电路第十二章邱关源版

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1、第第1212章章 三相电路三相电路三相电路三相电路12.1线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系12.2对称三相电路的计算对称三相电路的计算12.3不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念12.4三相电路的功率三相电路的功率12.5首首 页页本章重点本章重点l重点重点 1. 1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2. 2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3. 3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4. 4.三相电路的功率三相电路的功率返 回 三相电路由三相电源、三相电路由三相电源、三相负载和三相输电三相负载和三相输电线路三部分组成。线路三部分组成。

2、发电方面：比单相电源可提高功率发电方面：比单相电源可提高功率50； 输电方面：比单相输电节省钢材输电方面：比单相输电节省钢材25；12.1 12.1 三相电路三相电路l三相电路的优点三相电路的优点下 页上 页配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。护方便。返 回l三相电路的特殊性三相电路的特殊性 （1 1）特殊的电源）特殊的电源 （2 2）特殊的负载）特殊的负载 （3 3）特殊的连接）特殊的连接 （4 4）特殊的求解方式）特殊的求解方式 以上优

3、点使三相电路在动力方面获得了广泛应以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。研究三相电路要注意其特殊性。下 页上 页返 回1.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通通常常由由三三相相同同步步发发电电机机产产生生，三三相相绕绕组组在在空空间间互互差差120，当当转转子子以以均均匀匀角角速速度度转转动动时时，在在三三相相绕绕组组中中产产生生感感应应电电压压，从从而而形形成成对对称称三三相电源。相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼三相电源是三

4、个频率相同、振幅相同、相位彼此相差此相差1200的正弦电源。的正弦电源。NSIAZBXCY下 页上 页返 回下 页上 页返 回瞬时值表达式瞬时值表达式波形图波形图A、B、C 三端称为始端三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。u tuAuBuCoA+XuAB+YuBC+ZuC下 页上 页返 回相量表示相量表示120120120对称三相电源的特点对称三相电源的特点下 页上 页返 回正序正序( (顺序顺序) )：ABCA负序负序( (逆序逆序) )：ACBAABC相序的实际意义：相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123D

5、ACB123正转正转反转反转ABC三相电源各相经过同一值三相电源各相经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序。的先后顺序。对称三相电源的相序对称三相电源的相序三相电机三相电机下 页上 页返 回2. 2. 三相电源的联接三相电源的联接 X, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y联接对称三相联接对称三相电源的中性点，用电源的中性点，用N表示。表示。（1 1）星形联接）星形联接( (Y联接联接) )+ANX+BY+CZ+ABCN-下 页上 页返 回（2 2）三角形联接）三角形联接( (联联接接) )三角形联接的对称三相电源没有中点。三角形联接的对称三相电源没有中点。注意+AXBYCZ

6、+X+CYZABC下 页上 页返 回3. 3. 三相负载及其联接三相负载及其联接(1) 星形联接星形联接称三相对称负载称三相对称负载 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB下 页上 页返 回(2) 三角形联接三角形联接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZAB称三相对称负载称三相对称负载下 页上 页返 回4. 4. 三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。

7、工程上根据实际需要可以接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意下 页上 页返 回三相四线制三相四线制YYYZZZN+AN+B+CZZZ+A+B+C三相三线制三相三线制下 页上 页返 回1. 名词介绍名词介绍+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+端线端线( (火线火线) )：始端：始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线， 连接连接无中线。无中线。12.2 12.2 线电压线电压( (电流电流) )与相电压与相电压( (

8、电流电流) )的关系的关系下 页上 页返 回相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。+AXBYCZ+ANX+BY+CZ线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。下 页上 页返 回ABCZBCZCAZABABCNZAZCZB负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。+ +- -+ +- -下 页上 页返 回Y联接联接+A+B+C2. 2

9、. 相电压和线电压的关系相电压和线电压的关系下 页上 页返 回利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称( (大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：30o30o30o下 页上 页返 回对对Y联联接的对称三相电源接的对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称(3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 结论下 页上 页返 回把上面的相量图改画一下，

