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1、上海市储能中学Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望上海市储能中学上海市储能中学 陈亚梅陈亚梅2一、教学理念：一、教学理念：1、在教学中我始终围绕着、在教学中我始终围绕着“以学生为主体，以教师为主以学生为主体，以教师为主导导”原则。培养学生创新能力。原则。培养学生创新能力。（1）函数与方程的思想）函数与方程的思想用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图像和性质等知识更高层次的提炼和概括，是函数概念、图
2、像和性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法。是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法。（2）数形结合思想）数形结合思想在中学数学里，我们不可能把在中学数学里，我们不可能把“数数”和和“形形”完全孤立地完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，以代数化，“数数”和和“形形 ”在一定条件下可以相互转化、在一定条件下可以相互转化、相互渗透。相互渗透。2、在整个教学过程中，我充分运用两种思想方法：、在整个教学过程中，我充分运用两种思想方法：37.二次函数的实际图像二次函数
3、的实际图像;1.二次函数的意义；二次函数的意义；二、二次函数的教学内容二、二次函数的教学内容 2.二次函数的图像二次函数的图像;4.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图像与的图像与a、b、c之间的关系。之间的关系。5.二次函数与一元二次方程的关系。二次函数与一元二次方程的关系。6.用待定系数法确定二次函数解析式用待定系数法确定二次函数解析式 3 33 3. . .二次函数的性质；二次函数的性质；二次函数的性质；二次函数的性质； 4三、新课标的要求三、新课标的要求 大纲要求大纲要求 内容内容 知识与技能目标知识与技能目标 了解了解 理解理解 掌握掌握 灵活应用灵活应用理解二次函数的意义理解二
4、次函数的意义 描点法画出二次函数的图像描点法画出二次函数的图像 会确定抛物线开口方向、顶会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴点坐标和对称轴 根据二次函数根据二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像来确定的图像来确定a、b、c 的符号的符号 理解二次函数与一元二次方理解二次函数与一元二次方程的关系程的关系 通过对实际问题的分析确定通过对实际问题的分析确定二次函数表达式二次函数表达式 二二二二次次次次函函函函数数数数 5四、整章教学进度的安排四、整章教学进度的安排第第1.1节、一元二次方程的根与系数关系用了节、一元二次方程的根与系数关系用了4节节课，三节新课、一节复习课课，三节新课、一节复习
5、课第一节课、教学目标：第一节课、教学目标：（1）探究根与系数的定理；）探究根与系数的定理；（2）学会用根与系数简单的运用。）学会用根与系数简单的运用。（3）学会有浅入深自主探索规律）学会有浅入深自主探索规律.引例：思考题：写出下列已知方程的引例：思考题：写出下列已知方程的 与与6第第1.1节一元二次方程的根与系数节一元二次方程的根与系数第第1.1节一元二次方程的根与系数关系用了节一元二次方程的根与系数关系用了4节课节课第一节课、教学目标：第一节课、教学目标：（1）探究根与系数的定理；）探究根与系数的定理；（2）学会用根与系数简单的运用。）学会用根与系数简单的运用。（3）学会有浅入深自主探索规律
