《高中物理 6.2 电场能的性质 （鲁教版选修3-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 6.2 电场能的性质 （鲁教版选修3-1）（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 电场能的性能的性质知知 识 精精 要要高效梳理高效梳理知知识备考考一一 电势差差UAB1.定定义:电荷在荷在电场中中,由一点由一点A移移动到另一点到另一点B时,静静电力力所做所做的功与的功与移移动电荷荷电荷量的比荷量的比值WAB/q,叫做叫做A B两点两点间的的电势差差,用用UAB表示表示.2.定定义式式:UAB3.单位位:伏特伏特,1 V=1 J/C.4.矢矢标性性:是是标量量,但有正但有正负,正正负表示表示电势的高低的高低.二二 电势1.定定义:电势实质上是和上是和标准位置的准位置的电势差差,即即电场中某点的中某点的电势,在数在数值上等于把上等于把单位正位正电荷荷从某点移到从某点移
2、到标准位置准位置(零零电势点点)时静静电力所做的功力所做的功.2.定定义式式:A=UAB= .(B=0)3.单位位:伏特伏特.4.矢矢标性性:是是标量量,但有正但有正负.电势的正的正负表示表示该点点电势比零比零电势点高点高还是低是低.三三 电势能能Ep1.定定义:电荷在荷在电场中某点的中某点的电势能在数能在数值上等于把上等于把电荷从荷从这一点移到一点移到电势能能为零零处(电势为零零)静静电力所做的功力所做的功.2.定定义式式:Ep=q.3.单位位:焦耳焦耳(J).4.矢矢标性性:标量量.5.电场力做功与力做功与电势能能变化的关系化的关系(1)静静电力力对电荷做正功荷做正功,电荷的荷的电势能能减
3、少减少;静静电力力对电荷做荷做负功功,电荷的荷的电势能能增加增加.(2)静静电力力对电荷做的功等于荷做的功等于电荷荷电势能的能的变化量化量,所以静所以静电力力的功是的功是电荷荷电势能能变化的量度化的量度.用用Ep表示表示电势能能,则将将电荷从荷从A点移到点移到B点点,有有WAB=qUAB=qA-qB或或WAB=EpA-EpB=-Ep.四四 等等势面面1.定定义:在在电场中中电势相同相同的点构成的面叫做等的点构成的面叫做等势面面.2.等等势面的特点面的特点(1)等等势面一定跟面一定跟电场线垂直垂直;(2)电场线总是从是从电势较高高的等的等势面指向面指向电势较低低的等的等势面面;(3)任意两等任意
4、两等势面都不会相交面都不会相交;(4)电荷在同一等荷在同一等势面上移面上移动,电场力做的功力做的功为零零;(5)电场强强度度较大的地方大的地方,等差等等差等势面面较密密.五五 匀匀强强电场中中电势差和差和电场强强度的关系度的关系1.匀匀强强电场中中电势差差U和和电场强强度度E的关系式的关系式为:U=EdU=Ed.2.说明明:(1)U=Ed只适用于匀只适用于匀强强电场的的计算算.(2)式中式中d的含的含义是某两点沿是某两点沿电场线方向上的距离方向上的距离,或两点所在或两点所在等等势面面间距距.由此可知由此可知,电场强强度的方向是度的方向是电势降落最快的方降落最快的方向向.双双 基基 精精 练自主
5、探究自主探究基基础备考考1.在静在静电场中中,将一将一电子从子从A点移到点移到B点点,静静电力做了正功力做了正功,则( )A.电场强度的方向一定是由度的方向一定是由A点指向点指向B点点B.电场强度的方向一定是由度的方向一定是由B点指向点指向A点点C.电子在子在A点的点的电势能一定比在能一定比在B点高点高D.电子在子在B点的点的电势能一定比在能一定比在A点高点高答案答案:C解析解析:电子由子由AB电场力做正功力做正功,电势能减少能减少,故故C对.因无法确因无法确定定电场力的具体情况力的具体情况,故无法判断故无法判断场强强方向方向,由静由静电力力对电子子做功做功为正正,只能判断出只能判断出B点点电