10、相互间关系保持不把上面的相量图改画一下，相互间关系保持不变。这种相量图又称位形图。变。这种相量图又称位形图。位位形形图图：位位形形图图是是相相量量图图的的一一种种，电电路路中中各各点点在在图图中中有有一一相相应应点点，此此点点的的位位置置就就代代表表电电路路中中该该点点的的电电位位，而而电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电位位差差就就可可以以位位形形图图上上相相应两点所连成的直线表示其大小和初相位。应两点所连成的直线表示其大小和初相位。位形图位形图N NA AB BC C相量图与位形图的比较：相量图与位形图的比较：相同之处：都是电压相量图。相同之处：都是电压相量图。不同之处：位形图上点与电

11、路图上的点有对应关系不同之处：位形图上点与电路图上的点有对应关系 相量图则没有这种关系。相量图则没有这种关系。这这两两种种电电压压相相量量图图都都可可以以用用来来分分析析电电路路。相相对对而而言言，位形图更直观，并且便于记忆。位形图更直观，并且便于记忆。三角形三条边是线电压三角形三条边是线电压, , 中线是相电压。中线是相电压。 上上面面讨讨论论的的是是电电源源侧侧线线电电压压与与相相电电压压的的情情况况，对对于于负负载载端端来来说说，如如果果负负载载相相电电压压对对称称，则则情情况况完完全全类类似。似。A AC CB BN N联联接接线电压等于对应的相电压线电压等于对应的相电压以上关于线电压

12、和相电压的关系也适以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。用于对称星型负载和三角型负载。注意+AXBYCZ+下 页上 页返 回联联接电源始端末端要依次相连。接电源始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法 I =0 电源电源中不会产生环流中不会产生环流I 0 电源电源中将会产生环流中将会产生环流下 页上 页返 回检验始端末端是否依次相连的方法检验始端末端是否依次相连的方法 当当将将一一组组三三相相电电源源连连成成三三角角形形时时，应应先先不不完完全全闭闭合合，留留下下一一个个开开口口，在在开开口口处处接接上上一一个个交交流流电电压压表表，测测量量回回路路中中总总

13、的的电电压压是是否否为为零零。如如果果电电压压为为零零，说说明明连连接接正正确确，然然后后再把开口处接在一起。再把开口处接在一起。VV型接法的电源型接法的电源 若将若将 接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源，如下图所示。三相电源，如下图所示。+ABC对对称称2. 2. 相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系Y联接时，线电流等于相电流。联接时，线电流等于相电流。ZZZN+N+Y联接联接结论下 页上 页返 回+ZZZ结论联接的对称电路：联接的对称电路：(2) 线电流相位滞后对应相电流线电流相位滞后对应相电流30o。 Z/3Z/3Z/3NCBA联接联

14、接下 页上 页返 回13.3 13.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1. 1. YY联接联接( (三相三线制）三相三线制）ZZZN+N+下 页上 页返 回以以N点为参考点，对点为参考点，对N点列写结点方程：点列写结点方程：ZZZN+N+下 页上 页返 回负载侧相电压：负载侧相电压： 因因N，N两点等电位，可将其短路，两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路

15、的计算。单相电路的计算。也为对也为对称电压称电压结论ZZZN+N+A相计算电路相计算电路+ANNZ下 页上 页返 回计算电流：计算电流：为对称为对称电流电流电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情有无中线对电路情况没有影响。况没有影响。对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的，可可采采用用一一相相（A相相）等等效效电电路路计计算算。其其它它两两相相的的电电压、电流可按对称关系直接写出。压、电流可按对称关系直接写出。结论下 页上 页返 回Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：流的关系得

16、：2. 2. Y联联接接解法解法1负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：ZZZ+A+B+Ccab下 页上 页返 回相电流：相电流：线电流：线电流：30o30o30o30o下 页上 页返 回cab+ZZZ负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。线电流与相电流对称。线电流是相电流的线电流与相电流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。相结果。解法解法2结论Z/3Z/3Z/3N c b a下 页上 页返 回利用计算相电流的一相等效电路。利

17、用计算相电流的一相等效电路。解法解法3aZ/3A相计算电路相计算电路+ANNaZ+ABb下 页上 页返 回3. 3. 电源为电源为联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的计算 将将 电源用电源用Y电源电源替代，保证其线电压替代，保证其线电压相等。相等。ABC+A+B+C下 页上 页返 回例例+ZZZbACBZlZlZlac+Z/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+ANN下 页上 页返 回(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画