6、）学会有浅入深自主探索规律.引例：思考题：写出下列已知方程的引例：思考题：写出下列已知方程的 与与7第二节课、教学目标：第二节课、教学目标： （1）利用根与系数的定理求含两根的代数式的值；）利用根与系数的定理求含两根的代数式的值；（3）让让同同学学感感受受知知识识是是相相互互联联系系的的，互互相相制制约约的的。做题时要考虑周全。做题时要考虑周全。（2）已知方程中含有字母系数，且告诉一个含两个）已知方程中含有字母系数，且告诉一个含两个实数根的代数式的值，利用根与系数求方程中的方实数根的代数式的值，利用根与系数求方程中的方程中字母系数的值。程中字母系数的值。8例例1、已知方程、已知方程 的两根是的
7、两根是 ，利用根与系数的关系求下列各式的值。，利用根与系数的关系求下列各式的值。例例2、已知关于、已知关于x的方程的方程 的两个实数根的平方根的和等于的两个实数根的平方根的和等于13.求求m的值的值及方程的两根。及方程的两根。特别注意的地方是：特别注意的地方是：已知两根代数式的值，求已知两根代数式的值，求方程的字母系数的值时。一定要检验判别式。方程的字母系数的值时。一定要检验判别式。 9第三节课、教学目标：第三节课、教学目标：（1）利用根与系数的关系求作一个一元二次方程。）利用根与系数的关系求作一个一元二次方程。（3 3）主要考查学生的发散性思维和所学的基础知识的应主要考查学生的发散性思维和所
8、学的基础知识的应用能力。发挥学生的主体精神，培养学生的个性发展。用能力。发挥学生的主体精神，培养学生的个性发展。 （2）利用根与系数的关系解决已知两数和，两数积求这两数）利用根与系数的关系解决已知两数和，两数积求这两数引例：引例：1、已知两根为、已知两根为 ，求作一个以这两数为，求作一个以这两数为 根的一元二次方程。根的一元二次方程。2、已知两根为、已知两根为 1 和和 2 ，求作一个以这两数为，求作一个以这两数为 根的一元二次方程。根的一元二次方程。3、已知两根为、已知两根为 a 和和 b ，求作一个以这两数为，求作一个以这两数为 根的一元二次方程。根的一元二次方程。想一想：想一想：“使所作
9、的方程的二次项系数为使所作的方程的二次项系数为 10第四节课：第四节课： 对于书中的这一类题型，是综合性比较强的对于书中的这一类题型，是综合性比较强的题型，对学有余力同学继续探究。对于一般同学题型，对学有余力同学继续探究。对于一般同学我们就没有再要求，只是给他们上了一节习题课，我们就没有再要求，只是给他们上了一节习题课，把前面所学知识的进行巩固和复习。充分体现我把前面所学知识的进行巩固和复习。充分体现我们以学生为主导作用，实行了分层教学。们以学生为主导作用，实行了分层教学。例例1、已知方程、已知方程 ，利用根与系，利用根与系数的关系求作一个新的一元二次方程，使它数的关系求作一个新的一元二次方程
10、，使它的两根分别是已知方程的两根的平方。的两根分别是已知方程的两根的平方。11第第1.2节节 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程其中八节新课其中八节新课,一节复习课一节复习课第第1.2节节 二次函数与一元二次方程共分九节课完成的二次函数与一元二次方程共分九节课完成的,第一块、要完成的教学目标：第一块、要完成的教学目标：第一块、要完成的教学目标：第一块、要完成的教学目标：（1 11 1）了解二次函数如何转化成一元二次方程。）了解二次函数如何转化成一元二次方程。）了解二次函数如何转化成一元二次方程。）了解二次函数如何转化成一元二次方程。（2 22 2）会求抛物线与）会求抛物线与）会求抛物
11、线与）会求抛物线与x xx x轴或轴或轴或轴或y yy y轴交点坐标。轴交点坐标。轴交点坐标。轴交点坐标。（3 33 3）了解抛物线与）了解抛物线与）了解抛物线与）了解抛物线与x xx x轴交点个数，与根的判别式的关系。轴交点个数，与根的判别式的关系。轴交点个数，与根的判别式的关系。轴交点个数，与根的判别式的关系。（4 44 4）推出抛物线与）推出抛物线与）推出抛物线与）推出抛物线与x xx x轴两个交点间的距离公式。轴两个交点间的距离公式。轴两个交点间的距离公式。轴两个交点间的距离公式。（5 55 5）在探究中进一步感受）在探究中进一步感受）在探究中进一步感受）在探究中进一步感受“数数数数”
