《八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定课件 （新版）华东师大版.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3 13.3 等腰三角形的判定等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎样定义的？、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形. 等等腰腰三三角角形形顶顶角角的的平平分分线线、底底边边上上的的中中线线、底底边边上上的的高高重重合合 (简称简称“三线合一三线合一”). 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等. (简写成简写成“等边对等角等边对等角”)2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？DABC把把“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”改写成改写成“如果如果，那么，
2、那么”的形式的形式.如果如果一个三角形有一个三角形有两个角相等两个角相等，那么那么这个三角形是这个三角形是等腰三角形等腰三角形.如果如果一个三角形是等腰三角形一个三角形是等腰三角形,那么那么这个三角形的两个底角相等这个三角形的两个底角相等.思考：思考：ABCD已知：如图已知：如图,在在ABC中，中，B=C.求证：求证：AB=AC证明证明:作作BAC的平分线的平分线AD，则则1=2在在BAD和和CAD中中如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等,那么这两个角所对的边也相等那么这两个角所对的边也相等.B=C1=2AD=AD (公共边公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等全等三
3、角形的对应边相等) BAD CAD (A.A.S.)12ABC如如果果一一个个三三角角形形有有两两个个角角相相等等，那那么么这这两两个个角角所所对的边也相等对的边也相等几何语言：几何语言： B =C (已知已知) AB=AC(等角对等边等角对等边) 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：(简写成简写成“等角对等边等角对等边”).注意：注意：在在同一个三角形同一个三角形中应用哟中应用哟！1.三边都相等的三角形是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形ABCAB=BC=ACABC是等边三角形是等边三角形2. 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相
4、等的三角形是等边三角形.等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABC A= B=C AB=BC=ACABC是等边三角形是等边三角形3 . 有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. B=60 AB=BCABC是等边三角形是等边三角形下列两个图形是否是等腰三角形？下列两个图形是否是等腰三角形？75306060是是是是例例1：在：在ABC中，已知中，已知A40，B70，求证：求证：AB=AC证明：证明：A+B+C=180A40，B70（已知）（已知） C=180-A-B（等式的性质）（等式的性质） =180-40-70=70C=B（等量代换）（等量代换）AB=AC
5、（等角对等边）（等角对等边）例例2：如图，：如图，ABCD，1=2.求证：求证：AB=AC.证明：证明：ABCD（已知）（已知） B=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又1=2（已知）（已知） B=1（等量代换）（等量代换） AB=AC（等角对等边）（等角对等边）例例3：如图，在如图，在RtABC和和RtABC中，中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC.求证：求证：RtABC RtABC证明：由于直角边证明：由于直角边AC=AC，我们移动，我们移动RtABC，使点，使点A与点与点A、点、点C与点与点C重合，且使点重合，且使点B与点与点B分别位于分别位于AC的两侧
6、的两侧.ACB=ACB=90（已知）（已知）BCB=ACB+ACB=180即点即点B、C、B在同一条直线上在同一条直线上在在ABB中中AB=AB=AB（已知）（已知）B=B（等边对等角）（等边对等角）在在ABC和和ABC中中B=B（已证）（已证）ACB=ACB（已知）（已知）AC=AC（已知）（已知）RtABC RtABC（A.A.S.）1.如图，如图，OB=OC,ABO=ACO,求证：求证：AB=AC. 【解析解析】连结连结BC,BO=OC OBC=OCB ABC=ACB AB=AC证明证明：连结：连结BC,OB=OC,OBC=OCB,又又ABO=ACO，ABC=ACB，AB=AC.2、如图
7、，、如图，A=36，DBC=36，C=72.分别计算分别计算1、2的度数，并的度数，并说明图中有哪些等腰三角形说明图中有哪些等腰三角形.解：解：1=72，2=36等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD， BCD.今天你学到了什么今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：、等腰三角形的判定定理：等角对等边等角对等边.2、会运用等腰三角形的、会运用等腰三角形的性质性质和和判定定理判定定理进行计算、证明进行计算、证明.1. 等腰三角形的识别等腰三角形的识别 1)根据等腰三角形定义；根据等腰三角形定义； 2)等角对等边等角对等边反思反思 2.思考思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：1)三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形2)有一个角等于有一个角等于60等腰三角形叫做等边三角形等腰三角形叫做等边三角形1.从教材习题中选取从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢谢观看！谢谢观看！
