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1、第第22章章 一元二次方程一元二次方程九年级上册数学(华师版)九年级上册数学(华师版)九年级上册数学(华师版)九年级上册数学(华师版)专题训练(二)一元二次方程的解法及与根相关的问题解:x17,x21解:x11,x22D A D x1x22 7已知关于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根8已知关于x的一元二次方程(x2)(x3)p20,p为实数(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)p为何值时,方程有整数解(直接写出三个,不需说明理由)D 10解某个一元二次方程时,甲看错了方程的常数项,因而得出两根
2、为8和2;乙看错了方程的一次项的系数,因而得出两根为9和1,那么正确的方程为( )Ax210x90 Bx210x90Cx210x90 Dx210x90A11(2016烟台烟台)若x1,x2是一元二次方程x22x10的两个根,则x12x1x2的值为( )A1 B0 C2 D312若关于x的一元二次方程x2(a5)x8a0的两个实数根分别为2和b,则ab_D42008 解:另一个根是4,m的值为的值为1015(2016南充南充)已知关于x的一元二次方程x26x(2m1)0有实数根(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根x1,x2,且2x1x2x1x220,求m的取值范围解:(1)根据题意得(6)24(2m1)0,解得m4(2)根据题意得x1x26,x1x22m1,而2x1x2x1x220,所以2(2m1)620,解得m3,而m4,所以m的范围为的范围为3m416已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm220.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实根分别为x1,x2,且满足x12x2231|x1x2|,求实数m的值(2)根据题意得x1x22m3,x1x2m22,x12x2231|x1x2|,(x1x2)22x1x231|x1x2|,即(2m3)22(m22)31m22,解得m2或或m14(不合题意,舍去)