18、出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根根据据接接、Y接接时时线线量量、相相量量之之间间的的关关系系，求求出原电路的电流电压。出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法: :一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。小结下 页上 页返 回例例1 对称三相电源线电压为对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。求负载求负载 Z 的

19、相、线电压和电流。的相、线电压和电流。解解画出一相计算图画出一相计算图ZZla+ANN+ZZACBZlZlZlZNNacb下 页上 页返 回ZZla+ANN下 页上 页返 回例例2 对称三相负载分别接成对称三相负载分别接成Y和和型。求线电流。型。求线电流。解解 应用：应用：Y降压起动。降压起动。ABCZZZABCZZZ下 页上 页返 回例例3 对对称称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6( (感性感性) )，Z2= j50， ZN=1+ j2。求：线电流、相电流，画出相量图求：线电流、相电流，画出相量图( (以以A相为例相为例) )。解解 画出

20、一相计算图画出一相计算图+_Z1+_+NACBZ1Z2ZNN下 页上 页返 回根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：+_Z1下 页上 页返 回由此可以画出相量图：由此可以画出相量图：30o53.1o18.4o下 页上 页返 回例例4消去互感，进行消去互感，进行Y变换，取变换，取A相计算电路相计算电路+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM*MMLMLMLM解解 下 页上 页返 回负载化为负载化为Y接。接。 根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。Z1Z2/3Z3+_下 页上 页返 回电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称电源

21、不对称（不对称程度小，系统保证其对称) )。电路参数电路参数( (负载负载) )不对称情况很多。不对称情况很多。电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称( (低压电力网低压电力网) ) 。分析方法分析方法不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。12.4 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 讨论对象讨论对象下 页上 页返 回负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、 Zc不相同。不相同。N+N+ZNZaZbZc下 页上 页返 回负载中点与电源中点不重合。负载中点与电源中点不重合。 在电源对称情况下，可以根据

22、中点位移的在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。状态不正常。相量图相量图NN中性点位移中性点位移注意下 页上 页返 回例例1(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每每相相负负载载的的工工作作情况相对独立。情况相对独立。(2) 若三相三线制若三相三线制, , 设设A相断路相断路( (三相不对称三相不对称) )灯泡电压低，灯灯泡电压低，灯光昏暗。光昏暗。ACBN照明

23、电路：照明电路：ACBNN下 页上 页返 回(3) A相短路相短路超过灯泡的额定电压，灯超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。泡可能烧坏。计算短路电流：计算短路电流：ACBN短路电流是正常时电流的短路电流是正常时电流的3 3倍倍注意下 页上 页返 回4-60讨论讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.一楼一楼二楼二楼三楼三楼N不能不能!因为无中线负载不对称时：因为无中线负载不对称时：各相电压不对称，负载不能正常工作甚至烧坏。各相电压不对称，负载不能正常工作甚至烧坏。4-61照明电路的一般画法照明电路的一般画法 零线上不能加零线上不能加刀闸和保险刀闸和保险

24、ABCN. . . . . . .一一层层二二层层三三层层关于中线的结论关于中线的结论 中线的作用在于：使星形连接的不对称负载上得到中线的作用在于：使星形连接的不对称负载上得到对称的相电压。对称的相电压。 为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。丝也不允许接刀闸。要要消消除除或或减减少少中中点点的的位位移移，尽尽量量减减少少中中线线阻阻抗抗，然然而而从从经经济济的的观观点点来来看看，中中线线不不可可能能做做得得很很粗粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。应适当调整负载，使其接近对称情况。结论负载不对称，电源中性点和负载中性点不等

25、位，负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不存在对称关中线中有电流，各相电压、电流不存在对称关系；系；中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常中线一旦断了，负载不能正常工作工作)。下 页上 页返 回图示为相序仪电路。说明测相序的方法图示为相序仪电路。说明测相序的方法解解例例2应用戴维宁定理应用戴维宁定理A当当C变化时，变化时，N在半圆上移动在半圆上移动ABCCRRN+N+CReq+AN下 页上 页返 回若若以以接接电电容容一一相相为为A相相，则则B相相电电压压比比C

