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1、会计学1实验实验(shyn)数据误差分析数据误差分析第一页，共24页。内容提要内容提要(nirntyo)(nirntyo)误差的基本理论1 定量分析数据主要任务2应用举例3第1页/共23页第二页，共24页。误差基本误差基本(jbn)(jbn)理论理论n n误差的定义：为测量结果误差的定义：为测量结果误差的定义：为测量结果误差的定义：为测量结果 Y Y 与被测量真与被测量真与被测量真与被测量真值值值值 Y0 Y0 所得的差值，即所得的差值，即所得的差值，即所得的差值，即 n n Y= Y Y0 Y= Y Y0 n n但是由于测量仪器但是由于测量仪器但是由于测量仪器但是由于测量仪器(yq),(yq
2、),测量方法、测量方法、测量方法、测量方法、环境、人的观察力等条件不同，真值无环境、人的观察力等条件不同，真值无环境、人的观察力等条件不同，真值无环境、人的观察力等条件不同，真值无法测得。理论上以多次测量的平均值近法测得。理论上以多次测量的平均值近法测得。理论上以多次测量的平均值近法测得。理论上以多次测量的平均值近似真值。常用的是算数平均值：似真值。常用的是算数平均值：似真值。常用的是算数平均值：似真值。常用的是算数平均值：n n 第2页/共23页第三页，共24页。误差误差(wch)(wch)的分类（依据性质的分类（依据性质和原因）和原因） 系统误差在测量和实验中未发觉或未确认的因素所引起的误
3、差，有规律可校正 随机误差同一条件对同一对象反复测量，在消除了系统误差的影响后，每次测量的结果还会出现差异，也称偶然误差粗大误差实验人员粗心大意、过度疲劳和操作不正确等原因引起的 ，即错误第3页/共23页第四页，共24页。误差误差(wch)(wch)的表示方法的表示方法1）绝对误差：测量值和真值之差为绝对误差）绝对误差：测量值和真值之差为绝对误差2）相对误差：衡量某一测量值的准确）相对误差：衡量某一测量值的准确(zhnqu)程度程度3）算术平均误差：算术平均误差是各个测量点的误差的平均值）算术平均误差：算术平均误差是各个测量点的误差的平均值4）标准误差：其定义为：）标准误差：其定义为：上式使用
4、于无限测量的场合。实际测量工作中测量次数是有限的，上式使用于无限测量的场合。实际测量工作中测量次数是有限的，则改用下式：则改用下式：第4页/共23页第五页，共24页。定量分析数据主要定量分析数据主要(zhyo)(zhyo)任务任务分析方法的准确性系统误差判断(pndun)确定某种方法是否可用数据分析可疑数据(shj)的取舍粗大误差的判断确定某个数据(shj)是否可用第5页/共23页第六页，共24页。分析方法的准确性分析方法的准确性系统误差的判断系统误差的判断(pndun)(pndun)方法(fngf)标准差比较法残差残差和判别(pnbi)法计算数据比较法秩和检验法实验对比法用t分布判别法第6页
5、/共23页第七页，共24页。可疑数据的取舍可疑数据的取舍粗粗大大(cd)(cd)误差的判断误差的判断莱以特准则（3 准则）1罗曼诺夫斯基准则2格罗布斯准则3狄克松准则4第7页/共23页第八页，共24页。应用应用(yngyng)(yngyng)举例举例n n为了得到合理的测量结果，需要对数据作处理，以获得实验结果的估计值，并评定其准确的程度。其过程应该按照前面(qinmian)介绍的误差理论对各种误差进行分析处理。n n以等精度直接测量铜矿样中铜含量时的数据处理方法为例，介绍实验数据分析处理的步骤第8页/共23页第九页，共24页。具体处理具体处理(chl)(chl)步骤步骤4321判断系统误差校
6、核算术平均值及残余误差求残余误差求算术平均值第9页/共23页第十页，共24页。具体具体(jt)(jt)处理步骤处理步骤求算术(sunsh)平均值的极限误差求算术(sunsh)平均值的标准差判断坏值并剔除重算求标准差87659.写出测量结果：通常用算术平均值及其极限误差表示第10页/共23页第十一页，共24页。124.6740.0170.000289224.6750.0180.000324324.6730.0160.000256424.6760.0190.000361524.6710.0140.000196624.6770.0200.000400724.6720.0150.000225824.6
7、740.0170.000289924.6740.0170.0002891024.500 -0.1570.024649对铜矿样中铜进行等精度测定数据(shj)如下第11页/共23页第十二页，共24页。假定(jidng)该测量列无定值系统误差第12页/共23页第十三页，共24页。标准差法判断(pndun)系统误差第13页/共23页第十四页，共24页。测量(cling)列中单次测量(cling)的标准差第14页/共23页第十五页，共24页。格罗布斯法判别粗大(cd)误差第15页/共23页第十六页，共24页。124.6740.0000.000000224.6750.0010.000001324.673
8、-0.0010.000001424.6760.0020.000004524.671-0.0030.000009624.6770.0030.000009724.672-0.0020.000004824.6740.0000.000000924.6740.0000.000000剔除粗大(cd)误差后得表第16页/共23页第十七页，共24页。数据处理第17页/共23页第十八页，共24页。数据处理第18页/共23页第十九页，共24页。数据处理第19页/共23页第二十页，共24页。数据处理第20页/共23页第二十一页，共24页。数据处理结果(jigu)第21页/共23页第二十二页，共24页。第22页/共23页第二十三页，共24页。内容(nirng)总结会计学。误差的定义：为测量结果 Y 与被测量真值 Y0 所得的差值，即。Y= Y Y0。但是由于测量仪器,测量方法、环境、人的观察力等条件不同，真值无法测得。在测量和实验中未发觉或未确认(qurn)的因素所引起的误差，有规律可校正。同一条件对同一对象反复测量，在消除了系统误差的影响后，每次测量的结果还会出现差异，也称偶然误差。3）算术平均误差：算术平均误差是各个测量点的误差的平均值。4）标准误差：其定义为：第二十四页，共24页。