6、势高于高于A点点电势,若若满足从足从B到到A为电势降落最快降落最快,才可以才可以说B选项正确正确.2.关于关于电场强度度 电势和和电势能能,下列下列说法中正确的是法中正确的是( )A.在在电场中中,电势高的地方高的地方,电荷在荷在该点具有的点具有的电势能就大能就大B.在在电场中中,电势高的地方高的地方,放在放在该点的点的电荷的荷的电荷量越大荷量越大,它它所具有的所具有的电势能也越大能也越大C.在在电场中中电势高的点高的点,电场强度一定大度一定大D.在在负的点的点电荷所荷所产生的生的电场中的任何一点上中的任何一点上,正正电荷所具有荷所具有的的电势能一定小于能一定小于负电荷所具有的荷所具有的电势能
7、能解析解析:电势能由能由电荷和荷和电场中的中的电势共同决定共同决定,它它们均有正均有正 负,而且正大于而且正大于负,故故A B均均错误.电场强强度和度和电势没有必然没有必然联系系,故故C错.负电荷形成的荷形成的电场中无限中无限远处为零零势能点能点,正正电荷的荷的电势能能为负值,负电荷的荷的电势能能为正正值,故故D正确正确.答案答案:D3.将一正将一正电荷从无限荷从无限远处移入移入电场中中M点点,静静电力做功力做功W1=610-9 J,若将一个等量的若将一个等量的负电荷从荷从电场中中N点移向无限点移向无限远处,静静电力做功力做功W2=710-9 J,则M N两点的两点的电势M N,有如下有如下关
8、系关系( )A.MNM0C.NMN0答案答案:C4.(2009山山东潍坊坊质检)图6-2-1如如图6-2-1所示的直所示的直线是真空中是真空中某某电场的一条的一条电场线,A B是是这条直条直线上的两点上的两点.一一带正正电粒子粒子仅在在电场力作用下力作用下,以速度以速度vA经过A点向点向B点运点运动,经过一段一段时间后后,粒子以速度粒子以速度vB经过B点点,且且vA与与vB方向相反方向相反,则( )A.A点的点的场强一定大于一定大于B点的点的场强B.A点的点的电势一定高于一定高于B点的点的电势C.粒子在粒子在A点的点的动能一定小于在能一定小于在B点的点的动能能D.粒子在粒子在A点的点的电势能一
9、定小于在能一定小于在B点的点的电势能能答案答案:D解析解析:根据根据该带电粒子的运粒子的运动情况情况,可判定可判定电场强强度方向度方向应是是由由B指向指向A,由于只有一条由于只有一条电场线,故无法判断故无法判断A B两点两点处的的场强强大小大小,A错误;电场线的方向就是的方向就是电势降低的方向降低的方向,故故B错误;由能由能量守恒可判断量守恒可判断,粒子在粒子在A点的点的动能大于在能大于在B点的点的动能能,粒子在粒子在A点点的的电势能一定小于在能一定小于在B点的点的电势能能,C错误,D正确正确.疑疑 难 精精 讲名名师解疑解疑能力能力备考考疑疑难点一点一.电势是相是相对的的还是是绝对的的?你用
10、哪些方法来判断你用哪些方法来判断电势的高低的高低?名师在线名师在线:1.电势是具有相对性电势是具有相对性电势的高低与参考点的选取有关电势的高低与参考点的选取有关,但电势差与参考点的选取但电势差与参考点的选取无关无关,这一关系类似于高度与参考面的选取有关这一关系类似于高度与参考面的选取有关,高度差与参高度差与参考面的选取无关考面的选取无关.一般选无穷远或电场中的接地点为零电势一般选无穷远或电场中的接地点为零电势点点,但电势又是客观的但电势又是客观的,由电场本身决定由电场本身决定,与是否有试探电荷无与是否有试探电荷无关关.2.电势高低的判断高低的判断(1)沿沿电场线方向方向,电势越来越低越来越低.