12、和和和和“形形形形”相互转化、相互相互转化、相互相互转化、相互相互转化、相互渗透。渗透。渗透。渗透。12第二块、要完成的教学目标：第二块、要完成的教学目标：引例、判断下列各式分别表示什么？引例、判断下列各式分别表示什么？ 问1、你知道这两种表达式之间有什么关系吗？他们能互相转化吗？问题2、请你们画出三个二次函数图像： 问题3、请你们观测图像与x轴交点有什么变化？ 13第二块、要完成的教学目标：第二块、要完成的教学目标：1、从了解、从了解掌握掌握灵活运用这三种灵活运用这三种求二次函数解析式方法。求二次函数解析式方法。2使学生感受到做任何事都要讲究方法。使学生感受到做任何事都要讲究方法。不同方法会
13、得到不同的效果。从而达到事不同方法会得到不同的效果。从而达到事半功倍的效果半功倍的效果.二次函数解析式常用的有三种形式：二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：一般式：yax2bxc (a0)；(2)顶点式：顶点式：ya(xh)2k (a0)；(3)两根式：两根式：ya(xx1)(xx2) (a0).14第三块、完成的教学目标：第三块、完成的教学目标： （1）了解怎样把线段长转化成点的坐标，由坐标）了解怎样把线段长转化成点的坐标，由坐标 （3）充分体现了数形结合的思想和化规思想。）充分体现了数形结合的思想和化规思想。（2）会求三角形的面积。）会求三角形的面积。 求出线段长。求出线段长。1
14、5第四块、完成的教学目标：第四块、完成的教学目标：（1 11 1）了解解决实际中函数问题时，怎样建立直角坐标系）了解解决实际中函数问题时，怎样建立直角坐标系）了解解决实际中函数问题时，怎样建立直角坐标系）了解解决实际中函数问题时，怎样建立直角坐标系（2 22 2）根据图像上提供信息，求出实际运用中的二次函数解）根据图像上提供信息，求出实际运用中的二次函数解）根据图像上提供信息，求出实际运用中的二次函数解）根据图像上提供信息，求出实际运用中的二次函数解析式析式析式析式（3 33 3）了解用二次函数，解决实际应用中的问题。）了解用二次函数，解决实际应用中的问题。）了解用二次函数，解决实际应用中的问
15、题。）了解用二次函数，解决实际应用中的问题。（4 44 4）充分把数学与实际生活联系起来，让同学感受生活于）充分把数学与实际生活联系起来，让同学感受生活于）充分把数学与实际生活联系起来，让同学感受生活于）充分把数学与实际生活联系起来，让同学感受生活于数学紧密联系的，要学数学、用数学。数学紧密联系的，要学数学、用数学。数学紧密联系的，要学数学、用数学。数学紧密联系的，要学数学、用数学。16第五块、完成的教学目标：第五块、完成的教学目标：（1）应用数形结合把）应用数形结合把二次函数和相似形二次函数和相似形有机结有机结合起来。合起来。（3）了解用二次函数，求实际应用中的）了解用二次函数，求实际应用中
16、的最值最值。（4）进一步了解代数与几何是密不可分的，充）进一步了解代数与几何是密不可分的，充分体现了数形结合思想。分体现了数形结合思想。（2）了解求不规则的图形的）了解求不规则的图形的面积。面积。17欢迎各位专家提出宝贵意见欢迎各位专家提出宝贵意见1819（1）了解怎样把线段长转化成点的坐标，由坐标）了解怎样把线段长转化成点的坐标，由坐标 （3）充分体现了数形结合的思想和化规思想。）充分体现了数形结合的思想和化规思想。（2）会求三角形和不规则的图形的面积。）会求三角形和不规则的图形的面积。引例：引例：1、已知两根为、已知两根为 ，求作一个以这两数为，求作一个以这两数为 根的一元二次方程。根的一元二次方程。2、已知两根为、已知两根为 1 和和 2 ，求作一个以这两数为，求作一个以这两数为 根的一元二次方程。根的一元二次方程。3、已知两根为、已知两根为 a 和和 b ，求作一个以这两数为，求作一个以这两数为 根的一元二次方程。根的一元二次方程。 求出线段长。求出线段长。想一想：想一想：“使所作的方程的二次项系数为使所作的方程的二次项系数为 20
