《华东师大版数学九年级下册26.3二次函数的应用：你能射进球门吗》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学九年级下册26.3二次函数的应用：你能射进球门吗（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.你能射进球门吗你能射进球门吗现代的中学生必须是德、智、体全面开展的高素质的中学生，这是时代对我们提出的要求。 基于此，现在同学们在运动场上奔跑搏杀的情景比以往多了好多倍。我们很多的中学生都热爱体育，热爱它给我们提供了很多成功的喜乐，热爱它发现了更多的集体主义精神；而提起足球、篮球同学们可谓如述家珍，个个都是十足的球迷，他们对祖国的足球、篮球事业表现了极大的关心，接下来我们就请同学们作出判断，你能射入球门吗？这一投篮球能进吗？例 1在一场足球比赛中，有一个球员从球门正前方 10 米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6 米时，球到达了最高点，此时球高3 米，球门高2.44 米，问该球员能否
2、射中球门？解：建立如下列图所示的直角坐标系，因为足球运动的轨道是抛物线，由题意得知抛物线的最高点是(6，3)且过(0，0)点。设抛物线的解析式为：y a(x6)23O a(06)23当x 0时，y 15(106)23 2.44。所以，当球飞行的水平距离是123510 米时，球高米，低于 2.44 米，故能射中球门。3例 2滁州中学初二(1)班学生在篮球场上练习 3 分投篮，篮球框离地面高3米， 篮框离 3 分线的水平距离为 6 米， 班级体育课代表王超同学站在篮框正前方3 分线处投篮，球出手高度为 2 米，球的运动轨迹为抛物线形，正好投中，假设前方没有障碍，他以一样的方向和力量投球，那么他和球
3、的落地点水平距离为8米。(1)以水平线作为 x 轴， 以篮球所在的直线作为 y 轴建立直角坐标系(如下图)，求该同学投球的抛物线的解析式。下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.(2)如果一矮个子同学投球出手的高度为 1 米，以一样的抛物线投球，那么他应后退多少米才能投中？解： (1)设抛物线的解析式为y ax2bxc依题意知抛物线经过(2，0)、(0，3)(6，2)(2)由于矮个子与高个子出手的抛物线一样故在y y 1.4 710137代入，得x2x354812510213x x3中，令4812整理得：25x2130x192 0即(5x32)(5x6) 0x1326 6.4,x2 (不合题
4、意，舍去)55可见，矮个子同学应后退 6.460.4 实才能中篮板。5例 3一名运发动推铅球，铅球刚出手时，离地面离米，铅球落地点距离3铅球刚出手时相应的地点 10 米，铅球运动中最高点离地面 3 米，铅球走过的路线是抛物线，求这条抛物线的解析式。分析：题意中包含有三个信息：5(1)出发点(0, )在抛物线上；3(2)落地点(10，0)在抛物线上；(3)顶点的高是 3 米。根据以上条件，我们采用待定系数法可以求出抛物线的解析式。解：设抛物线的解析式是y a(xm)23(0 x 10)525 an 3由于出发点和落地点(0, )、(10，0)都在抛物线上，得：33O a(10m)23解这个方程，
5、得符合题意的解为：下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.11m ,a 412所求抛物线的解析式为y y 1(x4)23即121235x x(0 x 于10)。1223例 4网球从斜坡 O 点处抛出(如下列图所示)，网球 的抛物线方程是y 4x121x，斜坡的直线方程是：y x。其中 y 是垂直离度(米)，x 是为 O22点的水距离(米)。(1)网球落地时撞击斜坡的落点为 A，写出 A 点的垂直高度，以及 A 点与 O点的水平距离。(2)在图像中，由网球所能到达的最高点 B，求 OB 为水平线山之间的夹角的正切。解：(1)依照题意可以列出如下的方程组12y 4xxx 72解得y 3.5y 1x2即 A 点的坐标是()，从而可知A 点的垂直高度为 3.5 米，A 点与 O 点的水平距离为 7 米。(2)由y 4xtg121x (x4)28得知，最高点 B 的坐标是(4，8)，且228 2(即tgBOx 2)4说明：此题是香港考题，在日常生活情境中。此题运用了许多数学知识，如解方程组、一元二次方程、二次函数的画图及求二次函数的最值。下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