11、(2)由由UAB=A-B,若若UAB0,则AB;若若UAB0,则AECx,A项正确正确;同理可知同理可知O点点场强强最小最小,电荷在荷在该点受到的点受到的电场力最小力最小,C项错误;沿沿电场方向方向电势降低降低,在在O点左点左侧,EBx的方向沿的方向沿x轴负方向方向;在在O点右点右侧,ECx的方向沿的方向沿x轴正方向正方向,所以所以B项错误,D项正确正确.答案答案:AD易易错点三不运用点三不运用规律解律解题导致出致出错自我自我诊断断3静静电场中中,带电粒子在粒子在电场力作用下从力作用下从电势为a的的a点运点运动至至电势为b的的b点点.若若带电粒子在粒子在a b两点的速率分两点的速率分别为va
12、vb,不不计重力重力,则带电粒子的比荷粒子的比荷 为( ) 答案答案:C题 型型 研研 练互互动探究探究方法方法备考考题型一型一电势 电势差的差的计算算【例例1】 有一有一带电荷量荷量q=-310-6 C的点的点电荷荷,从从电场中的中的A点点移到移到B点时点时,克服电场力做功克服电场力做功610-4 J,从从B点移到点移到C点时点时,电场力电场力做功做功910-4 J,问问:(1)AB BC CA间电势差各为多少间电势差各为多少?(2)如取如取B点电势为零点电势为零,则则A C两点的电势各为多少两点的电势各为多少?答案答案:(1)200 V -300 V 100 V (2)200 V 300
13、V解析解析:(1)方法一方法一:先求先求电势差的差的绝对值,再判断正再判断正 负.因因负电荷从荷从A移到移到B克服电场力做功克服电场力做功,必是从高电势点移向必是从高电势点移向低电势点低电势点,即即AB,UAB=200 V.因因负电荷从荷从B移到移到C电场力做正功力做正功,必是从低必是从低电势点移到高点移到高电势点点,即即BBCD.电势差差UAB=UBC解析解析:由由题给的等的等势线为同心同心圆可知可知,场源源为位于位于圆心心处的点的点电荷荷,越靠近点越靠近点电荷荷,电场强强度越大度越大,所以所以电子沿子沿AC运运动时受到受到的的电场力越来越大力越来越大,选项A错;由由电子只在子只在电场力作用
14、下由力作用下由A向向C运运动时速度越来越小速度越来越小,可知可知电场力做力做负功功,电势能越来越大能越来越大,选项B正确正确;电子所受子所受电场力方向沿力方向沿CA方向方向,即即电场方向沿方向沿AC方向方向,场源点源点电荷荷为负电荷荷,电势A点最高点最高,C点最低点最低,选项C正确正确;由由A到到C电场强强度增加度增加,因因为B为AC中点中点,所以所以UAB0) 质量量为m的粒子从的粒子从O点以速率点以速率v0射入射入电场,运运动到到A点点时速率速率为2v0.现有另一有另一带电荷量荷量为-q 质量量为m的粒子以速率的粒子以速率2v0仍从仍从O点射入点射入该电场,运运动到到B点点时速率速率为3v
15、0.若忽略重力的影响若忽略重力的影响,则( )A.在在O A B三点中三点中,B点点电势最高最高B.在在O A B三点中三点中,A点点电势最高最高C.OA间的的电势差比差比BO间的的电势差大差大D.OA间的的电势差比差比BO间的的电势差小差小答案答案:AD解析解析:正正电荷由荷由O到到A,动能能变大大,电场力做正功力做正功,电势能减小能减小,电势也减小也减小,O点点电势较高高;负电荷从荷从O到到B速度增大速度增大,电场力也做力也做正功正功,电势能减小能减小,电势升高升高,B点点电势比比O点高点高.所以所以B点最高点最高,A对;5.(2009宁夏卷宁夏卷)空空间有一匀有一匀强电场,在在电场中建立
16、如中建立如图6-2-10所示的直角坐所示的直角坐标系系Oxyz,M N P为电场中的三个点中的三个点,M点的坐点的坐标为(0,a,0),N点的坐点的坐标为(a,0,0),P点的坐点的坐标为( ).已知已知电场方向平行于直方向平行于直线MN,M点点电势为0,N点的点的电势为1 V,则P点的点的电势为( )答案答案:D解析解析:将立体将立体图画成平面画成平面图,如如图6-2-11所示所示,可可见P点沿点沿电场线方向方向为MN的四等分点的四等分点,故故P点的点的电势为 V,D正确正确.6.如如图6-2-12所示所示,在粗糙水平面上固定一点在粗糙水平面上固定一点电荷荷Q,在在M点无点无初速度初速度释放