26、相相电电压压高高。B相相灯灯较较亮亮，C相相较较暗暗( (正正序序) )。据据此此可可测定三相电源的相序。测定三相电源的相序。NCBAN三相电源的相量图三相电源的相量图电容断路，电容断路，N在在CB线线中点中点电容变化，电容变化，N在半圆上在半圆上运动，因此总满足：运动，因此总满足：下 页上 页返 回例例3如如图图电电路路中中，电电源源三三相相对对称称。当当开开关关S闭闭合合时时，电流表的读数均为电流表的读数均为5A。求求：开开关关S打打开开后后各各电流表的读数。电流表的读数。解解 开开关关S打打开开后后，表表A2的的电电流流数数与与负负载载对对称称时时相相同同。而而表表A1和表A3的的电电流

27、流数数等等于于负负载载对对称时的相电流。称时的相电流。ZZZA2SA3A1=5AA2A1A3下 页上 页返 回4-66 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线 电压电压 。负载为电灯组。负载为电灯组,若若RA=5 ,RB=10 , RC=20 ,求线电流及中性线电流。求线电流及中性线电流。例例4解：解：NRAZBZC .IA .IB .IC .IN中性线电流中性线电流:=29 - -19A4-67解解: (1) A1) A相短路相短路相短路相短路1) 中性线未断中性线未断 N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C 此时此时

28、此时此时A A相短路电流相短路电流相短路电流相短路电流很大，将很大，将很大，将很大，将A A相熔断丝相熔断丝相熔断丝相熔断丝熔断，而熔断，而熔断，而熔断，而 B B相和相和相和相和C C相相相相未受影响，其相电压未受影响，其相电压未受影响，其相电压未受影响，其相电压仍为仍为仍为仍为220V, 220V, 正常工作。正常工作。正常工作。正常工作。 在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况 (1) A (1) A相短路相短路相短路相短路: : 中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断

29、时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A (2) A相断路相断路相断路相断路: : 中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。例例54-68 此情况下，此情况下，此情况下，此情况下，B B相和相和相和相和C C相的电灯组由于承受电压上所相的电灯组由于承受电压上所相的电灯组由于承受电压上

30、所相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（加的电压都超过额定电压（加的电压都超过额定电压（加的电压都超过额定电压（220V) 220V) ，这是不允许的。，这是不允许的。，这是不允许的。，这是不允许的。 2) A2) A相短路相短路相短路相短路, , 中性线断开时中性线断开时中性线断开时中性线断开时, , 此时负载中性点此时负载中性点N N 即为即为即为即为A, A, 因此负载各相因此负载各相因此负载各相因此负载各相电压为电压为电压为电压为 A AB BN NC CN Ni iA Ai iCi iB B+4-69 (2) A (2) A相断路相断路相断路相断路 2) 2) 中性线断开

31、中性线断开中性线断开中性线断开 B、C相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压, 正常工作。正常工作。1) 1) 中性线未断中性线未断中性线未断中性线未断变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，如图如图如图如图(b)(b)所示所示所示所示, , 由图可求得由图可求得由图可求得由图可求得IBCU U A AU U B B+(b)(b) N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C(a)(a)4-70 一个对称星接负载一个对称星接负载,接于线电压为接于线电压为 380 V的三相四的三相四线制电源上线制电源上, 问问:当当 M 点断开时点断开时,U1 =?当当 M 和和

32、 N点都断点都断开时开时, U1 =?ZZZMNL1L2L3N + U1 解：解：M 点断开时点断开时,U1 = 220VM和和N 点都断开时点都断开时, U1 = 190 V例例61. 1. 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算12.5 12.5 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率：三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos 平均功率平均功率ABCZZZ下 页上 页返 回(1) 为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差( (阻抗角阻抗角) )，不要误以为是线电压与线电流的相位差。不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cos为每相的功率因数，在

