《苏科版九年级数学上册期末专题：第一章一元二次方程附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学上册期末专题：第一章一元二次方程附答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版九年级数学上册期末专题：第一章一元二次方程一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.一元二次方程x2+x6=0 的根的情况是（）A. 有两个相等的实根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实根 D. 无法确定2.下列方程中，没有实数根的是（）A. x24x+4=0 B. x22x+5=0 C. x22x=0 D. x22x3=0 3.一个多边形有9 条对角线，则这个多边形的边数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.已知方程 x2+bx+a=0 有一个根是 -a（a0 ），则下列代数式的值恒为常数的是（）A. ab B. C. a+b D. a-b 5.用配方法解方程x2+
2、8x+7=0，则配方正确的是（）A. B. C. D. 6.如图，将边长为2cm 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 ABC沿着 AD 方向平移，得到A B C，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2， 则它移动的距离AA 等于（）A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 7.关于的方程的两个根互为相反数，则值是（）A. B. C. D. 8.如果一元二次方程x2+12x+27=0 的两个根是x1， x2， 那么 x1+x2的值为（）A. 6 B. 12 C. 12 D. 27 9.若关于 x 的一元二次方程mx2x= 有实数根，则实数m 的取值范围是（）A.m 1
3、B.m 1 且 m 0C.m 1 且 m 0D.m010.若关于 x 的方程 x2+(2k+1)x-2+k2=0 有实数根，则k 的取值范围是( ) A. k D. k -二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.方程（ x3）2=x3 的根是 _12.若关于 x 的一元二次方程ax2bx+2=0（a0 ）的一个解是x=1，则 3a+b 的值是 _13.一元二次方程根的判别式的值为_. 14.方程（ x3）（ x9）=0 的根是 _15.方程 4x2kx+6=0 的一个根是2，那么 k=_ 16.已知 x1=3 是关于 x 的一元二次方程x2-4x+c=0 的一个根，则方程的另一个根x2是
4、_。17.若关于 x 的方程 x2+2（ k1）x+k2=0 有实数根，则k 的取值范围是 _18.关于 x 的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0 有实数根，则整数a 的最大值是 _19.若方程（ m+2）x|m|+3mx+1=0 是关于 x的一元二次方程，则m=_20.在ABC中，已知两边a=3， b=4，第三边为c若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是_ 三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.用配方法解方程：2x24x1=022.当 m 是何值时，关于x 的方程（ m2+2）x2+（ m1）x4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若 x=2
5、是它的一个根，求m 的值23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20 元，试营销阶段发现：当销售单价是25 元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10 件 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围 若商场要每天获得销售利润2000 元，销售单价应定为多少元？ 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？24.某汽车销售公司2 月份销售新上市一种新型低能耗汽车20 辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升， 4 月份该公司销售该型汽车达45 辆（1）求该公司销售该型汽车3
6、 月份和 4 月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为10 万元；且销售a 辆汽车，汽车厂返利销售公司0.03a 万元 /辆，该公司的该型车售价为 11 万元 /辆，若使5 月份每辆车盈利不低于2.6 万元，那么该公司5 月份至少需要销售该型汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利=销售利润 +返利）25.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？26.如图所示， 污水处理公司为某楼房建一座周长为30 米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，AB=x米，中间两条隔墙分别为EF 、GH，
7、池墙的厚度不考虑(1)用含的代数式表示外围墙AD 的长度；(2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长；(3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400 元，中间两条隔墙建造单价每米300 元，池底建造的单价为每平方米100 元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1 元）27.如图，梯形ABCD中，ABCD， ABC=90 ，AB=8，CD=6，BC=4 ，AB边上有一动点P(不与 A、B重合 )，连结 DP，作 PQ DP，使得 PQ交射线 BC于点 E，设 AP=x当 x
8、 为何值时， APD是等腰三角形? 若设 BE=y，求 y 关于 x 的函数关系式；若 BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得 PQ经过点 C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得 PQ经过点 C答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】 D 5.【答案】 A 6.【答案】 B 7.【答案】 D 8.【答案】 B 9.【答案】 B 10.【答案】 D 二、填空题11.【答案】 x1=3，x2=4 12.【答案】 5 13.【答案】 5 14.【答案】 x1=3，x2
9、=9 15.【答案】 11 16.【答案】 1 17.【答案】 k 18.【答案】 0 19.【答案】 2 20.【答案】 6 或三、解答题21.【答案】 解： 2x2 4x1=0，2x24x=1，x22x= ，配方得： x22x+1=+1，（x1）2=，开方得： x1=，解得：x1=，x2=22.【答案】 解：原方程可化为（m21）x2+（m1）x4=0，（1）当 m210 ，即 m 1 时，是一元二次方程；（2）当 m21=0，且 m10 ，即 m=1 时，是一元一次方程；（3）x=2 时，原方程化为：2m2m3=0，解得， m1=， m2=1（舍去）23.【答案】 解： w= （x20）
10、25010（ x25） =（x20）（ 10x+500）=10x2+700x10000（ 25 x 50 ）； 当 w=2000 时，得 10x2+700x10000=2000 解得： x1=30，x2=40，所以，商场要每天获得销售利润2000 元，销售单价应定为30 元或 40 元； w= 10x2+700x10000=10（ x35）2+2250 100，函数图象开口向下，w 有最大值，当 x=35 时， wmax=2250，故当单价为35 元时，该文具每天的利润最大，最大利润为2250 元24.【答案】 解：（ 1）设该公司销售该型汽车3 月份和 4 月份的平均增长率为x，根据题意列方
11、程：20（1+x）2=45，解得 x1=250%（不合题意，舍去），x2=50%答：该公司销售该型汽车3 月份和 4 月份的平均增长率为50%（2）由题意得：0.03a+（1110） 2.6 ，解得： a53，a 为整数，该公司5 月份至少需要销售该型汽车54 辆，（1110）54+0.035454=141.48（万元）答：该公司5 月份至少需要销售该型汽车54 辆，此时总盈利至少是141.48 万元25.【答案】 解:设 AB的长度为x，则 BC的长度为（ 1004x）米根据题意得: （100 4x）x=400，解得 x1=20，x2=5则 1004x=20 或 1004x=808025，x
12、2=5 舍去即 AB=20，BC=20 答：羊圈的边长AB，BC分别是 20 米、 20 米26.【答案】 解：（ 1）由题意可知矩形的周长为30 米，,所以，即且解得：， (不合题意，舍去) （3）由题意知米，则有解得总造价： =当时，原式 =18469 答：此项工程的总造价约为18469 元. 27.【答案】 解：（ 1）过 D 点作 DHAB于 H，则四边形DHBC为矩形，DH=BC=4 ，HB=CD=6AH=2，AD=2AP=x，PH=x2，情况 ：当 AP=AD时，即 x=2情况 ：当 AD=PD时，则 AH=PH2=x 2，解得 x=4情况 ：当 AP=PD时，则 RtDPH 中， x2=42+（x2）2， 解得 x=52x8，当 x 为 2、 4、5 时， APD是等腰三角形（2） DPE= DHP=90 ， DPH+EPB= DPH+HDP=90 HDP=EPB 又 DHP=B=90 ， DPH PEB =，=整理得： y= （x2）（ 8x）= x2+ x4；（3）存在设 BC=a，则由（ 2）得 DPH PEB ，=，y=，当 y=a 时，（8x）（ x2）=a2x210x+（16+a2）=0， =1004（16+a2）， 0 ，100 644a20 ，4a2 36 ，又 a0，a3 ，0a3 ，满足 0BC 3时，存在点P，使得 PQ 经过 C
