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1、企业节能技术经济评价方法企业节能技术经济评价方法一、基本概念一、基本概念1. 1. 资本与货币资本与货币在进行技术经济评价时，为了进行定量计算与比较，把整个生产过程在进行技术经济评价时，为了进行定量计算与比较，把整个生产过程和消费过程中直接或间接有关的社会财产（如厂房、设备、工具、原材料、和消费过程中直接或间接有关的社会财产（如厂房、设备、工具、原材料、燃料、动力以及成品）都看作是资本。燃料、动力以及成品）都看作是资本。这是一个相当抽象的概念，所代表的品种、属性不同，很难进行比较，这是一个相当抽象的概念，所代表的品种、属性不同，很难进行比较，更不便于分析与计算。为此，我们把它们统一地化为货币，
2、作为统一的计更不便于分析与计算。为此，我们把它们统一地化为货币，作为统一的计算单位，进行计算与比较。算单位，进行计算与比较。2. 2. 资金的时间价值资金的时间价值资金是发展经济的基础，也是取得经济效益的前提。现有企业进行节资金是发展经济的基础，也是取得经济效益的前提。现有企业进行节能技术改造，必须要投入资金。在我国资金作为一种短缺的资源对我国经能技术改造，必须要投入资金。在我国资金作为一种短缺的资源对我国经济的影响更为显著，所以我们要十分珍惜现有资金，用好资金。济的影响更为显著，所以我们要十分珍惜现有资金，用好资金。在进行技术经济评价过程中，不仅要重视投资数额的大小，而且要在进行技术经济评价
3、过程中，不仅要重视投资数额的大小，而且要把把 投资的使用与发挥效益的时间联系起来，进行综合考核与分析，这就投资的使用与发挥效益的时间联系起来，进行综合考核与分析，这就是要考虑资金的时间价值。是要考虑资金的时间价值。生产者和资金的使用者投入一笔资金，无论是购置厂房、设备等固定生产者和资金的使用者投入一笔资金，无论是购置厂房、设备等固定资产，还是增加燃料、原料、动力等流动资产，都是生产过程中必不可少资产，还是增加燃料、原料、动力等流动资产，都是生产过程中必不可少的要素，在生产过程中一定会创造出剩余价值，从资金的运动过程来看，的要素，在生产过程中一定会创造出剩余价值，从资金的运动过程来看，也表现出资
4、金经过生产过程而产生了增值。也表现出资金经过生产过程而产生了增值。资金的时间价值包括许多因素，主要的应有：投资利润率，通货膨胀资金的时间价值包括许多因素，主要的应有：投资利润率，通货膨胀率和风险因素。只有能够保证抵偿这些损失，投资者才会乐于把资金投入率和风险因素。只有能够保证抵偿这些损失，投资者才会乐于把资金投入生产，发展国民经济，在技术经济评价中必须注意这一特性。生产，发展国民经济，在技术经济评价中必须注意这一特性。3. 3. 利息和利率利息和利率资金的时间价值表现在资金的增值上，增值的大小是用利息或利率来资金的时间价值表现在资金的增值上，增值的大小是用利息或利率来表示。原始投入的资金（或借
5、款）称为本金（表示。原始投入的资金（或借款）称为本金（P），本金经过一段时间，），本金经过一段时间，所积累的金额称为本利和（所积累的金额称为本利和（F），它包括原来的本金及其增值，其增值部），它包括原来的本金及其增值，其增值部分就是利息。分就是利息。表表1 本利和与负利率数值表本利和与负利率数值表 利率i计息周期数n0.010.020.060.100.201.000123456789101.001.011.021.031.041.051.061.071.081.091.101.001.021.041.061.081.101.131.151.171.191.221.001.061.121.191
6、.261.341.421.501.591.691.791.001.101.211.331.461.611.771.952.142.362.591.001.201.441.732.072.492.993.584.305.166.1912481632641282565121024利息利息=本利和本金本利和本金=FP利率（利率（i）是单位时间内利息与本金的百分比值，通常计算时间以年为）是单位时间内利息与本金的百分比值，通常计算时间以年为单位，称为年利率，特殊情况下还可以取得短些（如季、月）。单位，称为年利率，特殊情况下还可以取得短些（如季、月）。计息时间的单位数称为计息周期数（计息时间的单位数称为计
7、息周期数（n），），利率利率i=（单位时间利息（单位时间利息/本金本金P）100%例如本金为例如本金为100元，一年后回收元，一年后回收110元，则利息元，则利息=110-100=10元元年利率（年利率（110-100）/100=10%4. 4. 单利与复利单利与复利单利计算时，只计算本金的利息，而不计算以前计算周期中利息所积单利计算时，只计算本金的利息，而不计算以前计算周期中利息所积累的利息，其计算公式为：累的利息，其计算公式为：利息利息=（本金）（本金）（计息周期数）（计息周期数）（利率）（利率）=Pni本利和本利和F=本金本金+利息利息=P+Pni=P（1+ni）复利计息时，在某一计算周
