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1、哪些是自然数Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望5 0 1 2自然数自然数都是都是整数整数。今天我们要研究的今天我们要研究的自然数自然数是指是指除以外的自然数除以外的自然数。 根据给出的算式，写出相应的根据给出的算式，写出相应的另两个算式。另两个算式。5 3 1572 8 9( )( )( )( )( )( )15 3 515 5 3( )( )( )( )( )( )72 9 8 8 9 72计算下面各算式的结果。计算下面各算式的结果。155=1.68=728=103=
2、2.80.7=20 8 =30 3 =24 0.4 =30.293.3.42.5106010 7 = 1.4.根据结果把这些算式分分类，并说明理由。根据结果把这些算式分分类，并说明理由。除不尽除不尽除尽除尽整除整除1.68=0.22.80.7=420 8 =2.5155=3728=9303=10103= 3.3.10 7 = 1.4.除不尽除不尽103= 3.3.10 7 = 1.4.155 = 3728 = 91.68=0.22.80.7=420 8 =2.5303=10整除整除除尽除尽整除算式的特点：整除算式的特点：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除
3、的一定能除尽。除，能整除的一定能除尽。 被除数、除数、被除数、除数、商都是整数，且没有余数。商都是整数，且没有余数。怎样判断一个算式是否是怎样判断一个算式是否是整除整除，需要满足什么条件？需要满足什么条件？自己试写出一个自己试写出一个整除整除算式，算式，并说明理由。并说明理由。1224=0.5 是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是122.4 = 5 是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是 4.81.2 = 4是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是4030 = 1 10 是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是123 = 4
4、是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是123=4是能整除的算式。是能整除的算式。我们就说：我们就说：3和和 都都3和和412 12 能被能被 3 整除整除 是是的倍数的倍数123 43 是是的因数的因数或或3能整除能整除12728 = 9我我们就说们就说（ ）能被（）能被（ ）整除，）整除，（ ）能整除（）能整除（ ）。）。728872303 = 10我我们就说们就说（ ）能被（）能被（ ）整除，）整除，（ ）能整除（）能整除（ ）。）。303330155 = 3 我我们就说们就说（ ）能被（）能被（ ）整除。）整除。 5 15 15 5155 = 3 我我们就说们就说（ ）
5、能整除（）能整除（ ）。）。 5 15 15 54.81.2=4我我们就说：们就说：4.8能被能被1.2（ ）。）。 整除整除 除尽除尽1224=0.5 我我们就说们就说（ ）能被（）能被（ ）除尽。）除尽。 24 12 12 24728 = 9我我们就说们就说（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数，）的倍数，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的因）的因数。数。72887299303 = 10我我们就说们就说（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数，）的倍数，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的因）的因数。数。303330101012是倍数，是倍数，3是因数。是因数。 对对 错错12的因数只
6、有的因数只有3和和4吗？吗？123=412的因数有（的因数有（ ）。）。112263 425的因数有（的因数有（ ）。）。1 5 25议一议：议一议：观察它们的因数你发现了什么？观察它们的因数你发现了什么？一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限的有限的，其中其中最小最小的因数是的因数是1，最大最大的因数是的因数是它本身它本身。111225找因数都是找因数都是成对成对找的。找的。1、在下面的圈里填上合适的数，、在下面的圈里填上合适的数， 并在旁边写出思考过程。并在旁边写出思考过程。18的因数的因数118 = 182 9 = 183 6 = 18118293640的因数有：的因数有：36的因
7、数有：的因数有：15的因数有：的因数有：2的因数有：的因数有：9的因数有：的因数有：1的因数有：的因数有：41的因数有：的因数有：1 2 4 5 8 10 20 401 2 3 4 6 9 12 18 361 3 5 151 21 3 91 1 41观察上面这些数的因数，你有什么发现？观察上面这些数的因数，你有什么发现？想想你的学号是几，找到它的全部因数。想想你的学号是几，找到它的全部因数。11111111的因数只有的因数只有1。1是所有自然数的因数。是所有自然数的因数。40的因数有：的因数有：36的因数有：的因数有：15的因数有：的因数有：2的因数有：的因数有：9的因数有：的因数有：1的因数
8、有：的因数有：41的因数有：的因数有：1 2 4 5 8 10 20 401 2 3 4 6 9 12 18 361 3 5 151 21 3 91 1 4111111118个个3个个4个个1个个9个个2个个2个个自然数全部因数因数的个数11 191 3 9 3361 2 3 4 9 12 36 721 2 2151 3 5 15 4401 2 4 5 8 10 20 40 8411 41 21936单单数数个个123262137完完全全平平方方数数2482双双数数个个2154041非非完完全全平平方方数数有有单数个单数个因数的数都是因数的数都是完全平方数完全平方数。有有双数个双数个因数的数都
9、是因数的数都是非完全平方数非完全平方数。完全平方数（完全平方数（1、4、9、16、25）的因数有（的因数有（ ）个。）个。A.双数双数B.单数单数有单数个因数的数都是完全平方数。有单数个因数的数都是完全平方数。 对对 错错1是是1、2、3、4的因数。的因数。 对对 错错如果如果19能被能被A整除，则整除，则A可能是哪些数？可能是哪些数？1196号是谁号是谁,请说出你的因数请说出你的因数:28号是谁号是谁,请说出你的因数请说出你的因数:完美数完美数1623+12821447+完 美 数像6、28这样的数, 叫做完美数（也叫完全数）。而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。你知道吗？你有什么收获？你有什么收获？谢谢！谢谢！
