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5-3 5-3 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法定理定理一、定积分的换元法一、定积分的换元法应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意: :（2 2）（1 1）在在使使用用定定积积分分的的换换元元公公式式时时，要要注注意意“换换元元同同时时要要换限换限” 上一页 下一页返回 结束于是例例1 计算计算上一页 下一页返回 结束. 在在例例2 2中中, ,被被积积函函数数的的原原函函数数可可采采用用凑凑微微分分来来计算计算, ,即即 这这时时由由于于没没有有换换元元, ,也也就就不不需需要要换换限限, , 这样计算更为简便这样计算更为简便. .上一页 下一页返回 结束例例3 3 计算计算证证上一页 下一页返回 结束例如例如 ，. .上式称为定积分的分部积分公式上式称为定积分的分部积分公式推导推导二、定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法上一页 下一页返回 结束.解解 .上一页 下一页返回 结束解：解：= =例例3 3 计算计算解解令令则则练习练习一：填空一：填空4. 下列定积分等于零的是 00e-1C二：计算二：计算
