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1、3 3 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册3 3长方体和正方体长方体和正方体第第5 5课时课时 解决问题解决问题在括号里填上合适的数。在括号里填上合适的数。7.85m = ( ( ) )dm650dm = ( ( ) )m4500cm = ( ( ) )dm2.7dm = ( ( ) )cm78500.654.52700 高级单位转换成低级单位，用高级单位转换成低级单位，用乘进率乘进率；低；低级单位转换成高级单位，用级单位转换成高级单位，用除以进率除以进率。二二 新课探究新课探究4这个牛奶包装箱的体积是多少？这个牛奶包装箱的体积是多少？（教科书第（
2、教科书第3535页例页例4 4） 箱上的尺寸一般是这箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。个长方体的长、宽、高。50cm30cm40cm列算式列算式V=abh解法与算法解法与算法方法一：先求出体积，再换算单位。方法一：先求出体积，再换算单位。V= abh= 503040= 60000（cm）答：包装箱的体积是答：包装箱的体积是60000cm或或60dm或或0.06m。60000cm = dm = m600.06方法二：先换算单位，再求出体积。方法二：先换算单位，再求出体积。503040 = 60000（cm）答：包装箱的体积是答：包装箱的体积是60dm。50cm = 5dm534 = 60（
3、dm）30cm = 3dm40cm = 4dm答：包装箱的体积是答：包装箱的体积是60000cm。方法二：先换算单位，再求出体积。方法二：先换算单位，再求出体积。答：包装箱的体积是答：包装箱的体积是0.06dm。50cm = 0.5m0.50.30.4 = 0.06（m）30cm = 0.3m40cm = 0.4m培优范例培优范例 一个长一个长15dm、宽、宽12dm的长方体水箱中，有的长方体水箱中，有10dm深深的水。如果在水中浸没一个棱长为的水。如果在水中浸没一个棱长为30cm的正方体铁块，的正方体铁块，那么现在水箱中的水深是多少分米（水没溢出）？那么现在水箱中的水深是多少分米（水没溢出）
4、？画图理解画图理解15dm12dm10dm15dm12dm?dm 求水箱中的水深实际上是求水箱中的水深实际上是求求新的长方体的高新的长方体的高。解法与算法解法与算法方法一：通过新长方体体积求出高。方法一：通过新长方体体积求出高。30cm = 3dm( (151210+333) )( (1512) )水箱中水的体积水箱中水的体积水箱中水的体积水箱中水的体积铁块的体积铁块的体积铁块的体积铁块的体积水箱底面积水箱底面积水箱底面积水箱底面积水箱中加入铁块后水的体积水箱中加入铁块后水的体积水箱中加入铁块后水的体积水箱中加入铁块后水的体积h=Vh解法与算法解法与算法方法一：通过新长方体体积求出高。方法一：
5、通过新长方体体积求出高。30cm = 3dm( (151210+333) )( (1512) )= ( (1800+27) )180= 1827180 = 10.15（dm）答：现在水箱中水深答：现在水箱中水深10.15dm。解法与算法解法与算法方法二：原高加新增的高求现有的高。方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm = 3dm333( (1512) )+10铁块的体积铁块的体积铁块的体积铁块的体积水箱底面积水箱底面积水箱底面积水箱底面积水箱原来的水深水箱原来的水深水箱原来的水深水箱原来的水深提升水面的水深提升水面的水深提升水面的水深提升水面的水深h新新=h旧旧+h提升水深提升水深解法与算
6、法解法与算法方法二：原高加新增的高求现有的高。方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm = 3dm333( (1512) )+10= 0.15+10= 10.15（dm）答：现在水箱中水深答：现在水箱中水深10.15dm。你知道吗？你知道吗？ 人们很早就得出长方体、圆柱等形体的体积计算公式。人们很早就得出长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。需要。 我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术中，集中而正确地给出中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方
7、了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。方自乘，以高乘之即积尺。”就就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。（教科书第（教科书第3535页）页）（教科书第（教科书第3535页做一做页做一做2 2）要砌一道长要砌一道长15m、厚、厚24cm、高、高3m的砖墙。如果每的砖墙。如果每立方米用砖立方米用砖525块，一共要用砖多少块？块，一共要用砖多少块？24cm = 0.24m150.243 = 10.8（m）52510.8 = 5670（块块）答：一
8、共要用砖答：一共要用砖5670块。块。为了迎接教师节，实验小学五年级学生用棱长为为了迎接教师节，实验小学五年级学生用棱长为5cm的正方体积木在教学楼旁边搭起了一面长的正方体积木在教学楼旁边搭起了一面长10m、宽、宽7.5m、厚、厚15cm的宣传墙。这面墙一共用的宣传墙。这面墙一共用了多少块积木？了多少块积木？15cm = 0.15m107.50.15 = 11.25（m）= 11250000cm11250000( (555) ) = 90000（块块）答：这面墙一共用了答：这面墙一共用了90000块积木。块积木。把棱长为把棱长为1m的正方体木块切割成棱长是的正方体木块切割成棱长是1cm的小正的
9、小正方体，这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排方体，这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排多长？多长？111 = 1（m）= 1000000cm111 = 1（cm）10000001 = 1000000（个个）11000000 = 1000000（cm）= 10km答：可以排答：可以排10km。希望小学修一个长希望小学修一个长80m、宽、宽50m的长方形操场，先的长方形操场，先铺铺15cm厚的三合土，再铺厚的三合土，再铺8cm厚的煤渣，需要三合厚的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？土和煤渣各多少立方米？答：需要三合土答：需要三合土600m，煤渣，煤渣320m。15cm = 0.15m三合土：三合土：80500.15=600（m）煤渣：煤渣：80500.08=320（m）8cm = 0.08m 在解决有关体积的实际问题时在解决有关体积的实际问题时, ,要看要看清已知条件的清已知条件的单位是否统一单位是否统一, ,如果不统一如果不统一, ,要要先统一单位先统一单位, ,再进行计算再进行计算。课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
