《湖南省2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时09 一元一次不等式（组）及不等式的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时09 一元一次不等式（组）及不等式的应用.ppt（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二单元方程(组)与不等式(组)课时09一元一次不等式(组)及不等式的应用课前考点过关中考对接命题点一不等式的基本性质1. 2017株洲已知实数a,b满足a+1b+1,则下列选项错误的是()A.abB.a+2b+2C.-a3b【答案】D【解析】由不等式的性质得ab,a+2b+2,-a8+2x,解得x,根据“大小小大中间找”可得另一个不等式的解集一定是x5,故选C.x1课前考点过关命题点三不等式(组)的解集在数轴上表示课前考点过关命题点四列不等式(组)与解不等式(组)5. 2017株洲已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”,则x的取值范围是.课前考点过关课前考点过关命题点五一元一次不
2、等式(组)的应用7. 2018娄底“绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨,每台B型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.(1)若A,B两种设备都需购买,请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案;(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?课前考点过关7. 2018娄底“绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设
3、备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨,每台B型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?课前考点过关8. 2018湘潭湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元;(2)该小区至少需
4、要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?解:(1)设温馨提示牌的单价为x元,则垃圾箱的单价为3x元,列方程得2x+33x=550,解得x=50,温馨提示牌的单价为50元,垃圾箱的单价为150元.课前考点过关8. 2018湘潭湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提
5、示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?(2)设购买温馨提示牌m个,则购买垃圾箱(100-m)个,列不等式得50m+150(100-m)10000,解得m50,又100-m48,m52,m的值为整数,m的取值为50,51,52,即有3种购买方案.当m=50时,100-m=50,即购买50个温馨提示牌和50个垃圾箱,其费用为5050+50150=10000(元);当m=51时,100-m=49,即购买51个温馨提示牌和49个垃圾箱,其费用为5150+49150=9900(元);当m=52时,100-m=48,即购买52个
6、温馨提示牌和48个垃圾箱,其费用为5250+48150=9800(元).综上所述,当购买52个温馨提示牌和48个垃圾箱时,所需资金最少,最少为9800元.课前考点过关考点自查考点一不等式及不等式的基本性质1. 有关概念(1)不等式:用连接而成的式子叫做不等式;(2)不等式的解:把满足一个不等式的未知数的每一个值,称为这个不等式的一个解;(3)不等式的解集:把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.不等号课前考点过关考点二一元一次不等式及解法1. 一元一次不等式的特征:(1)只含有一个未知数;(2)含未知数的项的次数是1;(3)不等号两边都是整式.2. 一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的
7、解法,一般步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1.【温馨提示】在步骤(5)中,不等式两边同时除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数时,要注意系数的符号,根据系数的符号确定是否改变不等号的方向.课前考点过关考点三一元一次不等式组及解法1. 一元一次不等式组的概念:把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分.3. 解不等式组:求不等式组的解集的过程.课前考点过关4. 一元一次不等式组的解法:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴表
8、示出各个不等式的解集;(3)找出各解集的公共部分,并表示出不等式组的解集.课前考点过关考点四一元一次不等式(组)的应用课前考点过关易错警示【失分点】1.在不等式两边同乘(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变.2.对数轴上实心点与空心圆圈的表示标识不清.3.对于不等式解集两端点的数是否能取到讨论不清.课前考点过关解:根据题意可知a-13,且a+25,所以a3,又因为3x3,所以a1,所以1a3.课堂互动探究探究一不等式的基本性质【答案】D【解析】A.ab,a-1b-1,故正确,A不符合题意;B.ab,2a2b,故正确,B不符合题意;C.ab,故正确,C不符合题意;D.当abb2,故错误,D符合
9、题意.故答案为D.例12018宿迁若ab,则下列结论不一定成立的是()A.a-1b-1 B.2a2bC.D.a21,解得x1.(2)B解析由x-1.-x+2-1+2,-x+21.数轴上表示数-x+2的点在A点的右边.作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x-1,-x+10,-2x+3-(-x+2)0,-2x+3-x+2,数轴上表示数-x+2的点在B点的左边.故选B.课堂互动探究方法模型一元一次不等式解法的基本步骤:(1)去分母;(2)移项、合并同类项,将不等式化成axb或axb的形式;(3)在不等式两边同除以a(a0时不等号要改变);(4)将不等式的解集在数轴上表示出来.课堂互动探究拓
10、展1 2018盐城解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上(如图9-4)表示出来.图9-4课堂互动探究课堂互动探究探究三一元一次不等式组及解法x-2x1-2x1课堂互动探究方法模型一元一次不等式组解题步骤:(1)分别解出不等式组中各不等式的解集;(2)将各解集在数轴上表示;(3)寻找各解集的公共部分,并用不等式的形式表示出来.课堂互动探究课堂互动探究课堂互动探究探究四不等式(组)的整数解问题方法模型在不等式解集中寻找整数解时要注意:(1)在数轴上观察不等式两端的数值是否含有等号;(2)思考解集中所含的整数解是有限个还是无限个,能否列出,是否关于原点对称等问题.课堂互动探究课堂互动探
11、究课堂互动探究拓展3 2018湘西对于任意实数a,b,定义一种运算:ab=ab-a+b-2.例如,25=25-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3x2,则不等式的正整数解是.【答案】1【解析】3x=3x-3+x-22,x,不等式的正整数解是1.课堂互动探究课堂互动探究探究五不等式(组)的应用例5 2018攀枝花攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围.解:设该同学的家到学校的距离是x千米,依题意,得24.8-1.85+1.8(x-2)24.8,解得120,7.2a5,方案一的费用为0.9ax元;方案二的费用为5a+0.8a(x-5)=0.8ax+a(元).由题意得0.9ax0.8ax+a,解得x10.若该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围是x10且x为正整数.