33、对称三相制中为每相的功率因数，在对称三相制中有有 cos A= cos B = cos C = cos 。(3) 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率( (或负载吸收的或负载吸收的 功率功率) )。ABCZZZ注意下 页上 页返 回ABCRRRABCRRR例例1 已知对称三相电路线电压已知对称三相电路线电压Ul ，问负载接成问负载接成Y和和各从电网获取多少功率？各从电网获取多少功率？解解结论(1) 当负载由当负载由Y改接成改接成时时，若若线电压不线电压不变，则由于相电压与相电流增大变，则由于相电压与相电流增大 倍，所以功率增大倍，所以功率增大3倍。倍。(2)若负载的相电压不变，则不论怎

34、样连接其功若负载的相电压不变，则不论怎样连接其功率不变。率不变。下 页上 页返 回无功功率无功功率Q=QA+QB+QC= 3Qp视在功率视在功率2）这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。1）功率因数也可定义为：功率因数也可定义为： cos =P/S 注意3）不对称时不对称时 无意义无意义下 页上 页返 回对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率下 页上 页返 回单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定三相：瞬时功率恒定 tpo3UIcosp toUIcos电动机转矩电动机转矩: m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。可以得到均衡的机械力矩。避免了

35、机械振动。下 页上 页返 回2. 2. 三相功率的测量三相功率的测量三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3 3。三三相相四四线线制制*三三相相负负载载WABCN*WW下 页上 页返 回二表法二表法 测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈串串到到任任意意两两相相中中，电电压压线线圈圈的的同同名名端端接接到到其其电电流流线线圈圈所所串串的的线线上上，电电压压线线圈圈的的非非同同名名端端接接到到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）三相三线制三相三线制*三三相相负负载载W

36、ABC*W注意下 页上 页返 回若若W1的读数为的读数为P1 , W2的读数为的读数为P2 ，则三相总功，则三相总功率为：率为：P=P1+P2*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载下 页上 页返 回证明：证明： 因因负载可以变为负载可以变为Y，故上述结论仍成立。，故上述结论仍成立。p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC iA + iB+ iC=0 iC= (iA + iB) p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB = uACiA +uBC iB 1 :uAC 与与iA的相位差的相位差，2 是是uBC

37、 与与iB的相位差。的相位差。 设负载是设负载是Y型联接型联接P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 W1W2iAACBiBiCNZAZBZC注意下 页上 页返 回1.1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。且不论负载对称与否。3.3.按按正正确确极极性性接接线线时时，若若出出现现一一个个表表指指针针反反转转即即读读数数为为负负，将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接使使指指针针指指向向正正数数，但此时读数应记为负值。但此时读数应记为负值。 2.2.两两表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，单单块块表表的

38、的读数无意义。读数无意义。4.4.负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：注意下 页上 页返 回4-82负载对称时负载对称时, 如何根据两瓦特计法读数判断负载性质如何根据两瓦特计法读数判断负载性质?负载对称时：负载对称时： P1=UlIlcos( 30 )P2=UlIlcos( +30 )所以：所以：(1)P1 P2时时感性感性 (2)P1 P2且且P1=- -P2 =时时纯电感纯电感(3)P1 P2时时容性容性 (4)P1 P2且且P1=- -P2 =时时纯电容纯电容(5)P1=P2 0时时纯电阻性纯电阻性电路的总无功功率：电路的总无功功率：负载阻抗角：负载阻抗角：P1- -P2=Ul Il

39、 sin 4-83证明：证明：p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC iA + iB+ iC=0 iC= (iA + iB)p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB = uACiA +uBC iBP=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 P1+P2 1 :uAC 与与iA的相位差，的相位差， 2 :uBC 与与iB的相位差。的相位差。 所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。 由于由于联接负载可以变为联接负载可以变为Y型联接，故结论仍成立。型联接，故结论仍成立。 其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨

40、论。iAACBiBiCNW1*W2设负载是设负载是Y型联接型联接由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流( (即线电流即线电流) )落后相电压落后相电压 。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 1= 30 2= + 30N30 30 1 2 下 页上 页返 回所以所以P1=UlIlcos 1=UlIlcos( 30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos( +30) =0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数( (零零) )( (感性负载感性负载) ) 60o负数负数( (零零) )正数正数正数正

