《河南省郑州市2023-—2024学年下学期七年级数学期末试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2023-—2024学年下学期七年级数学期末试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024 学年下学期学情调研七年级 数学(时间:100 分钟满分:120 分)注意：本试卷分试卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.河南肩负着中原出彩的历史使命，牢记嘱托，奋勇争先，各项事业蓬勃发展，以下是河南部分平台的图标，其中是轴对称图形的是2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用.“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于 20 纳秒的授时精度，1 纳秒=110秒，那么 20 纳秒用科学记数法表示为A.
2、210秒B.210秒C.2010秒D.21010秒3.下列长度的木棒，可以拼成三角形的是A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.2cm,4cm,6cmD.3cm,4cm,8cm4.计算 9 6+3 3=A.3 2.3 2.3 2+1D.3 2+15.数学老师在黑板上画出如图所示的三角形，要求同学们添加一个条件，使得 DE BC，下面四位同学给出的条件中，有一个无法得到这个结论，这位同学是亮亮天天花花丽丽2=C3+C=1801=21=4A.亮亮B.天天C.花花D.丽丽6.清代诗人高鼎在村居中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，下列图
3、象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是7.下列说法正确的个数是对顶角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内,如果 ab,bc,则 ac;两直线被第三条直线所截，内错角相等.A.1B.2C.3D.48.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成.某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是A.14B.16C.17D.189.对于任意整数 n,2+3 1
4、 都A.能被 2 整除，不能被 4 整除B.能被 3 整除C.既能被 2 整除，又能被 4 整除D.能被 5 整除10.如图，有两张正方形纸片 A 和 B，图 1 将 B放置在 A 内部，测得阴影部分面积为 5，图 2 将正方形 A 和正方形 B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 12，若将 3 个正方形 A 和 2 个正方形 B 并列放置后构造新正方形如图 3，(图 2，图 3 中正方形 AB 纸片均无重叠部分)则图3 阴影部分面积为A.24B.29C.32D.33二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11.下面是跪姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以选择右
5、脚尖，右膝，左脚，左手，左肘，左肩，右肩哪三个支点(填序号).12.请你举例写出一个事件，使得该事件发生的概率为25.例如:.13.一个正方形的边长减少了 3cm，面积相应减少了 39,，则原来这个正方形的边长为_cm.14.如图是地球截面图，其中 AB，CD 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线(太阳光线 MD 的延长线经过地心 O)，此时，太阳光线与地面水平线 EF 垂直,已知 MDN=2206,则 EDN 的度数是.15.古建筑中，三角形结构被广泛运用在房梁设计中.如图，在等腰三角形ABC 的房梁中,=,=52,=32,=2,AD 是边 BC 上的高.因年久失修，该房梁
6、需要加固，于是工人准备在高 AD 上找一点 E，在边 AC 上找一点 F，使得绳子从 C 点出发，先绕到点 E，再绕到点 F，要使所用的绳子最短，则 CE+EF 的最小值为.三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分)16.(1)(5 分)用简便方法计算:2023 2022 2024.(2)(5 分)先化简,再求值:2 2+2 +3+3,其中=13.17.(8 分)在探究“三角形三个内角的和等于 180”时，小明是这样想的：(1)过点 A 在右侧作一条射线 AM,使得CAM=C(请用尺规作图,不写作法，保留作图痕迹)，这样作图依据是.(2)推理过程:因为CAM=C,(已知)所以/,(依据
7、1:)因为B+=180,(依据 2:)所以BAC+B+C=180.18.(9 分)近年来，付费自习室受到越来越多年轻人的青睐。下表反映某学员在某付费自习室的卡内余额 y(元)与自习天数 x(天)之间的关系：自习天数 x(天)01234515卡内余额 y(元)1000975950925900ab(1)在上述关系中，自变量是，因变量是；(2)上表中 a=,b=;(3)直接写出该学员在该付费自习室的卡内余额 y(元)与自习天数 x(天)之间的关系式；(4)若该学员持此卡在该付费自习室持续自学了 30 天，且期间没有充值，求该学员的卡内余额，并计算该学员还够自习多少天?19.(9 分)在学习“利用三角
