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1、1第四节万有引力理论的成就第四节万有引力理论的成就2课标定位课标定位学学习习目目标标：1.了解重力等于万有引力的条件了解重力等于万有引力的条件2会用万有引力定律求中心天体的会用万有引力定律求中心天体的质质量量3了解万有引力定律在天文学上的重要了解万有引力定律在天文学上的重要应应用用重点重点难难点：点：1.利用万有引力定律利用万有引力定律对对天体天体进进行行有关有关计计算算2万有引力定律与牛万有引力定律与牛顿顿第二定律第二定律综综合解决合解决圆圆周运周运动问题动问题3 核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第四四节节课前自主学案课前自主学案4课前自主学案课前自
2、主学案引力引力5匀速圆周匀速圆周万有引力万有引力6三、三、发现发现未知天体未知天体118世世纪纪，人，人们观测们观测到太阳系第七个行星到太阳系第七个行星天王星的天王星的轨轨道和用万有引力定律道和用万有引力定律计计算出来算出来的的轨轨道有一些偏差道有一些偏差2根据已根据已发现发现的天体的运行的天体的运行轨轨道道结结合万有引合万有引力定律推算出力定律推算出还还没没发现发现的未知天体的的未知天体的轨轨道，道，如如_和和_就是就是这样发现这样发现的的海王星海王星冥王星冥王星73海王星和冥王星的海王星和冥王星的轨轨道与道与计计算算结结果不完全果不完全符合，因此人符合，因此人们们猜猜测测在冥王星外在冥王星
3、外侧还侧还有未有未发发现现的大行星的大行星注意：海王星和哈雷彗星的注意：海王星和哈雷彗星的“按按时时回回归归”最最终终确立了万有引力定律的地位确立了万有引力定律的地位8核心要点突破核心要点突破一、天体一、天体质质量和密度的量和密度的计计算算1求天体求天体质质量的思路量的思路绕绕中心天体运中心天体运动动的其他天体或的其他天体或卫卫星做匀速星做匀速圆圆周运周运动动，做，做圆圆周运周运动动的天体的天体(或或卫卫星星)的向心力的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的建立方程求中心天体的质质量量9101112特特别别提提醒醒：(1)计计算算
4、天天体体的的质质量量的的方方法法不不仅仅适适用用于于地地球球，也也适适用用于于其其他他任任何何星星体体注注意意方方法法的的拓拓展展应应用用明明确确计计算算出出的的是是中中心心天天体体的的质质量量(2)要注意要注意R、r的区分的区分R指中心天体的半径，指中心天体的半径，r指行星或指行星或卫卫星的星的轨轨道半径若道半径若绕绕近地近地轨轨道运道运行，行，则则有有Rr.1314A密度密度B质质量量C半径半径 D自自转转周期周期15161718193解决天体解决天体问题时应问题时应注意的注意的问题问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的在用万有引力等于向心力列式求天体的质质量量时时，只能，只能测测出
5、中心天体的出中心天体的质质量，而量，而环绕环绕天天体的体的质质量在方程式中被消掉了量在方程式中被消掉了(2)应应用万有引力定律求解用万有引力定律求解时还时还要注意挖掘要注意挖掘题题目中的目中的隐隐含条件如地球公含条件如地球公转转一周是一周是365天，天，自自转转一周是一周是24小小时时，其表面的重力加速度，其表面的重力加速度约约为为9.8 m/s2等等2021即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2(2010年高考天津理年高考天津理综综卷卷)探探测测器器绕绕月球做月球做匀速匀速圆圆周运周运动动，变轨变轨后在周期后在周期较较小的小的轨轨道上道上仍做匀速仍做匀速圆圆周运周运动动，
6、则变轨则变轨后与后与变轨变轨前相比前相比()A轨轨道半径道半径变变小小 B向心加速度向心加速度变变小小C线线速度速度变变小小 D角速度角速度变变小小2223课堂互动讲练课堂互动讲练 (2011年南京高一年南京高一检测检测)在某行星上，宇在某行星上，宇航航员员用用弹弹簧秤称得簧秤称得质质量量为为m的砝的砝码码重力重力为为F，乘宇宙乘宇宙飞飞船在靠近船在靠近该该星球表面空星球表面空间飞间飞行，行，测测得其得其环绕环绕周期周期为为T，根据，根据这这些数据求些数据求该该星球的星球的质质量量类型一类型一天体质量的估算天体质量的估算例例124【思路点思路点拨拨】解答解答该题应该题应明确两个关系：明确两个关