41、数( (容性负载容性负载) ) =90o0 讨论下 页上 页返 回求：求：(1)线电流和电源发出的总功率；线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测三相负载的功率，画接线图用两表法测三相负载的功率，画接线图 求两表读数。求两表读数。解解例例1 已知已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8( (感性感性) )。(1)DABCZ1电动机电动机下 页上 页返 回电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：下 页上 页返 回表表W1的读数的读数P1：(2)两表接法如图两表接法如图P1=UACIAcos 1 = 3807.56cos(46.2 30) =2758

42、.73W表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIBcos 2= 3807.56cos( 30+ 46.2 ) = 685.26W=P-P1DABCZ1电动机电动机W1*W2下 页上 页返 回例例2根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？的什么功率？解解N30 画出相量图，得功率画出相量图，得功率表的读数：表的读数：P=UBCIAcos(900+ )=UlIlsin 根据功率表的读数可以根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。测取负载的无功功率。*WABC*三相三相对称对称负载负载上 页返 回4-90 有一三相电动机有一三相电动机,每相的等效电

43、阻每相的等效电阻R = 29 ,等效感抗等效感抗XL=21.8 , 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输 入的功率，并比较所得的结果：入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。的三相电源上。解解: (1)例例3=3.2kW(2)比较比较(1), (2)的结果的结果:在三角形和星形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电相电压、相电流以及功率都未改变流以及功率都未改变,

44、仅三角形联结情况下的线电流为星形联结情仅三角形联结情况下的线电流为星形联结情况下的线电流的况下的线电流的 3倍。倍。4-91A AB BC(1)各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有两组对称三的三相电源上，接有两组对称三 相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻

45、相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗抗Z = 36.3 37 ; 另一组是星形联结的电阻性负载另一组是星形联结的电阻性负载,每每相电阻相电阻R =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2) 电路线电流；电路线电流；(3) 三相有功功率。三相有功功率。设设解：解：例例44-92星形联接负载星形联接负载星形联接负载星形联接负载, ,其其其其A A相、线电流为相、线电流为相、线电流为相、线电流为三角形联接负载，其三角形联接负载，其三角形联接负载，其三角形联接负载，其ABAB相电流为相电流为相电流为相电流为(2) (2) 电路线电流电路线电流电

46、路线电流电路线电流其其其其A A线电流为线电流为线电流为线电流为(3) (3) 三相电路的有功功率三相电路的有功功率三相电路的有功功率三相电路的有功功率4-93 三相对称负载作三角形联结三相对称负载作三角形联结,UL =220V,当当S1、S2 均均 闭合时闭合时,各电流表读数均为各电流表读数均为17.3A,三相功率三相功率P=4.5kw,试求试求:(1)每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗； (2)S1合、合、S2断开时断开时,各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P； (3)S1断、断、S2闭合时闭合时,各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P。Z ZCACAAAAS S

47、1 1S2ZABZBCC CA AB B例例5解：解：(1) 由已知条件可求得由已知条件可求得=0.684-94(2) S(2) S1 1闭合、闭合、闭合、闭合、S S2 2断开时断开时断开时断开时IA=IC =10AIB =17.32A开关开关S S均闭合时均闭合时每相有功功率每相有功功率每相有功功率每相有功功率P P =1.5 kW=1.5 kW而当而当 S S1合、合、S S2断时，断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变，的相电压和相电流不变，所以所以PAB、PBC不变。不变。 P P = = P PABAB+P+PBCBC = = 3 kW3 kWZ ZCACAAAAS S1 1S

48、2ZABZBCC CA AB B(3) S(3) S1 1断开、断开、断开、断开、 S S2 2闭合时闭合时闭合时闭合时I IA A= =I IC C =10 A+ 5 A= 15A=10 A+ 5 A= 15A ABAB、BCBC 相的电流变为相的电流变为相的电流变为相的电流变为1/2 1/2 I IP P，所以所以所以所以 AB AB、 BCBC 相的功相的功相的功相的功率变为原来的率变为原来的率变为原来的率变为原来的1/4 1/4 。 P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W=2.25 kWIB = 0A4-95 某大楼为日光

