a3与 a4不是同类项，所以不能合并计算，故 A 选项计算错误；a3a4a3+4a7，所以 B 选项计算
12、错误；（ab）3a3b3，所以 C 选项计算正确；a6a3a63a3，所以 D 选项计算错误故选：C【点评】此题主要是考查了整式的运算，能够熟练运用合并同类项法则，同底数幂的乘法公式，积的乘方公式，同底数幂的除法公式是解答此题的关键4【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A调查北京市中学生睡眠时长的情况，应用抽样调查，故此选项不合题意；B了解一批科学计算器的使用寿命，应用抽样调查，故此选项不合题意；C了解某种奶制品中蛋白质的含量，应用抽样调查，故此选项不合题意；D载人飞船发射前对重要部件的检查，应用全面调查，故此选项
13、符合题意；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查试题试题85【分析】把 x 看作已知数表示出 y即可【解答】解：方程 2xy4，移项得：y2x+4，解得：y2x4故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看作已知数求出 y6【分析】根据余角的性质、绝对值是非负数可判断 C、D，选项 A、B通过举反例分别进行判断即可【解答】解：A一个正数与一个负数的和可能是正数、零或负数，
14、故选项错误，不符合题意；B两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，故选项错误，不符合题意；C同角（或等角）的余角相等，故选项正确，符合题意；D有理数的绝对值是正数或零，故选项错误，不符合题意故选：C【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握相关知识是解题的关键7【分析】根据完全平方公式进行分解，逐一判断即可解答【解答】解：A、x22x+1（x1）2，故 A 符合题意；B、x2x+1（x1）2，故 B 不符合题意；C、16x2+8x+1（4x+1）2，故 B 不符合题意；D、x26x+9（x3）2，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键8【分析
15、】依据题意，由平均气温的计算方法逐项判断即可得解【解答】解：由题意得，这六个小时的平均气温列式为：（30+30+28+25+23+22）6，A 选项正确，不符合题意（30+30+28+25+23+22）6（302+28+25+23+22）6，B 选项正确，不符合题意对于 C 选项，式子（30+28+25+23+22）5中少算了一个 30，列式错误，C 选项错误，符合题意对于 D 选项，首先选取 26作为标准，然后计算这六个小时与 26的差值，再求出平均值，D 选项正确，不符合题意故选：C【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题时需要熟练掌握并能准确计算9【分析】设小明购买钢笔 x 支，橡皮
16、 y 块，由题意可以得到关于 x、y 的二元一次方程，解方程即试题试题9可得到解答【解答】解：设小明购买钢笔 x 支，橡皮 y 块，由题意可得：10 x+2y40，解之可得：或或，小明的购买方案共有 3 种，故选 B【点评】本题考查二元一次方程的应用，熟练掌握二元一次方程的列取和求解是解题关键10【分析】过点 E 作 EFAB，即可得到ABE+BED+CDE360，即可求解【解答】解：过点 E 作 EFAB，如图：EFABCD，ABE+BEF180，FED+CDE180，ABE+BED+CDE360，BED120故选：B【点评】本题考查平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键二、填空题（共二、填空题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）11【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：因为单项式5a2bm1与 2a2b 是同类项，所以 m11，解得 m2故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键12【分析】利用提公因式法与公式法，即可解答【解答】解：22a22