7、系：(1)在在行行星星表表面面物物体体的的重重力力等等于于星星球球对对它它的的万万有引力有引力(2)在行星表面附近在行星表面附近飞飞船船飞飞行的向心力由万有行的向心力由万有引力提供引力提供252627变变式式训练训练1(2011年合肥高一年合肥高一检测检测)如果我如果我们们能能测测出月球表面的加速度出月球表面的加速度g，月球的半径，月球的半径R和和月球月球绕绕地球运地球运转转的周期的周期T，就能根据万有引力，就能根据万有引力定律定律“称量称量”月球的月球的质质量了已知引力常量量了已知引力常量G，用，用M表示月球的表示月球的质质量，关于月球量，关于月球质质量，下量，下列各式正确的是列各式正确的是
8、()282930 假假设设在半径在半径为为R的某天体上的某天体上发发射一射一颗该颗该天体的天体的卫卫星，若它星，若它贴贴近天体的表面做匀速近天体的表面做匀速圆圆周运周运动动的周期的周期为为T1，已知引力常量，已知引力常量为为G，则该则该天体的密度是多少？若天体的密度是多少？若这颗卫这颗卫星距星距该该天体表天体表面的高度面的高度为为h，测测得在得在该处该处做做圆圆周运周运动动的周期的周期为为T2，则该则该天体的密度又是多少？天体的密度又是多少？类型二类型二天体密度的估算天体密度的估算例例231323334变变式式训练训练2如果在一个星球上，宇航如果在一个星球上，宇航员为员为了了估估测测星球的平均
9、密度，星球的平均密度，设计设计了一个了一个简单简单的的实实验验：他先利用手表，：他先利用手表，记记下一昼夜的下一昼夜的时间时间T；然；然后，用后，用弹弹簧秤簧秤测测一个砝一个砝码码的重力，的重力，发现发现在赤在赤道上的重力道上的重力为为两极的两极的90%.试试写出写出该该星球平均星球平均密度的估算表达式密度的估算表达式35解解析析：设设星星球球的的质质量量为为M，半半径径为为R，表表面面重重力力加加速速度度为为g，平平均均密密度度为为，砝砝码码的的质质量量为为m.砝砝码码在赤道上失重在赤道上失重190%10%，表明在，表明在赤道上随星球自赤道上随星球自转转做做圆圆周运周运动动的向心力的向心力为
10、为FnG0.1mg，而一昼夜的，而一昼夜的时间时间T就是星球就是星球的自的自转转周期根据牛周期根据牛顿顿第二定律，有第二定律，有3637 天文学家将相距天文学家将相距较较近、近、仅仅在彼此的引力在彼此的引力作用下运行的两作用下运行的两颗颗恒星称恒星称为为双星双星系双星双星系统统在在银银河系中很普遍利用双星系河系中很普遍利用双星系统统中两中两颗颗恒恒星的运星的运动动特征可推算出它特征可推算出它们们的的总质总质量已知量已知某双星系某双星系统统中两中两颗颗恒星恒星围绕围绕它它们连线们连线上的某上的某一固定点分一固定点分别别做匀速做匀速圆圆周运周运动动，周期均，周期均为为T，两两颗颗恒星之恒星之间间的
11、距离的距离为为r，试试推算推算这这个双星系个双星系统统的的总质总质量量(万有引力常量万有引力常量为为G)例例3类型三类型三“双星双星”问题的求解问题的求解38【思思路路点点拨拨】双双星星在在他他们们的的引引力力作作用用下下做做圆圆周周运运动动，周周期期和和角角速速度度相相同同，都都是是由由万万有有引力提供向心力引力提供向心力【精精讲讲精精析析】设设两两颗颗恒恒星星的的质质量量分分别别为为m1、m2，做做圆圆周周运运动动的的半半径径分分别别为为r1、r2.根根据据题题意意有有r1r2r根据万有引力定律和牛根据万有引力定律和牛顿顿定律，有定律，有3940【名名师归纳师归纳】对对于双星于双星问题问题
12、要注意：要注意：(1)两星所需的向心力由两星球两星所需的向心力由两星球间间万有引力提万有引力提供，两星球做供，两星球做圆圆周运周运动动的向心力大小相等的向心力大小相等(2)双星具有共同的角速度、周期双星具有共同的角速度、周期(3)双星始双星始终终与它与它们们共同的共同的圆圆心在同一条直心在同一条直线线上上41变变式式训练训练3(2010年高考重年高考重庆庆理理综综卷卷)月球与月球与地球地球质质量之比量之比约为约为1 80.有研究者有研究者认为认为月球和月球和地球可地球可视为视为一个由两一个由两质质点构成的双星系点构成的双星系统统，它它们们都都围绕围绕月地月地连线连线上某点上某点O做匀速做匀速圆
13、圆周运周运动动据此据此观观点，可知月球与地球点，可知月球与地球绕绕O点运点运动动的的线线速度大小之比速度大小之比约为约为()42A16400 B180C801 D64001解析：解析：选选C.月球与地球做匀速圆周运动的圆月球与地球做匀速圆周运动的圆心在两质点的连线上，所以它们的角速度相心在两质点的连线上，所以它们的角速度相等，其向心力是相互作用的万有引力，大小等，其向心力是相互作用的万有引力，大小相等，即相等，即m2rM2R，所以，所以mrMR，即，即mvMv，所以，所以v vM m80 1，选项，选项C正确正确43知能优化训练知能优化训练44本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播退出全屏播放放谢谢谢谢使用使用45