17、一放一带有恒定有恒定电荷量的小物荷量的小物块,小物小物块在在Q的的电场中中运运动到到N点静止点静止,则从从M点运点运动到到N点点过程中程中( )A.小物小物块所受所受电场力逐力逐渐变大大B.小物小物块具有的具有的电势能逐能逐渐减小减小C.M点的点的电势一定高于一定高于N点的点的电势D.小物小物块电势能能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功化量的大小一定大于克服摩擦力做的功答案答案:B解析解析:从从题目提供的信息可知目提供的信息可知,小物小物块与点与点电荷荷Q带同种同种电荷荷(均均为正正电或均或均为负电).小物小物块远离离Q时,小物小物块所在所在处场强强变小小,所受所受电场力力变小小;小物小物块
18、从从MN,电场力做正功力做正功,电势能能变小小;因未知固定点因未知固定点电荷的荷的带电性性质,故不能判定故不能判定M N两点两点电势高低高低;据功能关系和据功能关系和题目条件目条件,电场力做的功即力做的功即电势能的能的变化化量大小一定等于克服摩擦力做的功量大小一定等于克服摩擦力做的功.7.如如图6-2-13(a)是某一点是某一点电荷形成的荷形成的电场中的一条中的一条电场线,A B是是电场线上的两点上的两点,一一负电荷荷q仅在在电场力作用下以初速度力作用下以初速度v0从从A运运动到到B过程中的速度程中的速度图线如如图6-2-13(b)所示所示,则以下以下说法法中正确的是中正确的是( )A.A B
19、两点的两点的电场强度是度是EABC.负电荷荷q在在A B两点的两点的电势能大小是能大小是EpAEpBD.此此电场一定是一定是负电荷形成的荷形成的电场答案答案:ABD解析解析:由由v-t图知知,负电荷荷q做加速度增大的减速运做加速度增大的减速运动,故所受故所受电场力力变大大,电场强强度度变大大,EBEA,A对;又因又因电场力的方向在力的方向在(a)图中向左中向左,故故电场线的方向的方向为AB,则AB,B正确正确;又又Ep=qU,对负电荷荷q,EpAEpB,C错;根据根据电场线的方向和的方向和电场强强度的特点知度的特点知,此此电场一定是一定是负电荷形成的荷形成的电场,D对.8.一一带电油滴在匀油滴
20、在匀强电场E中的运中的运动轨迹如迹如图6-2-14中虚中虚线所所示示,电场方向方向竖直向下直向下.若不若不计空气阻力空气阻力,则此此带电油滴从油滴从a运运动到到b的的过程中程中,能量的能量的变化情况化情况为( )A.动能减少能减少B.电势能增加能增加C.动能和能和电势能之和减少能之和减少D.重力重力势能和能和电势能之和增加能之和增加答案答案:C解析解析:该油滴从油滴从a点点进入入电场,根据其根据其轨迹的弯曲方向迹的弯曲方向,结合合动力力学中学中质点做曲点做曲线运运动的条件的条件,可以判断可以判断电场力一定力一定竖直向上直向上,且且电场力大于重力力大于重力,所以油滴所以油滴带负电荷荷.运运动过程
21、中合力向上程中合力向上做正功做正功,根据根据动能定理能定理,油滴油滴动能增加能增加,A错误;电场力做正功力做正功,电势能必然减少能必然减少,B错误;该处能量守恒的形式表能量守恒的形式表现为电势能能 机机械能械能(动能能+重力重力势能能)之和守恒之和守恒,根据能量守恒定律根据能量守恒定律,既然既然动能能增加增加,则重力重力势能与能与电势能之和一定减少能之和一定减少,D错误;油滴上升油滴上升,重重力力势能增加能增加,动能和能和电势能之和必然减少能之和必然减少,所以本所以本题正确正确选项是是C.9.如如图6-2-15所示所示,两个完全相同的金属小球两个完全相同的金属小球A B,其中其中B固定在固定在
22、绝缘地板上地板上,A在离在离B高高H的正上方由静止的正上方由静止释放下落放下落,与与B发生碰生碰撞后回跳的高度撞后回跳的高度为h,若碰撞中无能量若碰撞中无能量损失失,空气阻力不空气阻力不计,则( )A.若若A B带等量同种等量同种电荷荷,则hHC.若若A B带等量同种等量同种电荷荷,则h=HD.若若A B带等量异种等量异种电荷荷,则h=H答案答案:BC解析解析:若若A B带等量同种等量同种电荷荷,下落下落过程和上升程和上升过程相程相应位置位置处加速度相同加速度相同,碰撞碰撞过程中程中A B带电荷量不荷量不变,所以上升高度所以上升高度h=H.若若A B带等量异种等量异种电荷荷,下落下落过程加速度