8、形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘 A，B 之间的距离(无法直接测量).小颖设计的方案是：利用工具，先过点 A 作 AB 的垂线 AM，在 AM上顺次截取 AC,CD,使 CD=AC,然后过点 D 作 DNAD,连接 BC 并延长交 DN 于点 E，则 DE 的长度即为 AB 的长度.(1)小颖的作法你同意吗?并说明理由；(2)如果利用全等三角形去解决这个问题，请你设计一个与小颖全等依据不同的方案，并画出图形.20.(10 分)请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)(2)由(1)中的面积，你能得
9、到怎样的等量关系?请用等式表示；(3)如果图中的 a,b(ab)满足 +=53,=14.求:a+b 的值;的值.21.(9 分)晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时，正是放风筝的好时节，小明想制作一款自己喜欢的风筝.经调查，风筝由骨架、风筝面、尾巴、提线、放飞线五部分组成.(1)如图 1，小明制作风筝面时，在网格纸中以直线 l 为对称轴，请你在图中帮他画出风筝的另一半.(2)如图 2，在制作骨架时，小明的作法是：作线段 AB，以点 A，B 为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧相交于点 D，E，在 DE 上取点 M 连接 AM,BM、AE,BE,线段 DE 所在的直线称为线段 AB 的,则 AM=
10、,理由是.(3)如图 2,扎完骨架后,ME 平分AMB 吗?并说明理由.22.(10 分)同学们要善于用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯.(1)观察发现为了解某种小麦的发芽率，小明团队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表：试验的麦粒数 n100200500100020005000发芽的麦粒数 m9419147395419064748发芽的频率 m0.940.9550.9460.9540.9530.9496当试验的麦粒数位 5000 时,发芽的频率为 0.9496,0.9496 是小麦发芽的概率吗?()A.是B.不是当任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是(结果精
11、确到 0.01)(2)探究迁移七一班的学习小组在草地的外围画了一个长 5 米，宽 4 米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录.记录结果如下：项目名称组别一组二组三组四组石子落在草地内的次数11292177121石子落在草地外长方形内的次数28244333石子落在长方形外的次数10243228同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积大约是多少平米，请你帮他们写出计算过程.(结果保留整数)(3)拓展应用如图，学校操场旁的地面上铺满了正方形的地砖(40cm40cm),现在向这一地面上抛掷半径为 5cm 的圆碟,圆碟与地砖间的缝隙相交的概率是.(
12、直接写出答案)23.(10 分)如图 1,在ABC 中,若AB=8,AC=5,根据三角形三边关系可求出 BC 的范围:3BCEF.参考答案一、选择题1-5CABDC6-10DBDCD二、填空题11.或或12.某同学每次投篮 5 个投中 5 个概率为2513.814.6603415.32三、解答题16.(1)20232 2022 2024=20232 2023 12023+1=20232 20232+1=1(2)2 2+2 +3+32=4 2 22 6+32=4 6,把=13.代入得4 6 (13）=217.(1)过 A 作 BC 平行线作图依据是两直线平行，内错角相等(2)因为CAM=C,(已
13、知)所以 AM/BC,(依据 1:内错角相等，两直线平行)因为B+CAM=180,(依据 2:两直线平行，同旁内角互补)所以BAC+B+C=18018.(1)自变量是 x 因变量是 y(2)a=900-（1000-975）=875b=1000-15 25=625(3)y=1000-25x(4)1000-25 30=250,计算该学员还够自习 250 25=10 天19.(1)同意；因为DECABC，所以 DE=AB(2)使 AC=CD，BC=EC，也可以算出20.(1)2+2 +2 (2)2+2=+2 (3)a+b=67 =(+)()=67 39=261321.(1)(2)垂直平分线；AM=B
14、M；垂直平分线的点到线段两端距离相等(3)平分；MA=MB，DE 所在的直线称为线段 AB 垂直平分线，三边相等，三角形全等，两个角相等22.(1)不是0.95(2)解：方法一：112+92+177+121112+92+177+121+28+24+43+33 4 5 16（米2），方法二：分别求出四个组石子落在草地内的次数占石子落在=长方形内的次数比如下：一组：112112+28=0.8；二组：9292+24 0.79三组：177177+43 0.80四组：121121+33 0.79估计石子落在草地内的概率约为 0.8，草地的大体面积为：0.845=16（米2），答：草地的大体面积为 16
15、米2(3)解：圆碟的圆心如果在正方形的地砖（40cm40cm）的中心部位 30cm30cm 的范围外，则与地砖间隙相交，圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是404030304040=716故答案为：71623.（1）解：如图 1，延长 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE，AD 是中线，BD=CD，又AD=DE，ADC=BDE，ADCEDB（SAS），AC=BE=3，AB-BEAEAB+BE，22AD8，1AD4；（2）如图 2，延长 ED 到点 G，使 DG=ED，连接 GF，GC，EDDF，EF=GF，D 是 BC 的中点，BD=CD，在BDE 和CDG 中，=，DBEDCG（SAS），BE=CG，CG+CFGF，BE+CFEF；
