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1、四轮驱动结合四轮转向的电子差速计算式推导电子差速系统(EDS,ElectronicDifferentialSystem)是采用电子控制方式来实现内外侧驱动轮差速要求。而其实施首先需要一套正确易算的差速计算公式。通过对四轮驱动 4WD 与四轮转向 4WS 相结合的运行机理分析， 在此提出仅利用中学的三角函数结合比例法数学工具来推导出其 4WD-4WS 的逆、同相控制模式的差速计算公式。如图 2 所示为 4WD-4WS 逆相控制的差速计算原理图。如图 3 所示为 4WD-4WS 同相控制差速计算原理图，图中 L 为汽车轴距，B 为汽车轮距，、分别为前外侧、前内侧、后外侧、后内侧转向轮的偏转角，n
2、为前驱动轮兼外侧转向轮转速，n 为前驱动轮兼内侧转向轮转速，n 为后驱动轮兼外侧转向轮转速，n 为后驱动轮兼内侧转向轮转速。另外，为分析推导需要特引进2 个临时借用参量 l 与 r， 其含义参见图中所标注的尺寸位置，即 l 为转弯圆心 o 到前车轮轴心的车身纵向距离， r 为转弯圆心 o 到内侧车轮中心的车身横向距离。为保证汽车转弯时各车轮只滚动无滑动，要求四个车轮均绕同一个圆心 o 转动，即每个车轮的轴线交于同一点，因此各车轮转弯的圆弧轨迹分别为如图中所示的虚线， 各车轮转弯的圆弧半径分别为 R、R、 R、 R。 根据车轮转速应与其转弯的圆弧半径成正比关系，即有 n/n=R/R、n/n=R/
3、R、n/n=R/R。若设 n 为参考标定转速，它与加速踏板指令汽车的车速 n 一致，也是四只车轮中最高的转速，分析图示几何关系即可获得其它三只车轮转速相对标定转速 n 的计算式，且经推导后发现逆相控制模式与同相控制模式的差速计算公式完全相同， 即其他三只车轮转速 n、n、n 相对标定转速 n 的差速计算公式分别为：从推导过程中还可发现同、逆相控制模式中的两个重要特征：(1)参考图 2 所示，在四轮转向逆相控制模式中当前后轮转向角相等（=，=）时，其转弯半径为最小。并且它与常规的前二轮转向系统 2WS 相比， 在转向轮转向角相同的前提下， 其转弯半径可减小一半。 这利用比例作图法即可证明，其最小
4、转弯半径时的圆心点位于如图 2 中的黑点所示，此时l=L/2，并且前后轮的转弯圆弧轨迹重合，即前后圆弧半径相等（R=R、R=R） 。所以采用四轮转向 4WS 系统逆相控制模式时，同时使前后轮偏转角达到最大值可将转弯半径大大缩小，这对低速选位停车，窄道转向行驶都会带来极大方便。但对于现已有的电控液压式或电控电动式两种四轮转向系统由于受其结构限制，其后轮转向角还较难以做大，而采用基于直线步进电机控制转向力的汽车转向系统技术就不会受其限制。(2)在四轮转向同相控制模式中按图 3 所示分析，假若使前后轮转向角相同(=也=)，其四车轮中心到圆心点 o 的直线变为相互平行，即圆心点 o 将为无限远，其转弯半径变为无穷大，即圆弧轨迹变为一条直线。所以在实际应用中对四轮转向系统 4WS 的同相控制模式的后轮偏转角有一限定值，一般不大于 5。