49、灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装4040瓦日光瓦日光瓦日光瓦日光 灯灯灯灯210210盏盏盏盏(cos(cos 1 1=0.5)=0.5)，6060瓦白炽灯瓦白炽灯瓦白炽灯瓦白炽灯9090盏盏盏盏(c(cosos 2 2=1), =1), 它它它它们的额定电压都是们的额定电压都是们的额定电压都是们的额定电压都是220V220V，由，由，由，由380V/220V380V/220V的电网供电。试的电网供电。试的电网供电。试的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下分配其负载并指出应如何

50、接入电网。这种情况下分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下, ,线路电线路电线路电线路电流为多少？流为多少？流为多少？流为多少？解解解解: : (1) (1) 该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图该照明系统与电网连接图N NA AB BC C3030盏盏盏盏7070盏盏盏盏例例6(2) (2) 计算线电流计算线电流计算线电流计算线电流 .设设U =220 0 V4-96 某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有 电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试电灯都突然暗下来，而

51、第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因原因？解解解解: : (1)(1)该楼电灯联接该楼电灯联接线路图线路图线路图线路图P 三三层层二层二层A AB BC CN N一层一层例例7 (2) 当当P处断开时，二、三层楼的灯串联接处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所电压，所以以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。电压亮度不变。(3)因为因为三楼灯多于二楼灯即三楼灯

52、多于二楼灯即R R3 3 R R2 2,所以三楼灯比二楼灯暗。所以三楼灯比二楼灯暗。4-97 有一个三相对称负载有一个三相对称负载, 每相负载每相负载 R=29 , X =21.8 , 且每相负载的额定电压为且每相负载的额定电压为 380 V。 求求: 1.有一个三相星接电源有一个三相星接电源,电压为电压为 380 V，负载应如何联结，负载应如何联结？2.负载从电源取用的电流负载从电源取用的电流?3.负载所消耗的功率负载所消耗的功率?ZZZ电源电源负载负载 Ip Il例例8 2. |Z| = R2 + X2 = 36.1 R cos p= =0.8 |Z| Il = 3 Ip = 18.2 A

53、 = 9 800 W3. P = 3Up Ip cos 解解:采取采取 形联结形联结 UP Ip= |Z| 380 = = 10.5 A 36.14-98第十二章第十二章三相电路三相电路结结 束束4-99天呀天呀!要考试啦要考试啦!电路理论好可怕电路理论好可怕呀呀!上帝保佑吧上帝保佑吧!临阵擦枪招数临阵擦枪招数1、最好硬着头皮把课本、课件从头到尾最好硬着头皮把课本、课件从头到尾看一遍，二者结合着看。看一遍，二者结合着看。2、然后把书后题目做一遍。反正难度不然后把书后题目做一遍。反正难度不会超出书本。会超出书本。3、再把三份练习题做一遍。再把三份练习题做一遍。答疑时间地点答疑时间地点时间：时间：

54、89日上下午；日上下午； 10日上午日上午地点：学院三楼教师休息室地点：学院三楼教师休息室电路电路(1)复习复习 重点：重点： 1. 定律、定律、基尔霍夫定律基尔霍夫定律; 2. Y 变换变换;电压源和电流源的等效变换；输入电阻的的概念电压源和电流源的等效变换；输入电阻的的概念与计算方法与计算方法; 3. 支路电流法支路电流法;回路电流法回路电流法(或网孔法或网孔法);节点电压法节点电压法;4.叠加、叠加、戴维南、诺顿、最大功率传递定理戴维南、诺顿、最大功率传递定理;5.电容、电感上的电压电流关系电容、电感上的电压电流关系;6.单相交流电路电压电流与各种单相交流电路电压电流与各种功率的计算方法功率的计算方法;功率因数的提功率因数的提高高;7.含有互感电路的计算含有互感电路的计算;含有理想变压器电路的计算含有理想变压器电路的计算;8. 理想运放分析方法理想运放分析方法;网络函数的概念与计算方法网络函数的概念与计算方法;串、并联谐串、并联谐振的概念振的概念和和特点特点;9.三相交流电源的概念三相交流电源的概念; 三相电路电压电流、三相功率的分析三相电路电压电流、三相功率的分析与计算方法。与计算方法。