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1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第1课时）课时）学习目标：学习目标：1探索并证明等腰三角形的两个性质（重点）探索并证明等腰三角形的两个性质（重点） 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等（难点能利用性质证明两个角相等或两条线段相等（难点) ) 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合
2、的角 AC B D AB与与AC BD与与CD AD与与AD B 与与C.BAD 与与CADADB 与与ADC已知：如图，已知：如图， ABC 中，中，AB = =AC求证：求证：B = = C探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ACD课堂练习课堂练习 1.(1)1.(1)等腰三角形的一个角为等腰三角形的一个角为3030, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 ；(2)(2)等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为9090, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_；(2)(2)等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为100100, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_ _ 40, 404
3、5,45注意：注意：等腰三角形的底角只能是锐角等腰三角形的底角只能是锐角 体现了分类讨论的数学思想体现了分类讨论的数学思想75,75或或30，120探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴ABCD 例1 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.典例精析方法总结：方法总结：利用等腰三角形的性质和三角形外角利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质可以得到角与角之间的关系，当这
4、种等量的性质可以得到角与角之间的关系，当这种等量关系或和差关系较多时，可考虑关系或和差关系较多时，可考虑列方程列方程解答，设解答，设未知数时，一般设较小的角的度数为未知数时，一般设较小的角的度数为x x. .课堂练习课堂练习 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AD=DC，BAD=26，求，求B和和C的度数的度数.（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？方法？课堂小结课堂小结 1.(1) 1.(1) 等腰三角形一个内角等于等腰三角形一个内角等于150150，则它的另外，则它的另外两个内角的度数分别是两个内角的度数分别是_ (2) (2) 等腰三角形一个外角等于等腰三角形一个外角等于100100，则它的另外，则它的另外三个内角的度数分别为三个内角的度数分别为_ 2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，DB=DCDB=DC，求证，求证: : A AB BD=D=A AC CD D 3. 3.已知点已知点D D、E E在在ABCABC的边的边BCBC上，上，ABABACAC，ADADAEAE，求证：求证：BDBDCECE； 第第2题题第第3题题当堂检测当堂检测
