《2024-2025学年陕西省安康市高一上学期9月联考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年陕西省安康市高一上学期9月联考数学试题（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年陕西省安康市高一上学期9月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=x1x1，N=x0x2，则MN等于()A. x1x2B. x0x1C. x0x1D. x1x02.命题“xR,x2+2x+20C. xR,x2+2x+20D. xR,x2+2x+203.下列结论中正确的是()A. 若a，bR，则ba+ab2B. 若x0，b0，则b2a+a2ba+bD. 若a0，b0，则a+b 0的解集为x|1x13，则ab的值为()A. 5B. 5C. 6D. 65.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数
2、解的一个必要不充分条件的是()A. m12B. m14C. m12D. m0，y0，若4x+y=1，则4x+1y+1的最大值为( )A. 94B. 14C. 34D. 17.对于xR，用x表示不大于x的最大整数，例如：=3，2.1=3，则“xy”是“xy”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.已知x+y=1x+4y+8(x,y0),则x+y的最小值为()A. 5 3B. 9C. 4+ 26D. 10二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知集合A=x|ax2，B=2, 2，若BA，则实数a的值可能是
3、()A. 1B. 1C. 2D. 210.若ab0，则下列不等式成立的是()A. baabB. abb2C. bab+1a11.下列结论中正确的有()A. y=x+1x的最小值是2B. 如果x0，y0，x+3y+xy=9，那么xy的最大值为3C. 函数fx=x2+5 x2+4的最小值为2D. 如果a0，b0，且1a+1+1b+1=1，那么a+b的最小值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=0,m,m23m+2，且2A，则实数m的值为13.不等式x+5x12的解集是14.已知命题“x2,+，x2ax2a0”是假命题，则实数a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共
4、60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A=x|2x0有两个不相等的实数根(1)若p是真命题，求实数m的取值集合A；(2)在(1)的条件下，集合B=m|2a1ma+1，若“xA”是“xB”的必要条件，求实数a的取值范围17.(本小题12分)已知函数y=mx2x+m(1)若不等式y0，解关于x的不等式ym2x18.(本小题12分)为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米(1)若矩形草坪的长比宽
5、至少多5米，求草坪宽的最大值；(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值19.(本小题12分)(1)设gx=x2mx+1若gxx0对任意x0恒成立，求实数m的取值范围；讨论关于x的不等式gx0的解集(2)若关于x的不等式ax2a+1x+10的解集中的整数恰有3个，求a的取值范围参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.A7.A8.B9.ABC10.BCD11.BD12.313.1,714.,015.(1)当m=4时，可得集合A=x2x7，B=x5x7，所以AB=x5x2m1，解得m22m17，解得2m0m0，解得0m4，则A=m0m4；(2)因为“xA”是“xB”的必要条件，所
6、以BA，当B=时，由2a1a+1，解得a2，此时BA，符合题意；当B时，则有2a1a+12a10a+14，解得12a2，综上所述，a取值范围为aa1217.(1)fx1的解集为R，即mx2x+m10在R上恒成立，当m=0时，x11，则其解集不是R，舍去；当m0时，需满足m0且一元二次方程mx2x+m1=0无实根，则有m0=14mm10,即m014m2+4m0，解得m1时，不等式ym2x的解集为x1m或xm；当0m0，00恒成立，即为xm+1x0对x0恒成立，即有mx+1x的最小值，x0时，x+1x2 x1x=2，当且仅当x=1时等号成立，可得m2当=m240，即2m2时，gx0的解集为R；当0，即m2或m2或m2时，解集为,m m242m+ m242,+(2)原不等式等价于(ax1)(x1)0，分类讨论：当a=0时，不等式的解集为(1,+)，整数不止3个；当a0时，方程(ax1)(x1)=0的两根为1a和1，且1a1=1aa当0a1时，不等式的解集为1,1a，此时41a5满足条件，得15a1时，不等式的解集为1a,1，显然不满足题意；当a0时，不等式的解集为,1a(1,+)整数不止3个综上所述，a的取值范围是15,14第6页，共6页