8、期中的利息，是由本金复利计息时，在某一计算周期中的利息，是由本金P加上先前计算周加上先前计算周期的利息的总和进行计息。即期的利息的总和进行计息。即“利上加利利上加利”，它反映出资金的时间价值。，它反映出资金的时间价值。F=P（1+i）n55. 5. 现金流量图现金流量图 为了便于今后数学计算，我们引用现金流量图，表示一个项目为了便于今后数学计算，我们引用现金流量图，表示一个项目从开始到寿命终结其间的资金流动情况。从开始到寿命终结其间的资金流动情况。图图1现金流量图现金流量图6. 6. 累计现金流量图累计现金流量图我们把投入系统的资金称为现金流入，把一切收益看作产出称我们把投入系统的资金称为现金
9、流入，把一切收益看作产出称为累计现金流量图（见图为累计现金流量图（见图2）。从图）。从图2中可以直观地进行项目技术经中可以直观地进行项目技术经济评价。图中济评价。图中F点为收支平衡点；点为收支平衡点；AF为投资回收期，为投资回收期，QD为最大累计为最大累计投资额；投资额；PH为项目的总收入，为项目的总收入，PH-QD为净收益。为净收益。显然，投资收益倍率显然，投资收益倍率k=（PH-QD）/QD=（PH/QD）-1；PH，PH-QD和和k愈大愈好；愈大愈好；AF，QD愈小愈好。愈小愈好。图图2累计现金流量图累计现金流量图二、复利计算关系式二、复利计算关系式 1. 1. 一次支付的复利公式一次支
10、付的复利公式第一年年初投入现金第一年年初投入现金P，年末获利，年末获利iP；第一年末本利和第一年末本利和F1=P+iP=P（1+i）；第二年末本利和第二年末本利和F2=P（1+i）+iP（1+i）=P（1+i）2；第第n年末本利和年末本利和Fn=P（1+i）n则则F=P（1+i）n （1）其中其中： Fp=（1+i）n 称为复利系数称为复利系数。P=F/（1+i）n （2）其中其中： PF=1/（1+i）n 称为折现系数称为折现系数。 2. 2. 等额多次支付的复利公式等额多次支付的复利公式在在n年中，每年底投入资金年中，每年底投入资金R（有时称为等额年金），则（有时称为等额年金），则n年后，
11、本利和年后，本利和F应是各期投入资金的本金与复利的总和。应是各期投入资金的本金与复利的总和。PF0 1 2 3 n图图3 一次投资现金流量图一次投资现金流量图F=R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+R（1+i）+R（1+i）F=R（1+i）n +R（1+i）n-1+（1+i）n-2+R（1+i） F=R（1+i）n-1/i （3）令令 FR=（1+i）n-1/i，称为等额复利系数。称为等额复利系数。 R=Fi/（1+i）n-1（4）令令 RF=i/（1+i）n-1，称为等额存储系数。称为等额存储系数。3. 3. 资本回收系数与等额现值因子资本回收系数与等额现值因子 若初始投入资金若初始投入
12、资金P，欲在，欲在n年内，每年年底等额回收资金年内，每年年底等额回收资金R，在年利率为在年利率为i的条件下，还清投资的条件下，还清投资P的本利和，求的本利和，求R的数值是多少？的数值是多少？ R=P（1+i）ni/（1+i）n-1 （5）令令 RP（1+i）ni/（1+i）n-1，称为资本回收系数。，称为资本回收系数。 同理同理 P=R（1+i）n-1/i（1+i）n （6）令令 PR（1+i）n-1/i（1+i）n，称为等额现值因子。，称为等额现值因子。 0 1 2 3 4 5 n图4 等额多次投资现金流量图RF 4. 各种系数间的数学关系各种系数间的数学关系 （1） 倒数关系倒数关系 图图
13、5 复利系数倒数关系图复利系数倒数关系图 FPPF=1，RPPR=1，FRRF=1 FPRFPR=1，PFRPFR=1 （2） 资本回收系数与等额存储系数相差一个资本回收系数与等额存储系数相差一个i，即，即RP=RF+i证明证明 RP=i（1+i）n/（1+i）n-1 =i（1+i）n-i+i/（1+i）n-1 =i+i/（1+i）n-1 则则RP=RF+i得证。得证。5. 期首年金的本利和计算（图期首年金的本利和计算（图6） 上面讨论的普通年金上面讨论的普通年金R是在每年年末投入（或回收）的，如果我们是在每年年末投入（或回收）的，如果我们现在改为年初投入（或回收）的年金为现在改为年初投入（或
14、回收）的年金为T（称为期首年金），按利率（称为期首年金），按利率i做做n次复利计算，其本利和次复利计算，其本利和F应该是：应该是：F=T（1+i）n+T（1+i）n-1+T（1+i）等号两边乘以（等号两边乘以（1+i）：）： （1+i）F=T（1+i）n+1+T（1+i）n+T（1+i）2减去上式，则：减去上式，则： iF=T（1+i）n+1-T（1+i） F=T(1+i)(1+i)n-1/i,或或 T=Fi/(1+i)(1+i)n-1图6期首年金流量图6. 6. 资本回收与残值（图资本回收与残值（图7 7） 图图7 资本回收与残值资本回收与残值 设有一节能技术改造项目，初始投入设有一节能技术