23、程加速度 .碰撞碰撞时电荷完全中和荷完全中和,A B都不都不带电,A上升上升过程中加速度程中加速度a=g,所以上升高度所以上升高度hH,故故选项B C正确正确.10.如如图6-2-16所示所示,竖直放置的直放置的劲度系数度系数为k的的轻质弹簧簧,上端上端与与质量量为m的小球的小球连接接,下端与放在水平桌面上的下端与放在水平桌面上的质量量为M的的绝缘物物块相相连,小球与小球与弹簧簧绝缘,小球小球带正正电,带电荷量荷量为q,物物块 弹簧和小球簧和小球组成的系成的系统处于静止状于静止状态.现突然加上一个突然加上一个竖直向上直向上,大小大小为E的匀的匀强电场,某某时刻物刻物块对水平面的水平面的压力力为
24、零零,则从加上匀从加上匀强电场到物到物块对水平面的水平面的压力力为零的零的过程中程中,小球小球电势能改能改变量的大小量的大小为( )答案答案:A解析解析:加上加上电场前前mg=kx1,加上加上电场后后,物物块对水平面水平面压力力为零零时,Mg=kx2,由功能关系由功能关系:电势能的改能的改变量等于量等于电场力做的力做的 功功W=qE(x1+x2)= ,故故A正确正确.二二 非非选择题1.如如图6-2-17所示所示,在沿水平方向的匀在沿水平方向的匀强强电场中有一固定点中有一固定点O,用一根用一根长度度为l=0.40 m的的绝缘细线把把质量量为m=0.10 kg 带有正有正电荷的金属小球荷的金属小
25、球悬挂在挂在O点点,小球静止在小球静止在B点点时细线与与竖直方直方向的向的夹角角为=37.现将小球拉至位置将小球拉至位置A使使细线水平后由静水平后由静止止释放放,求求:(1)小球运小球运动通通过最低点最低点C时的速度大小的速度大小.(2)小球通小球通过最低点最低点C时细线对小球的拉力大小小球的拉力大小.(g取取10 m/s2,sin37=0.60,cos37=0.80)解析解析:(1)小球静止在小球静止在B点点时,qE=mgtan.从从A到到C,依依动能定理得能定理得12.一匀一匀强电场,场强方向是水平的方向是水平的(如如图6-2-18),一个一个质量量为m的的带正正电的小球的小球,从从O点出
26、点出发,初速度的大小初速度的大小为v0,在在电场力与重力与重力的作用下力的作用下,恰能沿与恰能沿与电场线成成角的直角的直线运运动.求小球运求小球运动到最高点到最高点时其其电势能与在能与在O点的点的电势能之差能之差.解析解析:设电场强强度度为E,小球小球带电荷量荷量为q,因因为小球做直小球做直线运运动,它所受的它所受的电场力力qE和重力和重力mg的合力必沿此直的合力必沿此直线,如如图6-2-19所所示示,所以所以mg=qEtan.由此可知由此可知,小球做匀减速运小球做匀减速运动的加速度大小的加速度大小为设从从O点到最高点的位移点到最高点的位移为s,根据运根据运动学公式有学公式有 =2as.运运动
27、的水平位移的水平位移为x=scos.从从O点到最高点的点到最高点的过程中程中,电场力做力做负功功,电势能增加能增加,小球在小球在最高点与最高点与O点的点的电势能之差能之差为Ep=qEx.联立以上五式立以上五式,解得解得Ep .13.如如图6-2-20所示所示,A B是位于是位于竖直平面内直平面内 半径半径R=0.5 m的的 圆弧形的光滑弧形的光滑绝缘轨道道,其下端点其下端点B与水平与水平绝缘轨道平滑道平滑连接接,整个整个轨道道处在水平向左的匀在水平向左的匀强电场中中,电场强度度E=5103 N/C.今有一今有一质量量为m=0.1kg 带电荷量荷量q=+810-5 C 的小滑的小滑块(可可视为质
28、点点)从从A点由静止点由静止释放放.若已知滑若已知滑块与水平与水平轨道道间的的动摩摩擦因数擦因数=0.05,取取g=10 m/s2,求求:(1)小滑小滑块第一次第一次经过圆弧形弧形轨道最低点道最低点B时对B点的点的压力力.(2)小滑小滑块在水平在水平轨道上通道上通过的的总路程路程.答案答案:(1)2.2 N (2)6 m解析解析:(1)设小滑小滑块第一次到达第一次到达B点点时的速度的速度为vB,对圆弧弧轨道最道最低点低点B的的压力力为F,则:(2)由由题意知意知qE=810-55103 N=0.4 N,mg=0.050.110 N=0.05 N,因此有因此有qEmg所以小滑所以小滑块最最终在在圆弧弧轨道的道的BC部分往复运部分往复运动(C点离水平面点离水平面的高度的高度h满足关系式足关系式所以小滑所以小滑块在水平在水平轨道上通道上通过的的总路程路程x满足足mgR-qER=mgx,解得解得:x=6 m.同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
