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微课系列二之微课系列二之6一道课本习题的一道课本习题的多种证法证法知多少恰似多种证法证法知多少恰似 新课标北师大版高中数学选修系列新课标北师大版高中数学选修系列2-2中第中第12页第页第4题题,是一道既可以培养高中生的发散思是一道既可以培养高中生的发散思维和创造思维能力维和创造思维能力,又具有教学上探索性和开放又具有教学上探索性和开放性功能的难得好题性功能的难得好题,我将从多角度深层次上发掘我将从多角度深层次上发掘该题的不同证法该题的不同证法,意在起到抛砖引玉之效意在起到抛砖引玉之效. 题:已知题:已知 都是实数,且都是实数,且 , ;求证:;求证: .本题共有本题共有18种证明方法种证明方法,每一每一讲介绍讲介绍3种方法种方法;本讲介绍:用本讲介绍:用平面几何和解析几何知识来解平面几何和解析几何知识来解决问题,构造新颖、方法巧妙决问题,构造新颖、方法巧妙.