15、改造项目，初始投入P,工作工作n年后还存有剩余价年后还存有剩余价值值L（称为残值），令年利率为（称为残值），令年利率为i，试问每年等额资本回收额，试问每年等额资本回收额R是多是多少？少？ 第一年后未回收的资金：第一年后未回收的资金： P（1+i）-R 第二年后未回收的资金：第二年后未回收的资金： P（1+i）-R（1+i）-R=P（1+i）2-R（1+i）-R 第三年后未回收的资金：第三年后未回收的资金： P（1+i）2-R（1+i）-R（1+i）-R =P（1+i）3-R（1+i）2-R（1+i）-R 第第n年后未回收的资金应为残值年后未回收的资金应为残值L L=P（1+i）n-R（1+i）
16、n-1+R（1+i）n-2+R L=P（1+i）n-R（1+i）n-1/i或或 R=(P-L）i(1+i)n/(1+i)n-1+Li当当 L=0时，时， R=P（1+i）ni/（1+i）n-17. 7. 等值等值 等值在经济分析中是一个非常重要的概念，它基于时值与利等值在经济分析中是一个非常重要的概念，它基于时值与利率两个概念，表示在不同的时刻的不同金额货币，是可以具有相率两个概念，表示在不同的时刻的不同金额货币，是可以具有相等的经济价值的。这样我们就可以利用上述各种复利公式，把不等的经济价值的。这样我们就可以利用上述各种复利公式，把不同时间的货币折算到某一个时刻进行比较。例如，年利率为同时间
17、的货币折算到某一个时刻进行比较。例如，年利率为6%的的100元钱与一年后的元钱与一年后的106元钱等值，同时今年的元钱等值，同时今年的100元钱又和一年元钱又和一年前的前的94.34元钱等值，这是因为它们的利率相等（元钱等值，这是因为它们的利率相等（i=6%），于是可），于是可以看出等值的必要条件是利率相同。它指明了在不同时间，偿还以看出等值的必要条件是利率相同。它指明了在不同时间，偿还不同数目的款项其总和的数值（绝对值）虽然不同，但是满足复不同数目的款项其总和的数值（绝对值）虽然不同，但是满足复利计算的各类关系式，其价值就是相等时，我们称为等值。利计算的各类关系式，其价值就是相等时，我们称为
18、等值。例例1如果以年利率如果以年利率i=6%，按复利公式计算下列七种情况：，按复利公式计算下列七种情况：（1）1990年年1月月1日投资日投资1000元，到元，到2000年年1月月1日的本利和是多少？日的本利和是多少？ 解：解：P=1 000元，元，n=10； 求求F F=PFP=1 0001.791=1791元元 （2） 如果希望在如果希望在2000年年1月月1日得到日得到1 791元，在元，在1994年年1月月1日应投日应投 资多少？资多少？ 解：解：F=1 791元，元，n=6； 求求PP=FPF=1 7920.7050=1 262元元（3） 1994年年1月月1日的日的1 262元折现
19、到元折现到1987年年1月月1日，应该是多少？日，应该是多少？ 解：解：F=1 262元，元，n=7； 求求PP=FPF=1 2620.6651=840元元（4） 1987年年1月月1日的日的840元，若在以后的元，若在以后的10年内的每年年底均匀收回，年内的每年年底均匀收回，试问每次可提取多少？试问每次可提取多少？ 解：解：P=840元，元，n=10； 求求RR=PRP=8400.13587=114.27元元（5） 如果自如果自1987年年底开始每年年底存入年年底开始每年年底存入11427元，元，10年后可积累年后可积累资金多少？资金多少？ 解：解：R=114.27元，元，n=10； 求求F
20、F=PFR=114.2713.181=1506元元（6） 在在1990年开始连续年开始连续7年，问每年年底应存多少钱，在年，问每年年底应存多少钱，在1997年年1月月1日可得到日可得到1 506元？元？ 解：解：F=1 506元，元，n=7； 求求R R=FRF=1 5060.11914=179.42元元（7） 如果想在如果想在7年中，每年年底得到一笔年中，每年年底得到一笔179.42元，问在元，问在1990年年1月月1日要存入多少钱？日要存入多少钱？ 解：解：R=179.42元，元，n=7； 求求P P=RPR=179.425.582=1 000元元 上述七种情况互为等值，各种情况都和上述七种情况互为等值，各种情况都和1990年年1月月1日的日的 1000 元等值，这是利用复利公式和各种系数互相折算的实例，为元等值，这是利用复利公式和各种系数互相折算的实例，为了便于比较，我们可进行各种等值的换算，其现金流量图见图了便于比较，我们可进行各种等值的换算，其现金流量图见图8。图图8等值图等值图
